量地與測天：徽州的數學世界

段志強

一

一五七三年前后，一位商人結束了半生漂泊，回到他位于徽州府休寧縣的家鄉。像千千萬萬的徽州男性一樣，他老早就出去做生意，足跡遍及湖廣、江南。在漫長的商業生涯中，他始終保持著自己最深的愛好：數學。

這位徽商名叫程大位（一五三三至？）。他自幼就對數學感興趣，經商期間更遍訪名師，廣搜數學著作，積累了許多資料。回到故鄉之后，程大位用二十年時間編成一部十七卷的數學書，于一五九二年出版，題名《直指算法統宗》。日后，《算法統宗》被反復翻刻、重編、引用。它在數學世界里的地位，就如同四書五經在科舉世界里的地位一樣。

以今天的眼光來看，《算法統宗》較少涉及高深的數學討論，主要內容是日常生活中的計算。按照《九章算術》的古老傳統，這些計算仍被分為方田、粟布、均輸等九類，不過程大位一生經歷的嘉靖、隆慶、萬歷三朝，正是歷史的轉折時期，數學書的舊瓶子，也裝滿了新酒。比如卷二這道題：“假如今有趙錢孫李四人同商，前后付出本銀。一、趙于癸亥年正月初九日付出本銀三十兩，二、錢于乙丑年四月十五日付出本銀五十兩，三、孫于丙寅年八月十八日付出本銀七十兩，四、李于丁卯年十月二十七日付出本銀九十兩。四共本銀二百四十兩。至戊辰年終，共得利銀一百二十兩，問各該利銀若干？”合伙經商、本利分攤，對于徽商來說是必然會遇到的計算。

商業并不是《算法統宗》的唯一關注，政府行政中的數學占據了更大的比例。……