針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障模型

孫玉峰, 崔雙喜, 鄭子杰

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院, 烏魯木齊 830047)

在“雙碳”的目標(biāo)背景下,中國電網(wǎng)中的可再生能源占比在穩(wěn)步上升,2022年中國新增的光伏和風(fēng)電新增裝機(jī)容量突破1.2×108kW,突破歷史新高。可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng),一方面減少了碳排放,另一方面也緩解了能源匱乏的危機(jī)。但又因?yàn)榭稍偕茉闯隽哂袠O大波動(dòng)性的問題從而導(dǎo)致電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性降低。大規(guī)模可再生能源并網(wǎng)會(huì)引起大停電事故,如中國臺灣“3·3”大停電[1]、英國的“8·9”大停電[2]和澳大利亞“9·28”大停電事故[3]等,造成這些事故的主要原因是系統(tǒng)內(nèi)的大擾動(dòng)。這些系統(tǒng)內(nèi)的大擾動(dòng)就是連鎖故障,而連鎖故障通常表現(xiàn)為大規(guī)模停電事故。通過對以往的大規(guī)模停電事故分析發(fā)現(xiàn),超過70%的系統(tǒng)連鎖故障都和系統(tǒng)內(nèi)的隱性故障有關(guān)[4]。隱性故障作為電力系統(tǒng)中的永久性缺陷,在系統(tǒng)正常運(yùn)行的時(shí)候并不會(huì)暴露,當(dāng)其相鄰的元件故障后則會(huì)被暴露出來,對系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響。因此針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障建模具有重要的意義。

目前中外常用的連鎖故障模型主要分為兩類:從電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)出發(fā)去研究的OPA(ORNL-PSERC-Alaska)模型[5]、Manchester模型[6]、CASCADE模型[7]和無標(biāo)度理論模型[8]等,以及考慮電網(wǎng)狀態(tài)的馬爾可夫模型和事故鏈等模型[9]。文獻(xiàn)[10]在OPA模型的基礎(chǔ)上結(jié)合線路的隱性故障和事故鏈構(gòu)建了改進(jìn)的OPA連鎖故障模型。文獻(xiàn)[11]根據(jù)連鎖故障動(dòng)態(tài)過程不同的物理現(xiàn)象和時(shí)間對策構(gòu)建了考慮多時(shí)間尺度的連鎖故障仿真模型。文獻(xiàn)[12]基于改進(jìn)的滲流理論,提出了一種將物理層潮流分析和信息層延時(shí)融合的連鎖故障模型。文獻(xiàn)[13]通過對發(fā)電機(jī)的頻率、負(fù)荷的動(dòng)態(tài)潮流進(jìn)行研究,建立了基于動(dòng)態(tài)潮流的電網(wǎng)連鎖故障仿真模型,同時(shí)提出了一種系統(tǒng)電壓穩(wěn)定評估指標(biāo),相比于其他的系統(tǒng)評估指標(biāo)更加全面。文獻(xiàn)[14]建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的事故鏈模型,將故障的選擇限制在了主要區(qū)域,降低了故障的計(jì)算量。對連鎖故障的的預(yù)防具有重要意義。文獻(xiàn)[15]利用元胞自動(dòng)機(jī)算法結(jié)合潮流越限隱性故障概率模型建立了基于元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)連鎖故障傳播模型,簡化了電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的同時(shí)也將隱性故障作為一個(gè)重要因素考慮進(jìn)連鎖故障的傳播過程中。

