泰勒公式在高考數學中的應用探索

摘 要：文章利用泰勒展開式對近年高考數學題目進行求解，探討泰勒公式在高考解題、高中命題中的應用價值.

關鍵詞：高考；泰勒公式；解題策略

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0036-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：魯灝（1990-），女，碩士，從事高中數學教學研究.

泰勒公式是高等數學中的一個重要知識內容，其中心思想是將x=x0處具有n階導數的函數f（x）近似為一個x-x0的n階多項式函數.通過泰勒多項式，我們可以將指數函數、對數函數、三角函數等與初等函數聯系起來，了解函數在x0的某鄰域內的各類性質［1］.

近年的高考試題中也頻繁出現具有高等數學知識背景的試題，因此在高中數學命題、解題的過程中，探討泰勒公式等高等數學知識的應用，可以幫助教師打開命題思路，優化解題方法，拓展學生視野.

3 結束語

本文利用泰勒展開式，展現了泰勒函數在處理比較大小、構造不等式、分析函數局部性質這一類題目的高效性.簡化了計算過程，也為編制、解答此類題目提供了新的思路.高考的命題成員往往有大學教師，因此，其命題往往是從高等數學的角度出發編制題目.高中數學教師在日常教學中也應多從“高觀點”視角出發，聯系高等數學與中學數學，注重題目背后蘊含的數學知識的本質.

參考文獻：

［1］ 華東師范大學數學系.數學分析下冊（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［責任編輯：李 璟］