三軸加卸載下混凝土損傷特性及抗滲性能研究

摘要：地下跨江隧道混凝土襯砌在其服役期間會承受車輛等循環荷載的作用，導致混凝土襯砌產生不同程度的力學損傷，從而弱化了混凝土襯砌的抗滲性能。為此，針對高性能混凝土開展了三軸循環加卸載試驗，研究了三軸循環加卸載全過程中高性能混凝土變形及力學特性、力學損傷特性及抗滲性能演化規律及機制。研究結果表明：① 循環加卸載引起的混凝土力學損傷隨循環次數的增加而逐漸增大，并與塑性應變呈現出良好的指數形式演化關系。② 循環加卸載下混凝土滲透率演化規律可分為穩定期、迅速增長期、緩慢變化期3個階段，其中，圍壓水平對滲透率演化的第一階段和第三階段有明顯的影響。③ Logistic經驗模型可以很好地描述混凝土滲透率與力學損傷之間呈現出的3階段演化規律。研究結果有助于了解三軸循環加卸載全過程中高性能混凝土抗滲性能及力學損傷演化機制，同時可為確定不同應力水平下混凝土結構物力學損傷及抗滲性能提供參考。

關 鍵 詞：高性能混凝土； 力學性能； 抗滲性能； 力學損傷； 損傷演化模型； 經驗模型

中圖法分類號： TV331 文獻標志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.02.025

0 引 言

高性能混凝土憑借其強度高、抗滲性能強、耐腐蝕性能好，近年來經常被用做作地下隧道的襯砌，尤其是對于地下跨江隧道［1］。在上覆結構自重、覆土、江水等荷載作用的同時，地下跨江隧道混凝土襯砌還會承受車輛等循環荷載的作用［2］，使襯砌混凝土產生不同程度的力學損傷，導致混凝土抗滲性能減弱，嚴重時甚至會引起隧道發生突水現象［3-4］，威脅地下跨江隧道服役性能的安全性。因此，有必要了解三軸循環加卸載下高性能混凝土力學損傷及抗滲性能演化的規律及機制。

近年來關于循環加卸載下混凝土力學特性、損傷演化以及能量響應特征等方面研究得到了許多學者的關注。王普［5］、馬小亮［6］等分別基于能量法以及聲發射事件數定義了混凝土循環加卸載時的損傷特性，研究結果表明基于這兩種方法定義的損傷變量明顯分為3個階段：損傷不變階段、損傷加速發展階段以及損傷穩定發展階段。此外，劉博文等［7］關注了不同側應力狀態下混凝土循環加卸載損傷特性，研究結果表明隨側向應力的增加，混凝土損傷發展速度逐漸減慢，損傷演化曲線由線性演化過渡至“S”形曲線演化。邱璐璐［8］、于江［9］等研究了多級循環加卸載下混凝土損傷演化及聲發射特性，研究結果表明多級循環加卸載會加速高應力狀態下混凝土損傷破壞過程，增大試樣內部能量累計，致使混凝土內部微破裂事件增多，聲發射信號活動頻繁。進一步地，薛維培等［10］關注了硫酸鹽侵蝕后循環加卸載下混凝土力學及變形性能，發現混凝土試樣強度、變形以及破壞時完成的變幅循環次數均隨硫酸鈉濃度及侵蝕時間的增加逐漸降低。柳琪［11］、操佩等［12］研究了凍融劣化混凝土循環加載作用下混凝土外包絡線及能量演化規律，結果表明混凝土外包絡線整體上呈先升后降的趨勢，而且隨著凍融循環次數的增多，混凝土的峰值應力逐漸減小而峰值應變逐漸增大。

通過上述分析可知，目前關于循環加卸載下混凝土特性的研究，主要集中在力學特性、損傷特性以及能量響應特征。但對于地下隧道混凝土襯砌來說，不同應力狀態下混凝土抗滲性能也是值得關注的重點。為此，本文開展三軸循環加卸載下混凝土抗滲性能及力學損傷特性研究，關注了三軸加載全過程中混凝土力學損傷及抗滲性能的演化規律及機制，為確定不同應力水平下混凝土結構物力學損傷及抗滲性能提供參考。

