混合基礎(chǔ)隔震體系優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能

摘要

為解決基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)中隔震層位移需求過(guò)大的問(wèn)題，提出了一種基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)（Base Isolated Structure， BIS）+串并聯(lián)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器慣容器（Tuned Tandem Mass Damper?Inerter， TTMDI）的混合隔震體系。采用Bouc?Wen滯回模型模擬隔震層的非線性力?變形行為，基于隨機(jī)等效線性化和模式搜索優(yōu)化算法并考慮地震動(dòng)模型，在頻域內(nèi)建立了BIS+TTMDI體系的優(yōu)化設(shè)計(jì)框架。分別從魯棒性、有效性、剛度和阻尼系數(shù)、沖程及對(duì)地震頻率敏感性方面對(duì)BIS+TTMDI體系的性能進(jìn)行評(píng)估，并與BIS+調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper， TMD）、串并聯(lián)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Tandem Mass Damper， TTMD）和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器慣容器（Tuned Mass Damper?Inerter， TMDI）進(jìn)行比較。通過(guò)對(duì)近場(chǎng)地震動(dòng)下某七層混合基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)（包括BIS+TTMDI和 BIS+TMDI體系）的動(dòng)力彈塑性分析，評(píng)價(jià)了其減/隔震性能。結(jié)果表明：BIS+TTMDI體系具有最好的減/隔震性能和強(qiáng)魯棒性；而且在BIS+TTMDI體系中TTMDI的總阻尼需求不到BIS+TMDI體系中TMDI的一半，因而更為經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

關(guān)鍵詞

混合基礎(chǔ)隔震; 結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制; 優(yōu)化設(shè)計(jì); 等效線性化; 動(dòng)力彈塑性分析

引 言

高效提升重要社會(huì)功能建筑（例如政府和醫(yī)院建筑、通訊大樓等）的抗震性能，實(shí)現(xiàn)其震后功能可恢復(fù)，對(duì)城市或地區(qū)運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要。傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)難以實(shí)現(xiàn)高烈度區(qū)建筑的可恢復(fù)抗震；而基礎(chǔ)隔震體系（Base Isolated System， BIS）是實(shí)現(xiàn)建筑震后功能恢復(fù)的一種可行策略。近年的強(qiáng)震表明，設(shè)計(jì)合理的基礎(chǔ)隔震建筑在震后可立即使用。BIS的基本原理為：通過(guò)在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)之間插入側(cè)向柔性隔震層，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)基本周期，從而降低上部結(jié)構(gòu)受到地震的影響。而對(duì)近場(chǎng)地震動(dòng)，在發(fā)震的很短時(shí)間內(nèi)，大部分能量到達(dá)結(jié)構(gòu)，迫使結(jié)構(gòu)在很少幾個(gè)位移循環(huán)內(nèi)消耗該能量，即使是基礎(chǔ)隔震建筑也可能遭受嚴(yán)重破壞；其主要原因?yàn)椋航鼒?chǎng)地震動(dòng)具有早期到達(dá)的高能、豐富而強(qiáng)烈的長(zhǎng)周期速度脈沖分量，當(dāng)與BIS等效自振周期相近時(shí)，發(fā)生類共振而進(jìn)一步放大隔震層位移。因此，近場(chǎng)地震動(dòng)下隔震層的位移需求過(guò)大是BIS的關(guān)鍵共性問(wèn)題。

增大BIS附加阻尼或在隔震層增設(shè)黏滯阻尼器（Viscous Damper， VD）是解決此關(guān)鍵共性問(wèn)題的直接策略［1］。陳瑞生等［2］提出了采用非支配排序遺傳算法?Ⅱ（NSGA?Ⅱ）對(duì)黏滯阻尼器的參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，其數(shù)值分析表明：黏滯阻尼器減震效果與隔震層附加阻尼有關(guān)，提供過(guò)大的附加阻尼會(huì)增大上部結(jié)構(gòu)的加速度，而增大的加速度會(huì)對(duì)振動(dòng)的敏感高科技設(shè)備和設(shè)施產(chǎn)生威脅。另外，最常見(jiàn)的策略是將BIS與調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper， TMD）進(jìn)行集成［3?5］；盡管TMD可以有效減少隔震層位移，但其大沖程和大質(zhì)量需求極大地限制了其工程應(yīng)用。近年發(fā)展的TMD?慣容器（Tuned Mass Damper?Inerter， TMDI）推動(dòng)了該問(wèn)題的解決，一些學(xué)者系統(tǒng)地研究了BIS+TMDI體系的減/隔震性能［6?10］。慣容器的質(zhì)量放大功能使物理質(zhì)量很小的TMDI具備高有效性，因而B(niǎo)IS+TMDI有工程可實(shí)現(xiàn)性。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，TMDI仍然存在短板：不總具有強(qiáng)魯棒性。為大幅提升BIS+TMDI對(duì)不同地震動(dòng)的魯棒性，突破BIS的關(guān)鍵共性問(wèn)題，Cao等［11］提出了高性能混合被動(dòng)基礎(chǔ)隔震體系—BIS+串并聯(lián)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器慣容器（Tuned Tandem Mass Dampers?Inerters， TTMDI）體系，即BIS+TTMDI體系。

