基于深度體驗 培養(yǎng)學(xué)生量感

福建省松溪縣人民小學(xué) 葉素華

隨著課程改革的逐步深化，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》不僅肯定了量感在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中的關(guān)鍵性地位，而且明確了學(xué)生量感培養(yǎng)的重要意義。而小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維能力尚未完全形成，在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)課堂中很難獲得量感的形成與發(fā)展，這勢必會對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人發(fā)展造成不利影響。因此，在課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極順應(yīng)新課標的教學(xué)要求，在結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生認知能力的基礎(chǔ)上，有效探究創(chuàng)新性量感培養(yǎng)策略，使學(xué)生在獲得深度學(xué)習(xí)體驗的前提下，真正理解量感的內(nèi)涵，為學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)以及應(yīng)用意識的形成奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)量感的概述

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)量感的內(nèi)涵

量感，通俗來講，就是對量的感知能力。但是從具體的角度來講，小學(xué)數(shù)學(xué)量感具有非常廣泛的內(nèi)涵。根據(jù)對新課標的深刻解讀，量感具體表現(xiàn)為學(xué)生對事物可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感悟能力，具體包括以下內(nèi)涵：第一，量感的形成需要學(xué)生對度量的意義以及統(tǒng)一度量單位的必要性進行深刻理解；第二，能根據(jù)具體的情境，正確選擇度量單位進行度量，并能對不同度量單位進行熟練換算；第三，初步感知因度量工具及方法導(dǎo)致的度量誤差，并合理地進行度量結(jié)果的估算。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)量感的特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中的重要組成部分，與其他數(shù)學(xué)必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力相比，有著非常顯著的特征，能夠?qū)W(xué)生思維能力、問題解決能力的培養(yǎng)起到重要的促進作用。

1.直觀感知特征。

小學(xué)階段學(xué)生的思維特征以形象思維為主，他們對物體“量”的感知途徑不止測量這一種方法，有時還會通過視角、聽覺、觸覺等多感官的協(xié)同作用形成對“量”的直觀感知。鑒于量感的這一直觀感知特征，學(xué)生應(yīng)積極參與多維度的操作活動，在體驗中感受“量”的概念、豐富“量”的感知，并在直觀感知的深化中形成量感。

2.結(jié)果近似特征。

學(xué)生在通過量感對物體“量”進行表述時，不可避免地會與精確的結(jié)果具有一定的誤差，只要這一誤差在合理的范圍內(nèi)，就不會對實際問題的解決造成太大影響。由此可見，在通過量感進行問題解決的過程中，近似處理是一種科學(xué)性的措施，能夠通過合理的估算快速解決實際問題，并在這一實踐運用的基礎(chǔ)上獲得自身量感的有效形成。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)價值

新課標認為學(xué)生應(yīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界。而量感作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的數(shù)學(xué)眼光之一，培養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，有著顯著的教育價值。

1.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

課程改革的深化發(fā)展對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴格的要求，基于學(xué)生的終身發(fā)展，以數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用為內(nèi)涵的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。而量感本身就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，也會幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)知識深入地應(yīng)用到實際問題解決中，這樣就從更加全面、綜合的角度促進了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

2.有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)基本思想的深刻感悟。

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要組成部分，能夠從某種程度上體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。度量作為一種數(shù)學(xué)思想，能夠以精準的數(shù)量和空間的形態(tài)進行現(xiàn)實世界的定性與定量刻畫。而量感作為學(xué)生大量度量行為基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對“量”的感悟，其培養(yǎng)能夠使學(xué)生更深刻地感知度量的意義與本質(zhì)，更好地掌握度量方法，獲得理性思維的發(fā)展，這就為學(xué)生對數(shù)學(xué)基本面思想的深刻領(lǐng)悟提供了保障。

二、基于深度體驗培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略

以上論述對小學(xué)數(shù)學(xué)量感的內(nèi)涵、特征及培養(yǎng)價值進行了深刻理解，認識到了學(xué)生量感的形成對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利開展的重要促進意義。因此，在對學(xué)生進行量感培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，通過多元化教學(xué)活動的組織，來引導(dǎo)學(xué)生在實踐中進行物體“量”的深刻感知，這樣學(xué)生的量感就會在深度體驗中得到有效培養(yǎng)。

（一）在計量單位產(chǎn)生的經(jīng)歷中形成初始量感

學(xué)生量感的培養(yǎng)是一個漫長、持續(xù)的過程，其中，量感形成的初始階段尤為關(guān)鍵，具有重要的奠基作用。因此，在對學(xué)生進行量感培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)充分重視學(xué)生量感初始階段的有效引導(dǎo)，使學(xué)生在對計量單位產(chǎn)生過程的親身經(jīng)歷中，真正體會度量的本質(zhì)和計量單位的內(nèi)涵，以深度體驗促進初始量感的形成。

