高職院校高等數學模塊化、分層教學改革與研究

夏 明，崔恩潔，燕花花

（新疆石河子職業技術學院 新疆 石河子 832000）

1 課程介紹與現狀分析

高等數學是相對于初等數學和中等數學而言，學習難度較大，其內容以微積分為基礎，包含線性代數、常微分方程、概率論與數理統計、級數、空間解析幾何、數學建模、數學軟件等。本科院校有著優質的生源，充足的理論課課時，對理論學習有著較高的要求，往往將這些內容作為高等數學的上下冊進行學習，一些專業也會根據專業需求從微積分、線性代數、概率論與數理統計中選取其中的幾個模塊再單獨開設一門課程學習。本科院校有較為成熟的人才培養方案，各個專業需要開設哪些數學課程，課程如何設置都已經有了先例和規范，因此本科院校高等數學有著較為完善的教學大綱和教學體系。

隨著高職院校進入高速發展時期，高等數學漸漸出現在高職院校課堂。高等數學如何開設，國家并沒有統一的課程標準，各高職院校都在發展中不斷摸索。一些高職院校曾認為職業院校的學生主要是學習技能，沒有必要學習高等數學而取消高等數學課程。而學生數學知識及數學素養的不足，阻礙了其專業知識、技能的培養。高等數學作為高職院校一門重要的公共基礎課程，是高職院校絕大多數理工科類和經濟類專業的必修課，是學習其他各專業學科知識的有力工具，在培養學生綜合素質方面具有重要的作用，高等數學的缺失勢必影響到學生專業能力的發展。

高職院校的人才培養目標、學生情況和本科院校都有著極大的不同，在有限的課時中應當如何開設高等數學這門課程，選取其中的哪些模塊，學到什么深度沒有統一的規范和標準，可借鑒的經驗也較少。大多數高職院校的高等數學教學一直以來都是僅學習微積分的內容，難以滿足專業的需求[1]。高職院校的人才培養目標是培養高技能人才，高等數學課程教學應以此為目標，以培養學生職業能力為出發點，立足服務專業需求，既要為后續的專業課程教學提供恰到好處的數學支撐，又要符合“必須、夠用”的原則。然而，各個專業對高等數學知識的需求存在著不同的內容和側重點，數學教研室通常與各專業溝通較少，較難了解各專業需要哪些數學知識，更談不上與專業課程的銜接。數學知識散落在各門課程的不同知識點，專業教師很難聚攏其中的高等數學知識提供給數學教師，同時數學教師由于對專業知識不理解，所以很難把握其中所需高數知識的寬度和深度。這就需要調查各專業課需要高等數學哪些模塊的知識及其程度，對高等數學的教學現狀進行改革。

2 調查研究

2.1 調查問卷的設計

調查問卷一共分為三部分。問卷的第一部分是對教師基本情況的統計，包含教師的教齡、教師所屬學院及教研室和所教授的專業。問卷的第二部分是各專業對數學素養的需求，專業課程對高數課程的需求不僅是對數學知識作為一項工具的需求，而且還有對數學素養的需求。問卷的第三部分是考查各專業對高數知識點的需求以及需求的程度，這是本次問卷調查的重點，包含一元函數微積分知識、多元函數微積分知識等共9 個高等數學模塊。

2.2 問卷的發放與回收

調查問卷的發放涵蓋5 個學院，共回收183 份。其中機電學院58 份，水建學院28 份，經貿學院43 份，輕工學院18 份，信息學院36 份。調查問卷通過微信問卷星發放至各學院教務員，由教務員在本學院發放，再通過微信分別查看各個專業的調查結果（詳見表1）。

表1 回收問卷專業基況表

表1 顯示：回收調查問卷中機電學院58 份，涵蓋了10個專業；水建學院28 份，涵蓋了8 個專業；經貿學院43 份，涵蓋了7 個專業；輕工學院18 份，涵蓋了5 個專業；信息學院36 份，涵蓋了8 個專業。

