大跨徑鋼橋結構受橫向荷載作用研究

王斌

（新疆鐵道勘察設計院有限公司，烏魯木齊 830011）

1 引言

由于鋼拱橋具有美觀、結構材料可高效利用等顯著優點，近幾十年來，鋼拱橋得到了廣泛的應用。 隨著近年來結構分析技術和施工技術的進步，大跨徑鋼拱橋成為現實。 鋼拱橋作為拱橋的主要結構單元，其承受的壓力可能導致鋼拱橋失穩，因此，結構失穩成為拱橋設計評估的主要失效模式之一[1]。 近年來， 人們對鋼拱橋在不同荷載作用下的穩定性進行了大量的研究， 這些研究大多集中在垂直荷載作用下鋼拱橋的穩定性分析上，相對而言，在橫向荷載（如風荷載）作用下，拱橋的受力較小，所有研究都是基于結構參數完全確定的假設，通常被稱為確定性分析[2]。 然而，在實際工程中，設計變量存在不確定性，這些不確定性包括幾何特性（如橫截面特性和尺寸）、材料的力學特性（如模量和強度）、荷載大小和分布等[3]。 因此，確定性分析不能提供關于鋼拱橋屈曲荷載的完整受力信息， 應從概率的角度對拱橋的穩定性進行更合理的研究[4]。

在此基礎上， 本文提出了一種估算拱橋抗風致失穩可靠性的有效方法。 在結構穩定性分析和可靠性評估模型方面，保持可行的計算水平。 本文研究了中心跨度為550 m 的大跨徑鋼拱橋在靜風荷載作用下的安全性， 橋梁的可靠性是根據受風影響的穩定性失效來評估的。 為了評估最不利荷載組合對橋梁可靠性的影響，本文考慮了整座橋的恒載、風載和活載的荷載組合進行分析。 最后，通過靈敏度分析確定了對橋梁可靠性影響最大的隨機變量。

2 工程概況

2.1 工程簡介

本文選取某大跨徑焊接中承式鋼拱橋作為算例。 鋼拱橋中心跨度為550 m，橋跨布置為100 m+550 m+100 m，雙向六車道，橋的矢跨比為1/5.5。 拱肋、主梁的材料及截面性能如表1 所示。

表1 拱肋、主梁的材料及截面性能

2.2 有限元模型創建

采用有限元分析軟件ANSYS 建立了鋼拱橋結構的三維線彈性有限元模型進行穩定性分析。 模型了包含741 個單元，669 個節點。 邊界條件設置為：主梁與側拱肋之間的節點為活動鉸支座，主拱肋固定在橋臺上。

3 設計荷載

本文在橋梁設計中考慮了3 種荷載：（1）恒載；（2）活荷載；（3）風荷載。 所有的靜載都以負z 方向施加，交通荷載直接作用于結構上。 為簡便起見，假定所施加的交通荷載均勻地分布在橋面上，設計活荷載取33.26 kN/m。

橋梁設計的風荷載根據JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》確定。 主梁和拱肋受以下3 個風荷載分量，即阻力Fy、升力Fz和俯仰力矩M 分別為：

式中，Cy、Cz及CM為靜態氣動系數，分別為阻力系數、升力系數和俯仰力矩系數；ρ 為空氣密度；B 為拱肋寬度；D 為拱肋的垂直投影面積；VZ為高度Z 處的風速。

式中，V10為10 m 高度的設計風速。

作用在橋面上的風荷載的3 個組成部分如圖1 所示。本文研究的主梁靜態氣動系數分別為Cy=1.347、Cz=0.215、CM=-0.005 5。拱肋的靜態氣動系數為Cy=1.255、Cz=0.258、CM=1.225。

圖1 大跨徑鋼橋三維有限元模型

4 可靠性分析

4.1 極限狀態函數

本文在評估鋼拱橋可靠性時考慮了基于穩定破壞的極限狀態函數。 穩定性極限狀態的一般形式可以表示為：

式中，Pcr為根據結構分析估算出的相應的整體撓曲荷載；Pmin為可以用來保證橋梁整體穩定性的最小屈曲載荷。 在穩定性分析中，屈曲載荷一般描述為初始載荷與載荷系數的乘積；因此，式（5）可以表示為：

