部分外場勢壘中具雙冪非線性項的非線性 Ｓｃｈｒ-ｄｉｎｇｅｒ 方程駐波解的強不穩定性

摘要：研究一類在 Ｎ 維空間中具雙冪非線性項的非線性 Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程駐波解的強不穩定性． 首先， 利用 Ｇａｇｌｉａｒｄｏ-Ｎｉｒｅｎｇｂｅｒｇ 不等式、緊性引理和 Ｂｒéｚｉｓ-Ｌｉｅｂ 引理得到駐波解的存在性． 再借助不規則的 Ｖｉｒｉａｌ恒等式構造出與方程相關的發展不變流形． 最后，通過對發展不變流形的研究獲得駐波解的強不穩定性．

關鍵詞：部分勢；駐波；強不穩定性

中圖分類號：Ｏ１７５． ２９ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１００１-８３９５（２０２４）０３-０３９４-０７

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（編輯 劉 剛）