1 試驗方案

1.1 混凝土材料及試樣制備

以水、水泥、二次粉煤灰、礦渣粉、石子、砂子和減水劑為主要原料制備強度等級為C50的高性能混凝土，其配比見表1。其中，由于進行試驗的混凝土試樣為直徑50 mm、高度100 mm的標準圓柱體試樣，遵循JGJ 55-2011《普通混凝土配合比設計規程》［13］的建議：粗骨料粒徑不大于構件截面1/4。因此，石子等粗骨料的粒徑范圍均在5.0～10.0 mm。此外，為保證試驗結果具有可對比性，本文所有試樣均為同一批次澆筑。混凝土材料經過均勻混合、成型、振動、標準養護等一系列的標準工藝，制備出標準尺寸150 mm×150 mm×150 mm的立方體混凝土試樣。其中養護工藝為（20±2） ℃恒溫、95%以上濕度條件下養護28 d。然后，按照GB 50107-2010《混凝土抗壓強度試驗與評價標準》［14］對3個立方體試件（CUCS-1、CUCS-2和CUCS-3）進行單軸抗壓試驗。

單軸抗壓試驗結果顯示，立方體混凝土試樣的單軸抗壓強度分別為61.56，65.35 MPa和63.58 MPa，平均強度為63.50 MPa，符合GB 50107-2010《混凝土抗壓強度試驗與評價標準》［14］對高強度混凝土標準的要求。

1.2 混凝土抗滲參數測試方案

開展了不同圍壓水平下混凝土試樣在全應力加載過程中氣體滲透率演化規律研究，包括峰前階段和峰后階段。試驗過程中采用循環加卸載的方式施加應力水平，加載到一定力水平后，卸載應力，之后立即測試混凝土試樣的氣體滲透率，測試結束后，再施加第二輪的應力水平，直至施加至混凝土試樣的峰后階段。其中圍壓考慮2.0，5.0，10.0，20.0，30.0 MPa等5個水平。在循環加卸載下測試滲透率，循環加卸載應力水平數量的確定主要依據混凝土試樣全應力-應變曲線不同演化階段的持續時間。例如，在混凝土初始孔隙壓密階段持續時間較短，且需要充分反映該階段滲透率隨應力的演化趨勢，因此該階段設置的應力水平數量較多，應力間隔較?。辉趶椥宰冃坞A段，混凝土變形持續時間長，且滲透率演化規律較為一致，故該階段應力水平數量設置較少，應力間隔較大。

1.3 混凝土抗滲參數測試方法

針對混凝土透氣性差的特點，采用考慮Klinkenberg效應的瞬時脈沖法對混凝土試樣的滲透率進行測量，見公式（1）。κ=V1V2V1+V2βμLAΔtilnΔPiΔP0（1）式中：κ是混凝土試樣的氣體滲透率，m2；V1和V2分別表示試樣上下游氣體壓力容器的體積，分別為0.45 L和0.15 L；L是試樣的長度，m；μ和β分別表示氣體的黏度系數和壓縮系數，分別為1.89×10-5 Pa和0.99 Pa-1；A是試樣的橫截面面積，m2；Δti表示壓力數據點采樣的時間間隔；s；ΔPi是任意時間下試樣上下游氣體壓力差值，MPa；ΔP0試樣上下游初始氣體壓力，0.5 MPa。

為了更好地比較不同圍壓水平、不同應力狀態下滲透率的演化規律，滲透率測試時所施加的圍壓水平和循環加卸載過程中的圍壓水平保持一致，且試樣上下游所施加氣體壓力均保持一致。詳細過程如下：

