大跨度斜拉橋模態(tài)參數(shù)長(zhǎng)期追蹤及其變異性分析

摘要

為了豐富大跨度斜拉橋模態(tài)參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)庫，依托蘇通大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，采用所建立的模態(tài)自動(dòng)識(shí)別和追蹤方法，獲取了2010年期間該橋的模態(tài)參數(shù)值，并據(jù)此分析了在溫度和風(fēng)速作用下橋梁模態(tài)參數(shù)的變異性。研究結(jié)果表明，大橋主梁模態(tài)頻率的變化受溫度和風(fēng)速共同影響，隨著溫度的升高而降低，隨著風(fēng)速的升高而增加。大橋主梁模態(tài)阻尼比的變異性顯著大于模態(tài)頻率，低風(fēng)速下主梁一階側(cè)彎阻尼比在0.5%～15%之間波動(dòng)，風(fēng)速大于9 m/s時(shí)逐漸降低并穩(wěn)定在2%左右。大橋主梁前四階豎彎阻尼比受氣動(dòng)阻尼的影響較大，在風(fēng)速較小時(shí)隨著風(fēng)速的增加略有增加。研究結(jié)果可為大橋的服役性能評(píng)估與運(yùn)營(yíng)管理提供參考。

關(guān)鍵詞

大跨度斜拉橋; 模態(tài)參數(shù); 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè); 長(zhǎng)期追蹤; 變異性

引 言

大跨度斜拉橋是典型的柔性結(jié)構(gòu)，風(fēng)、車輛、溫度等的長(zhǎng)期作用將造成橋梁結(jié)構(gòu)服役性能的持續(xù)退化［1］，從而降低其服役安全與可靠性。準(zhǔn)確掌握頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)在橋梁全生命周期內(nèi)的變化規(guī)律［2?3］，是大跨度斜拉橋梁運(yùn)營(yíng)維護(hù)的關(guān)鍵內(nèi)容之一。例如，采用模態(tài)頻率進(jìn)行橋梁損傷識(shí)別和抗力退化規(guī)律分析，根據(jù)阻尼比評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性，根據(jù)頻率、阻尼比和振型進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制等。近年來，在已有時(shí)/頻域方法的基礎(chǔ)上逐步形成了以頻域峰值自動(dòng)提取和穩(wěn)定圖聚類分析為代表的兩類模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)［4?7］。同時(shí)，為準(zhǔn)確追蹤大跨度橋梁的時(shí)變模態(tài)參數(shù)，利用頻率誤差和振型相似準(zhǔn)則等發(fā)展了一系列橋梁模態(tài)參數(shù)動(dòng)態(tài)追蹤方法［8?10］?？傮w而言，上述方法為大跨度橋梁模態(tài)參數(shù)的追蹤識(shí)別提供了穩(wěn)定可靠的方法。

大跨度橋梁的模態(tài)參數(shù)易受到溫度、風(fēng)、車輛等因素的影響，其識(shí)別值往往難以直接反映橋梁的真實(shí)服役狀態(tài)。利用大跨度橋梁的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，國內(nèi)外學(xué)者已充分研究了溫度影響下橋梁固有頻率的演變規(guī)律［9?13］，關(guān)于風(fēng)場(chǎng)特性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響的研究也持續(xù)被報(bào)道［14?16］。值得注意的是，大跨度橋梁的動(dòng)力特性與其結(jié)構(gòu)形式、地形狀況和環(huán)境條件等息息相關(guān)，不同橋梁所表現(xiàn)的模態(tài)參數(shù)的演變規(guī)律也可能存在差異，仍需要開展更多的實(shí)測(cè)分析以掌握更全面的規(guī)律。目前，針對(duì)大跨度橋梁開展阻尼識(shí)別及其演變規(guī)律的研究仍相對(duì)較少，橋梁實(shí)測(cè)阻尼比的公開參數(shù)較為匱乏，限制了研究人員對(duì)橋梁阻尼比形成機(jī)理的理解以及橋梁渦振預(yù)警和控制等工作的開展［17］。