同時(shí)隨著新能源大規(guī)模的接入,連鎖故障的研究也從傳統(tǒng)電力系統(tǒng)逐漸向含新能源的新型電力系統(tǒng)發(fā)展。文獻(xiàn)[16]為了解決可再生能源接入電力系統(tǒng)導(dǎo)致連鎖故障這一問題,提出了混合概率模型來平衡負(fù)載流和評估多個(gè)互連可再生綜合電網(wǎng)的瞬態(tài)穩(wěn)定性從而構(gòu)建了一種基于新型電力系統(tǒng)的連鎖故障仿真模型。文獻(xiàn)[17]提出了一種計(jì)及風(fēng)電接入的復(fù)雜電網(wǎng)時(shí)空演化模型,并且在模型的連鎖故障演化過程中引入聯(lián)合熵的指標(biāo)對連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估,揭示了新型電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化對連鎖故障發(fā)生概率的影響。然而上述模型僅在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中研究連鎖故障,并未將隱性故障這一重要因素考慮進(jìn)新型電力系統(tǒng)連鎖故障的傳播過程中。對于中國正面臨能源轉(zhuǎn)型的新局面,在含新能源的新型電力系統(tǒng)中對于隱性故障的考慮可以有效預(yù)防大規(guī)模停電事故的發(fā)生。

鑒于以上的問題和結(jié)論,基于隨機(jī)潮流(stochastic load flow, SLF)和元胞自動(dòng)機(jī)算法(cellular automata,CA)建立針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障模型,克服傳統(tǒng)連鎖故障模型難以反映新能源發(fā)電出力波動(dòng)性的缺點(diǎn),簡化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、減少計(jì)算的復(fù)雜程度。同時(shí)也將隱性故障考慮進(jìn)連鎖故障的傳播過程中,最后以改進(jìn)的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證模型的有效性,為新型電力系統(tǒng)中連所故障以及隱性故障的研究提供了模型基礎(chǔ)。

1 針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障建模

利用SLF和CA算法相結(jié)合構(gòu)建考慮隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障模型:首先,利用SLF引入風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組出力,構(gòu)建新型電力系統(tǒng),對新型電力系統(tǒng)進(jìn)行直流潮流計(jì)算(DC power flow calculation, DPFC)得到各個(gè)線路的初始線路潮流。然后,用CA算法對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)浠?構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。從系統(tǒng)的所有元胞中,隨機(jī)選取元胞進(jìn)行攻擊,通過引入的潮流越限隱性故障概率模型判斷元胞的狀態(tài),循環(huán)切除故障元胞,從而模擬連鎖故障。

1.1 隨機(jī)潮流計(jì)算

區(qū)別于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng),新型電力系統(tǒng)中新能源出力占比越來越高。然而以往的連鎖故障模型大都是基于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)去研究,難以反映新能源出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性。因此,借鑒隨機(jī)潮流[18]處理此類問題。SLF是處理可再生能源波動(dòng)性的常用工具,相較于傳統(tǒng)的潮流,SLF避免了傳統(tǒng)潮流計(jì)算過程中需要人為設(shè)定潮流方向的問題,提高了計(jì)算的效率。同時(shí)SLF可以動(dòng)態(tài)的揭示線路中的潮流變化,考慮了功率的變化和不確定性。

利用SLF引入風(fēng)電和光伏發(fā)電機(jī)組,構(gòu)建新型電力系統(tǒng),解決傳統(tǒng)連鎖故障模型難以反映可再生能源波動(dòng)性特點(diǎn)的問題。風(fēng)電廠的出力由具有隨機(jī)性和間歇性的風(fēng)速來決定,風(fēng)速服從Weibull分布,其概率密度函數(shù)為

(1)

式(1)中:k為Weibull 分布的形狀參數(shù),無量綱;c為 Weibull 分布的尺度參數(shù),m/s;v為風(fēng)電場的風(fēng)速。

由此可得風(fēng)電機(jī)組輸出功率和風(fēng)速之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為

(2)

式(2)中:P(v)為風(fēng)電場輸出功率函數(shù);vin、vrate和vout分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速;prate為風(fēng)電場額定輸出功率。

光照強(qiáng)度服從Beta分布,其概率密度函數(shù)可表示為

(3)

式(3)中:α和β分別為由歷史數(shù)據(jù)擬合求得的Beta分布的形狀參數(shù);r和rmax分別為光照強(qiáng)度的實(shí)際值和最大值;Γ(·)為Gamma函數(shù)。

光伏輸出功率受光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等因素影響,其輸出功率函數(shù)可表示為

P(r)=rAη

(4)