現(xiàn)有研究表明，隔震裝置的非線性恢復(fù)力可簡(jiǎn)化為由線性剛度和線性黏性阻尼進(jìn)行表示，這種理想化假設(shè)在一定地震作用下對(duì)低阻尼橡膠軸承而言是合理的，但在強(qiáng)地震激勵(lì)下，隔震裝置易于超過(guò)彈性變形閾值而表現(xiàn)為非線性，其恢復(fù)力不再保持線性行為。比如，鉛芯橡膠隔震支座（Lead Rubber Bearing， LRB）在強(qiáng)震中（特別在近斷層地震動(dòng)作用下）總是表現(xiàn)出明顯非線性。嚴(yán)格地說(shuō)，在這些情況下，在BIS分析中應(yīng)適當(dāng)考慮其非線性滯回行為。研究表明，TMD應(yīng)用于非線性結(jié)構(gòu)時(shí)的性能與線性情況顯著不同（更差），主要是因?yàn)榉蔷€性范圍內(nèi)剛度變化引起的失諧效應(yīng)［12?14］。顯然，在強(qiáng)震作用下，假設(shè)BIS為理想線性行為，很難真實(shí)評(píng)估TMD，TMDI，TTMD和TTMDI的實(shí)際減震性能。此外，高性能TTMDI用于非線性BIS的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其減/隔震性能尚未被研究。綜上所述，本文考慮隔震層非線性力?變形行為，研究BIS+TTMDI混合體系的減/隔震性能。

1 BIS+TTMDI 混合隔震體系運(yùn)動(dòng)方程

1.1 非線性隔震層模型

隔震層采用鉛芯橡膠隔震支座（Lead Rubber Bearing， LRB），LRB的恢復(fù)力特性由Bouc?Wen滯回模型［10］表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2.2 BIS+TTMDI混合隔震體系參數(shù)界定

基礎(chǔ)隔震體系和地震動(dòng)模型參數(shù)設(shè)置如下：假定上部結(jié)構(gòu)為七層框架結(jié)構(gòu)，阻尼比ξs=0.02ξs=0.02，周期為0.7 s；隔震支座黏滯阻尼比ξb=0.1ξb=0.1，隔震支座屈服位移q=0.015 mq=0.015 m，隔震支座屈服后與屈服前剛度比α=0.1α=0.1，屈重比F0=0.05F0=0.05，模擬隔震層非線性行為的Bouc?Wen模型相關(guān)參數(shù)A，γ，β和η分別取為1，0.5，0.5和1［8］；隔震層及上部結(jié)構(gòu)各層質(zhì)量和剛度如表1所示。關(guān)于阻尼的構(gòu)造，通過(guò)剛度比例阻尼進(jìn)行計(jì)算［17?19］。對(duì)于堅(jiān)硬場(chǎng)地，Kanai?Tajimi模型參數(shù)設(shè)定如下［6］：覆蓋土層特征頻率 ωg=15ωg=15 rad/s，特征阻尼比ξg=0.6ξg=0.6，用于調(diào)整Kanai?Tajimi譜的濾波器參數(shù)ωf=1.5ωf=1.5 rad/s，ξfξf=0.6，以及輸入白噪聲譜強(qiáng)度S0=0.05 m2/s3，根據(jù)式（10）計(jì)算出相應(yīng)的PGA=0.379g。

