碳纖維開孔層合板拉伸載荷下的失效分析

雷遇文 盛冬發

摘 要：【目的】研究開孔碳纖維復合材料層合板在拉伸載荷下的失效行為，并確定鋪層順序、鋪層角度對極限載荷的影響。【方法】通過Abaqus有限元軟件和Hashin失效準則，建立殼單元在拉伸載荷下的失效模型，利用該失效模型進行數值模擬分析。【結果】0°層失效首先發生在孔邊，隨著孔邊失效區域的不斷擴大，呈現由X形向沙漏形轉變的趨勢；在達到極限載荷前，承載力與位移成正比，之后承載力迅速下降，層合板將迅速失效；鋪層順序對層合板的強度影響不大，鋪層角度對層合板的極限載荷影響較大。在一定范圍內增加±45°鋪層的數量，不僅可以延緩層合板的失效，而且可以提高極限載荷值。【結論】研究結果對開孔碳纖維復合材料層合板的實際應用具有指導作用。

關鍵詞：碳纖維復合材料；層合板；鋪層順序；鋪層角度；Hashin失效準則

中圖分類號：TQ343+.3? ? ?文獻標志碼：A? ? 文章編號：1003-5168（2024）05-0063-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.013

Failure Analysis of Carbon Fiber Open-Hole Laminates Under Tensile Load

LEI Yuwen? ?SHENG Dongfa

（Institute of Machinery and Transport， Southwest Forestry University， Kunming? 650224， China）

Abstract： [Purposes] The failure behavior of open-hole carbon fiber composite laminates under tensile load was studied， and the influence of ply sequence and ply angle on the ultimate load was discussed. [Methods] The failure model of shell element under tensile load was established by Abaqus finite element software and Hashin failure criterion. The failure model was used for numerical simulation analysis and discussion. [Findings] The failure of 0° layer first occurs at the edge of the hole. With the continuous expansion of the failure area at the edge of the hole， it shows a transition from X shape to hourglass shape. Before reaching the ultimate load， the bearing capacity is proportional to the displacement， and as the bearing capacity decreases rapidly， the laminate will fail rapidly. The stacking sequence has little effect on the strength of the laminates， and the stacking angle has a great influence on the ultimate load of the laminates. Increasing the number of positive and negative 45° layers within a certain range can not only delay the failure of the laminate， but also increase its ultimate load value. [Conclusions] The research results have a guiding role in the practical application of perforated carbon fiber composite laminates.

Keywords： carbon fiber composite materials; laminated plates; layer order; layer angle; Hashin failure criterion

0 引言

碳纖維復合材料具有比強度高、比剛度高、可設計性強等優點，被廣泛應用在航空航天、機械等工業領域。然而，在進行結構之間相互連接時，往往需要開孔。開孔必然導致其周圍發生損傷及應力集中現象，從而引起結構承載力下降，所以有必要對碳纖維復合材料開孔層合板失效發展過程進行研究。

對于碳纖維復合材料開孔層合板失效的分析，目前應用最廣泛的是Hashin失效準則［1］。Coats等［2］建立了二維漸進損傷有限元分析模型，并用該模型對開孔層合板的面內基體及纖維裂紋行為進行了預測，預測結果與試驗結果有較好的一致性。劉斌等［3］采用Abaqus軟件對復合材料層合板螺栓連接件的強度進行數值計算，以預測層合板的破壞載荷，研究表明損傷的發生及擴展只與鋪層角度有關。李汝鵬等［4］通過編寫UMAT子程序來研究碳纖維復合材料在拉伸載荷下的失效行為，證明了數值分析的預測結果與試驗結果比較吻合。李偉占［5］用漸進失效分析方法計算含開孔的纖維增強復合材料層合板的失效載荷，并模擬其失效過程，計算整個復合材料層合板損傷的初始、擴展和最終失效的載荷值。楊鈞超等［6］基于斷裂面失效理論，建立含孔復合材料層合板漸進損傷數值分析模型，模擬其不同孔徑、鋪層的拉伸失效過程并進行驗證，證明了預測失效模式與試驗結果的一致性。

本研究基于Abaqus有限元軟件，分析在拉伸載荷作用下碳纖維增強復合材料層合板的漸進失效行為。以常規殼單元模型為研究對象，研究殼單元模型[0°]層失效的擴展規律及極限載荷情況，并分析了不同鋪層順序、不同鋪層角度對碳纖維復合材料層合板的極限載荷的影響。研究結果可為碳纖維復合材料層合板的實際應用提供參考價值。

