基于滑模變結(jié)構(gòu)的風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻算法研究

李繼超, 賈夢(mèng)欣, 陳超波, 張彬彬*, 王坤, 楊冰

(1.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 西安 710021; 2.西安應(yīng)用光學(xué)研究所, 西安 710065)

風(fēng)力發(fā)電作為有潛力的新能源之一,因其發(fā)電密度高而污染較小,發(fā)展迅速[1]。為了解決大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)參與并網(wǎng)時(shí)導(dǎo)致的系統(tǒng)慣量降低、調(diào)頻能力不足等問(wèn)題,相關(guān)并網(wǎng)準(zhǔn)則要求風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)具備一次調(diào)頻能力[2]。然而由于風(fēng)能的波動(dòng)性、間歇性,以及電網(wǎng)的不穩(wěn)定性,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組全功率參與一次調(diào)頻時(shí),采用經(jīng)典控制算法可能會(huì)導(dǎo)致輸出功率超調(diào)較大,甚至引起風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng),嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成大范圍脫機(jī)事故,影響用電安全,因此,提高風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻能力,對(duì)于提升其并網(wǎng)安全性,具有重大的研究意義和工程價(jià)值[3]。

為了提高風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻能力,避免風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng),學(xué)者們對(duì)風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制方法展開(kāi)大量研究[4]。傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制利用虛擬慣量和下垂控制使機(jī)組參與調(diào)頻,并采用比例積分微分(proportional integral differential,PID)削弱頻率振蕩。文獻(xiàn)[5]利用虛擬慣量和下垂控制使雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(double fed induction generator,DFIG)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻,研究DFIG功率調(diào)度原理和頻率響應(yīng)過(guò)程,增強(qiáng)了DFIG響應(yīng)頻率變化時(shí)的有功和無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力。但DFIG相較于永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent-magnet synchronous motor,PMSM),并網(wǎng)時(shí)頻率調(diào)節(jié)能力略有不足,且虛擬慣量和下垂控制魯棒性較差,需要進(jìn)一步改進(jìn)。文獻(xiàn)[6]以直驅(qū)型永磁風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象,在永磁風(fēng)電機(jī)組保留備用功率的情況下,采用虛擬慣量與變槳控制相結(jié)合的方式使風(fēng)電機(jī)組完成一次調(diào)頻,但僅利用槳距角的變化提供頻率支撐,在風(fēng)速突變時(shí)難以維持系統(tǒng)穩(wěn)定,不利于電網(wǎng)安全。文獻(xiàn)[7]根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型,在Simulink平臺(tái)上搭建了系統(tǒng)仿真模型,并在給定風(fēng)速下對(duì)不同PID參數(shù)的變槳距控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果驗(yàn)證了合適的PID參數(shù)能有效改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,但PID控制本身存在易產(chǎn)生超調(diào)的特點(diǎn),波動(dòng)較明顯。

針對(duì)PID控制的不穩(wěn)定性,將滑模變結(jié)構(gòu)引入一次調(diào)頻控制。文獻(xiàn)[8]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組變槳距滑模控制策略,以變槳距控制方法為主,利用模糊C均值聚類(lèi)法與遞推最小二乘法,將滑模誤差引入到變槳距滑模控制自適應(yīng)律中,利用MATLAB/Simulink分析了電壓電流功率隨風(fēng)速波動(dòng)產(chǎn)生的變化。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有依賴人工經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn),難以適用于實(shí)際中多變的情況。文獻(xiàn)[9]利用滑模控制對(duì)研究對(duì)象模型誤差、參數(shù)變化以及外部干擾不敏感的優(yōu)點(diǎn),在系統(tǒng)仿真時(shí)加入擾動(dòng),驗(yàn)證控制方案的有效性。但是未解決滑模變結(jié)構(gòu)控制中抖振較多的問(wèn)題。

以上控制方法均存在復(fù)雜性較高,抖振強(qiáng)的問(wèn)題,針對(duì)風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻系統(tǒng)多變量、非線性的特點(diǎn),文獻(xiàn)[10]提出一種sigmoid函數(shù)趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制算法。即在采用變速和變槳距的聯(lián)合控制系統(tǒng)中,以系統(tǒng)頻率偏差為狀態(tài)量,建立滑模面,設(shè)置趨近率,分析穩(wěn)定性,優(yōu)化系統(tǒng)性能。由于滑模控制具有非線性、變結(jié)構(gòu)、自尋優(yōu)等特點(diǎn),還能抑制風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)的參數(shù)時(shí)變與非線性因素,因此非常適合風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻這樣的強(qiáng)耦合系統(tǒng)。