鑒于以上情況，本文以蘇通大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，依托該橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（Structural Health Monitoring System， SHMS）積累的長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)振動(dòng)數(shù)據(jù)，識(shí)別和追蹤了該橋2010年的模態(tài)頻率和阻尼比，據(jù)此分析了溫度和風(fēng)速等實(shí)測(cè)環(huán)境因素對(duì)大橋模態(tài)參數(shù)的作用規(guī)律，以期為大橋的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供科學(xué)的數(shù)據(jù)參考。

1 工程背景及數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

1.1 工程背景

蘇通大橋主跨跨徑為1088 m，2008年建成通車時(shí)為世界第一大跨度斜拉橋。大橋主梁采用扁平流線形鋼箱梁，含風(fēng)嘴全寬為41 m，蘇通大橋索塔為倒Y形，總高為300.4 m，索塔主要由上塔柱、中塔柱、下塔柱和橫梁組成。塔柱與橫梁采用空心箱形截面設(shè)計(jì)。索塔與主梁間橫橋向設(shè)置抗風(fēng)支座，縱橋向安裝具有限位功能的黏滯阻尼器，不設(shè)置豎向支座。輔助墩與過渡墩的墩頂采用單向滑動(dòng)鋼支座。大橋結(jié)構(gòu)剛度低、自振周期長(zhǎng)，對(duì)風(fēng)荷載的作用較為敏感。為評(píng)估和預(yù)測(cè)各種災(zāi)害影響下的橋梁健康狀態(tài)，保障其運(yùn)營(yíng)安全，該橋建立了較為全面的SHMS。該系統(tǒng)由4個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成：傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與傳輸子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)管理與控制子系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)健康評(píng)估子系統(tǒng)。傳感器子系統(tǒng)包括應(yīng)變片、溫度計(jì)、加速度計(jì)、全球定位系統(tǒng)（GPS）、風(fēng)速儀等10余種傳感器，可對(duì)運(yùn)營(yíng)過程中橋梁的荷載和響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本文利用蘇通大橋SHMS中加速度計(jì)、溫度計(jì)和風(fēng)速儀的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開展研究，重點(diǎn)分析環(huán)境因素對(duì)橋梁模態(tài)參數(shù)的作用效應(yīng)，所選用加速度計(jì)和風(fēng)速儀的布置如圖1所示。

如圖1所示，大橋主梁共安裝了7組（共14個(gè)）雙向加速度傳感器，其中5組均勻分布于主梁跨中，剩余2組分別位于兩邊跨跨中，采樣頻率為20 Hz。大橋SHMS中包含4個(gè)超聲風(fēng)速儀，其中2個(gè)安裝于橋塔頂端（MS2和MS6分別安裝于北塔和南塔塔頂），2個(gè)安裝于主梁跨中（MS4安裝于上游側(cè)，MS4'安裝于下游側(cè)），采用支架安裝以降低主梁對(duì)風(fēng)場(chǎng)的干擾效應(yīng)，采樣頻率為1 Hz。風(fēng)向監(jiān)測(cè)時(shí)，地球北極方向?yàn)?°，正東方向?yàn)?0°。為了分析結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)對(duì)橋梁靜、動(dòng)力特性的影響，選用如圖2所示的大橋主梁跨中溫度傳感器（T01，T03，T06，T08，T11，T12，T15和T16）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開展后續(xù)分析，采樣頻率為10 Hz。