BIS+TTMDI混合隔震體系的目標(biāo)函數(shù)求解復(fù)雜，選擇合適的優(yōu)化算法有利于節(jié)省計(jì)算資源和提高計(jì)算效率。模式搜索算法是一種解決最優(yōu)問(wèn)題的直接搜索算法，它按照固定模式和步長(zhǎng)進(jìn)行探索移動(dòng)，去尋求函數(shù)下降的最佳方向，逐步逼近最優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而求得最優(yōu)解。根據(jù)BIS+TTMDI體系的最優(yōu)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，采用模式搜索法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，圖2給出了BIS+TTMDI體系的具體優(yōu)化過(guò)程。表2給出優(yōu)化參數(shù)和相關(guān)參數(shù)取值范圍。這里值得說(shuō)明的是：BIS+TMD體系為BIS+TMDI體系在βI=0βI=0時(shí)的特殊情況，BIS+TTMD體系為BIS+TTMDI體系在βI=0βI=0時(shí)的特殊情況。

3 BIS+TTMDI混合隔震體系的性能

3.1 魯棒性

在真實(shí)地震中，由于結(jié)構(gòu)特性的變化或?qū)刂蒲b置參數(shù)認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，BIS+TTMDI體系可能會(huì)出現(xiàn)“失諧效應(yīng)”。其中，有研究表明隔震層參數(shù)的變化是引起控制裝置失諧的主要原因之一。為此，當(dāng)質(zhì)量化取一定值時(shí)，考慮隔震層剛度比不同取值，分別對(duì)TTMDI的最優(yōu)剛度及最優(yōu)連接阻尼值進(jìn)行均勻地縮，通過(guò)BIS+TTMDI體系控制有效性相對(duì)最優(yōu)值的變化來(lái)評(píng)估該體系的魯棒性。縮放比例為80%～120%。為了便于比較，定義魯棒性評(píng)價(jià)指標(biāo)［20］：

R=σ2xb，n?σ2xb，kσ2xb，k

R=σxb，n2-σxb，k2σxb，k2

（15）

式中 σ2xb，kσxb，k2為原TTMDI參數(shù)kt1optkt1opt，kt2optkt2opt，cToptcTopt情況下得到的最小隔震層位移方差。而σ2xb，nσxb，n2為僅改變TTMDI參數(shù)而B(niǎo)IS參數(shù)不變情況下求得的最小隔震層位移方差。即用攝動(dòng)后隔震層位移方差相對(duì)于其最優(yōu)值的增量來(lái)衡量外界條件發(fā)生變化時(shí)控制系統(tǒng)有效性的降低程度［20］。R越小，有效性降低程度越小，即BIS+TTMDI體系的魯棒性越強(qiáng)。

圖3給出了βIβI=0.2， μtμt=0.001， 0.005， 0.01時(shí)，不同α情況下R隨縮放比例（kt1/kt1optkt1/kt1opt，kt2/kt2optkt2/kt2opt，cT/cToptcT/cTopt）的變化趨勢(shì)。值得一提的是，α可以代表隔震層的非線性程度，即α=0.1為強(qiáng)非線性，α=1.0為線性。由圖3可知：分別對(duì)剛度kt1kt1和kt2kt2攝動(dòng)，其縮放比例越接近100%（最優(yōu)值）時(shí)，R越小。然而對(duì)連接阻尼攝動(dòng)，R幾乎不隨cT/cToptcT/cTopt變化。整體來(lái)看，BIS+TTMDI對(duì)阻尼攝動(dòng)的魯棒性最強(qiáng)，例如μt=0.01μt=0.01，kt1/kt1optkt1/kt1opt，kt2/kt2optkt2/kt2opt，cT/cToptcT/cTopt=0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的剛度1、剛度2、阻尼變化的R分別為：15.97%，6.19%，0.42%（α=0.1α=0.1）；29.41%，11.16%，0.66%（α=0.25α=0.25）；47.38%，14.28%，0.88%（α=0.5α=0.5）；81.40%，20.50%，1.17%（α=1.0α=1.0）。可以看出阻尼攝動(dòng)下，R隨隔震層剛度比αα的變化不明顯，而αα對(duì)剛度影響顯著，且BIS+TTMDI對(duì)阻尼和剛度攝動(dòng)的魯棒性會(huì)隨著αα值的減小而增強(qiáng)。換而言之，非線性（α=0.1α=0.1）隔震層下BIS+TTMDI體系的魯棒性顯著強(qiáng)于線性（α=1.0α=1.0）隔震層下BIS+TTMDI的魯棒性。這一結(jié)論證實(shí)TTMDI用于非線性隔震層研究的必要性。為了貼合實(shí)際工程應(yīng)用，后續(xù)著重討論不同混合隔震體系在α=0.1α=0.1時(shí)的減/隔震性能。