利用MATLAB/Simulink軟件對(duì)風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻過(guò)程進(jìn)行仿真,模擬實(shí)際風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作狀態(tài),明確電網(wǎng)頻率和風(fēng)速變化對(duì)整體系統(tǒng)的影響,實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻滑模控制,以驗(yàn)證控制策略的有效性、可行性,為今后制訂進(jìn)一步的功率分配方案、預(yù)防事故發(fā)生提供有效參考。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)、背靠背型變流器及電網(wǎng)組成,如圖1所示。風(fēng)力機(jī)捕獲風(fēng)能并轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,齒輪箱將風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速升速,以達(dá)到發(fā)電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化機(jī)械能為電能,經(jīng)過(guò)背靠背型變流器濾波、變壓器升壓后,與電壓源相連。

θ為風(fēng)機(jī)槳距角;PMPPT為MPPT模式運(yùn)行時(shí)風(fēng)力機(jī)捕獲的功率;PVIC為功率指令;ω為系統(tǒng)角頻率;Pgen、Qgen分別為電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率; RSC為機(jī)側(cè)變流器;UDC為直流母線電壓;GSC為網(wǎng)側(cè)變流器;Pgrid為網(wǎng)側(cè)輸出有功功率;Qgrid為網(wǎng)側(cè)輸出無(wú)功功率

1.1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

PMSM具有發(fā)電效率高,原理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,調(diào)速范圍廣等優(yōu)點(diǎn),是目前風(fēng)電機(jī)組中發(fā)電機(jī)的主要機(jī)型。主要由定子、轉(zhuǎn)子和端蓋等部件組成,定子與常規(guī)感應(yīng)電機(jī)基本相同。其中,電樞繞組可采用集中整距繞組,也可采用分布短距繞組與非常規(guī)繞組[11]。

dq坐標(biāo)系中永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下。

定子電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中:uds、uqs、ids、iqs、φds、φqs分別為定子的電壓、電流和磁鏈的dq軸分量;φm為永磁體產(chǎn)生的主磁鏈;ωr為轉(zhuǎn)子角速度;p為微分算子;Lqs、Lds分別為定子的q軸和d軸的電感;np為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù);Rs為定子電阻。

1.2 最大風(fēng)能捕獲

(4)

式(4)中:R為風(fēng)輪半徑;ρ為空氣密度;kmax為最大風(fēng)機(jī)功率系數(shù);Vwind為風(fēng)速;ωw為電機(jī)轉(zhuǎn)速;P為風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能所對(duì)應(yīng)的功率。

1.3 機(jī)側(cè)電壓電流矢量控制

機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)子永磁體中心軸為d軸,根據(jù)電阻電感磁鏈及電壓電流的耦合關(guān)系,在dq坐標(biāo)系下,永磁同步電機(jī)的電壓控制方程可表示為

(5)

式(5)中:rs為內(nèi)阻;Ld、Lq為電感;φpm為相位裕量。

結(jié)合式(5),如果ids變化會(huì)引起iqs變化,那么相反的,iqs變化也會(huì)使ids變化,這不利于控制[13]。為實(shí)現(xiàn)ids和iqs的解耦控制,設(shè)計(jì)方程為

(6)

式(6)中:Kp1、Kp2為定子電流誤差系數(shù),通常取1;Ti1、Ti2為時(shí)間常數(shù)。

永磁同步風(fēng)電機(jī)組電流解耦控制原理如圖2所示。

u1d、u1q、i1d、i1q、e1d、e1q分別為定子電壓,電流和電動(dòng)勢(shì)的dq軸分量;為電壓和電流的d軸給定值;Pgen為電機(jī)有功 功率;為總的功率指令;PI和ωL為控制環(huán)節(jié)

1.4 網(wǎng)側(cè)電壓矢量控制

根據(jù)電網(wǎng)側(cè)有功及無(wú)功功率控制方法,取電網(wǎng)電壓電流方向與dq坐標(biāo)系下的d軸方向一致,因?yàn)閐q軸相差90°,所以電網(wǎng)電壓電流在q軸上的矢量分量為0,因此有功無(wú)功功率與網(wǎng)側(cè)電壓電流關(guān)系為

(7)