式中，λcr和λmin分別為整體屈曲載荷系數和最小屈曲載荷系數；P 為初始載荷。

式（6）中，P 的取值不影響極限狀態面形狀。為了評估橋梁的可靠性， 本研究考慮的極限狀態需要指定最小屈曲載荷系數λmin，采用最小屈曲載荷系數4.0。

4.2 可靠性分析方法

在本研究中，極限狀態是用有限元法計算的隨機變量的隱函數[5]，本研究可采用廣義一階可靠性方法進行分析。 將有限差分法和確定性分析方法相結合，得到極限狀態函數的導數。

考慮到目前可用的確定性方法及前文的假設， 本研究采用特征值法來確定橋梁的屈曲載荷系數λcr，假設幾何剛度[Kg]與施加的荷載F 成正比，線性增量平衡方程可表示為：

式中，[Ke]為線性彈性剛度矩陣；[Kg]為幾何彈性剛度矩陣；{△u}和{△F}分別為增量位移向量和力向量，當位移增加而荷載不增加時，結構就會發生彎曲，此時，{△F}為零。 因此，式（7）表示為：

5 風致失穩可靠性評估

根據對最不利荷載組合的靈敏度分析表明： 靜氣動系數參數、彈性模量、質量密度、橫截面面積、拱肋和主梁的平面內慣性矩對最不利荷載組合下的橋梁可靠性指標有較大影響；表明隨機邊梁參數對于分析結果是至關重要的。

根據上述結果， 可以得出靜氣動系數是影響橋梁可靠性最重要的參數。 在本研究中，該參數的散度采用變異系數d 來計算的，分別采用0.4、0.3 和0.2 三個不同的d 值進行計算，計算結果如表2 所示。 從表中可以看出，d 的取值對橋梁可靠性具有顯著的影響，d 值越大（參數離散度越大），橋梁的可靠性指標β 越低（橋梁的破壞概率越高）。

表2 最不利荷載作用下不同d 值對鋼橋的可靠性影響

在大跨徑鋼拱橋風致失穩可靠性分析中， 應適當考慮靜氣動系數的影響。 為了研究風向對橋梁可靠性的影響，本文考慮了兩種工況：工況一（不考慮風向）：基本風速V10的平均值為17.86 m/s，變化系數為0.178 m/s；工況二（考慮風向）：基本風速V10的平均值為11.86 m/s，變化系數為0.240 m/s。結果見表3。 不考慮風向的結果與考慮風向的結果基本一致，表明風向對橋梁抗風穩定性破壞的可靠性影響較小。

表3 風向對鋼橋風致失穩的可靠性影響

為了研究風荷載的3 個分量對隨機鋼拱橋結構風致穩定性的影響，本文對最不利荷載作用下的3 個工況進行了分析。工況Ⅰ：只考慮風荷載的阻力；工況Ⅱ：同時考慮風荷載的阻力和升力；工況Ⅲ：考慮風荷載的阻力、升力和俯仰力矩。 除參數V10外，其于風速平均值在17.6～52.8 m/s，風荷載的3 個分量對不同情況下橋梁失效概率的影響如圖2 所示。 從圖中可以看出， 當V10的均值為17.6 m/s 時，3 種情況下的失效概率差異并不明顯，但隨著V10平均值的增加，失效概率差異不斷增大。 因此，在較大的風荷載或較大的風速下，橋梁的可靠性分析中應考慮風荷載的三分量。 值得注意的是，風荷載三分量對橋梁失效概率的影響在最不利荷載中更明顯。

圖2 不同工況下鋼橋失穩概率與V10 平均值之間的關系

6 結語

本文提出了一種適用于大跨徑鋼拱橋風致穩定失效的可靠性評估方法，采用特征值法預測了鋼橋結構的風致穩定性，對某大跨徑鋼拱橋抗風穩定性破壞的可靠性進行了評估。 結果表明：

1）該方法可用于評估由不同類型結構元件和材料組成的大跨徑結構系統抗風失穩破壞的可靠性；

2）靜氣動系數是影響鋼拱橋抗風失穩可靠性最重要的變量；

3）鋼拱橋靜氣動系數的離散性對其可靠性估算有重要影響。