“坐標方法的簡單應用”活學活用

一、選擇題

1.在平面直角坐標系中，將線段AB平

移后得到線段A'B'，若點A（-1，2）的對應點

A'的坐標為（3，-4），則點B（2，4）的對應點

B'的坐標為（ "）

A.（-2，-2）

B.（-2，6）

D.（6，-2）

C.（-2，10）

2.已知點P（2，-3）與點Q在y軸兩側，

PQ∥x軸且P，Q兩點到y軸的距離相等，則

點Q的坐標為（ "）

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

3.在平面直角坐標系中，有下列說法：

（1）若點A（a，b）在坐標軸上，則ab=0；（2）若 m為任意實數，則點（2，m2）一定在第一象 限；（3）若點P到x軸的距離與到y軸的距離均為2，則符合條件的點P有2個；（4）已知點M，N的坐標分別為（1，3），（-1，3），則

MN∥x軸.其中，正確的是（ "）

A.（1）（4）

B.（2）（3）

C.（1）（3）（4）

D.（1）（2）（4）

*4.如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，P的坐標分別為（3，0），（0，2），（1，4）.若AB∥PQ，且AB=PQ，則點Q的坐標是（ "）

A.（-2，6）或（4，2）

B.（-2，6）或（5，1）

C.（4，2）

D.（5，1）

二、填空題

5.如下頁圖2，正方形ABCD的頂點B，C都在x軸上，若點A的坐標是（-1，4），點B的坐標是（-1，0），則點C的坐標是_________

6.在平面直角坐標系中，把點P（a-1，5）向左平移2個單位長度可得到點Q（2b，5），則a-2b+3的值為_________

7.在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為（-1，2），（m，n），若直線ABLy軸，線段AB的長為3，則mn的值為__________

*8.如圖3，在平面直角坐標系中，點E，F的坐標分別為（6，0），（0，6），將△OEF向下平移2個單位長度得到△ABC，BC與x軸交于點G，CO=GO，則陰影部分的面積是_________

三、解答題

9.如圖4，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，5），（-1，0），（-4，3）.

（1）求△ABC的面積.

（2）把△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A'B'C”，畫出△A'B'C'并寫出點C'的坐標.

10.如圖5，在邊長為1的小正方形組成 的網格中，點A，B，O均在格點（網格線的交點）上，P為射線OB與網格線的交點，點A在射線OC上.平移線段OP，使點O與點A重合，記點P的對應點為P'，連接PP'.

（1）根據題意，補全圖形.

（2）若不增加其他條件，寫出圖中與 ∠AOB相等的角.

*11.已知點P的坐標為（2a-2，a+4），點Q 的坐標為（4，b）.

（1）若點P在x軸上，求點P的坐標.

（2）若直線PQ∥y軸，求點P的坐標.

（3）在（2）的條件下，若PQ=10，求點Q 的坐標.

（參考答案在本期找，標“*”的為拓展題）