（1） 將完好的混凝土試件包裹在熱收縮套筒中，然后各向同性加載至設定的靜水壓力（2.0，5.0，10.0，20.0，30.0 MPa），以避免試樣與施加圍壓的液壓油介質接觸以及避免測量滲透率時漏氣。

（2） 對混凝土試樣進行循環加卸載，每個循環加載結束后，圍壓保持不變，在試樣的進出口分別注入應力為1.0 MPa的氦氣，均勻充滿試樣。

（3） 將進口壓力提高到1.5 MPa，在進口和出口之間施加0.5 MPa（ΔP0）的壓力梯度。采集系統自動采集進出口的壓力變化，根據式（1）計算混凝土試樣的滲透率。滲透率測試結束后，氣體壓力全部釋放，并開始施加下一循環應力加卸載。循環加卸載應力加載路徑及滲透率測試如圖1所示，滲透率測量原理及使用設備的實物圖見圖2。

2 試驗結果及分析

2.1 三軸循環加卸載下混凝土變形及力學特性

圖3（a）給出了典型三軸循環加卸載下混凝土應力-應變曲線，從圖中可以直觀看到循環加卸載過程中滯回環的形成。圖3（b）～（f）給出了循環加載下混凝土應力-應變曲線外包絡線與靜態加載下混凝土應力應變曲線的對比情況。結果表明，循環加卸載條件下混凝土的應力-應變曲線外包絡線與靜態加載下的應力-應變曲線大致相同，峰值應變和彈性模量也基本一致，這與現有的研究成果是保持一致的［15-17］。值得注意的是，循環加卸載后混凝土峰值抗壓強度相較于靜態加載下的強度有了一個微弱的提高，見圖4及表2。出現這種現象的原因可能是由于混凝土粗骨料與膠結質之間的孔隙及微裂紋結構在循環加卸載條件下進行了重新調整，使得混凝土粗骨料與膠結質之間的配合更加緊密，內部孔隙及微裂紋也更加密實，因此提高了混凝土的抗壓強度。這種類似的現象在金屬循環加載條件下尤為明顯［18］，被稱之為“循環硬化”。此外，在馬林建等［19］研究循環荷載作用下鹽巖三軸變形和強度特性時，也發現了在反復加卸載下，鹽巖內部晶格內的微裂隙逐漸被壓密，晶格之間結構也被進一步調整，相互交錯擠壓，從而提高了鹽巖的強度。

2.2 三軸循環加卸載下混凝土力學損傷特性

三軸循環加卸載會導致混凝土產生力學損傷，循環加卸載中滯回環的形成也驗證了這一觀點，如圖3（a）所示，這會弱化混凝土的力學和抗滲性能［20］。因此，有必要了解循環加卸載過程中混凝土的力學損傷演化規律，并建立混凝土力學損傷演化模型。現有研究表明，在等幅靜態或準靜態循環載荷作用下，混凝土等材料的損傷變量可以用最大應變進行定義［21］，見式（2）：

dm=εnmax－ε1maxεNmax－ε1max（2）式中：dm為循環加卸載引起的力學損傷；εnmax為第n次循環加卸載得到的最大應變；ε1max為第一次循環加卸載得到的最大應變；εNmax為最后一次循環加卸載得到的最大應變。

不過，需要注意的是，混凝土試樣在破壞后并未完全失去承載能力，仍具有一定的殘余應力。因此，在這里考慮一個修正系數來對損傷變量進行校正，則式（2）可進一步被修正為dm=1－σresσpeakεnmax－ε1maxεNmax－ε1max（3）式中：σres為三軸加載下混凝土的殘余應力，在本文中取相同圍壓下靜態加載時獲得的殘余應力；σpeak為三軸加載下混凝土的峰值，在本文中取相同圍壓下靜態加載時獲得的峰值應力。