式(4)中:A為光伏組件總面積;η為光電轉(zhuǎn)換率。

風(fēng)光作為近些年電網(wǎng)中裝機(jī)容量最高的可再生能源,利用SLF引入風(fēng)光發(fā)電機(jī)組,構(gòu)建新型電力系統(tǒng)。通過對新型電力系統(tǒng)進(jìn)行直流潮流計(jì)算,為連鎖故障模型提供初始潮流數(shù)據(jù)。

1.2 元胞自動(dòng)機(jī)算法

CA是一種在時(shí)間、空間以及狀態(tài)上都具有離散性質(zhì)的網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型[19]。CA的基本要素有:元胞、元胞空間、元胞鄰居、元胞狀態(tài)以及元胞規(guī)則。以其中出名的生命游戲?yàn)槔?元胞處于一個(gè)二維的方形網(wǎng)格上,如圖1所示。整個(gè)網(wǎng)格為元胞空間,中間紅色網(wǎng)格為元胞,藍(lán)色網(wǎng)格為包圍元胞的鄰居,元胞的狀態(tài)分為“生”和“死”兩個(gè)狀態(tài)。一個(gè)元胞的下一時(shí)刻的狀態(tài)由周圍的鄰居和元胞自身此時(shí)的狀態(tài)決定。

整個(gè)網(wǎng)格為元胞空間,中間紅色網(wǎng)格為元胞,藍(lán)色網(wǎng)格為包圍元胞的鄰居

決定元胞狀態(tài)的規(guī)則有3條:元胞周圍有2個(gè)或3個(gè)鄰居是則該元胞保持“生”的狀態(tài);元胞周圍有4個(gè)及以上的鄰居或者不大于一個(gè)鄰居為“生”的狀態(tài),那么該元胞會(huì)轉(zhuǎn)化為“死”的狀態(tài);如果一個(gè)狀態(tài)為“死”的元胞,它有3個(gè)鄰居為“生”的狀態(tài),該元胞狀態(tài)會(huì)轉(zhuǎn)化為“生”。按照生命游戲規(guī)則,所得到的演化結(jié)果如圖2所示。

橫縱坐標(biāo)數(shù)值為元胞空間內(nèi)元胞的坐標(biāo)位置,無量綱

CA算法應(yīng)用在電力系統(tǒng)分析上,可以簡化電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),減小計(jì)算的復(fù)雜程度。根據(jù)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),構(gòu)建了以輸電線路為元胞,輸電線路之間的連接關(guān)系為鄰居關(guān)系,整個(gè)電網(wǎng)為元胞空間,以連鎖故障的傳播規(guī)則為元胞規(guī)則的模型。其基本要素如下。

(1)元胞。元胞的定義為電網(wǎng)中的線路,元胞序號為I,I=1,2,…,a,其中a為系統(tǒng)中所有元胞的數(shù)量。

(2)元胞空間。元胞空間由所有的元胞組成,包括所有元胞的電氣狀態(tài)以及整個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(3)元胞狀態(tài)。元胞的狀態(tài)分為正常、故障和臨界3個(gè)狀態(tài)。0表示正常狀態(tài),1表示故障狀態(tài),臨界狀態(tài)表明此刻的元胞處于隱性故障狀態(tài),處在臨界狀態(tài)的元胞隨時(shí)有可能發(fā)生故障。

(4)元胞鄰居。系統(tǒng)中線路的鄰居定義為與之相鄰的線路。以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,如圖3所示。

G為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)

元胞的狀態(tài)矩陣是通過對整個(gè)元胞空間計(jì)算所得到的初始參數(shù)矩陣。定義G為元胞的狀態(tài)矩陣,可表示為

(5)

式(5)中,每一行都代表IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的一個(gè)元胞的參數(shù)。其中,矩陣G的第1列代表每個(gè)元胞的序號;第2列和第3列代表元胞的兩個(gè)節(jié)點(diǎn);矩陣G的第4列和第5列分別表示元胞的電阻和電抗。

在后續(xù)有關(guān)元胞潮流轉(zhuǎn)移的時(shí)候會(huì)計(jì)算每個(gè)元胞的阻抗,根據(jù)阻抗大小分配潮流轉(zhuǎn)移量。

