含腐蝕缺陷管道弱磁信號的正演模型

張華斌,徐鴻飛,劉艷軍

(1.國家官網集團西部分公司,烏魯木齊 830000;2.西南石油大學機電工程學院,成都 610500)

集輸管道長期敷設于地下且處于復雜的內外環境中。管內運輸的油氣含酸性介質及固體顆粒,管外受到土壤介質及其他雜質的侵蝕,隨著運行時間的增加,集輸管道易出現腐蝕缺陷[1],導致管道產生穿孔、開裂和泄漏等事故[2-4]。集輸管道由于距離短及管徑小等問題,無法進行常規漏磁內檢測,且其他傳統檢測技術成本較高,設備較復雜。非接觸磁檢測技術作為一種新興無損檢測方法,可以實現非開挖腐蝕檢測,具有不受管徑及距離限制,不影響管道運行等優點,因此利用非接觸磁檢測技術對集輸管道進行腐蝕檢測具有重要意義。非接觸磁檢測技術最早由俄羅斯科學家DUBOV[5-6]在20世紀90年代提出,該技術利用鐵磁性金屬管道在地磁場中自發磁化,在管道缺陷處產生自漏磁場的磁記憶效應[7],通過對管道表面磁場法向分量及切向分量進行檢測,確定缺陷位置[8]。XU 等[9]根據磁荷理論建立了材料內部缺陷的自漏磁場計算模型;徐敏強等[10]建立了一種非接觸磁檢測技術機理模型,對矩形缺陷的自漏磁場進行數值仿真,闡明了缺陷處自漏磁信號磁場強度切向分量出現極值,法向分量過零點且發生峰值變化。WANG 等[11]采用磁偶極子模型分析局部應力集中區的自漏磁場分布現象。WILSON 等[12]通過測定不同測量環境和無勵磁條件下磁場中鐵磁材料表面的切向分量和法向分量,獲得了應力和剩余磁信號間的變化關系。雖然國內外已有自漏磁場相關研究,但沒有考慮到缺陷處磁荷的分布情況。

筆者結合磁偶極子理論和應力磁化強度理論,建立一種含缺陷管道弱磁信號正演模型,通過數值模擬研究了離地高度及磁化強度對腐蝕缺陷磁感應強度分布影響,利用油田現場檢測數據對數值模擬結果進行了驗證。

1 含缺陷管道弱磁信號正演模型

JILES等[13]研究表明,應力對鐵磁材料磁化的作用相當于外磁場強度的作用。可以將應力當作一種等效磁場帶入磁化模型中,得到鐵磁性材料在應力作用下的磁化強度。在內壓作用下,管道上的主要應力為環向應力和軸向應力。因此,為了滿足管道計算要求,應考慮雙軸應力效應。基于等效磁場原理,SABLIK 等[14]建立了雙軸應力下鐵磁材料的磁化理論和模型。根據J-A 模型及等效應力法,相關參數選取KURUZAR 試驗數據,建立了應力與磁化強度的關系,如圖1所示[15]。

含缺陷管道正演模型如圖2所示,集輸管道表面設置最常見的壁厚減薄缺陷,長度為a,環向寬度為γ,缺陷深度為c。 依據磁偶極子模型[16],在缺陷處會積聚大量的磁荷[17-19],故在該缺陷的四個壁面也會積聚磁荷,空間坐標原點在穿過缺陷中心的圓形截面中心正上方。為簡化計算,進行如下假設:

圖2 含缺陷管道弱磁信號正演模型Fig.2 Forward modeling model of weak magnetic signal of defective pipeline

(1) 地磁場方向沿x軸方向均勻磁化管道,且在缺陷壁面上的正負磁荷均勻分布;

(2) 不考慮管道周圍其他的磁干擾。

由此可以用公式(1)、(2)得到缺陷面上每一微元的磁荷量dq:

式中:dq(1,2)表示缺陷面1和2上的磁荷量;dq(3,4)表示缺陷面3和4上的磁荷量;M表示磁化強度,A/m;μ0為真空磁導率,T·m/A。

將磁荷量表達式代入公式(4)、(5),可得到缺陷微小單元在檢測點P處產生的磁場強度為:

