量起來，知多少

張玉

《義務教育數學課程標準》（2022年版）在小學階段的核心素養主要表現中提出量感并界定其內涵。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。

在實際教學中，量感的培養通常滲透在圖形的測量和計量單位的教學中。為了更好地培養學生的量感，在周長的學習中，我側重讓學生動手測量，量圖形的周長。在實踐過程中，我結合學生自身特點和教材特點，設計了《一片樹葉的周長》的實踐活動。

【活動目的】

找到樹葉的周長并尋找求周長的方法，在測量中培養學生的量感。

【活動要求】

1.尋找一片喜歡的樹葉，指出它的周長。

2.選擇合適的工具（如繩、直尺、軟尺……）測量它的周長，并記錄在下表中。

3.用照片記錄你的過程，完成表格。

【學生作品】

【活動反思】

這樣的活動不僅是基于學生原有測量經驗的簡單重復，又體現了知識的遷移，在想辦法讓學生計算樹葉的周長的同時，激發學生的學習興趣，親身感受“化曲為直”的數學思想。在實踐的活動中，不僅引發了學生對測量的深刻思考，還無形培養了學生的“量感”，讓學生親身感受“量起來，知多少”。

課堂教學越來越注重學生的全面發展，教師不能集中于“感”，而忽視“量”的基礎。教師要理解量感的本質是什么，認真思考教學過程，培養學生的遷移學習能力；對如何引導學生主動建構對“量”的理解應該有更多的感悟，這樣才能幫助學生形成良好的量感，學生對量感才會有更深的認識。量感的培養是一個長期的、反復體驗、不斷修正的過程。在教學中，教師應該進一步深入探索，助推學生量感的生長，促進學生量感核心素養的生成。如緊密聯系生活實際，溝通生活經驗與知識表象的聯系；創設深層次活動體驗，助推學生量感生成；結合估測與測量，促進量感發展等。

量的估測是培養小學生數學量感的目標之一。測量的目的是通過使用測量工具，得到精確的測量數據。而量感主要表現為在不借助工具的前提下對數量有比較準確的感知。這就要求教師在教學中引導學生運用身邊熟悉的事物進行估測，能選擇合適的估測標準、合適的估測方法、適當調整估測的準確度等等。例如教學估測長度時，教師先讓學生測量自己的1步有多長，再通過自己跨步行走的方式進行估測、計算等等。經常這樣練習，學生的估算能力和測量能力都能得到提高，量感也就能得到進一步的發展。

計量的知識“散點式”分布在不同階段，實際教學中易出現知識斷層，從而導致輕單位體驗、輕學法遷移、輕整體建構等問題，造成學生量感的不足。

整體看來，從一維到二維，再到三維，同一體系的計量單位呈遞進結構，具有一定的連續性。不同體系計量單位在學習編排上有統一性，都需要經歷度量對象（為什么量、量什么）——度量工具（用什么單位量）——度量方法（度量對象里有多少個度量單位）——度量結果的過程。這提醒教師在“量感”內容的教學中要注意幫助學生建立量感學習的認知框架，形成方法，將習得的方法有效地遷移運用到其他量的內容的學習中，最終形成“量化思維”，用數學獨特的思維方式看世界。

量感不是與生俱來的，需要學生經歷“悟”的過程。學生需要在學習、實踐中不斷積累經驗，逐步形成和發展量感。培養小學生良好的量感對落實數學核心素養有著至關重要的作用，教師要提高對量感教育的重視程度，努力在教學中找到數學知識與量感培養的結合點和著力點，讓量感培養潛移默化地滲透到常態教學之中。

比如在學習“毫米的認識”一課時，由于毫米是一個非常小的單位，我在課前做了一個小活動，讓學生們筆畫1厘米、1米，接著畫1毫米。很多學生把1厘米往里壓縮了一點，但沒有學生筆畫得接近1毫米。由此可見，學生們有知道毫米是比厘米小的單位，但對于毫米的概念是沒有的。因此，可以通過幾個環節幫助學生建立1mm的直觀表象。

學生“量感”的體現之一就是能在不借助工具的前提下，對量的大小有一個相對準確的感知。這就要求教師在教學時創造機會讓學生對身邊的物體進行估測，會選擇合適的估測策略，讓估測意識和估測習慣深入學生心中。

生活是數學教學的豐富源泉，感悟讓數學學習鮮活而靈動。在“量感”的培養中，“感”是“量感”培養的落腳點，“量”是培養“量感”的方法，借助有效素材、有效活動，讓學生在經歷測量的過程中體會度量本質，一點點培養 “量感”。這是嘗試，也是努力到達的境界，只有經歷了、體驗了、理解了，“量感”的培養才會真正地落地生根。所以，數學課程既要有作為具體內容要求的測量，也要有作為核心素養主要表現的量感，通過量感拓展出學生主動參與、主動探索、主動嘗試的可能性，使學生學會測量的過程同時成為長見識、悟道理、發展核心素養的過程。讓我們一起量起來，知多少。