元胞的鄰接矩陣體現(xiàn)了整個(gè)元胞空間內(nèi)的元胞連接關(guān)系。定義N為元胞的鄰接矩陣,可表示為

(6)

式(6)代表整個(gè)系統(tǒng)的線路連接關(guān)系,也即元胞的鄰居關(guān)系。矩陣N的每一行或列都代表一個(gè)元胞與其元胞的鄰接關(guān)系,1表示兩個(gè)元胞存在鄰接關(guān)系為鄰居,0表示兩個(gè)元胞沒有連接關(guān)系。根據(jù)鄰接矩陣可以寫出系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并且反映出故障元胞的序號。

(5)元胞規(guī)則。元胞的規(guī)則主要體現(xiàn)在元胞狀態(tài)的判別過程,由于隱性故障在連鎖故障過程中起到強(qiáng)相關(guān)性作用,所以在元胞的狀態(tài)判別規(guī)則里考慮了隱性故障的因素。電網(wǎng)的隱性故障可以引發(fā)保護(hù)系統(tǒng)裝置的誤動(dòng)或拒動(dòng),從而造成線路過流、潮流越限等引發(fā)大規(guī)模停電事故的問題。基于此,建立3種隱性故障概率模型,分別為階段式電流保護(hù)隱性故障概率模型、輸電線路三段距離保護(hù)隱性故障概率模型以及考慮潮流越限的繼電保護(hù)隱性故障概率模型[20]。采用潮流越限的隱性故障概率模型來作為元胞的狀態(tài)判別模型,如圖4所示。

以潮流越限隱性故障概率模型判斷元胞I的鄰居元胞j的狀態(tài)公式為

(7)

式(7)中:Pj,t+t1為t+t1時(shí)刻元胞j的故障概率;Fj,t+t1為元胞j此時(shí)的潮流;Fj,lim為元胞j的線路最大傳輸容量;ΔFj為元胞j的潮流和其線路最大傳輸容量之差;參數(shù)k可所示為

(8)

元胞的狀態(tài)傳遞體現(xiàn)連鎖故障的傳播過程,假設(shè)t時(shí)刻元胞1發(fā)生故障時(shí),與之相鄰的元胞2和元胞3,在t=t+t1時(shí)刻,元胞1的潮流根據(jù)G矩陣計(jì)算出的阻抗傳遞給元胞2和元胞3,分別如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

式中:ΔF2和ΔF3分別為元胞2和元胞3分得的潮流轉(zhuǎn)移量;Z2和Z3分別為元胞2和元胞3的阻抗;F1為元胞1的線路有功潮流。

利用CA算法搭建整個(gè)連鎖故障模型的整體框架,結(jié)合潮流越限隱性故障模型判斷系統(tǒng)中所有元胞的狀態(tài)。若元胞的狀態(tài)正常,則故障傳播結(jié)束,如果元胞發(fā)生故障,則根據(jù)式(9)、式(10)將故障元胞的潮流按照阻抗分配到相鄰的元胞中。然后繼續(xù)判斷元胞鄰居的狀態(tài),直至所有的元胞都正常運(yùn)行,根據(jù)所得到的元胞鄰接矩陣N判斷此刻系統(tǒng)內(nèi)的孤島數(shù)目,依照功率平衡原則,如果存在孤島功率供需不平衡的情況則切除相關(guān)的故障元胞,記錄事故的規(guī)模、故障元胞的序號、以及事故規(guī)模,循環(huán)結(jié)束。

2 連鎖故障模型流程圖

根據(jù)上述理論和模型,用隨機(jī)潮流構(gòu)建新型電力系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上結(jié)合CA算法定義的元胞、元胞空間、元胞狀態(tài)、元胞鄰居等要素,利用元胞的鄰接矩陣和狀態(tài)矩陣計(jì)算每個(gè)元胞的參數(shù)。同時(shí)將隱性故障考慮進(jìn)元胞的判別規(guī)則,從而構(gòu)建了針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障模型。按照設(shè)定的元胞規(guī)則來進(jìn)行狀態(tài)傳遞,可以得到連鎖故障模型的流程圖如圖5所示。