1.2 環(huán)境因素分析

溫度和風(fēng)速是影響大橋服役性能的重要環(huán)境因素，圖3為2010年蘇通大橋主梁跨中截面結(jié)構(gòu)溫度和風(fēng)速的實(shí)測(cè)值。由圖3（a）可知，該年份內(nèi)主梁溫度介于?15～55 ℃之間，年最大溫差可達(dá)70 ℃，日最大溫差可達(dá)40 ℃。大橋主梁跨中截面不同測(cè)點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)基本一致，即主梁跨中截面所有測(cè)點(diǎn)的平均溫度可有效反映橋址區(qū)環(huán)境溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)，后續(xù)將采用該平均溫度進(jìn)行分析。圖3（b）為大橋主梁跨中下游測(cè)點(diǎn)MS4'處的10 min平均風(fēng)速值，監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)大橋主梁跨中平均風(fēng)速均低于20 m/s，無強(qiáng)臺(tái)風(fēng)等特殊氣候?yàn)?zāi)害發(fā)生?？梢园l(fā)現(xiàn)，服役期內(nèi)蘇通大橋的溫度和風(fēng)速變化顯著，極易引起大橋線形和應(yīng)力分布的變化，從而改變大橋的靜、動(dòng)力特性［18］。

圖4（a）給出了大橋主梁跨中豎向加速度均方根（Root Mean Square， RMS）隨主梁跨中平均風(fēng)速的變化圖。當(dāng)風(fēng)速小于15 m/s時(shí)，大橋主梁加速度RMS與風(fēng)速的相關(guān)性較弱，其值并未隨著風(fēng)速的增加而明顯增加。如圖4（b）為大橋主梁跨中豎向加速度RMS隨主梁跨中平均溫度的變化圖。當(dāng)溫度小于20 ℃時(shí)，大橋主梁加速度RMS與溫度的相關(guān)性較弱；當(dāng)溫度高于20 ℃時(shí)，加速度RMS與溫度的相關(guān)性顯著增加，其值隨著溫度的升高而顯著增加。

2 橋梁模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)追蹤方法

隨機(jī)子空間識(shí)別、自然激勵(lì)技術(shù)等模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法通常依賴穩(wěn)定圖法進(jìn)行預(yù)分析，穩(wěn)定圖法通過分析相鄰模型階數(shù)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定點(diǎn)之間的模態(tài)距離（包括頻率差值、振型相似度和阻尼比差值等），以剔除虛假模態(tài)等的干擾，從而獲得準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)值。值得注意的是，由于閾值參數(shù)需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)提前進(jìn)行設(shè)定，穩(wěn)定圖法使用時(shí)需專業(yè)人員深度參與分析，易用性和自動(dòng)化程度較低。為此，提出了一種大跨度橋梁模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方法［7］，該方法將模態(tài)驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)向量（Modal Validation Criteria， MVC）作為每個(gè)模態(tài)點(diǎn)的特征向量，該特征向量包括頻率差值、阻尼比差值、振型相關(guān)系數(shù)、模態(tài)相位共線性、模態(tài)相位偏差和模態(tài)傳遞范數(shù)。并結(jié)合主成分分析、k均值聚類算法和層次聚類方法等提取有效模態(tài)參數(shù)值，該方法的計(jì)算流程包括以下6個(gè)步驟：

（1）計(jì)算穩(wěn)定圖中每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的所有MVC值，并將獲得的MVC值組成一個(gè)特征向量。

（2）根據(jù)預(yù)先設(shè)定模態(tài)距離的閾值初步濾除部分虛假模態(tài)點(diǎn)。

（3）對(duì)剩余模態(tài)點(diǎn)的高維特征向量進(jìn)行主成分分析，提取第一階主成分用于后續(xù)分析。

（4）以歐幾里得二范數(shù)進(jìn)行距離度量，采用k均值聚類算法將穩(wěn)定圖中的剩余模態(tài)分為兩組，其中具有較大中心坐標(biāo)值的一組被認(rèn)為是虛假模態(tài)組，僅保留較小中心坐標(biāo)值的組用于后續(xù)分析。

（5）根據(jù)層次樹截?cái)啻財(cái)?shù)和最終獲取有效模態(tài)數(shù)量的關(guān)系［7］，確定層次樹最優(yōu)截?cái)啻財(cái)?shù)n。

