高考數學解題中數形結合思想的應用

摘 要：在高考數學解題教學中，教師需注重有關數形結合思想理論知識的講解，帶領學生著重研究數量關系和空間圖形之間的關系，并圍繞數形結合思想的應用開設專題訓練，幫助他們掌握具體用法.文章主要對高考數學解題中數形結合思想的應用進行探討，同時分享部分解題實例.

關鍵詞：高考數學解題；數形結合思想；轉換途徑

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0051-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：趙世鵬（1978.12-），男，福建省武夷山人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

數形結合思想是數學語言和直觀圖形的有機結合，能夠在解題中通過圖形性質來說明數的事實，或者用數的精準性來闡明圖的某些特征.驅使學生把抽象思維和直觀思想整合起來，從不同視角分析和思考問題，使其形成新的解題思想，拓展他們的解題思路.高中數學教師在平常的解題訓練中應指導學生準確應用數形結合思想，把數和形巧妙結合到一起靈活運用，使其把抽象化、復雜化的數學試題變得具體化、簡單化，有效提高他們的解題效率［1］.

1 由數到形的轉換途徑

在高考數學解題訓練中，要想更好地應用數形結合思想，教師首先需指導學生學會從數到形進行轉化，能夠解決以下三個方面的數學試題.

（1）處理方程或者不等式問題時，應用數形結合思想能夠將問題轉化成兩個圖象的交點位置關系問題，然后結合函數的圖象和性質展開解答.通過由數到形的轉化，把文字性內容變得直觀化，學生可以直接觀察函數圖象同坐標軸的交點情況，或者根據方程對應的函數圖象找出不等式、不等式組，他們再結合這方面的知識展開解題，最終快速、準確地求得結果［2］.

4 結束語

總的來說，在高考數學解題教學活動中，數形結合思想有著極為廣闊的應用空間.但教師需意識到數學思想的培養并非一蹴而就，要練習大量的試題，指引學生從以形助數、以數解形、數形互換三個方面切入，驅使他們靈活轉變解題思路，快速找到解題的切入點，能夠自覺、準確地應用數形結合思想，使其找到解答數學試題的竅門，為高考做好準備.

參考文獻：

［1］ 陶政國.論數形結合思想在高中數學解題中的優勢與應用［J］.數理化解題研究，2022（16）：78-80.

［2］ 邱曉昇.例析數形結合思想在解答高中數學問題中的應用［J］.數理天地（高中版），2022（24）：16-17.

［3］ 夏國俊.高中數學解題中數形結合思想的應用［J］.數理天地（高中版），2022（18）：34-35.

［責任編輯：李 璟］