圖5 連鎖故障模型流程圖Fig.5 Chain failure model flow chart

步驟1通過SLF將風(fēng)光發(fā)電機(jī)組引入直流潮流系統(tǒng),計(jì)算出系統(tǒng)中的各個(gè)元胞對應(yīng)的初始潮流Finitial,元胞的狀態(tài)矩陣G以及元胞的鄰接矩陣N。初始化數(shù)據(jù)令n=0,t=0。其中,n為擾動(dòng)的次數(shù),t為元胞的故障時(shí)間。

步驟2設(shè)定各個(gè)元胞的線路最大傳輸容量為Flim,在Matpower里對于線路最大傳輸容量的定義為RateA。在t=tn時(shí)刻利用俄羅斯輪盤賭法隨機(jī)選取一個(gè)元胞I,給元胞I施加一個(gè)故障擾動(dòng)F1,則元胞I的有功潮流為Finitial,I+F1。判斷元胞I是否發(fā)生越限故障,如果發(fā)生越限故障則進(jìn)入步驟3。如果未發(fā)生潮流越限故障,則退回步驟2。

步驟3根據(jù)初始的元胞狀態(tài)矩陣G得到各個(gè)元胞的初始電阻和電抗,計(jì)算得到各個(gè)元胞的阻抗。利用潮流傳遞公式,傳遞元胞I的過載潮流至相鄰元胞。并利用潮流越限隱性故障模型判斷元胞I的鄰居元胞的狀態(tài).同時(shí)更新元胞的潮流和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。循環(huán)此步驟至所有的元胞均不越限后轉(zhuǎn)至步驟4。

步驟4根據(jù)元胞的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),判斷出此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)的孤島數(shù)目,并判斷各個(gè)孤島內(nèi)的有功功率供需是否平衡。如果供需平衡,則令n=n+1,t=nt1,轉(zhuǎn)至步驟2,如果功率供需不平衡,則轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟5切除有關(guān)元胞同時(shí)更新元胞的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),然后統(tǒng)計(jì)故障元胞的序號,故障的次數(shù),以及故障的規(guī)模,仿真結(jié)束。

3 算例分析

采用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對模型進(jìn)行驗(yàn)證,所有的算法程序全部基于MATLAB 2021a進(jìn)行編程。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)均來源于Matpower的內(nèi)嵌數(shù)據(jù)庫,系統(tǒng)數(shù)據(jù)k=1.637,c=5.218,α=0.686 9,β=2.132 0,rmax=700[22]。

3.1 風(fēng)電出力仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)1.1節(jié)可知,利用隨機(jī)潮流引入風(fēng)電和光伏機(jī)組來解決可再生能源波動(dòng)性特點(diǎn)難以反映的缺點(diǎn),在Matpower里用隨機(jī)潮流將33和37節(jié)點(diǎn)替換成等容量的光伏發(fā)電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組,改進(jìn)后的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖6所示。

G1～G10為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)1～10

以改進(jìn)后的系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算,其中風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組出力如圖7、圖8所示。從圖7中可以看出,光伏出力的最大值在9.2 kW,其出力的概率為0.005;光伏出力最大概率為0.065,對應(yīng)的值為0.1 kW,符合Beta分布。圖8中風(fēng)速最大出力值為17 m/s,其出力的概率為0.000 25,出力最大的概率為0.037,對應(yīng)的風(fēng)速值為4 m/s,滿足Weibull分布。可以看出,以隨機(jī)潮流算法改進(jìn)后的節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)區(qū)別于傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),該系統(tǒng)可以更好地反映出潮流計(jì)算中隨機(jī)變量的分布特征。

圖7 光伏出力概率分布圖Fig.7 Probability distribution of photovoltaic output

圖8 風(fēng)速出力概率分布圖Fig.8 Probability distribution of wind speed output

根據(jù)1.2節(jié)可知,利用CA算法簡化改進(jìn)后IEEE39節(jié)點(diǎn)的各條線路,將IEEE39節(jié)點(diǎn)中對應(yīng)的46條線路,簡化為46個(gè)與之相對應(yīng)的元胞。以CA算法將IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的線路元胞化,不僅簡化了電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),降低了計(jì)算的復(fù)雜程度。同時(shí)也降低了潮流計(jì)算的時(shí)間。