（6）采用層次聚類方法將剩余的模態(tài)點(diǎn)分為n組，統(tǒng)計(jì)每一組模態(tài)點(diǎn)的數(shù)量，據(jù)此采用k均值聚類算法（k=2）將n組模態(tài)點(diǎn)分為兩類，包含較少成分?jǐn)?shù)量的一類被認(rèn)為是虛假模態(tài)組，剩余若干組模態(tài)參數(shù)的均值和方差即為最終提取的有效參數(shù)。

模態(tài)參數(shù)的精準(zhǔn)追蹤是實(shí)現(xiàn)大跨度橋梁長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的另一關(guān)鍵內(nèi)容，往往根據(jù)前后時(shí)刻所識(shí)別模態(tài)頻率和振型的相似性進(jìn)行模態(tài)追蹤。但是，大跨度橋梁橋址區(qū)環(huán)境特征持續(xù)變化，使得其結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變異性突出。本文在前述模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，引入高斯混合模型（Gaussian Mixture Model， GMM），通過線形疊加的高斯分布函數(shù)對(duì)模態(tài)樣本進(jìn)行擬合聚類，以進(jìn)行模態(tài)參數(shù)基準(zhǔn)列表的自動(dòng)確定與更新，據(jù)此實(shí)現(xiàn)了橋梁模態(tài)參數(shù)的動(dòng)態(tài)追蹤［10］。

3 橋梁模態(tài)參數(shù)的環(huán)境效應(yīng)分析

3.1 橋梁模態(tài)參數(shù)識(shí)別及追蹤

根據(jù)蘇通大橋主梁跨中10個(gè)雙向加速度傳感器（共計(jì)20個(gè)通道）記錄的2010年加速度數(shù)據(jù)，采用上述方法識(shí)別并追蹤了蘇通大橋主梁前10階模態(tài)參數(shù)。模態(tài)頻率的追蹤結(jié)果如圖5所示，采用不同顏色區(qū)分不同階的模態(tài)頻率。模態(tài)阻尼比的追蹤結(jié)果如圖6所示。各階模態(tài)頻率和阻尼比的統(tǒng)計(jì)值如表1所示，其中，L代表lateral為側(cè)向，S代表symmetry為對(duì)稱，V代表vertical為豎向，T代表torsion為扭轉(zhuǎn)，AS代表anti?symmetry為反對(duì)稱。圖6中模態(tài)阻尼比追蹤結(jié)果第一行從左至右再過渡到第二行與表1中從上至下模態(tài)階次依次對(duì)應(yīng)。

由表1可知，模態(tài)頻率的變異系數(shù)（Coefficient Of Variation， COV）較小，其中第一階側(cè)彎頻率的COV值最大，其值為3.15%；豎彎和扭轉(zhuǎn)頻率的COV總體呈現(xiàn)出隨頻率增加而增加的規(guī)律，一階對(duì)稱豎彎VS1的COV最?。?.31%），第五階對(duì)稱豎彎VS5的COV最大（為1.04%）。此外，模態(tài)阻尼比的COV均顯著大于模態(tài)頻率，值得注意的是，阻尼比的COV呈現(xiàn)出低階模態(tài)較大而高階模態(tài)較小的規(guī)律。

3.2 模態(tài)頻率的環(huán)境效應(yīng)分析

在上述工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合蘇通大橋SHMS記錄2010年的溫度、風(fēng)速數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了模態(tài)頻率與環(huán)境因素（風(fēng)速和溫度）間的相關(guān)性，圖7顯示了蘇通大橋主梁前10階模態(tài)頻率隨溫度的變化。