3.2 減/隔震效果

圖4給出了μtμt=0.001， 0.01時(shí)，BIS+TMDI和BIS+TTMDI體系的最小化隔震層位移方差（min.Rmin.R）隨βIβI的變化情況。從圖中可以看出，在相同μtμt和βIβI下，BIS+TTMDI體系對(duì)隔震層位移的控制效果優(yōu)于BIS+TMDI體系。增大質(zhì)量塊總質(zhì)量μtμt，BIS+TTMDI及BIS+TMDI的減震效果提升不明顯，當(dāng)μtμt值一定時(shí)，BIS+TTMDI和BIS+TMDI體系的減震效果隨總慣容質(zhì)量比βIβI的增加顯著提高，其主要原因在于慣容器在控制體系中增加了虛擬質(zhì)量，極大提高了其有效慣容質(zhì)量，從而獲得良好的減震效果。值得注意的是，增大μtμt，BIS+TTMDI及BIS+TMDI減震效果的提升不明顯，而增大βIβI仍可以有效提高裝置的減震效果。因此，適當(dāng)?shù)膽T容質(zhì)量可以使BIS+TTMDI保持較高減震效果的同時(shí)，進(jìn)一步減少質(zhì)量塊對(duì)物理質(zhì)量的需求，從而達(dá)到減震裝置的輕質(zhì)化。

3.3 TTMDI體系的最優(yōu)剛度和最優(yōu)阻尼

根據(jù)上文提出的BIS+TTMDI優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，圖5給出了對(duì)于不同的μtμt，TTMDI和TMDI的最優(yōu)阻尼系數(shù)隨βIβI的變化趨勢(shì)。值得一提的是：TMD1和TMD2的最優(yōu)阻尼系數(shù)均為零，從而沒(méi)有給出與ct1ct1和ct2ct2相關(guān)的圖。其主要原因是TMD1和TMD2所需的阻尼通過(guò)其連接阻尼cTcT來(lái)實(shí)現(xiàn)，使得TTMDI處于最優(yōu)狀態(tài)，因此大大地簡(jiǎn)化了系統(tǒng)。此外，TTMDI所需的總阻尼隨βIβI和μtμt的增大而增大。

圖6給出了對(duì)于不同的μtμt，TTMDI最優(yōu)剛度隨βIβI的變化趨勢(shì)。從圖6可以看出：TTMDI的kt1kt1和kt2kt2隨βIβI和μtμt的增大而增大，表明在TTMDI中TMD1和TMD2的剛度同時(shí)起到調(diào)諧作用，且TMD2剛度作用大于TMD1剛度。TTMDI的總剛度需求高于TMDI的剛度需求。

3.4 TTMDI的沖程行為

由于在基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)中安裝TTMDI的空間是有限的，所以在實(shí)際工程中必須考慮TTMDI體系中質(zhì)量塊的沖程。為了評(píng)估和比較混合隔震體系中TTMDI相對(duì)隔震層的位移（沖程），圖7給出了TTMDI，TTMD，TMDI和TMD質(zhì)量塊沖程方差隨βI?μtβI?μt的變化趨勢(shì)。由圖7可以看出：由于慣容器的作用，TTMDI體系中質(zhì)量塊的沖程隨βIβI的增大而顯著減小；與此同時(shí)，TTMDI體系中TMD1和TMD2質(zhì)量塊的沖程比較接近，例如：質(zhì)量比為0.01，慣容比為0.02時(shí)，TMD1質(zhì)量塊的沖程方差為0.48234 m2，TMD2質(zhì)量塊的沖程方差為0.47789 m2。因此對(duì)結(jié)構(gòu)空間需求小。當(dāng)βIβI值一定時(shí)，μt=0.001μt=0.001的TTMDI中質(zhì)量塊的沖程大于μt=0.005μt=0.005和μt=0.01μt=0.01的TTMDI中質(zhì)量塊的沖程，這意味著μtμt越大，TTMDI體系中質(zhì)量塊的沖程越小。值得注意的是：當(dāng)βI≥0.05βI≥0.05時(shí)，對(duì)于不同的μtμt和βIβI組合，TTMDI體系的質(zhì)量塊沖程差別不大。TTMDI的沖程與TMDI比較接近，但都遠(yuǎn)小于TTMD和TMD的沖程。此外，在實(shí)際工程中，為T(mén)TMDI裝置設(shè)置合適的μtμt和βIβI，不僅可以獲得較好的減震效果，而且還可以將TTMDI的沖程控制在合理范圍內(nèi)。