直流潮流計(jì)算可以直接計(jì)算出線路的有功潮流,并且計(jì)算速度更快。將改進(jìn)后的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)利用CA算法簡化后,進(jìn)行直流潮流計(jì)算,可以計(jì)算出各個(gè)元胞的初始有功潮流,如圖9所示。

圖9 改進(jìn)前后元胞的潮流分布對比圖Fig.9 Comparison diagram of power flow distribution of cells before and after improvement

從圖9中可以看出,對改進(jìn)后的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)的39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算所得的元胞潮流有明顯波動(dòng)。元胞14的潮流以標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算結(jié)果為505.89 MW,改進(jìn)后計(jì)算的結(jié)果為625.03 MW。從以上的仿真結(jié)果可以看出,改進(jìn)后的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)可以反映出可再生能源波動(dòng)性的特點(diǎn)。

3.2 模型有效性驗(yàn)證

對改進(jìn)的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)利用針對隱性故障的連鎖故障仿真模型仿真,產(chǎn)生200次事故得到的事故的時(shí)間序列。設(shè)置各個(gè)元胞的最大線路傳輸容量為Flim時(shí)產(chǎn)生的電網(wǎng)事故規(guī)模時(shí)序圖,如圖10所示。200次事故中最大的事故損失規(guī)模為2 198.18 MW,發(fā)生在元胞時(shí)間t=212t1時(shí)刻。

圖10 電網(wǎng)事故規(guī)模時(shí)序圖Fig.10 Grid accident scale sequence diagram

對圖10中的事故規(guī)模標(biāo)度和頻度數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)圖中進(jìn)行曲線擬合,如圖11所示。其冪律分布在雙對數(shù)坐標(biāo)下的表達(dá)式為

圖11 電網(wǎng)事故規(guī)模標(biāo)度、頻度雙對數(shù)坐標(biāo)Fig.11 Grid accident scale, frequency double logarithmic coordinate

lgN=4.126-1.241lgra

(11)

式(11)中:N為事故的發(fā)生次數(shù);ra為事故的規(guī)模。

通過以上的仿真結(jié)果對比文獻(xiàn)[23]的OPA模型、文獻(xiàn)[24]的CA模型等可以看出,所建立針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障仿真模型同樣可以得到大規(guī)模的停電事故和事故的頻度滿足冪律特性這一結(jié)論,從而驗(yàn)證了模型的有效性。

4 結(jié)論

基于CA算法結(jié)合SLF構(gòu)建的針對隱性故障的新型電力系統(tǒng)連鎖故障仿真模型,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)仿真得到如下結(jié)論。

(1)利用隨機(jī)潮流將風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組引入傳統(tǒng)的直流潮流系統(tǒng),構(gòu)建新型電力系統(tǒng)。通過對新型電力系統(tǒng)進(jìn)行直流潮流計(jì)算將所得到的線路潮流和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)計(jì)算所得的潮流對比,發(fā)現(xiàn)有較大波動(dòng)。解決了傳統(tǒng)連鎖故障模型難以反映可再生能源隨機(jī)性和波動(dòng)性的問題。

(2)在新型電力系統(tǒng)基礎(chǔ)上使用元胞自動(dòng)機(jī)算法搭建連鎖故障仿真模型,同時(shí)將隱性故障考慮進(jìn)連鎖故障的傳播過程中。通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),所構(gòu)建的新模型不僅簡化了電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),降低了計(jì)算的復(fù)雜程度。同時(shí)也滿足大事故停電和事故頻度之間的冪律特性。

(3)本文模型為新型電力系統(tǒng)連鎖故障中隱性故障的研究提供了模型基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)前提,同時(shí)對電力系統(tǒng)連鎖故障中隱性故障線路的識別具有一定的參考意義。