由圖7可知，大橋主梁各階模態(tài)頻率隨著溫度升高均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，減小速率隨著溫度的升高而逐步降低。具體地，當(dāng)溫度處于［-10 ℃，20 ℃］之間，模態(tài)頻率的下降速率較快，溫度低于0 ℃時(shí)模態(tài)頻率的變化速率較為顯著；當(dāng)溫度高于20 ℃時(shí)，模態(tài)頻率隨溫度的變化速率趨于平緩。上述現(xiàn)象與Reynders等［12］的研究結(jié)果相似，他們也發(fā)現(xiàn)在低溫區(qū)間內(nèi)橋梁模態(tài)頻率受溫度的影響更為明顯。由此可以推斷，在低溫區(qū)間內(nèi)，大橋結(jié)構(gòu)的整體剛度有較大幅度的增加，這可能與主梁、鋪裝層的材料特性相關(guān)。圖7采用不同顏色標(biāo)出了不同樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速情況，可以發(fā)現(xiàn)大橋主梁前4階模態(tài)頻率（LS1，VS1，VAS1和VS2）的顏色分層較為明顯。即同一溫度狀態(tài)下，風(fēng)速較大的樣本對(duì)應(yīng)的頻率值更大。隨著模態(tài)階數(shù)的增加，顏色分層現(xiàn)象逐步降低。

圖8繪制了大橋主梁模態(tài)頻率隨橋址區(qū)平均風(fēng)速的變化圖，并采用不同顏色區(qū)分不同樣本點(diǎn)的溫度高低。對(duì)所有模態(tài)而言，均可以觀察到明顯的顏色分層現(xiàn)象（即同一風(fēng)速情況下，溫度較低的樣本對(duì)應(yīng)的頻率值更高），這與圖7中觀察到的頻率?溫度現(xiàn)象一致。值得注意的是，對(duì)同一色帶而言（對(duì)應(yīng)于相近的溫度），模態(tài)頻率隨著風(fēng)速的增加而增加。其中，LS1隨風(fēng)速變化的趨勢(shì)最為顯著，當(dāng)平均風(fēng)速大于6 m/s時(shí)，模態(tài)頻率隨著風(fēng)速的增加而顯著增加；當(dāng)平均風(fēng)速小于6 m/s時(shí)，模態(tài)頻率處于一個(gè)比較穩(wěn)定的狀態(tài)。據(jù)此可推斷，隨著風(fēng)速的增加，靜風(fēng)荷載（包括阻力、升力和升力矩）逐漸增大，增強(qiáng)了纜索體系的應(yīng)力剛化效應(yīng)，從而造成主梁各階模態(tài)頻率的增加，其中主梁一階側(cè)彎的模態(tài)頻率受影響程度最為顯著。上述分析表明，溫度和風(fēng)荷載對(duì)橋梁的模態(tài)頻率影響顯著，采用高階多項(xiàng)式等方法建立模態(tài)頻率與環(huán)境因素間的關(guān)系模型，可以有效分離模態(tài)頻率的環(huán)境作用效應(yīng)。

3.3 模態(tài)阻尼比的環(huán)境效應(yīng)分析

橋梁的實(shí)測(cè)阻尼由氣動(dòng)阻尼和機(jī)械阻尼兩部分組成。氣動(dòng)阻尼取決于風(fēng)與橋梁之間的相互作用效應(yīng)，隨著風(fēng)場(chǎng)的變化而變化，可以是正阻尼，也可以是負(fù)阻尼。從實(shí)測(cè)結(jié)果中減去氣動(dòng)阻尼即可得到機(jī)械阻尼。如Kareem等［15］所述，機(jī)械阻尼是對(duì)結(jié)構(gòu)耗散振動(dòng)能量、恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)能力的衡量。材料阻尼和界面阻尼是兩種典型的機(jī)械阻尼，它們可以將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱量，從而控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)。已有研究發(fā)現(xiàn)［15?19］，橋梁的實(shí)測(cè)阻尼比主要受結(jié)構(gòu)振幅和風(fēng)速的影響較大，與溫度的相關(guān)性較弱，因而本文將詳細(xì)分析橋址區(qū)風(fēng)速和橋面振動(dòng)水平對(duì)模態(tài)參數(shù)的影響。圖9顯示了蘇通大橋主梁實(shí)測(cè)阻尼比隨橋址區(qū)平均風(fēng)速的變化，并采用不同顏色區(qū)分了不同樣本點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)度，文中采用大橋主梁跨中豎向加速度RMS值表示橋面的振動(dòng)強(qiáng)度。

