數學實驗 促進小學數學知行合一

劉曉亮

隨著素質教育和新課標逐步落實，對小學生綜合素質的培養已經成為當前新的教育要求。對小學數學這門課程來說，為了更好地培養學生的綜合素養，實驗教學成為小學數學課堂教學中不可或缺的一部分。數學實驗的開展能夠促進小學數學知行合一，讓學生充分了解書本上的理論知識在現實生活中的應用。因此，為了讓小學生更好地掌握理論知識，小學數學教師應該結合課程內容需要來適時地開展數學實驗教學，讓學生可以自己動手實踐去探索數學規律，發現數學之美。本文探討了開展數學實驗教學的重要作用，并提出有效策略，以真正做到知行合一。

一、小學數學實驗教學的重要作用

（一）借助數學實驗培養學生的數學思維

在目前國家政策和教育行業發展背景下，小學數學教師要注重對小學生數學思維的培養，這符合素質教育對學生培養的要求，能夠提高學生的數學水平和自我學習能力，對學生在當前和未來的學習都有著非常重要的影響。為了更好地培養學生的數學思維，小學數學教師可以借助開展數學實驗的方式。數學實驗由于其自身更加形象直觀、動手操作性強、需要知識多維融合的特點，使小學生可以對數學各個知識內容都有更深刻的理解。在小學數學課堂上開展數學實驗，有利于培養學生的自我思考能力和動手操作能力，教師可以在提出問題之后讓學生去思考，設計實驗來驗證自己思考的結果，并與書本上的結論進行對比，從而使學生更輕松地理解知識點，而不再去死記硬背知識。比如，在講解平面四邊形、三角形、圓柱、圓錐等概念的時候，教師就可以借助數學實驗的方式，讓學生對課本上提到的概念、定理等內容有更進一步的理解，促進小學生數學思維和邏輯思維的培養。

（二）利用數學實驗，提高學生的數學學習興趣

興趣是最好的老師，對學習來說也是如此。學生如果能夠從數學科目學習中感受到樂趣，必然有助于學生學習能力和學習成績的提高。小學數學教師利用數學實驗開展課堂教學，能夠增加數學課堂的趣味性，讓學生對數學課堂充滿興趣。小學生正處于活潑好動的年齡段，數學實驗正好可以鍛煉學生的動手能力，讓學生真正融入數學課堂，提高數學課堂教學效果。因此，小學數學教師要善于利用數學實驗，借助數學實驗提高學生對數學學習的興趣。同時，小學數學教師還可以根據學生的反饋情況來不斷改進數學實驗方式。

二、小學數學實驗實施的有效策略

（一）對數學概念的理解性實驗

小學生年齡尚小，思維能力尚未發育到最佳狀態，新概念和新定理的理解對小學生來說尤為困難。為了讓小學生更好地理解新的概念和定理，小學數學教師可以根據學生的認知能力和認知習慣，借助數學實驗的方式，將學生從已知概念引入到新的未知概念，這樣學生能夠更加輕松地理解新概念，同時能夠將相關的知識內容串聯起來，形成完整的知識框架。

例如，在講解“圓柱與圓錐”相關內容的時候，學生必須了解的概念就是“體積”，這個概念是學生之前不曾接觸到的，這時，小學數學教師就可以設計一個用器具裝東西的實驗，讓學生更好地理解什么叫體積。

首先，教師將沙子倒入事先準備好的器具中，再將器具中的沙子全部倒在一起，不與其他物品摻雜。其次，教師在器具中放置石頭、木塊等物品，將之前倒出來的沙子裝入器具。這時，能夠很顯然地發現，很多沙子無法倒入器具中。針對這一現象，教師可以組織學生進行交流討論，這時學生已經對器具能夠裝的沙子的“量”有了認知，但是對“體積”這一概念還沒有具體認知，更多的是理解了抽象的概念。

在這一實驗的基礎之上，教師可以再設計一個實驗，這個實驗與小學語文中提到的“烏鴉喝水”的故事有相似之處。學生在器具中倒滿水，然后參照“烏鴉喝水”的故事，在器具里放入一塊石頭，這時水會溢出來。顯然，這是因為加入的石頭占據了器具的一部分空間。通過這兩個實驗，學生應該對“體積”的概念有了一定的了解，即“物體所占的空間”。在上述兩個實驗中，數學教師并沒有直接向學生解釋“體積”的含義，而是指導學生實際參與實驗過程，讓學生逐步形成認知。在這一過程中，學生會充分發揮自身的思考能力，更好地去理解實驗所要傳達的知識點。

