關于“國數課”的思與行

摘要：國數課是加強愛國主義教育的數學課，是為數學課涂上愛國底色，增加了對中華優秀傳統文化、革命文化和社會主義先進文化的深度學習和理解，通常表現為主題活動或項目學習。國數課的開發，是為黨育人、為國育才的使命使然，為落實教育部相關文件以及《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的用10%的課時來做“綜合與實踐”的要求。這一過程，需要我們胸懷國之大者，堅持以愛育愛，修煉化育之道。

關鍵詞：國數課；課程思政；學科育人

一、 國數課，是加強愛國主義教育的數學課

“華校長，請問，您這節課是哪個版本教材上的？您的這節課還是數學課嗎？您為什么要給我們示范這節課？”2024年1月18日，北京市海淀區六一小學，華應龍名師工作室研討活動中，我講完《陳景潤教我們學數學》一課之后，年輕的李老師非常激動地問。

這節課的課前，我請學生閱讀徐遲先生的報告文學《哥德巴赫猜想》；課中，我先組織學生交流閱讀的最深感受，然后帶著學生研究、繪畫陳景潤6平方米小屋的布局，最后讓學生站在1∶1的6平方米小屋里，想象自己將和陳景潤先生說些什么；課后，布置每個學生都到6平方米小屋里走一走，感受感受。課下，一名男生問：“華校長，我能試試嗎？我想躺在陳景潤的床上。”男生躺下的那一刻，絲毫沒有嬉鬧的意味。

學生和聽課教師都深受觸動。年輕的李老師確實很激動，同時我也能感受到她的坦誠。

一般地，年輕教師更想聽教材上的課，因為那樣的課，他們可以“現學現賣”，更好地“拿來”。那么，他們需要《陳景潤教我們學數學》這樣的課嗎？我為什么創課《陳景潤教我們學數學》？

這節課確實與眾不同，不是現行教材中的，我稱之為“國數課”。

國數課是我們新命名的。

國數課不是取代數學課，而是加強愛國主義教育的數學課。國數課是為數學課涂上愛國底色，增加了對中華優秀傳統文化、革命文化和社會主義先進文化的深度學習和理解，通常表現為主題活動或項目學習。

二、 國數課，一種“祖國需要，我就去教”的使命感

第一，為黨育人、為國育才的使命使然。2024年全國教育工作會部署的全年教育工作重點任務，第一條就是著力構建落實立德樹人根本任務新生態新格局。我們要牢牢把握教育的政治屬性、戰略屬性、民生屬性。國數課是應運而生，是順勢而為。

第二，為落實2021年教育部印發的《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》和《革命傳統進中小學課程教材指南》。

第三，為落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的用10%的課時來做“綜合與實踐”的要求。

國數課，名正而言順，簡潔而有力。

回到《陳景潤教我們學數學》這節課上來。《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求“展現數學發展史中偉大數學家，特別是中國古代與近現代著名數學家，以及他們的數學成果在人類文明發展中的作用，增強學生的愛國情懷和民族自豪感”，我們如何落實？如果僅僅是一句話的補白，不能落實到課堂上，實際效果可能與畫餅充饑相差無幾。

2019年，為隆重慶祝中華人民共和國成立70周年，國家表彰數學家陳景潤為“最美奮斗者”。國家表彰“最美奮斗者”，是為了激勵大家以“最美奮斗者”為榜樣，為實現中華民族偉大復興的中國夢貢獻力量。陳景潤精神值得我們每個人學習，那么，最值得小學生學習的是什么？有關數學學習的呢？

少年強，則國強。數學強，則國強。在陳景潤外甥宋力、廈門大學教授沈世豪等朋友的幫助下，我創造了這節課。

其實，李老師提的這些問題，我不是第一次遇見。因為，我還創造了《華羅庚教我們學數學》《老子教我們學數學》《中國人的十二生肖》《閱兵之美》《半條被子》……一系列具有濃厚的愛國主義味道的數學課，真正把愛國主義教育的論文生動地寫在了數學課堂上。

“華校長，您是怎么備出這樣的課的？我們怎么沒想到？”年長一些的王老師問。

這讓我想起，哈雷問牛頓：“你為什么會有如此重大的發現？”牛頓說：“由于不斷思索的結果。”當然，我這樣的發現，不能和牛頓的重大發現相提并論。

2024年1月1日起，《中華人民共和國愛國主義教育法》正式實施，我們每個教育工作者都要擁有“祖國需要，我就去教”的使命感。多年來，為完成“為黨育人、為國育才”的使命，我確實不斷思索怎樣啟發更多的老師開發出國數課。

三、 國數課，需要胸懷國之大者，以愛育愛

第一，需要我們胸懷國之大者。

如果我們“兩耳不聞窗外事，一心只教圣賢書”，那么，我們會成為“教書匠”，不會是“大先生”。怎樣才能弘揚教育家精神？就要讓教育家精神“活”在我們日常教育生活中，就要保有“風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關心”“道之所在，雖千萬人吾往矣”的情懷。