如圖9所示，隨著橋址區(qū)平均風(fēng)速的增加，蘇通大橋主梁各階模態(tài)阻尼比均未呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。對(duì)大橋第一階側(cè)彎模態(tài)LS1而言，當(dāng)平均風(fēng)速低于9 m/s時(shí)，阻尼比值在0.5%～15%之間波動(dòng)，離散性較大；當(dāng)平均風(fēng)速大于9 m/s時(shí)，LS1的模態(tài)阻尼比逐漸降低并穩(wěn)定在2%左右。類似地，F(xiàn)ujino［16］在開展日本Hakucho大橋（主跨跨徑為720 m的懸索橋）通車前的動(dòng)力特性測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)速小于6 m/s時(shí)，該橋一階豎彎模態(tài)（頻率約為0.12 Hz）阻尼比較大且離散性顯著；當(dāng)風(fēng)速大于8 m/s時(shí)，該階模態(tài)阻尼比降低并穩(wěn)定在2%左右?？梢酝茢?，塔梁連接處的抗風(fēng)支座有效約束著主梁的橫向振動(dòng)，在低風(fēng)速、小振幅情況下，抗風(fēng)支座等靜摩阻力提供了較滑動(dòng)摩阻力更大的阻尼。

當(dāng)平均風(fēng)速低于9 m/s時(shí)，大橋的各階豎彎模態(tài)阻尼比總體在1%～3%之間波動(dòng)，總體離散性較LS1顯著降低?？梢园l(fā)現(xiàn)，有少量阻尼比識(shí)別值處于4%～5%之間，這是外界激勵(lì)條件變化導(dǎo)致識(shí)別誤差增大引起的。當(dāng)平均風(fēng)速高于9 m/s時(shí)，VS1，VAS1和VS2的模態(tài)阻尼比隨著風(fēng)速的增加而小幅增加。橋梁體系阻尼比主要由氣動(dòng)阻尼和機(jī)械阻尼兩部分組成。氣動(dòng)阻尼依賴于風(fēng)與主梁的相互作用，可造成橋梁系統(tǒng)總阻尼的降低或增加；機(jī)械阻尼受橋梁振動(dòng)強(qiáng)度的控制，當(dāng)排除靜摩阻力的影響后，機(jī)械阻尼隨著振動(dòng)幅值的增加而增加。當(dāng)平均風(fēng)速為9～18 m/s時(shí)，大橋主梁實(shí)測(cè)豎彎模態(tài)（VS1，VAS1和VS2）的阻尼比隨著風(fēng)速的增加略有增加。1.2節(jié)分析表明，由于受車輛、溫度等多重因素共同作用，大橋主梁振動(dòng)幅度與風(fēng)速間的相關(guān)性較弱，即風(fēng)速增加不會(huì)使得橋梁振動(dòng)顯著增加。此外，圖9中并未有明顯的顏色分層現(xiàn)象，即同一風(fēng)速作用下加速度RMS對(duì)橋梁模態(tài)阻尼比的作用規(guī)律并不顯著。因此，可以推斷，當(dāng)橋址區(qū)平均風(fēng)速為9～18 m/s時(shí)，氣動(dòng)阻尼的增加是導(dǎo)致大橋主梁豎彎阻尼比增加的主要原因。

值得注意的是，上述分析結(jié)論僅限于小風(fēng)速下的正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，并未涉及強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)等特殊工況。后續(xù)研究需要積累更多的強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)期間的數(shù)據(jù)，從而更準(zhǔn)確地掌握風(fēng)對(duì)大跨度斜拉橋阻尼比的影響規(guī)律。