1 失效準則

碳纖維復合材料層合板的失效是一個漸進的過程，可用不同的失效準則來預測復合材料層合板的失效機理。目前，基于應力的Hashin失效準則能很好地預測含孔復合材料層合板的失效過程。其失效準則如下。

2 模型建立與參數設置

采用國產碳纖維復合材料CCF300/5228A作為研究對象，層合板的幾何尺寸：長度[L=300 mm]，寬度[W=36 mm]，厚度[T=2.4 mm]，中央圓孔的直徑為[D=6 mm]，設置鋪層的順序為[[45/0/-45/90/0/0/45/0/-45/-45]s]，鋪層數共20層。CCF300/5228A材料的彈性屬性和強度參數參考石坡坡［7］的研究成果，斷裂韌性參數參考Jia等［8］的研究成果。有限元模型采用四結點減縮積分單元S4R。為了防止產生的不收斂問題，引入損傷黏性系數，將其設置為[ηft=0.001]，[ηfc=0.001]，[ηmt=0.005]，[ηmc=0.005]。模型共劃分5 842個單元，以此來消除網格對模擬結果的影響。

3 復合材料開孔層合板的拉伸失效分析

3.1 損傷演化分析

采用二維Hashin失效準則和軟件自帶的剛度退化分析，模擬復合材料開孔層合板在拉伸位移載荷作用下的損傷演化情況。通過分析發現，復合材料開孔層合板的失效模式主要表現為纖維拉伸損傷失效和基體拉伸損傷失效。

纖維拉伸損傷失效主要發生在[0°]層，因此研究[0°]層的纖維失效狀態是非常必要的。[0°]層在拉伸位移載荷下的失效過程如圖1所示。由圖1可知，由于應力集中的影響，[0°]層失效首先發生在孔邊，隨著載荷的不斷增加，孔邊失效區域不斷增大，當載荷增加到一定程度后，失效區域擴展到兩側，呈現由X形向沙漏形轉變的趨勢，最終導致[0°]層發生纖維拉伸失效，使層合板的承載能力迅速下降。其最大極限載荷約為[44.0 kN]，與試驗結果［7］相比，兩者誤差在合理范圍內，且模擬值比試驗值略大。其主要原因是有限元仿真過程較為理想化，未考慮實際層合板在纖維鋪放過程中產生的彎曲、機加工過程中的微小裂紋及夾具裝夾的方式等情況。

3.2 鋪層順序對極限載荷的影響

本研究通過Abaqus有限元軟件，建立5種不同鋪層順序的殼單元模型，研究不同鋪層順序對極限載荷的影響。碳纖維復合材料層合板的不同鋪層順序見表1。

本研究繪制了復合材料層合板不同鋪層順序的載荷—位移曲線，5條曲線變化規律如圖2所示。由圖2可知，5條曲線變化趨勢相似，都是在達到最高點之前成一條直線，達到最高點后迅速下降，且5條曲線基本重合，最大極限載荷基本相同。因此，鋪層順序對復合材料層合板在拉伸作用下的強度影響不大。研究表明，復合材料層合板在達到最大極限載荷前，材料雖然有損傷但仍在彈性范圍內，結構仍可承受載荷。隨著位移的不斷增大，其承載能力也不斷增大。當達到最大極限載荷時，復合材料層合板承載能力將迅速下降。

3.3 鋪層角度對極限載荷的影響

碳纖維復合材料層合板是由單層板按規定的纖維方向和次序鋪放成疊形式，經黏合、加熱固化而成。通過改變纖維鋪設方向獲得不同性能的復合材料，被認為是復合材料具有高可設計性的代表［9］，但碳纖維復合材料相較于金屬等各向同性材料來說，損傷機制要復雜得多。因此，本研究通過改變碳纖維復合材料層合板的鋪層角度來分析其性能的變化規律。不同鋪層角度見表2。

