多方視角覓答案 登高望遠探背景

摘 要：文章對2022年高考北京卷第20題的問題（3）進行深入探究，從不同的視角給出5種證法，并探析其命題背景，得到一般性的結論.

關鍵詞：高考；函數導數；解法探究；命題背景；凹凸性

中圖分類號：G632? ?文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0011-05

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：林國紅（1977-），男，廣東省佛山人，本科，中學高級教師，從事數學教學研究.

4 結束語

高考試題是精心之作，每年的高考題在命題角度、題型、難度等方面都進行了充分考量，是知識、能力和思想方法的載體，大多都蘊含著深刻的背景、豐富的數學思想.近年來，高考的命題者通過挖掘高等數學中的一些素材來命制高考試題，此類試題也逐漸引起大家的關注［4］.但這并不意味著要將過多的高等數學知識下放到中學，加重中學的負擔，應該是站在高觀點的角度看待問題，將研究的問題引向深入，探索隱藏在題目背后的奧秘，挖掘題目的真正內涵，能夠找到解決這個問題與解決其他問題在思維上的共性.這樣，我們才能領會到試題命制的深刻背景，才能跳出題海，真正做到觸類旁通，舉一反三.

參考文獻：

［1］ 林國紅.妙用變更主元法巧解導數壓軸題［J］.數理化學習（高中版），2021（01）：26-30.

［2］ 林國紅.函數凹凸性視角下的雙變量壓軸題的探究［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2022（05）：17-20.

［3］ 劉遠桃.2022年高考數學北京卷第20題的多解探究及加強推廣［J］.中學數學教學，2022（06）：55-58.

［4］ 林國紅.2018年全國卷Ⅰ文科第21題解法賞析及備考建議［J］.理科考試研究，2019，26（05）：2-5.

［責任編輯：李 璟］