將式(6)～(9)代入式(4)和(5)可得到4個壁面微元在空間任意位置產生的磁場強度:

根據磁場強度與磁感應強度之間關系:

由于土壤和空氣的磁化強度為0,因此P點產生的磁感應強度三分量可表達為:

式中:B x為缺陷在P點產生的沿x軸方向磁感應強度分量;B y為缺陷在P點產生的沿y軸方向磁感應強度分量;B z為缺陷在P點產生的沿z軸方向磁感應強度分量;Bsum為缺陷在P點產生磁感應強度矢量和。

2 模擬結果分析

根據塔里木油田某集輸管道開挖坑數據,設置模型參數:a=160 mm,c=3.4 mm,γ=11°,D=508 mm,δ=20.6 mm,φ=0°,h1=1 m,h=1 m,運行壓力為2 MPa。

對含缺陷管道弱磁信號正演模型進行數值求解,得到腐蝕缺陷處x、y、z方向上磁感應強度分布。從圖3 中可以看出三個方向上的磁感應強度分布特征為B x和B y出現極值特征且方向相反,B z出現過零點特征且峰值改變方向。后續將研究離地高度h、磁化強度對磁感應強度的影響。

圖3 腐蝕缺陷處x、y、z 方向上磁感應強度分布Fig.3 Distribution of magnetic induction intensity in x,y and z directions at corrosion defects

2.1 離地高度對磁感應強度的影響

為了研究不同離地高度(h)對腐蝕缺陷磁感應強度分布的影響,利用含缺陷管道弱磁信號正演模型數值模擬覆土高度h1=1 m,腐蝕缺陷長度a=0.16 m,缺陷深度3.4 mm,腐蝕缺陷環向寬度γ=11°,夾角φ=0°時,在不同離地高度h下的磁感應強度分布情況,如圖4所示。為了便于比較分析,對計算結果進行歸一化處理,設置計算結果最大值為1。可以看出:不同離地高度下磁感應強度的變化趨勢相同,且都在缺陷中心處出現峰值,同時隨著提離高度的增加,磁感應強度整體的增加大幅減小。這是因為隨著離地高度的增加,采集設備距離管道的垂直距離增加,采集的磁信號強度降低。

圖4 不同離地高度下磁感應強度變化Fig.4 Variation of magnetic induction intensity at different ground height conditions

為了進一步研究離地高度與磁感應強度之間的變化規律,擬合了離地高度與磁感應強度峰值之間的關系,如圖5 所示。可以看出,在其他參數一定時,磁感應強度峰值與離地高度之間的擬合關系為二次函數。

圖5 不同離地高度h 與B sum 擬合曲線Fig.5 Fitting curve between different ground clearance height and B sum

擬合曲線的擬合度為0.996,擬合程度較好,說明擬合曲線能夠解釋離地高度與磁感應強度峰值之間的關系。

2.2 磁化強度對磁感應強度的影響

為了研究磁化強度對腐蝕缺陷磁感應強度分布的影響,利用埋地集輸管道腐蝕缺陷自漏磁場模型數值模擬覆土高度h1=1 m,離地高度h=0.5 m,夾角φ=60°時,在不同磁化強度(5 000,10 000,15 000,20 000,25 000,30 000 A/m)下的磁感應強度分布情況,如圖6所示。為了便于比較分析,對計算結果進行歸一化處理,設置計算結果最大值為1。從圖中可以看出:不同磁化強度的磁感應強度曲線趨勢一致,且均在缺陷中心位置處出現峰值,隨著磁化強度的增加,磁感應強度也均勻增加。由磁荷與磁化強度之間的關系可知,隨著缺陷磁化強度的增加,缺陷壁面上的磁荷數值也隨之增加,磁感應強度也增加。

圖6 不同磁化強度下磁感應強度變化Fig.6 Variation of magnetic induction intensity under different magnetication intensity

為了進一步研究缺陷磁化強度與磁感應強度峰值之間的變化規律,擬合了缺陷磁化強度與磁感應強度峰值之間的關系,如圖7所示。可以看出,其他參數一定的情況下,磁感應強度峰值Bsum與磁化強度M的擬合關系可以表示為:

圖7 不同M 與B sum 的擬合曲線Fig.7 Fitting curve of different M and B sum

擬合曲線的擬合度為0.999,擬合效果好,說明擬合曲線能夠較好地解釋缺陷磁化強度與磁感應強度峰值之間的線性關系。

3 現場驗證

3.1 管道基礎信息

本次檢測的管線是塔里木油田迪那油氣開發部所管轄的迪那φ508集輸管線,具體參數見表1。

表1 管道主要信息參數Tab.1 Main information parameters of pipelines

3.2 管道弱磁檢測

管道弱磁檢測過程分為三步:首先使用管線定位儀對管線走向和管道埋深進行測繪;其次使用RTK 依據參考點記錄每段待測管道的起點終點GPS坐標,最后使用弱磁檢測設備對管道正上方的磁信號進行采集。

3.3 開挖驗證

被檢測管道地勢平坦,無明顯干擾磁源。利用弱磁檢測設備完成檢測,開挖后依據弱磁檢測結果沿著順流方向每隔0.1 m 對管道12個時鐘方向進行超聲測厚,利用C掃描得到缺陷的尺寸為長度為60 mm,寬度為11°圓心角弧長,深度為3.4 mm。

3.4 模型驗證

依據現場檢測管線建立數值計算模型:D=508 mm,δ=22.6 mm,P=2 MPa,管道長度L=10 m;腐蝕缺陷長度160 mm,缺陷深度3.4 mm,缺陷位置(圓心角)11°;h1=1.2 m,h=1 m。利用第1節所述計算模型進行計算。

由圖8可以看出,缺陷管道實際檢測磁感應強度與理論計算結果在趨勢上一致,均滿足:(1)管道軸向z的磁感應強度呈峰值狀態;(2)x方向與y方向的磁感應強度變化相反,并且在z方向磁感應強度峰值位置橫坐標處有零點趨勢。

圖8 數值計算結果Fig.8 Numerical calculation results

由圖9分析可得,在管道軸向上方缺陷處磁感應強度與理論計算曲線重合度較高,在遠離缺陷處重合度很低。其中,理論計算值為464 n T,而實際檢測磁感應強度為522 n T,誤差率為11.11%。分析原因可能為理論計算僅考慮了缺陷處的應力分布,而忽視了外界一些干擾以及腐蝕缺陷不連續的影響,也可能是檢測設備自身的影響。考慮到實際檢測時,難免受到外界的干擾以及其他因素的影響,該誤差總體在可接受范圍,可以為含缺陷管道的弱磁檢測定量化提供依據。

圖9 腐蝕缺陷處磁感應強度對比分析Fig.9 Comparative analysis of magnetic induction intensity at corrosion defects

4 結 論

結合應力磁化強度模型和磁偶極子理論建立含缺陷管道弱磁信號正演模型,進行求解計算,分析離地高度及磁化強度對腐蝕缺陷磁感應強度的影響,同時,利用現場檢測數據對數值模擬結果進行驗證,得到以下結論。

(1) 腐蝕缺陷處磁感應強度分布特征如下:B x和B y出現過零點特征且方向相反;B z出現峰值特征。

(2) 當離地高度增加時,腐蝕缺陷處的B x、B y、B z均衰減且衰減趨勢會逐漸減小;當磁化強度增加時,腐蝕缺陷處的B x、B y、B z均增大且增大趨勢相對穩定。

(3) 對塔里木油田所轄10 km 管道進行檢測后,根據磁感應強度分布特征在全線選取1處異常點進行開挖驗證,開挖后用C 掃描進行壁厚檢測,利用數值模擬特征驗證實際檢測效果。

(4) 實際檢測與數值計算結果的誤差率為11.11%,分析原因主要是理論計算僅考慮了缺陷處的應力分布,忽視了外界一些干擾以及腐蝕缺陷不連續的影響,也可能是檢測設備自身的影響。但誤差在可接受范圍,此檢測方法可以滿足實際需要。