4 結(jié) 論

（1）蘇通大橋主梁模態(tài)參數(shù)追蹤結(jié)果表明，大橋模態(tài)頻率的變異性較小，豎彎和扭轉(zhuǎn)頻率的變異性隨頻率增加而增大；模態(tài)阻尼比的變異性顯著大于模態(tài)頻率，前三階模態(tài)阻尼的變異系數(shù)最大，分別為65.18%，47.43%和54.10%。

（2）大橋主梁模態(tài)頻率的變化受溫度和風(fēng)速共同控制。當(dāng)溫度處于-10～20 ℃之間時(shí)，模態(tài)頻率的下降速率較快；當(dāng)溫度高于20 ℃時(shí)，模態(tài)頻率隨溫度的變化率趨于平緩。模態(tài)頻率隨著風(fēng)速的升高而增加，其中側(cè)彎模態(tài)LS1受風(fēng)速變化的影響最為顯著。

（3）對(duì)大橋主梁一階側(cè)彎模態(tài)LS1而言，低風(fēng)速情況下阻尼比值在0.5%～15%之間波動(dòng)，當(dāng)平均風(fēng)速大于9 m/s時(shí)阻尼比值逐漸降低并穩(wěn)定在2%左右，這可能與低風(fēng)速、小振幅情況下塔梁連接處抗風(fēng)支座提供了較大的靜摩阻力有關(guān)。

（4）大橋主梁豎彎模態(tài)阻尼比受氣動(dòng)阻尼的影響較大，即隨著風(fēng)速的增加略有增加，但僅限于小風(fēng)速下的正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。后續(xù)研究需要積累更多的強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)期間的數(shù)據(jù)，從而準(zhǔn)確地掌握風(fēng)對(duì)大跨度斜拉橋阻尼比的影響規(guī)律。

參考文獻(xiàn)

1

周建庭， 藍(lán)章禮， 梁宗保. 大型橋梁安全監(jiān)測(cè)評(píng)估新技術(shù)探索與實(shí)踐［J］. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2016， 35（增刊1）： 61-71. [百度學(xué)術(shù)]

ZHOU Jianting， LAN Zhangli， LIANG Zongbao. Exploration and practice of new technology for safety monitoring and evaluation of large bridges［J］. Journal of Chongqing Jiaotong University （Natural Science）， 2016， 35（Sup1）： 61-71. [百度學(xué)術(shù)]

2

Doebling S W， Farrar C R， Prime M B. A summary review of vibration-based damage identification methods［J］. The Shock and Vibration Digest， 1998， 30（2）： 91-105. [百度學(xué)術(shù)]

3

Yu L， Yin T. Damage identification in frame structures based on FE model updating［J］. Journal of Vibration and Acoustics， 2010， 132（5）： 051007. [百度學(xué)術(shù)]

4

Yang X M， Yi T H， Qu C X， et al. Automated eigensystem realization algorithm for operational modal identification of bridge structures［J］. Journal of Aerospace Engineering， 2019， 32（2）： 04018148. [百度學(xué)術(shù)]

5

張小寧， 段忠東. 一種自動(dòng)識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)子空間方法［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2017， 30（4）： 542-548. [百度學(xué)術(shù)]

ZHANG Xiaoning， DUAN Zhongdong. A stochastic subspace identification method for automotive identification of structural modal parameters［J］. Journal of Vibration Engineering， 2017， 30（4）： 542-548. [百度學(xué)術(shù)]

6

陳永高， 鐘振宇. 橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別中系統(tǒng)階次的自動(dòng)辨識(shí)算法［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2021， 34（4）： 680-689. [百度學(xué)術(shù)]

