基于FLAC3D原理模擬斜井支護效果研究

付虎 耿赟 李元松 張慶文

摘 要：【目的】斜井介于平港和豎井之間，結構受力具有一定的復雜性，因此研究斜井硐室開挖和支護的有效性和可行性尤為重要，有必要對斜井支護效果展開研究。【方法】采用FLAC3D對斜井圍巖變形及支護技術方案的應力場、位移場和塑性區的分布變化情況進行數值模擬分析。【結果】在斜井開挖過程中，未支護工況下城門型斜井拱腰、拱頂、拱腳及底板等三處是開挖圍巖最不穩定區域。支護后的圍巖應力場、位移場和塑性區的分布減少了較多，其中，拱頂下沉位移量從57 mm降至5.3 mm；拱腰處水平位移量從26.7 mm降至15.7 mm；底板水平位移量從11.3 mm降至7.14 mm。【結論】在支護工況下的圍巖應力場、位移場和塑性區的分布得到了較好改善，對斜井圍巖的位移變形、塑性區范圍起到了顯著的控制作用。

關鍵詞：滇中引水；初期支護；斜井開挖；FLAC3D模擬

中圖分類號：TV68? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1003-5168（2024）05-0053-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.011

Research on the Supporting Effect of Inclined Shaft Simulation Based on FLAC 3D Principle

FU Hu GENG Yun LI Yuansong ZHANG Qingwei

（Southwest Forestry University， Kunming 650224， China）

Abstract： [Purposes] The inclined shaft is between the flat port and the shaft， and the structural stress has certain complexity. Therefore， it is particularly important to study the effectiveness and feasibility of the excavation and support of the inclined shaft chamber， and it is necessary to study the supporting effect of the inclined shaft. [Methods] FLAC3D was used to conduct numerical simulation analysis of the distribution changes of stress field， displacement field and plastic zone of the surrounding rock deformation and support technical scheme of inclined shaft. [Findings] In the process of excavation of inclined shafts， the arch， vault， arch foot and floor of the gate-type inclined shaft were the three most unstable areas of excavation surrounding rock under unsupported conditions. The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock after support is reduced， and the displacement of vault subsidence is reduced from 57 mm to 5.3 mm. The horizontal displacement at the arch decreases from 26.7 mm to 15.7 mm. The horizontal displacement of the floor decreases from 11.3 mm to 7.14 mm. [Conclusions] The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock under supporting conditions is well improved， which plays a significant role in controlling the displacement deformation and plastic zone range of surrounding rock of inclined shaft.

Keywords： water diversion in central Yunnan; initial support; inclined shaft excavation; FLAC3D simulation

0 引言

滇中引水工程是云南省重要的水利項目之一，是云南省的民生福祉工程［1-2］。滇中引水工程中有許多隧洞工程，對于隧道或隧洞等地下工程，采用FLAC3D對圍巖穩定性的研究是必不可少的。其中，楊錦濤［3］、郭根發［4］利用FLAC3D模擬城市交通隧道開挖后形成的位移曲線，得出地表的沉降規律，符合現有的監測數據。李響等［5］運用FLAC3D軟件對四川小麻柳礦山排洪工程開挖后的不同支護結構對圍巖加固隧洞的作用效果進行研究，結果表明注漿后，圍巖支護穩定性得到了很好的改善。欒恒杰等［6］基于錨桿失效理論，以興隆莊煤礦巷道錨固支護為研究對象，運用FLAC 3D中模擬錨桿的拉剪耦合失效，對模型的本構關系進行了修正，并且修正后模擬結果更符合現場實際。郝勇浙等［7］在三維網格堆砌法的基礎上使用3DMine-Rhino-FLAC3D耦合建模模擬金礦豎井，結果更加符合實際工況。

綜上所述，目前FLAC3D在隧道或隧洞中的應用已趨于成熟，然而在斜井硐室領域的應用還較少。斜井作為隧道或隧洞工程的輔助工程，不僅能夠增加主隧洞的工作面數，還能減少運輸的距離，大大加快施工進度、節省成本，其安全性也是不可忽視的。因此，需要對斜井支護效果開展研究。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D原理采用拉格朗日算法和混合-離散分區技術，準確地模擬巖體的塑性破壞和流動。在研究巖體力學結構穩定性時，主要運用固體力學原理模擬巖體的特性，以巖石介質為基礎建立模型，并劃分網格進行分步計算，求積分的有限單元法［8］。基于有限元差分的拉格朗日法不斷求解模型直至達到設定的最大不平衡力目標為止，達到目標時，可以認為模型達到收斂條件，并得到此模型的計算域收斂值。