本研究通過建立5組不同鋪層角度的殼單元模型，對碳纖維復合材料層合板的極限載荷進行分析。通過Abaqus有限元軟件建立的殼單元模型除鋪層角度不同外，其他均相同。從表2可以看出，[±45°]鋪層的數量分別為6、8、10、12、14，所占比例分別為30%、40%、50%、60%、70%。不同鋪層角度的載荷—位移曲線如圖3所示。由圖3可知，5條載荷—位移曲線圖的大致趨勢相似，都是在達到最高點之前成一條直線，達到最高點后迅速下降。再者，隨著[±45°]鋪層數量的增加，碳纖維復合材料層合板達到極限載荷的速度延緩，A曲線到B曲線的極限載荷所對應的位移為[1.74]～[2.26 mm]，A曲線到E曲線的極限載荷所對應位移為[1.74]～[2.60 mm]，從這5條曲線來看，達到極限載荷時，所對應的位移不斷增大，表明碳纖維復合材料層合板失效破壞出現延后趨勢。從極限載荷值來看，B曲線的極限載荷值最大達到[51.4 kN]，對應的[±45°]鋪層數量為8，占比為40%；由B、C、D、E四條曲線可知，隨著[±45°]鋪層數量的增加，碳纖維復合材料層合板的極限載荷逐漸降低，從[51.4 kN]降至[33.1 kN]，相對應的位移不斷增加，表明增加[±45°]鋪層的數量延緩了碳纖維復合材料層合板的失效，但也相應減小了碳纖維復合材料層合板的極限載荷值；由A、B兩條曲線可知，極限載荷從[44.0 kN]增大到[51.4 kN]，相應的位移也不斷增加，表明增加[±45°]鋪層的數量不僅延緩了碳纖維復合材料層合板的失效，而且增加了極限載荷的數值。綜上所述，在一定范圍內增加[±45°]鋪層的數量，會延緩碳纖維復合材料層合板的失效。

4 結論

本研究基于Hashin失效準則，建立了碳纖維復合材料開孔層合板殼單元模型，分析了殼單元模型的[0°]鋪層失效發展過程和極限載荷的情況，并就不同鋪層順序、不同鋪層角度對碳纖維復合材料層合板極限載荷的影響規律展開討論，得出以下結論。

①由于應力集中的影響，[0°]層失效首先發生在孔邊，隨著載荷的不斷增加，孔邊失效區域不斷擴大，當載荷增加到一定程度后，失效區域擴展到兩側，呈現由X形到沙漏形轉變的趨勢。

②鋪層順序對碳纖維復合材料層合板在拉伸載荷作用下的強度影響不大。層合板具有不同鋪層順序時的變化趨勢相似，且5條曲線基本重合，最大極限載荷也基本相同。

③鋪層角度對碳纖維復合材料層合板的極限載荷有較大的影響。在一定范圍內增加[±45°]鋪層的數量，可以延緩碳纖維復合材料層合板的失效。在[±45°]鋪層數量為8，占比為40%時，有最大極限載荷值[51.4 kN]，這不僅延緩了碳纖維復合材料層合板的失效，而且提升了極限載荷值。

參考文獻：

［1］HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites［J］. Journal of Applied Mechanics， 1980， 47（2）： 329-334.

［2］COATS T W， HARRIS C E. A Progressive damage methodology for residual strength predictions of notched composite panels［J］. Journal of Composite Materials， 1999， 33（23）： 2193-2224.

［3］劉斌，趙亮，徐紅爐. 基于Hashin失效準則的復合材料螺栓連接損傷破壞研究［J］. 科學技術與工程，2012，12（8）：1740-1744.

［4］李汝鵬，陳磊，劉學術，等. 基于漸進損傷理論的復合材料開孔拉伸失效分析［J］. 航空材料學報，2018，38（5）：138-146.

［5］李偉占. 復合材料層合板損傷失效模擬分析［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

［6］楊鈞超，鄒鵬，鄧凡臣， 等. 鋪層和尺寸對含孔復材層板拉伸性能的影響［J］. 復合材料科學與工程，2021，28（11）：5-11.

［7］石坡坡. 碳纖維復合材料層合板膠螺混合連接接頭損傷失效模擬分析［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學，2020.

［8］JIA L， YU L， ZHANG K， et al. Combined modelling and experimental studies of failure in thick laminates under out-of-plane shear［J］.Composites Part B： Engineering， 2016， 105： 8-22.

［9］張衡，嚴飆，龔友坤，等. 碳纖維機織物增強熱塑性樹脂復合材料熱沖壓疊層模型［J］. 復合材料學報，2017， 34（12）：2741-2746.