我記得，2022年5月22日《人民日報》頭版頭條是《大思政課，總書記心中的一件大事》。捧讀之后，我心潮澎湃。所謂“大思政課”，就是所有學科都要思政，就是要落實“三全育人”——全員育人、全過程育人、全方位育人。“總書記心中的一件大事”，當然是國之大者。

2021年7月1日，我非常榮幸地參加了慶祝中國共產黨成立100周年大會，在天安門廣場，近距離地聆聽習近平總書記的講話。2021年7月18日《中國教育報》刊發了我的心聲——“請黨放心，強教有我”。不但我自己上出了一系列國數課，我工作室成員的國數課也是好評如潮，如北京劉偉男老師的《認識速度》，福建李培芳老師的《數說長征》，廣東王璐老師的《數說中國高鐵》，重慶陳暢老師的《三（四）百星的故事》，內蒙古武軍老師的《眾志成城數據展》，北京孫敬彬老師的《黃金比》……

我們的國數課，再次驗證了王陽明先生的一句話：“志不立，天下無可成之事。”新時代新征程，迫切需要我們樹立“躬耕教壇、強國有我”的志向和抱負，做精通專業知識的“經師”，做具有高尚情操的“人師”。

哪些是國之大者？一般地，學校重點宣傳的，就是國之大者。2021年，中國共產黨成立100周年，號召全黨上下學黨史。學黨史，就是國之大者。其間，我認真學習了《長征記》。我在書上批注：“教育部統一要求，全國大、中、小學教師都要利用暑假學習《長征記》，并且組織考核。那該多好啊！”我是深深地被“半條被子”的故事感動了，因此，有了“半條被子溫暖了整個世界”的三年級的“分數的初步認識”。

建設“書香中國”，倡導全民閱讀，這也是國之大者。于是，我在《光明日報》上發表了《會讀書才能教好書》，我組織工作室成員撰寫了130篇指導學生數學閱讀的文章。在《中國教育報》的大力支持下，組織了大型的公益研討會“閱讀中化錯”，線下、線上20多萬人參與研討。我動員工作室成員開發了一系列數學閱讀課，如北京劉偉男老師的《蘇州碼》，江蘇顧娟老師的《祖沖之教我們學數學》，浙江吳恢鑾老師的《陳省身教我們學數學》，安徽丁元春老師的《丘成桐教我們學數學》，北京陳軍老師的《劉徽教我們學數學》……

新時代的教師不能兩耳不聞窗外事，而應當擁有家國情懷。如果能堅持讀報，那么，國之大者必定在自己心中。反過來說，如果都不知道“國之大者”，怎么能明白祖國需要什么呢？又何談為黨育人、為國育才？

第二，需要我們堅持以愛育愛。

習近平總書記說：“對教師來說，想把學生培養成什么樣的人，自己首先就應該成為什么樣的人。”誠哉斯言，以“假”是不能換“真”的。我生命中的貴人、北京第二實驗小學原校長李烈先生的品牌主張是“以愛育愛”。“以愛育愛”的意涵豐富，主要的是指以教師的愛育出學生的愛。

2015年，“九三閱兵”，我榮登觀禮臺。央視《新聞聯播》中，我說了三個字：“很興奮！”如何用我的愛，育出學生的愛？我興奮得廢寢忘食，創造出了五年級的《閱兵中的數學故事》。這節課，《人民日報》做了報道，北京市教委三位副主任先后觀摩，大加贊賞。

2019年國慶閱兵前后，香港暴力事件，讓全國人民痛心，讓我們教育人深深自責：“暴力事件中上街的年輕人都是我們自己教的啊！”……居安思危，國家興亡，匹夫有責。我超越自己、超越了2015年的《閱兵中的數學故事》，上出了《閱兵之美》——

（課尾，如圖1的板書基本形成。）

師孩子們，閱兵之美，美在哪兒呢？美在力度，鏗鏘有力，震撼人心，彰顯了東方大國的磅礴偉力！（指示板書中的“0.03秒”“75厘米”“8步”“21.9米”“84.2秒”）閱兵之美，美在精度，米秒不差，讓我們聯想到一系列的“中國精度”。（再指示板書中的“1.4米/秒”“69.4米/秒”“8333米/秒”）閱兵之美，還美在速度。那，速度是快美還是慢美？

生快美。

師（微笑）慢就不美了嗎？孩子，你知道嗎？原來閱兵正步是1分鐘116步，這次是112步。（板書：116）請你再看升旗方隊。（播放升旗方隊正步視頻）猜一猜，升旗方隊的正步，比海軍方隊——（慢）多慢呢？（板書：66）1分鐘66步。慢了，就有一種定格的美。閱兵之美，美在速度，是快美，還是慢美？