還有研究表明，應力加載引起的力學損傷與混凝土試樣內部塑性變形息息相關［22］，因此，力學損傷應該為塑性變形的函數?；贖u等［23-24］的研究，給出如下以塑性內變量為函數的力學損傷模型：

dm=dmc［1－exp－bdγp］（4）

式中：dmc為最大力學損傷變量；bd為控制力學損傷變量演化的速率參數；γp為塑性應變。

在上述模型基礎之上，建立了三軸循環加卸載下混凝土材料三軸力學損傷演化模型，見圖5及表3?？梢园l現三軸循環加卸載過程中，隨著應變的增加，混凝土力學損傷逐漸增大，而且隨著圍壓水平的增加，相同應變下混凝土的力學損傷逐漸減小。這種現象很容易理解，首先隨著塑性應變的增加，混凝土內部累計的不可逆變形就增大，產生的力學損傷也就越大；其次，在相同塑性應變下，圍壓的增加會限制混凝土內部微裂紋的產生，減小力學損傷。此外，所建立的三維力學損傷演化模型與試驗數據具有較好的一致性，這表明模型可以很好地描述三軸循環加卸載引起的力學損傷。研究成果可以為確定三軸加載下混凝土力學損傷提供依據，為定量評估混凝土結構物在荷載作用下不同部位的力學損傷提供理論依據。

2.3 三軸循環加卸載下混凝土抗滲性能

圖6顯示了不同圍壓下循環加卸載全過程中混凝土滲透率演化規律。試驗結果表明，三軸循環加卸載全過程中混凝土滲透率演化規律大致可分為3個階段：穩定期、迅速增長期、緩慢增長/穩定期/緩慢下降期。同時，應力-應變曲線可以劃分為：孔隙壓密階段、彈性變形階段/裂紋穩定擴展階段、屈服破壞階段/裂紋非穩定擴展階段、峰后應變軟化階段以及殘余強度階段等5個階段。其中滲透率演化穩定期從應力加載開始一直持續到峰值強度的0.6～0.8左右，對應著應力-應變曲線的孔隙壓密階段以及彈性變形階段/裂紋穩定擴展階段等兩個階段；滲透率演化迅速增長期從應力-應變曲線的屈服破壞階段/裂紋非穩定擴展階段開始，一直持續到峰后應變軟化階段結束；滲透率演化緩慢增長/穩定期/緩慢下降期對應著應力-應變曲線的殘余強度階段。

圖7（a）顯示了不同圍壓水平下滲透率演化的穩定階段。值得注意的是，不同圍壓水平下滲透率穩定階段所呈現的規律是不一致的。首先，在低圍壓水平下（≤5 MPa），滲透率演化穩定階段呈現先緩慢下降后逐漸穩定的趨勢，這是由于應力加載初期階段，混凝土試樣中原有的孔隙會首先壓密，因此滲透率會減小。之后便進入彈性變形階段/裂紋穩定擴展階段，在此階段，滲透率基本保持恒定。在中等圍壓水平下（10 MPa），滲透率演化穩定階段呈現波動但趨于穩定。相較于低圍壓水平，中等圍壓水平下跳過了一開始的緩慢下降階段，直接進入了波動穩定階段。這主要是由于10 MPa的圍壓已經把混凝土原有的孔隙壓密，因此，應力加載時混凝土應力-應變曲線直接進入到彈性變形階段/裂紋穩定擴展階段，這一點可以從圖6（c）中觀察到。在高圍壓水平下（≥20 MPa），滲透率演化穩定階段呈現緩慢下降的趨勢?？赡艿脑蚴浅跏几邍鷫簯Φ氖┘?，已經把混凝土中原有孔隙壓密。在初始施加軸向荷載時，由于圍壓的限制，新生微裂紋不能擴展，反而軸向荷載的施加起到進一步壓密原有孔隙的作用，使得滲透率進一步下降。