2.3 問卷分析

研究組對問卷進行了具體詳細的分析（具體見表2）。

表2 各學院對高等數學專業模塊需求情況表

表2 顯示了5 個學院對高等數學9 個模塊的需求情況。機電學院10 個專業均需一元函數微積分模塊的內容，其次是概率論與數理統計模塊、線性代數模塊。經貿學院7 個專業均需概率論與數理統計模塊知識，其次是線性代數模塊、一元函數微積分模塊、數學建模模塊。輕工學院對概率論與數理統計模塊的需求最高。水建學院8 個專業都需要學習概率論與數理統計模塊的知識，其次是一元函數微積分模塊、向量代數與空間解析幾何模塊。信息學院8 個專業中有7 個專業需要學習概率論與數理統計模塊知識，其次是一元函數微積分模塊、線性代數模塊。從表2 總計情況中可以看出，高職院校各專業均需學習多個模塊的高等數學知識，學院各專業對概率論與數理統計模塊的需求最高，其次是一元函數微積分模塊、線性代數模塊，對復變函數模塊、數學實驗模塊、多元函數微積分模塊的需求較低。

3 對策與措施

3.1 實施模塊化教學，加大高等數學與各專業課程的融合

目前高等數學教學內容單純為微積分知識，無法滿足專業課的需求，調查問卷的結果驗證了高等數學教學內容存在不夠用的情況，與專業需求脫軌。高職院校各專業的高等數學教學不能僅選擇一元函數微積分的內容，還需要根據專業需求設計多個模塊內容，滿足“夠用”原則。由于高職教育是以學習專業技能為主，存在學時的限制，以及職業院校對理論要求不高等，不宜選擇過多模塊作為教學內容，可選擇兩、三個對專業課程較為重要的模塊學習，減少每個模塊的內容量，降低內容的難度，以在固定的課時量下滿足“必需”原則，忽略專業需求較少的模塊。對各專業需求較多的一元函數微積分、線性代數、概率論與數理統計可以根據學院對專業知識的具體需求情況進行組合，如一元函數微積分模塊+線性代數模塊，一元函數微積分模塊+概率論與數理統計模塊，一元函數微積分模塊+常微分方程模塊等[2]。一般一個學院大多數專業對模塊的需求具有一定的共性。模塊組合可以按照學院劃分，也可以各專業根據自己的學科需要和學科特點選取不同的模塊組合。學院涉及專業較多、較細，實施模塊化教學的初期，模塊不宜劃分過細，模塊種類不宜過多，同時模塊化教學需選取相應的教材與其配套，才能達到更好的教學效果。教材有微積分模塊與線性代數模塊的組合，也有微積分模塊與概率論模塊等多種模塊組合，各專業可以根據需求選取不同的教材。

3.2 開展線上、線下混合式教學，實施分層教學

模塊化教學決定了高等數學教學內容的多樣性，一方面沒有過多的時間讓學生細嚼慢咽，另一方面不同的模塊對學生思維的轉換能力有一定的要求。高職生生源廣泛，學生數學基礎參差不齊。教學團隊可以依托學習通等平臺，群力群策，共同搭建包含音頻、視頻、PPT、資料、測試的網絡課程開展線上、線下混合式教學。混合式教學更容易充分考慮到每個學生的個體差異，實施分層教學，滿足學生的個性化學習需求[3]。學生可靈活安排學習時間、學習地點，充分利用混合式教學提升自我。基礎知識薄弱的學生可以隨時從網絡課程中提取適合自身需要的教學資源，通過混合式教學模式達到查漏補缺的目的，提升學習效果。模塊化教學以必需、夠用為原則，所涉及的數學知識一定程度上只能滿足專業課程的基本需要。一些學生基礎較好，學習主動性較強，可以通過混合式教學學習更多的內容以及難度更大的內容，實現進一步的自主學習和發展。混合式教學一方面對教師的信息化能力提出了要求，另一方面還要求教師改變傳統的教學方式。

3.3 課程思政融入模塊化、分層教學

“德技并修”是高技能型人才應該具備的基本素質，也是高職院校的育人理念。高技能型人才不僅需要精湛的技術，還需要扎實的工作作風和高尚的職業道德品質。將思政元素融入高等數學教學，引導學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，實現其道德品質的全面發展。教師應充分發揮主觀能動性，挖掘數學文化、數學史中的內容，從而培養學生的愛國主義精神、民族自豪感和文化自信等。如在講授定積分計算曲邊圖形的面積時，以計算趙州橋橫截面面積的實例引入，介紹趙州橋是我國古代工匠智慧的結晶，培養學生的民族自豪感和文化自信。同時教師根據高等數學學科特點，從其中的定義、定理、方法、計算中挖掘思政元素[4]。例如通過計算數學題，培養學生耐心細致、一絲不茍的科學精神。教師也可以結合專業課程挖掘思政元素，以職業崗位要求為依據，在教學中滲透職業道德要求。