由此看到，數學實驗可以很好地幫助學生掌握相對難以理解的新概念和新定理，激發學生主動思考的潛能，有助于促進小學數學知行合一教育理念的落實。

（二）積極開展探索式實驗，構建數學知識體系

小學生年齡較小，對外界的好奇心較為強烈，對未知的事物也充滿了探索精神。傳統的教學模式很難調動學生的學習熱情，因此，小學數學教師應積極轉變思維，努力將書本知識與生活實踐相結合，積極開展探索式實驗，讓學生更多地去思考和探索，學生也可以在這一過程中感受到更多的學習樂趣，真正做到“會學”“會用”，達到知行合一的境界，這樣也能充分展現數學的價值與魅力。

例如，在教學“周長”和“面積”相關內容時，教師可以合理地設置數學實驗，讓學生深刻理解“周長”和“面積”的概念，同時清楚地知道如何計算。課程開始之前，教師將學生分組，要求每組學生制作一些邊長是1厘米的小正方形，并根據自己的喜好將正方形拼接成長方形。實驗完成之后，每個小組分別展示成果。可以發現，每個小組的想法不盡相同，有的小組利用12個小正方形制作成寬度為3厘米，長度為4厘米的長方形，有的小組同樣利用12個小正方形，卻制作成了寬度為2厘米，長度為6厘米的長方形，還有的小組選擇10個小正方形，制作成了寬度為2厘米，長度為5厘米的長方形。

結合各個小組的成果，教師可以讓學生根據小正方形的數量對長方形的周長和面積進行分析，進而探究長方形的周長、面積與長方形的長和寬之間的關系。在學生思考和小組討論之后，教師提出問題：“長方形的周長和面積如何計算呢？”讓學生分享自己的思考成果，進而成功得出長方形周長和面積計算公式，這樣，學生就能夠掌握長方形的周長和面積計算方法。同樣，教師可以讓學生將小正方形拼接成大正方形，總結正方形的周長和面積計算公式。在得出長方形、正方形的周長和面積計算公式之后，教師引導學生進行對比分析，進而得出矩形的周長和面積計算公式。

探索式的數學實驗讓學生在實驗中去探索知識，充分思考，學生的實踐能力、綜合分析能力、團隊合作能力都有了不同程度的提高，能夠促進學生成長，真正做到知行合一。

（三）開展驗證性實驗，進一步探索理論知識

受傳統教育觀念和應試教育氛圍的影響，在很長的一段時間內，教師都是作為課堂的主動方，積極地向學生傳遞知識內容，學生作為被動方，只能被動地接受知識的灌輸，卻很少對知識進行思考，認為教師講的都是正確的。隨著素質教育和新課改的實施，學生綜合素養和求知精神的培養已經成為學校教育非常重要的一部分內容，為了更好地培養學生的求知欲，小學數學教師可以開展驗證性實驗，促使學生主動探究。比如，在課堂上，教師可以引導學生對知識進行發散猜測，再利用驗證性實驗進行思考、分析和加工，從而更好地掌握課堂所學。

例如，在講解“倍數”相關內容時，教師可以通過一系列的數字觀察，引導學生了解“2的倍數”特征，即偶數都是2的倍數。同樣的方法，可以快速得到“5的倍數”特征，即個位數是0或5的數字都是5的倍數。在了解“2”和“5”的倍數特征后，再來研究“3”的倍數特征。這時，教師可以讓學生根據“2”和“5”的倍數特點來猜測“3”的倍數特征，學生會猜測奇數是3的倍數或者個位是3或者3的倍數的數字是3的倍數。教師不應直接評判學生的猜測正確與否，而是讓學生根據自己的猜測寫出幾組數字進行驗證，看看自己總結的“3”的倍數特征是否正確。

對于猜測奇數是3的倍數的學生可以發現，7、11都是奇數，但不是3的倍數，很顯然這個猜測是錯誤的。猜測個位是3或者3的倍數的數字是3的倍數的學生也可以很快舉出反面例子，如13、16、19等都不是3的倍數，所以這個猜測也是錯誤的。通過這些簡單的驗證就可以發現“3”的倍數特征似乎與“2”和“5”的倍數特征有所不同，這時教師要引導學生轉變思路，先寫出是“3”的倍數的數字，再歸納規律特征。學生可以很快舉出是“3”的倍數的數字，如“63”“36”“27”“72”“33”“135”“531”