式(7)中:egd、igd分別為電勢(shì)和電流給定值在d軸上的分量。

假設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓恒定,那么網(wǎng)側(cè)有功功率Pg和無(wú)功功率Qg將直接是igd和igq的線性函數(shù),僅有正負(fù)區(qū)別。

UDC為網(wǎng)側(cè)直流電壓值;為網(wǎng)側(cè)無(wú)功功率給定值

1.5 一次調(diào)頻滑模控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制常由虛擬慣量控制和下垂控制聯(lián)合實(shí)現(xiàn)[15]。虛擬慣量下垂控制的輸入量為系統(tǒng)角頻率ω,系統(tǒng)角頻率由網(wǎng)側(cè)鎖相環(huán)得到。當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生突變,虛擬慣量與下垂控制器將頻率變化轉(zhuǎn)換為功率偏差,通過(guò)機(jī)側(cè)變流器功率控制調(diào)節(jié)機(jī)側(cè)功率指令ΔP,抑制頻率變化,可表示為

(8)

式(8)中:kp為下垂控制系數(shù);kd為虛擬慣性控制系數(shù);Δω為系統(tǒng)角頻率指令,Δω=ω-1。

但此一次調(diào)頻方法效果不理想,頻率諧振較多、有功功率輸出波動(dòng)明顯,不利于電網(wǎng)穩(wěn)定。因此,在原控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,引入滑模變結(jié)構(gòu)控制。定義滑模控制器切換函數(shù)S為機(jī)側(cè)功率指令ΔP與系統(tǒng)實(shí)際機(jī)側(cè)輸出功率Pg之差,即

S=ΔP-Pg

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行求導(dǎo),得切換函數(shù)導(dǎo)數(shù)為

(10)

將式(8)代入式(10)得

(11)

為了消除抖振,采用激活函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)作為趨近率設(shè)計(jì)滑模控制器,增加邊界光滑度,如圖4所示。

圖4 趨近率Fig.4 Approach rate

設(shè)

(12)

式(12)中:M為放大倍數(shù);sgn(S)為激活函數(shù),可表示為

(13)

由式(11)、式(12)可得

(14)

因?yàn)棣?2πf=Δω+1,其中f為系統(tǒng)頻率,代入式(14)可得

(15)

由式(9)～式(15)可得一次調(diào)頻滑模控制原理框圖如圖5所示。

Pg為發(fā)電機(jī)輸出有功功率;ω為系統(tǒng)角頻率;kp、kd分別為虛擬 慣量系數(shù)和下垂系數(shù);K為常數(shù);M為激活函數(shù)放大倍數(shù)

1.6 穩(wěn)定性分析

為了驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)控制器的穩(wěn)定性,選擇李雅普諾夫函數(shù)V為

(16)

對(duì)李雅普諾夫函數(shù)求導(dǎo),所要滿足的穩(wěn)定性條件為

(17)

式(17)中:ΔP為機(jī)側(cè)功率偏差指令,分為大于零和小于零兩種情況,當(dāng)機(jī)組輸出功率較小,ΔP為升功率指令,大于零且大于Pg,則S>0,又因?yàn)?Msgn(S)<0,則穩(wěn)定性條件小于零;反之,ΔP為降功率指令,小于零,則S<0,又因?yàn)?Msgn(S)>0,則穩(wěn)定性條件小于零。

綜上所述,一次調(diào)頻滑模控制器滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性條件。

2 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整體仿真分析

2.1 系統(tǒng)仿真

為了驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的可行性,根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型,在MATLAB/Simulink中建立該系統(tǒng)的仿真模型,如圖6所示。該系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)模塊、發(fā)電機(jī)模塊、背靠背型變流器和電網(wǎng)組成。

風(fēng)力機(jī)模塊在風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的作用下,輸出轉(zhuǎn)矩提供給發(fā)電機(jī),永磁同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相電壓電流依次與變流器、輸電線路、變壓器和電網(wǎng)相連,變流器采用背靠背雙PWM變流器。風(fēng)力機(jī)模塊中利用風(fēng)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)槳距角控制。在機(jī)側(cè)加入負(fù)載,實(shí)現(xiàn)各個(gè)部件的負(fù)載綜合。仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1[16]所示。

表1 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)[16]Table 1 Wind turbine parameters[16]

