利用泰勒公式進行編題

摘 要：最近幾年的高考試題中，有不少題目都是以泰勒公式為背景.熟悉泰勒公式，清楚試題的泰勒背景，這對解題至關重要.而利用泰勒公式進行編擬試題，則是教師的基本功，是需要掌握的.

關鍵詞：泰勒公式；試題背景；編擬試題；導數；壓軸題

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0045-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：馬曉娟（1983.10-），女，寧夏人，碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

泰勒公式的主要作用是用多項式逼近函數和近似計算. 由泰勒公式可以得到諸多的不等式，近幾年的高考導數題常以這些不等式為背景，或者利用這些不等式可以快速解決部分高考導數題.

4 結束語

作為教師，對試題的研究應該有五重境界.境界一，能一題多解；境界二，能多題一解；境界三，能將試題進行變式與推廣；境界四，能洞悉試題背景；境界五，能自己編題. 最近幾年的高考壓軸題都具有高等數學背景［3］，這要求一線教師不僅要熟悉一定的高等數學知識，而且還要能將高等數學知識進行初等化處理，然后進行編題.

參考文獻：

［1］ 李鴻昌.2017年全國卷Ⅱ第21題的解法探究與背景探源［J］.數學通訊，2018（03）：11-13.

［2］ 李鴻昌，徐章韜.關于對數平均的一個不等式的推廣［J］.數學通報，2023，62（08）：50-52.

［3］ 李鴻昌. 高考題的高數探源與初等解法［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，2022.

［責任編輯：李 璟］