1.優(yōu)化學(xué)生對計量單位產(chǎn)生過程經(jīng)歷的體驗。

在現(xiàn)實生活中，學(xué)生經(jīng)常會接觸關(guān)于物體量的知識，但是這些知識相對分散，在沒有形成系統(tǒng)化知識體系的情況下，很難促進學(xué)生量感的啟蒙。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，在生活情境中引入計量單位，并引導(dǎo)學(xué)生對計量單位的產(chǎn)生過程進行親身經(jīng)歷和深刻理解，以此深化學(xué)生對計量單位的認知。

例如，在二年級上冊“測量”這部分內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以利用動畫視頻的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷“長度單位”的產(chǎn)生過程。當學(xué)生通過視頻認識到古代人通過自己肩寬、步長作為測量單位時，就會提出“每個人的肩寬、步長都不一樣，如何作為物體長度的測量標準呢”的疑問，這時，教師就應(yīng)借助這一教學(xué)契機，對學(xué)生進行長度測量單位形成過程的教學(xué)，使學(xué)生深刻感受到計量單位的必要性。

2.深化學(xué)生在單位量表象建立過程中的體驗。

上文提到，量感的形成需要大量度量經(jīng)驗的積累，也就是說，學(xué)生量感的形成與發(fā)展需要經(jīng)歷一個由表象到內(nèi)在、由量變到質(zhì)變的過程。而在這一過程中，學(xué)生對單位量表象的建立是非常重要的前提，是學(xué)生用量感度量世界、積累度量經(jīng)驗的起點。因此，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的具體認知來引導(dǎo)其進行單位量表象的有效建立。

例如，在對物體長度進行測量的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立單元量表象。當學(xué)生利用直尺測量物體長度為1 厘米時，教師就可以要求學(xué)生用自己的手指或其他物體進行1 厘米長度的比對，使學(xué)生在自己的腦海中形成對1 厘米的具體認知。這樣，學(xué)生就會在對計量單位概念的認知中形成量感啟蒙，為自身量感的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）在相關(guān)數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建中內(nèi)化量感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于“量”的內(nèi)容是非常重要的一項數(shù)學(xué)知識，如時間、質(zhì)量、長度、面積、體積等，每一種物體的量又有若干個計量單位。這些關(guān)于量的數(shù)學(xué)知識只有經(jīng)過系統(tǒng)性的構(gòu)建才能形成一個整體的知識體系，奠定學(xué)生量感形成的基礎(chǔ)。因此，在對學(xué)生進行量感培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合教材編排，將各種關(guān)于量的知識進行整合，使學(xué)生在對相關(guān)知識間邏輯聯(lián)系的深度體驗中獲得量感的形成與內(nèi)化。

1.注重同一計量屬性單位間知識的構(gòu)建。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識體系中，關(guān)于量的屬性分別包括時間單位、質(zhì)量單位、長度單位、面積單位及體積單位等，每一個屬性又分別包括不同的計量單位。因此，教師在進行數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建的過程中，可以從同一計量屬性入手，引導(dǎo)學(xué)生對同一計量屬性單位間的關(guān)系進行有效掌握以及熟練換算，這樣學(xué)生就會在對這些知識關(guān)聯(lián)性的體驗中實現(xiàn)量感的深度內(nèi)化。

例如，質(zhì)量的計量單位有克、千克、噸等，教師在引導(dǎo)學(xué)生對質(zhì)量這一計量屬性單位知識進行構(gòu)建的過程中，可以借助生活化的場景讓學(xué)生認識克、千克、噸之間的換算關(guān)系。這樣，學(xué)生就會在同一度量屬性不同單位間的對比和換算中促進量感的深化構(gòu)建。

2.注重不同計量屬性單位間知識的構(gòu)建。

小學(xué)階段的學(xué)生認知能力相對不足，在接觸到越來越多計量屬性的情況下，很多學(xué)生會出現(xiàn)認知混亂、認知矛盾的現(xiàn)象。為了進一步幫助學(xué)生進行計量知識體系的梳理，使學(xué)生形成更加深刻的量感，教師應(yīng)對不同計量單位間的聯(lián)系與區(qū)別進行分析，使學(xué)生在由點到線、由線到面的相關(guān)知識構(gòu)建過程中實現(xiàn)更加寬泛量感的內(nèi)化。

例如，長度單位、面積單位與體積單位分屬不同的度量屬性，厘米、平方厘米以及立方厘米間存在著相應(yīng)的聯(lián)系與區(qū)別，教師就可以利用形象化的比喻來引導(dǎo)學(xué)生理解三者之間的關(guān)系，“長度單位通常會描述物體之間的距離，是一維空間概念；而面積單位描述的是物體的大小，屬于二維空間；體積單位則可以描述擁擠感，是三維空間”。這樣，學(xué)生就會在教師的引導(dǎo)下實現(xiàn)自身量感的延伸與拓展，從多個角度促進量感的形成。