生（齊）都美！

（聽課老師們笑了。）

師該快的時候，越快越美；該慢的時候，越慢越美。生活中還有越慢越美的嗎？

陸泠姝夕陽。

師哦，夕陽西下，越慢越美。泠姝，你是一個小詩人，厲害！

師身體衰老的速度也是越慢越美。（有學生“哦”了一聲，有女老師笑得很響）中國人的平均壽命，1949年是35歲，剛剛統計出來的2018年是77歲。孩子，身體衰老的速度越慢越好，背后就是人民的生活水平越來越高。我們看閱兵的時候，不管是屏幕里面還是屏幕外面，我們都看到了一句話：好的生活寫在臉上。閱兵之美，美在速度，它讓我們看到祖國日新月異、翻天覆地的發展速度；閱兵之美，美在速度，它讓我們自豪，我們有讓世人驚嘆的“中國速度”。

《閱兵之美》的課眼“閱兵之美，美在哪”（如圖2），是我苦想十多天之后，夢中得到的。

這節課，80多歲的全國著名教育專家成尚榮先生撰寫了一萬八千多字的評論。2021年，《中國教師》刊發了我的《把愛國主義教育的論文寫在數學課堂上》。

只有我們從內心深處認識到“立德先立師，樹人先正己”，才能將內生動力轉化為教書育人的自覺行動。當我們“用腳步丈量祖國大地，用眼睛發現中國精神，用耳朵傾聽人民呼聲，用內心感應時代脈搏，把對祖國血濃于水、與人民同呼吸共命運的情感”貫穿備課、教學的全過程，融匯在事業追求中，我們的課一定是大情懷、大格局、大制作，就會像張藝謀導演的開幕式，經典永流傳。

試想，如果不是“以愛育愛”，怎么能打動人心呢？陶行知先生說：“真教育是心心相印的活動，唯獨從心里發出來，才能打動心靈的深處。”

第三，需要我們修煉化育之道。

“我要的不是很好的方法，而是絕妙的方法。”這是數學家、教育家，北京師范大學原校長王梓坤教授常常用來激勵自己的一句話。建設國數課的“絕妙的方法”，我以為是“化錯養正”。

化錯教育，不是揪錯，而是揚正。化錯教育是雪中送炭，是善解人意，是長善救失，是春風化雨。化錯教育讓學習像學步一樣幸福。教育者是先化人后化錯，讓自己成為大先生才能更好地化開學生的差錯。被教育者是通過化錯來化人，化錯中不僅習得知識、學到方法，更鍛煉品格，成長為最好的自己。所以，我說教育最高的境界是“以人化人”。

國數課，讓數學更有溫度。國數課如何破解“兩張皮”的難題？內容的選擇、情境的確定、環節的設計、學生的打開、過程的捕捉，都會有很多“從0到1”、值得我們去開拓的地方。

《半條被子》一課中，播放央視“半條被子”故事之后，我請學生在點子紙上畫一畫：讓別人一看就知道畫的是“半條被子”。展示學生用陰影和空白畫得一大一小、一長一短的作品，我請學生夸夸“這幅作品好在哪”：“紅軍善良，長的是給老百姓的！”……我又請學生思考：“三位女兵送出半條被子之后，平均每位女兵蓋多少條被子？”學生在點子紙上畫出“半條被子”的故事之后，有的說“13”，有的說“16”。究竟哪個對？第一次學習分數的學生糾結了。我請說“13”的學生站到對方的角度想想——他為什么說是“16”呢……如果不是擁有化錯的思想，不能看到差錯中的正確，教學效果就會大打折扣。

《中國人的十二生肖》一課中，“一家四虎”問題討論之后，出示：“芳芳爺爺70歲，他屬什么？”大部分學生都能寫出“70÷12=5……10”，進而順時針數10，說芳芳爺爺屬牛。這確實是錯了。不過，錯中有對嗎？我對學生說：“差錯都是一種提醒。應該逆時針數10，如果順時針數，一定錯嗎？順時針數幾就能對了呢？”這樣化錯，才更好地將“相反相成”的種子種在了沃土之中。

《陳景潤教我們學數學》一課中，其實有兩條線索，明線是陳景潤6平方米小屋的布局研究，暗線是我的探究之旅。而我的探究之旅是有很多差錯的，整個教學過程就是融化教師和學生差錯的過程。《中國教育報》記者孔萌說：“華應龍不斷試錯尋找‘真實小屋的探究歷程，無意中給學生做了最好的榜樣。”

……

習近平總書記提出的“啟智潤心、因材施教的育人智慧”，是我們教師育人品格與育人能力的重要體現。我常說：“我是小學數學教師，但我不是教數學的，我是用數學來教孩子的。”《義務教育課程方案（2022年版）》打開了學科教學的邊界，我們可以，也應該跨學科教學。開發國數課，需要我們具有“精神的浩瀚，想象的活躍，心靈的勤奮”。唯有如此，我們才能把為學、為事、為人統一起來，當好學生成長發展的引路人，不負為黨育人、為國育才的時代使命。

中華民族偉大復興，舍我其誰。

（華應龍，北京第二實驗小學副校長，特級教師，正高級教師，首批“首都基礎教育名家”。首屆全國教育改革創新獎、首屆“明遠教育獎”獲得者，首屆“新時代中國杰出教育家”，化錯教育創始人。北京師范大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授，江蘇省教育科學研究榮譽研究員。著有《我就是數學》《我不只是數學》《華應龍和化錯教學》等。）