對于滲透率演化迅速增長階段的演化原因，是因為混凝土內部裂紋處于非穩定擴展階段，裂紋迅速貫通并導致試樣發生宏觀破壞；之后便進入峰后軟化階段，在該階段混凝土內部應力還是大于宏觀破壞面之間的摩擦力，宏觀裂紋會繼續形成并擴展，因此，滲透率仍以一個較大的速率增加；一直到應力降低至與宏觀破壞面之間的摩擦力平衡，能量累計與耗散達到新的平衡點，混凝土應力-應變曲線便進入殘余強度階段。在該階段，裂紋增長速率緩慢甚至不再繼續萌生新的裂紋，滲透率變化進入緩慢變化期。

三維循環加載下混凝土滲透率演化的第三階段表現出不同的演化規律：在低圍壓下（≤5 MPa）滲透率演化的第三階段呈緩慢上升趨勢，中等圍壓下（10 MPa）滲透率演化的第三階段趨于穩定，高圍壓下（≥20 MPa）滲透率演化的第三階段呈緩慢下降趨勢?？梢园l現，滲透率演化第三階段的變化規律主要依賴于圍壓水平。在低圍壓水平下，混凝土應力-應變曲線進入殘余強度階段后，形成的宏觀剪切面在錯動過程中仍可以在剪切面上形成細小的裂紋，因此滲透率會呈現緩慢增長的趨勢。在中等圍壓水平下，宏觀剪切面形成的細小裂紋與圍壓對新生裂紋壓密作用達到一個平衡，滲透率保持穩定。但在高圍壓水平下，宏觀剪切面錯動形成的細小裂紋會在高圍壓擠壓作用下被壓碎成粉末，堵塞氣體主要通道（宏觀剪切面），造成滲透率緩慢下降。

3 討 論

由上述試驗結果及分析可知，三軸循環加卸載會使混凝土內部產生力學損傷，進而導致混凝土的抗滲性能減弱，滲透率增加。為此，在本節中進一步建立滲透率與力學損傷之間的關系如圖8所示。進一步地，對滲透率-力學損傷曲線進行了模型擬合，發現Logistic模型的擬合效果最好，其基本形式如式（5）所示：

lgκ=lgκmin+lgκmax－lgκmin/［1+dm/d0p］（5）

式中：κ為混凝土的滲透率，m2；κmin為混凝土滲透率的最小擬合值，m2；κmax為混凝土滲透率的最大擬合值，m2；dm為混凝土的力學損傷，1；d0、p為擬合參數。

通過上述分析建立了不同圍壓下混凝土滲透率-力學損傷擬合模型，詳細參數值見表4，擬合結果見圖8。通過擬合可以發現，擬合模型與試驗數據具有較好的一致性，這表明Logistic模型可以很好地描述混凝土滲透率與力學損傷之間的關系。擬合結果表明，隨著力學損傷的增加，混凝土滲透率的演化呈現出明顯的三階段的演化規律，與滲透率-應變呈現的規律類似，其原因在2.3小節中給出。隨著圍壓水平的增加，混凝土滲透率-力學損傷曲線向左下方移動，即滲透率逐漸減小，同時力學損傷也逐漸減小。這主要是由于圍壓的增加抑制了混凝土內部裂紋的發育，導致產生的力學損傷減小，滲透率也跟著減小。建立的不同圍壓下混凝土滲透率-力學損傷擬合模型可以為定量預測混凝土滲透率提供一個有效工具。

4 結 論

本文開展了不同圍壓水平下高性能混凝土循環加卸載試驗，研究了三軸循環加卸載全階段混凝土的變形及力學特性、力學損傷特性以及抗滲性能，給出了三軸加載全過程中混凝土試樣滲透率演化規律及機制，建立了不同圍壓水平下力學損傷演化模型以及混凝土滲透率-力學損傷經驗模型，詳細結果如下：