3.5 地震頻率對(duì)BIS+TTMDI體系性能的影響

為了考慮地震頻率成分對(duì)BIS+TTMDI體系性能的影響，引入頻率比Ψ=ωg/ωbΨ=ωg/ωb，則可以根據(jù)地震激勵(lì)的類型對(duì)BIS+TTMDI的最優(yōu)參數(shù)和性能進(jìn)行評(píng)價(jià)：Ψ=1Ψ=1代表可能發(fā)生共振的條件，Ψlt;1Ψlt;1代表比BIS軟的場(chǎng)地條件，Ψgt;1Ψgt;1表示比BIS硬的場(chǎng)地條件。為了定量表示安裝TTMDI后對(duì)隔震層位移的控制效果，引入隔震層位移控制有效性指標(biāo)JxbJxb，表示為：

Jxb=σ2xb，kσ2xb，0

Jxb=σxb，k2σxb，02

（16）

式中 σ2xb，kσxb，k2表示受控結(jié)構(gòu)隔震層的位移方差；而σ2xb，0σxb，02表示無(wú)控結(jié)構(gòu)隔震層的位移方差。JxbJxb值越小，則表明BIS+TTMDI體系控制效果越好。

圖8給出了頻率比對(duì)混合隔震體系的影響。在共振條件ΨΨ→1時(shí)，注意到BIS+TMD和BIS+TTMD的Jxbgt;1，出現(xiàn)放大位移需求的情況，BIS+TTMDI的性能依然優(yōu)于BIS+TMDI，體現(xiàn)出該體系的高性能。在ΨΨgt;1.5時(shí)，TTMDI的最優(yōu)參數(shù)ωt1ωt1，ωt2ωt2和ξTξT幾乎與地震無(wú)關(guān)，而且ΨΨgt;1.5的這個(gè)頻率范圍在實(shí)際應(yīng)用中相當(dāng)普遍。這一優(yōu)勢(shì)在實(shí)際應(yīng)用中是非常重要的，因?yàn)樵谝粋€(gè)特定的安裝地點(diǎn)，實(shí)際的地震激勵(lì)不一定與優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的假設(shè)一致，可能會(huì)受到斷層距離和接近程度的影響。然而TTMDI裝置的最優(yōu)參數(shù)在很大的范圍內(nèi)幾乎是恒定的，說(shuō)明該裝置控制性能對(duì)地震頻率成分敏感性較低，不易產(chǎn)生失諧效應(yīng)。

4 BIS+TTMDI混合隔震體系的動(dòng)力彈塑性分析

根據(jù)前面所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，給出控制裝置具體設(shè)計(jì)參數(shù)為：μt=0.01μt=0.01，βI=0.2βI=0.2，ft1=0.4609ft1=0.4609，ft2=0.8782ft2=0.8782，ξt1=0ξt1=0，ξt2=0ξt2=0，ξT=0.0808ξT=0.0808，ηI=1.8699ηI=1.8699（TTMDI）；μt=0.01μt=0.01，βI=0.2βI=0.2，ft=0.5425ft=0.5425，ξt=0.1972ξt=0.1972（TMDI）。仍選用第2.2節(jié)中某七層混合基礎(chǔ)隔震體系為算例，隔震層及上部結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)的設(shè)置與2.2節(jié)中一致。背景工程的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，Ⅱ類場(chǎng)地，通過(guò)七條近場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)一步驗(yàn)證BIS+TTMDI混合隔震體系的減/隔震性能。地震動(dòng)參數(shù)信息如表3所示。圖9給出了地震波加速度反應(yīng)譜，圖中T表示結(jié)構(gòu)自振周期。

4.1 隔震層位移峰值響應(yīng)