“1089”“8091”“1890”等，通過這些有明顯特點的數字引導學生猜測“3”的倍數特征是否與各個數位上的數字之和有關系，如“63”“36”；“27”“72”；“1089”“8091”“1890”等。教師可以讓學生繼續舉例去對特點進行驗證，進而發現一個數字所有位數上的數字之和如果是“3”的倍數，那么這個數就是“3”的倍數。

這一驗證性實驗能夠充分調動學生參與課堂教學的積極性，學生樂于分析問題、善于總結問題，學會“猜想和驗證”這個重要的學習方法，不斷探索、不屈服權威的學習態度讓學生在課堂上充分感受到數學學習的快樂。

（四）開展實操實驗，提高學生知行合一的能力

數學是一門基礎的應用性學科，與我們日常生活的聯系也最為緊密。為了讓學生更好地理解課本上的理論知識，并能夠將課本上的理論知識運用到實際生活中，解決生活中常見的問題，提高學生知行合一的能力，小學數學教師應該積極開展一些實操性實驗，也就是生活類實驗，將日常生活中常見的問題融入數學實驗中，讓學生從生活的角度去理解數學的價值，進而提高學生的數學能力與核心素養。

例如，在講解“測量”這節內容時，本課涉及需要測量哪些方面的內容以及如何開展測量等理論性的知識，對于二年級的小學生來說，這些理論知識他們可能并不能充分理解，也不知道如何真正地發揮測量的作用。這時，小學數學教師可以充分利用校園現有條件來開展實操性實驗教學，讓學生就學校的綠化面積這一實際問題進行測量。

首先，教師可以為學生提供卷尺、長繩等測量工具，帶領學生走出教室，走向校園，進行實地測量。其次，將班級學生進行分組，讓每個小組進行充分思考和交流，確定好需要測量的范圍。最后，為每個小組分配任務，并進行求和匯總。比如，在測量學校花園的時候，花園雖然為長方形，但是花園的中間位置卻是空蕩蕩的，沒有種植任何植物，這時如何精準測量出學校花園的綠化面積就顯得非常重要。有的小組認為應先測量花園的長度和寬度，再測量中間空地的長度和寬度，分別計算出兩者的面積，兩者面積之差即為花園的綠化面積。也有的小組認為，直接測量花園和中間空地的長度和寬度，求出花園綠化部分的長度和寬度，長度和寬度之積就是花園綠化的面積。除此之外，小學數學教師還可以讓學生利用家中現有的測量工具對身邊常見的事物進行測量，樹立基本的度量概念，如家人的身高、體重、鉛筆的長度、課本的高度等。

這些實操性的實驗可以讓學生利用理論知識對日常生活中常見的一些現象進行探索和解答，真正讓數學課本知識融入生活，提高學生分析實際問題和解決實際問題的能力，讓學生做到知行合一。

（五）合理準備實驗器材，滿足數學實驗需求

工欲善其事必先利其器，上文已經分析了諸多提高數學實驗效果的策略，但是如果沒有充分的實驗器材作為支撐，是無法開展數學實驗的，也達不到應有的效果和目的。

在小學數學實驗教學開展過程中，肯定需要大量的實驗器材，充足的實驗器材是保證小學數學實驗順利開展的重要前提。不同于初中和高中，也區別于物理、化學等學科，一般來說，小學缺乏專門的用于存放數學實驗器材和開展數學實驗教學的實驗室，所以為了更好地開展數學實驗教學，小學數學教師要積極主動地去收集開展數學實驗所需的器材。當然，在準備實驗器材的時候，小學數學教師應盡可能地考慮到實用性、簡易性以及獲取性，以便獲取實驗器材。另外，小學數學教師也可以自己動手制作一些實驗器材，用于課堂實驗教學。網絡上也經常看見教師利用自己制作的實驗器材進行實驗教學，展示實驗現象。在收集和準備實驗器材的過程中，小學數學教師要盡可能地考慮到小學生這個群體的特殊性，提高實驗器材的安全性和趣味性，讓學生在安全、有趣的環境中進行數學實驗。

三、結語

綜上所述，數學是一門與日常生活聯系非常緊密的學科，對學生的綜合素質要求相對較高。為了更好地開展數學教學，落實素質教育的要求，不少學校積極利用數學實驗進行課堂教學，這樣既可以培養學生獨立思考和分析能力，又可以真正做到知行合一，讓學生將書本上的理論知識與生活中的實際問題相結合，利用學到的知識來解決實際生活中的問題，體現數學的魅力，讓學生愛上數學。