（三）在量化物體活動的體驗中發(fā)展量感

度量是學(xué)生量感形成過程中的一項重要實踐性活動，既能夠使學(xué)生獲得更多量化物體的基本經(jīng)驗，又有助于學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的深化。因此，在促進學(xué)生量感進一步形成與發(fā)展的過程中，教師應(yīng)積極組織學(xué)生開展測量、度量的實踐性教學(xué)活動，使學(xué)生在參與量化物體實踐活動的過程中獲得更深刻的學(xué)習(xí)體驗，在具體的情境中深化自身量感的發(fā)展。

1.積極開展實踐活動，用好測量這一實踐學(xué)習(xí)方法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》提出將部分計量單位知識教學(xué)融入綜合實踐活動中的教學(xué)建議，這就使測量成為學(xué)生量感形成及發(fā)展的重要途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極組織學(xué)生開展測量的實踐性活動，使學(xué)生在生活化的場景中、在參與測量活動的實踐中獲得“量”的深刻體驗，并在將生活量感向數(shù)學(xué)量感進行轉(zhuǎn)移的過程中實現(xiàn)量感的發(fā)展。

例如，在二年級下冊“測量”這部分內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以組織學(xué)生利用自己手中的直尺來測量自己周圍的事物，并在具體的測量中認識一塊橡皮的高大約為1 厘米，一支用過的鉛筆長度大約為10 厘米，也就是1 分米。這樣，學(xué)生就會利用自己在測量實踐中的體驗，對周圍事物進行數(shù)學(xué)語言的描述，以此實現(xiàn)量感的有效培養(yǎng)。

2. 注重提煉測量方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效遷移。

在學(xué)生建立對單位量表象的概念后，測量這一實踐性活動的開展就成為學(xué)生積累量感經(jīng)驗的途徑，學(xué)生會通過各種測量活動，由1 千克的認知上升為2 千克、3 千克……并在對經(jīng)驗的積累中進行量感知識的遷移和拓展，實現(xiàn)自身量感的深度發(fā)展。

（四）在估測交流的有效探究中深化量感

估測是對實物量進行合理判斷的過程，較為精準的估測不僅是學(xué)生深化量感形成的重要手段，也是學(xué)生量感的重要體現(xiàn)方法。因此，在進一步深化學(xué)生量感培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)積極組織學(xué)生開展估測教學(xué)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在有效交流估測結(jié)果的情況下，積累估測經(jīng)驗、掌握估測方法，促進學(xué)生量感的進一步發(fā)展。

例如，在估測探究活動中，教師可以先為學(xué)生提供一袋500 克的食鹽，要求學(xué)生利用手掂的方式感受這一基本計量單位，然后分別拿出一個蘋果、一瓶水以及一本書，要求學(xué)生在對比中合理估測這些物品的質(zhì)量，并進行交流。這樣，學(xué)生就在這一合作探究活動中逐漸實現(xiàn)量感的自主生成，提高了對物體量的估測能力。

（五）在“大量”計算的推理中鞏固量感

小學(xué)階段學(xué)生的認知經(jīng)驗大多來源于現(xiàn)實生活，但是由于現(xiàn)實生活中學(xué)生接觸到“大量”的機會較少，因此無法在腦海中構(gòu)建“大量”的概念。面對學(xué)生量感形成中的這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計算、推理的方式進行基本單位的疊加，這樣不僅能有效鞏固學(xué)生對標準量表象的認知，而且?guī)椭鷮W(xué)生在積極地思考中進行了量感的多維延展，使其建立了“大量”的概念，實現(xiàn)了量感的有效形成與發(fā)展。

例如，在二年級下冊的教學(xué)中，教師就可以結(jié)合“生活中的大數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生進行“大量”認知，并提問：“你能用現(xiàn)實生活中的事物來描述一千米有多長嗎？”有的學(xué)生說：“一層樓高大概為2.8 米，一千米大概就是35 層樓那么高”，還有的學(xué)生說：“我們的教室長大概8 米，一千米的話需要我們走上60 多個來回”。這樣，學(xué)生就在對“大量”的認知中進一步促進了自身量感的形成與發(fā)展。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生量感的培養(yǎng)是非常重要的一個目標，既能實現(xiàn)學(xué)生對“量”這一數(shù)學(xué)元素的直觀認知，也會在提升學(xué)生抽象思維能力、解決問題能力的過程中實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，使學(xué)生在經(jīng)歷計量單位產(chǎn)生、相關(guān)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建、量化物體活動、估測交流以及“大量”計算推理等活動的過程中，獲得更深刻的學(xué)習(xí)體驗，深入理解“量”的概念和度量的本質(zhì)，以形成良好的量感，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。