表4給出了各體系在近場(chǎng)地震作用下的隔震層峰值響應(yīng)。從表4可以看出，各體系在不同地震作用下的減震效果有所差異，主要是豐富的地震頻率所引起的。除此以外，相對(duì)BIS體系而言，近場(chǎng)脈沖型地震波（RSN4115， RSN1045， RSN6911， RSN180）作用下BIS+TTMDI體系的控制效果比BIS+TMDI體系略高（5%以內(nèi)）；在近場(chǎng)非脈沖地震（RSN8063， RSN959， RSN4457）中，BIS+TTMDI體系相較于BIS+TMDI體系的控制效果更為顯著，比如，RSN8063作用下，BIS+TTMDI的位移減幅為30.80%，BIS+TMDI的位移減幅為19.44%，前者的控制效果比后者高出11.36%。這一現(xiàn)象說(shuō)明BIS+TTMDI體系在近場(chǎng)地震中能更有效地控制隔震層位移。

4.2 上部結(jié)構(gòu)位移和加速度峰值響應(yīng)

圖10給出了地震作用下各體系的上部結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)。從圖10（a）中可以看出，相對(duì)BIS體系而言，BIS+TTMDI體系可以顯著減少上部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移；BIS+TMDI體系對(duì)上部結(jié)構(gòu)相對(duì)位移的控制不顯著。除此以外還發(fā)現(xiàn)，上部結(jié)構(gòu)相對(duì)位移是顯著小于隔震層位移的，其主要原因是隔震層和控制裝置（TTMDI或TMDI）協(xié)同作用起到良好的耗能效果，使得傳到上部結(jié)構(gòu)的能量較少。從前面的分析內(nèi)容可知，BIS+TTMDI體系能較好地控制位移響應(yīng)。為了進(jìn)一步考慮上部結(jié)構(gòu)設(shè)備及設(shè)施的安全性，還需對(duì)上部結(jié)構(gòu)的樓層絕對(duì)加速度進(jìn)行分析。圖10（b）給出了地震作用下各體系的樓層平均絕對(duì)加速度響應(yīng)。從圖10（b）中可以看出，相對(duì)BIS而言，BIS+TTMDI（TMDI）皆能抑制上部結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度的放大，且BIS+TTMDI體系的控制效果更優(yōu)。這一特性使得BIS+TTMDI具備較好的工程應(yīng)用前景。

4.3 隔震支座的滯回耗能特征

為了從能量的角度解釋BIS+TTMDI（TMDI）能有效減少地震響應(yīng)的原因。圖11給出了地震作用下各體系的隔震支座滯回曲線，限于篇幅，僅以RSN6911（近場(chǎng)脈沖型）和RSN959（近場(chǎng)非脈沖型）為例。從圖11可以看出，BIS+TTMDI和BIS+TMDI體系中的滯回曲線面積小于BIS體系，說(shuō)明隔震支座與控制裝置TTMDI/TMDI達(dá)到了協(xié)同耗能的效果。除此以外還發(fā)現(xiàn)，BIS+TTMDI中隔震層的滯回面積小于BIS+TMDI體系，意味著TTMDI承擔(dān)的耗能更多，即隔震層的位移需求顯著減少，從而達(dá)到保護(hù)隔震支座的目的。

5 結(jié) 論

考慮強(qiáng)震下特別是近斷層地震動(dòng)作用下隔震層非線性的實(shí)際情況，在頻域內(nèi)體現(xiàn)了BIS+TTMDI混合隔震體系的減隔震性能，時(shí)域動(dòng)力彈塑性分析進(jìn)一步驗(yàn)證了BIS+TTMDI混合隔震體系的優(yōu)越性能，為工程應(yīng)用提供了依據(jù)。得出的主要結(jié)論如下：

（1）BIS+TTMDI混合隔震體系的魯棒性在非線性隔震層情況下顯著強(qiáng)于線性情況。

（2）在慣容質(zhì)量和質(zhì)量塊質(zhì)量相同時(shí)，TTMDI系統(tǒng)對(duì)總阻尼的需求不到TMDI系統(tǒng)的一半，且隔震效果更好，因而更為經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

（3）TTMDI系統(tǒng)沖程與TMDI系統(tǒng)沖程接近，遠(yuǎn)小于TTMD系統(tǒng)和TMD系統(tǒng)沖程，因而更易于工程應(yīng)用。

（4）當(dāng)場(chǎng)地土層與隔震結(jié)構(gòu)的頻率比大于1.5時(shí)，TTMDI系統(tǒng)參數(shù)對(duì)地震頻率的敏感性降低，且保持著良好的控制性能。

（5）BIS+TTMDI和BIS+TMDI混合隔震體系能有效地減小隔震層位移需求，其中BIS+TTMDI混合隔震體系的有效性最好。

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