2.2 仿真結(jié)果與分析

令風(fēng)速在0.5 s時(shí)由0增長(zhǎng)到13 m/s,超過(guò)額定風(fēng)速12 m/s。在經(jīng)典控制模式下,風(fēng)速變化直接影響轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速按照一定比例進(jìn)行跟蹤,保證一直在最佳葉尖速比,從而實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。當(dāng)風(fēng)速過(guò)大使得電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)額定轉(zhuǎn)速時(shí),槳距角增大,使風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率減小,有效限制電機(jī)轉(zhuǎn)速在額定范圍內(nèi)。滑模變結(jié)構(gòu)控制與經(jīng)典控制方法相比,相應(yīng)速度更快,誤差范圍更窄,穩(wěn)定性更高。如圖7所示,為風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、槳距角變化曲線。

圖7 風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)槳距角曲線Fig.7 Curves of wind speed, rotor speed, fan pitch angle

電網(wǎng)頻率驟降,機(jī)側(cè)、網(wǎng)側(cè)輸出有功功率突增,經(jīng)控制器調(diào)節(jié)后,隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化,在8 s后網(wǎng)側(cè)電壓趨于1 000 V,電流趨于2 000 A,有功功率在-2 MW附近;機(jī)側(cè)電流趨于2 000 A,有功功率在2 MW附近。滑模控制器相較于經(jīng)典控制方法,不僅消除了抖振與超調(diào),還具有很強(qiáng)的抗干擾性,如圖8所示。

圖8 機(jī)側(cè)、網(wǎng)側(cè)有功功率曲線Fig.8 Active power curves of machine side and network side

電網(wǎng)頻率在0.05～0.06 s突降0.2 Hz,系統(tǒng)頻率降低,出現(xiàn)頻率偏差。一次調(diào)頻控制使機(jī)組有功功率指令上調(diào),有功功率輸出突增,實(shí)現(xiàn)頻率支撐。當(dāng)頻率偏差縮小時(shí),機(jī)組有功功率指令下降,輸出有功功率降低,頻率恢復(fù)到50 Hz。如圖9所示,滑模變結(jié)構(gòu)控制器與經(jīng)典控制策略相比,利用頻率反饋值快速消除波動(dòng),縮小了振動(dòng)范圍,削弱了大多數(shù)抖振。

圖9 系統(tǒng)頻率曲線Fig.9 System frequency curve

永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩如圖10所示,在0.05～0.06 s頻率發(fā)生振蕩后電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩經(jīng)滑模控制器立即調(diào)整,消除了超調(diào),9 s后都穩(wěn)定在-1×106N·m,且經(jīng)控制器后也能夠較好的跟蹤轉(zhuǎn)矩變化。

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩曲線Fig.10 Electromagnetic torque and mechanical torque curves

背靠背型變流器對(duì)三相電壓電流進(jìn)行交直流變換,其中直流母線電壓如圖11所示,頻率突降后,電壓突增,經(jīng)過(guò)PID控制,在0.2 s時(shí)穩(wěn)定在1 200 V。滑模變結(jié)構(gòu)與經(jīng)典控制策略相比,速度更快,過(guò)度更光滑,且基本消除了超調(diào),有利于電網(wǎng)穩(wěn)定。

圖11 直流母線電壓曲線Fig.11 DC bus voltage curve

3 結(jié)論

為了得到抗干擾性強(qiáng)、不易發(fā)生脫機(jī)事故的風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻系統(tǒng),將滑模變結(jié)構(gòu)引入一次調(diào)頻控制環(huán)節(jié),并在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建模仿真,驗(yàn)證控制策略的可行性。滑模變結(jié)構(gòu)控制與經(jīng)典PID控制策略相比,不僅對(duì)系統(tǒng)不確定因素具有較強(qiáng)的魯棒性,而且可以通過(guò)滑模的設(shè)計(jì)獲得滿意的動(dòng)態(tài)性能,仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所提控制策略的有效性,使電網(wǎng)頻率能夠在系統(tǒng)擾動(dòng)或者突變風(fēng)速下振動(dòng)較小的穩(wěn)定在額定值內(nèi),提高了電網(wǎng)性能和風(fēng)能利用率。

綜上,對(duì)于風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)模型的研究是風(fēng)電并網(wǎng)的首要前提,將滑模變結(jié)構(gòu)引入一次調(diào)頻控制系統(tǒng)也是并網(wǎng)控制的新突破點(diǎn),為分析PMSM風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后與電力系統(tǒng)之間的相互影響奠定了基礎(chǔ),為進(jìn)一步制訂風(fēng)力發(fā)電相關(guān)政策和實(shí)施辦法提供了理論支撐。