（1） 三軸循環加卸載條件下混凝土的應力-應變曲線外包絡線與靜態加載下的應力-應變曲線大致相同，彈性模量和峰值應變也基本一致，但循環加卸載后混凝土峰值抗壓強度相較于靜態加載下的強度有一個微弱的提高。出現這種現象的原因可能是由于混凝土粗骨料與膠結質之間以及孔隙和微裂紋結構在循環加卸載條件下進行了重新調整，使得混凝土粗骨料與膠結質之間的配合更加緊密，內部孔隙及微裂紋也更加密實，因此提高了混凝土的抗壓強度。

（2） 基于循環加卸載過程中獲得的最大應變定義了力學損傷變量，發現隨著加載次數的增加，混凝土力學損傷逐漸增大。進一步地，建立了三軸循環加卸載下混凝土力學損傷演化模型，模型結果與試驗數據具有較好的一致性。

（3） 三軸循環加卸載全過程中混凝土滲透率演化規律大致可分為3個階段：穩定期、迅速增長期、緩慢增長/穩定期/緩慢下降期。其中，圍壓水平對滲透率演化的第一階段穩定期和第三階段緩慢變化期有明顯的影響。低圍壓水平加載下（≤5 MPa），滲透率演化第一階段呈現先緩慢下降后逐漸穩定的趨勢，而第三階段呈緩慢上升趨勢；中等圍壓水平下（10 MPa），滲透率演化第一階段呈現波動但趨于穩定值，第三階段同樣趨于穩定值；高圍壓水平下（≥20 MPa），滲透率演化第一階段呈現緩慢下降的趨勢，第三階段也呈現出緩慢下降趨勢。

（4） 三軸循環加卸載使混凝土內部產生力學損傷，進而導致混凝土的抗滲性能減弱。分析了混凝土滲透率和力學損傷之間的相關關系，發現滲透率隨力學損傷的增加呈現出明顯的3階段演化規律，且隨圍壓水平的增加，滲透率和力學損傷均逐漸減??；建立了混凝土滲透率和力學損傷之間的經驗關系式，通過與試驗數據進行對比，發現建立的經驗模型可以很好地描述滲透率和力學損傷之間的關系。

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（編輯：鄭 毅）

Study on damage characteristics and impermeability of concrete under triaxial

loading and unloadingYANG Fujian TENG Mao3，SONG Qiuqiang3，DING Xiang4

（1.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics of Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China； 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China； 3.Petrochina Tarim Oilfield Company，Bayingol 841000，China； 4.School of Civil Engineering and Architecture，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China）

Abstract： The concrete linings of underground river-crossing tunnels bear the cyclic load of vehicles during its service，which leads to different degrees of mechanical damage in concrete linings，thus weakens the impermeability of concrete lining.Therefore，the triaxial cyclic loading and unloading test was carried out for high performance concrete.The evolution of the deformation and mechanical properties，mechanical damage characteristics and impermeability of high performance concrete in the whole process of triaxial cyclic loading and unloading were studied.The results show that：① The mechanical damages of concrete caused by cyclic loading and unloading increase with the increase of cycles，and it shows a good exponential evolution relationship with the plastic strain.② The evolution of concrete permeability under cyclic loading and unloading can be divided into three stages：stable period，rapid growth period and slow change period.Among them，the confining pressure level has an obvious influence on the first stage and the third stage.③ The three-stage evolution law between permeability and mechanical damage of concrete can be well described by Logistic empirical model，and both of them decrease with the augmenting of confining pressure.The research results are helpful to understanding the evolution mechanism of impermeability and mechanical damage of high performance concrete in the whole process of triaxial cyclic loading and unloading，and provide a reference for determining the mechanical damage and impermeability of concrete structures under different stress levels.

Key words： high performance concrete；mechanical property；impermeability；mechanical damage；damage evolution model；empirical model

收稿日期：2023-01-14；接受日期：2023-05-07

基金項目：國家自然科學基金項目（52179114）

作者簡介：楊福見，男，助理研究員，博士，主要從事混凝土結構穩定性評估和耐久性研究。E-mail：yangfujian@mail.whrsm.ac.cn