逐層深入,讓“深度學習”真正發(fā)生

? 江蘇省姜堰中學 林春斌

深度學習是指在教師的引導下,學生圍繞具有一定挑戰(zhàn)性的主題,積極參與,充分體驗知識的發(fā)生發(fā)展過程,獲得思維有效生長的學習過程.這也是學生深刻掌握核心知識,把握數(shù)學本質,形成良好思維品質和積極情感態(tài)度與價值觀的過程.本文中以一道試題的教學為例,具體談談如何逐層深入,讓“深度學習”真正發(fā)生.

1 重基礎,通概念,獲得理解能力

只有夯實基礎,才能筑起高樓大廈.概念是數(shù)學的基礎,是獲得數(shù)學知識與技能的核心.但有些教師在高三復習階段,存在重解題、輕概念的行為,這就造成了概念與解題的脫節(jié),導致學生在解題時漏洞百出.鑒于此,針對復習中的解題教學,教師首先要引導學生分析問題涉及到的知識點、解題方向與考查目標.

圖1

設計意圖：給出題目后,不急于讓學生解題,而是先帶領學生回顧基本初等函數(shù)的圖象與性質,讓學生感知復雜函數(shù)的由來,以探尋到學生認知的最近發(fā)展區(qū),讓學生從基礎知識著手,逐層深入,獲得知識間的聯(lián)系.

(學生畫圖,教師投影.)

圖2

通過以上教學引導,學生的思維得以“熱身”.此過程,從基礎函數(shù)逐漸拓展到復雜函數(shù),拾級而上的教學方式,不僅夯實了學生的知識基礎,還增強了學生的理解能力,讓學生的思維螺旋式上升.

2 重過程,通思維,形成遷移能力

師：已知a,b為實數(shù),且b>a>e,e是自然對數(shù)的底數(shù),求證ab>ba.

經(jīng)過以上逐層遞進的探討,學生對轉化過程已經(jīng)有了明確的認識,筆者見臺階也鋪設得差不多了,遂將學生的思路引到原題的解題上.

生5：要比較ae-1與ea-1的大小,可以考慮用取對數(shù)構造函數(shù)的方式來處理,但此過程會受a值的影響,因此需根據(jù)條件先明確a的范圍.

師：思路不錯!將問題完美地進行了轉化,接下來請另一位同學繼續(xù)接力.

設計意圖：從對基礎知識的回顧—初步應用—深入理解—知識遷移,學生逐層深入地體會了知識的融會貫通過程,有效地訓練了分析問題與解決問題的能力.

深度學習,并不是將知識傳輸、平移給學生,而是引導學生感知知識的形成與發(fā)展歷程,由淺入深地引申問題,以激發(fā)學生參與的積極性,讓學生自主地進入知識發(fā)展的情境中,感知知識的再創(chuàng)造過程,為形成良好的解題能力與核心素養(yǎng)奠定堅實的基礎.

3 重總結,通思想,形成解題能力

總結對解題教學來說,具有畫龍點睛的作用.好的總結方式,能幫助學生厘清知識的脈絡,讓學生產(chǎn)生一種豁然開朗的感覺.教學的目的在于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,幫助學生獲得良好的數(shù)學思想與方法,最終形成較好的解題能力與可持續(xù)性發(fā)展的能力.

師：通過以上過程,大家非常圓滿地解決了一道難題,其實本題還可以作進一步的深入研究.請大家回顧以上教學過程,看看有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)?

師：非常好!所有的復雜問題都是由簡單的基礎問題所構成,當我們遇到棘手的問題時,不要被它的表面難度所嚇倒,而應以它的基礎問題為研究的著手點,循序漸進地抽絲剝繭,必然能獲得問題的本質,從而順利解決問題.數(shù)學家華羅庚認為：“解決數(shù)學問題的一個重要訣竅,就是要善于退,一直退到最原始而不失重點的地方為止.”

總之,教育的目的不僅僅是為了升學,更重要的是為了育人.因此,學生在課堂中的收獲應是三維立體的,包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面.利用啟發(fā)式的教學,由淺入深、逐層深入地引導學生進行深度學習,是超越生理學、心理學,達到推動人類進步與發(fā)展的教學.