核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略分析

林中獎(jiǎng)

【摘要】如今，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)顯得愈加重要，既代表著個(gè)人綜合能力與素質(zhì)，還是國(guó)家教育方針與政策的側(cè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為我國(guó)兩大基礎(chǔ)學(xué)科之一，知識(shí)內(nèi)容同其他科目之間存在著十分密切的聯(lián)系，尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到的知識(shí)廣度較大、深度提升，如果繼續(xù)采用以往的教學(xué)模式很難滿足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)和發(fā)展需要，故教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為基本導(dǎo)向，帶領(lǐng)他們深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)及技能。本文據(jù)此進(jìn)行深入分析，并制定部分教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)? 高中數(shù)學(xué)? 深度學(xué)習(xí)

【基金項(xiàng)目】莆田市教育科學(xué)“十四五規(guī)劃”2022年度立項(xiàng)課題《深度學(xué)習(xí)視域下的中學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)研究》，課題編號(hào)：PTJYKT22192。

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）03-0187-03

深度學(xué)習(xí)屬于現(xiàn)代化教育理念的范疇，是相對(duì)于傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)來說的，屬于新課改下的產(chǎn)物之一。在現(xiàn)代化教育理念下，廣大教育工作者不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況，還需注重他們的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需從核心素養(yǎng)視域下出發(fā)推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，大力發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，使其不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與技巧，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，深化他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，有助于他們建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，發(fā)揮學(xué)生主體作用

在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師的首要任務(wù)是及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，將教學(xué)中心由自己轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，以此為著手點(diǎn)，創(chuàng)新以往的教學(xué)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮出自身的主體作用，無論是設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，還是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)形式，均要圍繞他們的實(shí)際情況展開。而且高中數(shù)學(xué)教師在平時(shí)教學(xué)中還需把握好內(nèi)容的難易情況，不能超出學(xué)生的能力范圍，真正契合他們的學(xué)習(xí)需求與發(fā)展需求，主動(dòng)接受新知識(shí)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[1]。

比如，在進(jìn)行“集合間的基本關(guān)系”教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)“交集、并集”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生先說一說子集、全集和補(bǔ)集相關(guān)知識(shí)，讓他們借助列舉法對(duì)下列集合進(jìn)行表示，如：A＝{x|x3＋2x2＋3x＝0}，B＝{x|（x－3）（x－1）（x＋1）＝0}，引出問題：集合A和B之間是什么關(guān)系？怎么通過圖示的方式來呈現(xiàn)這兩個(gè)集合的關(guān)系？學(xué)生根據(jù)個(gè)人認(rèn)知展開思考和探討，之后，教師指導(dǎo)學(xué)生采用韋恩圖表示以下幾個(gè)集合之間的關(guān)系，如：M＝{－2，1，3}，N＝{－3，－1，3}，O＝{－1，2}，并在數(shù)軸上面表示出集合H＝{x|x≤2}，J＝{x|x＞1}，I＝{x|1＜x≤2}的關(guān)系，讓他們根據(jù)新舊知識(shí)展開學(xué)習(xí)，使其順暢得到交集和并集的定義。教師及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況制定教學(xué)規(guī)劃和流程，科學(xué)篩選教學(xué)資源，明確他們的主體地位，使其通過深度學(xué)習(xí)掌握交集、并集的定義及性質(zhì)。

二、深度發(fā)掘教材內(nèi)容，提煉核心數(shù)學(xué)知識(shí)

在核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也發(fā)生變化，是按照新課標(biāo)確定的，內(nèi)容可謂是集合了國(guó)內(nèi)眾多數(shù)學(xué)專家、教育家與學(xué)者的智慧，有著極強(qiáng)的實(shí)用性。在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，教師應(yīng)深度發(fā)掘和研究教材內(nèi)容，提煉出核心知識(shí)要點(diǎn)，當(dāng)作學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的跳板[2]。

例如，在開展“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)時(shí)，教師首先要求學(xué)生說一說如何解一元二次方程，根的判別式是什么，以及有關(guān)二次函數(shù)的重要知識(shí)，利用實(shí)例揭示零點(diǎn)的定義，指出如果函數(shù)y＝f（x）在實(shí)數(shù)a處的值為0，即為f（a）＝0，那么a就是該函數(shù)的零點(diǎn)。其次，教師安排問題：函數(shù)零點(diǎn)該怎么求？同自身圖像是何關(guān)系？函數(shù)零點(diǎn)與方程的根有著什么關(guān)系？指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本知識(shí)，找到核心內(nèi)容進(jìn)行深度探討，使其深入學(xué)習(xí)如何判定一個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)與根，讓他們體會(huì)二次函數(shù)和一元二次方程之間的聯(lián)系。隨后教師帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)知識(shí)對(duì)性質(zhì)進(jìn)行分析和研究，嘗試畫出函數(shù)的圖像，并安排練習(xí)題：已知函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2，求該函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置，使其借助畫圖的方式完成解答，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)本節(jié)課的核心知識(shí)。如此，教師深度發(fā)掘和整理課本知識(shí)，幫助學(xué)生真正吃透教材，使其理解且能夠求出函數(shù)的零點(diǎn)，知道函數(shù)零點(diǎn)同方程根之間的聯(lián)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理素養(yǎng)。

