借助函數圖象，解答數學難題

李德平

【摘要】函數在高中數學課程體系中占據著相當關鍵的地位，不僅是一類重要的數學知識，還是解題的常用工具之一，尤其是函數圖象能夠將數量關系和立體空間有機整合起來，為解題思路的形成提供新突破口.在高中數學解題教學中，當遇到一些難度系數較大的題目時，教師可指導學生借助函數圖象解題，讓他們通過觀察與思考函數圖象找到解決問題的方法.本文主要對如何借助函數圖象解答高中數學難題進行研究，同時分享部分解題案例.

【關鍵詞】函數圖象；高中數學；解題技巧

函數圖象就是在平面直角坐標系中，以圖形樣式把自變量與因變量之間的關系展示出來，屬于典型的數形結合.高中數學教師在平常的解題練習中，應當指導學生能夠直接應用函數圖象或者根據題意畫出相應的函數圖象進行解題，教會他們借助函數圖象解答數學試題的方法與技巧，使其體會到函數圖象的妙用，突破難題障礙，不斷提升自身的解題水平.

1 借助函數圖象解答集合難題

集合作為高中數學知識體系中較為簡單的一部分，是學習函數知識的前提，函數能夠視為兩個實數集合間的映射，也就是自變量集合與函數值集合，不過這兩個集合的元素并非任意對應關系，而是每個自變量只與一個函數值對應.這表明處理集合問題時可以借助函數思想，高中數學教師應引領學生合理運用函數圖象來處理集合試題，使其以函數視角分析和研究集合試題，畫出相應的函數圖象，以此有效降低試題的難度，讓他們高效地解題［1］.

6 結語

總而言之，在高中數學解題教學活動中，教師應充分意識到函數圖象的價值與作用，引領學生在解題中根據題目實際情況靈活運用函數圖象，尋找新的突破口，形成最優解題思路，同時鼓勵他們將函數思想廣泛用在集合、方程、不等式、數列與實際問題中，使其切實體會到函數圖象的實用性，最終實現化難為易、化繁為簡的效果，達到事半功倍的解題目的.

參考文獻：

［1］楊立偉.高中數學函數解題思路多元化方法研究［J］.數學學習與研究，2023（12）：152-154.

［2］謝玉龍，楊愛玉.高中數學函數解題思路多元化的方法［J］.亞太教育，2022（19）：135-137.

［3］卓柳珊.函數圖象在高中數學解題中的應用［J］.中學教學參考，2022（08）：32-34.

［4］賴偉紅.高中數學函數問題多元化解題思路探討［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（06）：74-75.