CHEN Yonggao， ZHONG Zhenyu. Automatic identification algorithm of system order in modal parameter identification for bridge structures［J］. Journal of Vibration Engineering， 2021， 34（4）： 680-689. [百度學(xué)術(shù)]

7

Mao J X， Wang H， Fu Y G， et al. Automated modal identification using principal component and cluster analysis： application to a long-span cable-stayed bridge［J］. Structural Control and Health Monitoring， 2019， 26（10）： e2430. [百度學(xué)術(shù)]

8

Cabboi A， Magalh?es F， Gentile C， et al. Automated modal identification and tracking： application to an iron arch bridge［J］. Structural Control and Health Monitoring， 2017， 24（1）： e1854. [百度學(xué)術(shù)]

9

Yang X M， Yi T H， Qu C X， et al. Continuous tracking of bridge modal parameters based on subspace correlations［J］. Structural Control and Health Monitoring， 2020， 27（10）： e2615. [百度學(xué)術(shù)]

10

Mao J X， Wang H， JrSpencer B F. Gaussian mixture model for automated tracking of modal parameters of long-span bridge［J］. Smart Structures and Systems， 2019， 24（2）： 243-256. [百度學(xué)術(shù)]

11

Ni Y Q， Hua X G， Fan K Q， et al. Correlating modal properties with temperature using long-term monitoring data and support vector machine technique［J］. Engineering Structures， 2005， 27（12）： 1762-1773. [百度學(xué)術(shù)]

12

Reynders E， Wursten G， De Roeck G. Output-only structural health monitoring in changing environmental conditions by means of nonlinear system identification［J］. Structural Health Monitoring， 2014， 13（1）： 82-93. [百度學(xué)術(shù)]

13

周毅， 孫利民， 謝謨文. 運(yùn)營(yíng)環(huán)境作用對(duì)跨海大橋模態(tài)頻率的影響研究［J］. 工程力學(xué)， 2018， 35（增刊1）： 34-39. [百度學(xué)術(shù)]

ZHOU Yi， SUN Li-min， XIE Mo-wen. Influence of operational and environmental actions on modal frequencies of a sea-crossing bridge［J］. Engineering Mechanics， 2018， 35（Sup1）： 34-39. [百度學(xué)術(shù)]

14

Zhou Y， SUN L M. Effects of high winds on a long-span sea-crossing bridge based on structural health monitoring［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2018， 174： 260-268. [百度學(xué)術(shù)]

15

Kareem A， Gurley K. Damping in structures： its evaluation and treatment of uncertainty［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1996， 59（2-3）： 131-157. [百度學(xué)術(shù)]

16

Fujino Y. Vibration， control and monitoring of long-span bridges—recent research， developments and practice in Japan［J］. Journal of Constructional Steel Research， 2002， 58（1）： 71-97. [百度學(xué)術(shù)]

17

Wang Y F， Chen X Z， Li Y L. Nonlinear self-excited forces and aerodynamic damping associated with vortex-induced vibration and flutter of long span bridges［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2020， 204： 104207. [百度學(xué)術(shù)]

18

陳策， 史長(zhǎng)華， 繆長(zhǎng)青. 環(huán)境溫度對(duì)三塔兩跨懸索橋結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性的影響［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）， 2014， 38（4）： 744-748. [百度學(xué)術(shù)]

CHEN Ce， SHI Changhua， MIAO Changqing. Effect of environmental temperature on static and dynamic behavior of three-tower amp; two-span suspension bridge［J］. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation Science amp; Engineering）， 2014， 38（4）： 744-748. [百度學(xué)術(shù)]

19

李順龍，李惠，歐進(jìn)萍，等.考慮溫度和風(fēng)速影響的橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009，42（4）：100-106. [百度學(xué)術(shù)]

Li Shunlong，Li Hui，Ou Jinping，et al. Identification of modal parameters of bridges considering temperature and wind effects［J］. China Civil Engineering Journal， 2009，42（4）：100-106. [百度學(xué)術(shù)]