三、運(yùn)用信息技術(shù)手段，創(chuàng)新深度學(xué)習(xí)方法

針對(duì)核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)來說，要想更好地達(dá)到深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師需與時(shí)俱進(jìn)，積極引入一些新型教學(xué)設(shè)備和工具，對(duì)深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行創(chuàng)新，帶領(lǐng)學(xué)生真正進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，讓他們深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與掌握技能。高中數(shù)學(xué)教師可運(yùn)用信息技術(shù)手段創(chuàng)新深度學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[3]。

以“橢圓”教學(xué)為例，教師要求學(xué)生先拿出提前做好的圓形硬紙片，標(biāo)出圓心O，點(diǎn)F為不與圓心重合的圓內(nèi)任意一點(diǎn)，再把圓形硬紙片進(jìn)行翻折，讓翻折之后的圓弧剛好經(jīng)過點(diǎn)F，用彩色筆畫出折痕，然后重復(fù)上述操作，圍繞圓心翻折一周，讓他們說一說看到的圖形是什么形狀，通過借助多媒體及時(shí)把翻折圓形硬紙片的過程以動(dòng)畫形式播放出來，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)橢圓。接著，教師在大屏幕上播放月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的軌道，常見的橢圓形盤子、鏡子和食物等，要求學(xué)生認(rèn)真觀看與分析橢圓有哪些特征，讓他們初步認(rèn)識(shí)橢圓。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛才的折紙過程進(jìn)行深度分析，指出當(dāng)圓周上的A點(diǎn)和F點(diǎn)重合時(shí)，把OA連接起來，同折痕BC相交于M點(diǎn)，使其判定M的運(yùn)動(dòng)軌跡，同樣搭配動(dòng)畫展示，讓他們直觀看到是一個(gè)橢圓。教師運(yùn)用信息技術(shù)手段創(chuàng)新深度學(xué)習(xí)方法，豐富知識(shí)演示形式，讓學(xué)生親眼看到與親身體會(huì)橢圓的形成過程，借此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模與直觀想象素養(yǎng)。

四、善于聯(lián)系生活實(shí)際，驅(qū)使學(xué)生深度學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)維度、課本知識(shí)和學(xué)生現(xiàn)狀設(shè)計(jì)教學(xué)，巧妙引入生活化素材、資料與案例，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，還能夠拉近數(shù)學(xué)課堂同現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，使其自然而然地展開深度學(xué)習(xí)[4]。

此時(shí)，在“基本不等式”教學(xué)實(shí)踐中，教師可以結(jié)合生活引入問題：在日常生活中，有哪些數(shù)量關(guān)系，你能舉出一些例子嗎？學(xué)生結(jié)合生活舉出的例子，如天氣預(yù)報(bào)中最高氣溫30°C，最低氣溫是25°C；兩點(diǎn)之間線段最短；三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。通過這樣活躍的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入基本不等式的內(nèi)容。此外，教師利用多媒體展示限速路標(biāo)“40 km/h”，表示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，汽車的速度不能夠超過40 km/h。再如，某品牌酸奶質(zhì)量檢查時(shí)，酸奶中脂肪的含量不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量不少于2.3%。通過學(xué)生觀察例子進(jìn)行思考，在生活中，有很多的事情可以使用不等的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行描述。在這樣的基礎(chǔ)上，教師引入實(shí)際問題：（1）設(shè)A點(diǎn)與平面的距離為d，B是平面上的任意一點(diǎn)；請(qǐng)用不等式或者不等式組表示問題中的不等量關(guān)系。（2）某種雜志原來每本銷售2.5元，可以售出8萬本，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果每本售價(jià)提高0.1元，銷售量則會(huì)相應(yīng)減少。如果提價(jià)之后雜志的定價(jià)是x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入不低于20萬元？

讓學(xué)生從中找到不等關(guān)系，建立不等式模型，使其通過對(duì)不等式模式的分析找到最佳購(gòu)票方案，鍛煉他們數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。

五、把握新舊知識(shí)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)往往離不開一定的鋪墊，如果直接開門見山地講授新課，不僅極易給學(xué)生帶來突兀感，還不利于深度學(xué)習(xí)的落實(shí)，影響他們對(duì)新課的正常學(xué)習(xí)。在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)把握好新舊知識(shí)之間存在的關(guān)系，善于利用舊知識(shí)引出新內(nèi)容，使新舊知識(shí)之間得到很好的銜接，輔助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解新知識(shí)，促進(jìn)他們深層次掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)的連貫性與關(guān)聯(lián)性，使其構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[5]。

例如，在“函數(shù)的概念及其表示”教學(xué)中，教師先分析學(xué)情：學(xué)生經(jīng)過之前對(duì)一些特殊函數(shù)及集合知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解集合是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。課堂上，教師先要求學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí)，像一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)等，使其羅列一些這些函數(shù)的解析式，并回憶初中時(shí)期的函數(shù)定義，讓其類比集合描述函數(shù)的定義。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生以y＝2x＋1為例，列舉幾組滿足函數(shù)的點(diǎn)，然后在課件中出示自“八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表，使其指出表格中的變量，即：時(shí)間與恩格爾系數(shù)。隨后，教師指引學(xué)生把上述變量在韋恩圖中表示出來，思考：這兩組數(shù)之間是否存在對(duì)應(yīng)關(guān)系？讓他們抽象出函數(shù)的概念，使其實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。這樣教師高度重視新舊函數(shù)知識(shí)之間的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與舊知識(shí)，以舊引新地推動(dòng)他們深度學(xué)習(xí)新知識(shí)，使其深刻體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

六、創(chuàng)設(shè)適宜教學(xué)情境，推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)與初中相比，不僅難度與深度有所增加，學(xué)習(xí)起來更加枯燥和乏味，如果仍然采用以往的“填鴨式”教學(xué)模式，深度學(xué)習(xí)可謂無從談起。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可以采用情境教學(xué)法，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放置到具體情境中，生動(dòng)、直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引發(fā)他們的探究意識(shí)，并降低知識(shí)的理解難度，使其全身心地參與到深度學(xué)習(xí)中，促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[6]。

以“任意角”教學(xué)為例，教師談話導(dǎo)入：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角、直角、鈍角、平角和周角，通過這些角能表示圓周上某一點(diǎn)P，不過要表示圓周上周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，僅僅依靠這些角是不夠的。隨后在課件中播放體操和跳水比賽的視頻，出示專業(yè)動(dòng)作名稱“轉(zhuǎn)體720°”“翻騰兩周半”等，在情境中引出問題：720°是一個(gè)怎樣的角？“翻騰兩周半”表示翻騰多少度？以此引發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們結(jié)合已有認(rèn)知嘗試解釋說明。接著，教師在課件中出示∠AOB，讓角的兩邊OA、OB分別向不同方向旋轉(zhuǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)態(tài)化地認(rèn)識(shí)正角、負(fù)角和零角，將角的概念進(jìn)行推廣，使其發(fā)現(xiàn)正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，然后帶領(lǐng)他們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中討論象限角。如此，教師通過營(yíng)造直觀化教學(xué)情境引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)推廣角的概念，使其深度研究任意角的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

七、訓(xùn)練自身遷移能力，改善深度學(xué)習(xí)效果

要想在核心素養(yǎng)視域下落實(shí)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，教師需充分考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要讓他們結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)、技巧與知識(shí)等展開遷移學(xué)習(xí)。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上還應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使其通過類比的方式進(jìn)行遷移，讓他們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中形成遷移習(xí)慣，一方面鍛煉遷移能力，另一方面改善深度學(xué)習(xí)的效果[7]。

例如，在“雙曲線”教學(xué)中，教師先提出問題：橢圓的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？a、b、c之間的關(guān)系如何？學(xué)生主動(dòng)回憶橢圓的相關(guān)知識(shí)，借機(jī)設(shè)疑：假如把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生怎樣的變化？在課件中同步演示動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，要求他們觀察、思考動(dòng)點(diǎn)M滿足什么幾何條件？使其討論、匯總后發(fā)現(xiàn)：|MF1|、|MF2|的長(zhǎng)度在不斷改變，但是|MF1|－|MF2|＝常數(shù)。接著，教師詢問：這個(gè)常數(shù)同|F1F2|的關(guān)系如何？原因是什么？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)常數(shù)比|F1F2|小，因?yàn)槿切沃袃蛇呏钚∮诘谌叄龑?dǎo)他們采用同樣的方法讓|MF2|－|MF1|＝常數(shù)，就可以得到另外一條曲線，使其發(fā)現(xiàn)把這兩條曲線合起來就是雙曲線，每條叫作雙曲線的一支。這樣教師指導(dǎo)學(xué)生類比橢圓的定義概括雙曲線的定義，使其通過與橢圓類比獲得雙曲線的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)他們尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)得以發(fā)展。

七、總結(jié)

在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，把握好高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)維度，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)的有機(jī)融合，使其通過深度學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)的奧秘，透徹理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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