該原理根據彈塑性臨界點來判斷受力材料狀態處于彈性階段還是塑性階段，工程領域常以屈服準則來確定材料是否破壞，其通常也能判斷設計中的安全極限值［9］。當應力小于彈塑性臨界點時，材料處于彈性狀態，屬于線彈性體，應力—應變曲線呈線性變化。否則，材料處于塑性狀態，應力—應變曲線呈非線性變化。

屈服條件為當應力值（單向應力[σ]）超過彈塑性臨界點（屈服極限值[σy]）時，即當且僅當[σ>σy]時，材料滿足發生塑性變化的條件，具體見式（1）。

嚴格來說巖體結構本身屬于各向異性材料。為簡化計算，將巖體介質近似視為各向同性體［10-11］。材料在進入屈服階段前的加載屬于彈性階段，加載應力超過彈塑性臨界點后，除了有彈性變形還有塑性變形。因此，應先確定巖體應力狀態，再用相應的準則確定其介質是否進入塑性階段。本研究選用Mohr-Coulomb強度屈服準則來判斷非線性彈塑性巖石介質，分析了滇中引水隧洞龍潭2#支洞斜井圍巖的穩定性。摩爾-庫倫強度準則有一個前提假設：圍巖介質失穩主要是由剪切破壞引起的。巖體所受的剪應力主要來自不同內摩擦角上方的正應力，并受巖體自身特性內聚力的影響，巖體受到的剪應力見式（4）。

根據以上摩爾-庫倫屈服準則建立龍潭2#斜井的三維立體模型，再運用FLAC3D程序模擬計算分析其開挖過程中和支護后的圍巖穩定效果。根據結果計算圍巖的變形位移及應力分布范圍，進一步研究斜井開挖過程中和支護后圍巖變形的規律特征。

2 工程概況

龍潭隧洞2#施工支洞全長682 m，為斜井布置，支洞軸向為322°。隧洞設計斷面尺寸為6.5 m×5.5 m，呈城門洞形斷面。支洞進口高程2 154.00 m，交主洞高程1 920.976 m，底坡坡度為22°。地面高程在2 152～2 222 m之間。洞口地形坡度在20°～30°之間，最大埋深約268 m。支洞穿越的地層以泥質軟巖為主，工程地質條件較復雜，隧洞圍巖穩定問題較突出。

3 FLAC3D模型建立

3.1 邊界條件

在進行數值模擬計算時，掌子面或者沿洞軸線3～5倍洞徑范圍內的圍巖會受開挖的影響，較遠區域隨著距離的增加受影響程度逐漸趨于零，其圍巖變形和位移的影響可以忽略不計。因此，在進行數值模擬計算時，人為地賦予模型虛擬邊界，將3～5倍洞徑外不受影響的區域去除并保持邊界變形和位移不變。根據有限元法，被截取部分的變形位移及應力作為整個模型模擬巖土體的核心研究內容。本研究計算模型的邊界條件根據受影響區域選定：模型上端是地表，設置為自由面；其余5個面受巖土體的土體側向擠壓和土體自重應力的影響，設置為受位移約束面。

3.2 初始地應力

將巖體的自重應力設置為初始地應力， 鉛垂地應力[σy]近似等于上覆巖層重量，水平地應力[σh]則通過側壓力系數λ來描述，具體見式（13）和式（14）。

3.3 建立模型

該案例模型邊界條件的設置以斜井硐室底板中點為中心建立笛卡爾坐標系，以手掌向上為Z軸正方向，遵循右手準則方向順序確定硐室掘進斷面為X軸正方向和以洞軸線向右為Y軸正方向。為滿足邊界條件選取大于硐室的洞徑寬度的4倍，X和Y軸截取50 m，Z上邊界取25 m，下邊界取35 m，故模型長寬高尺寸為：50 m×50 m×60 m。使用Rhinoceros 7.0建立圍巖開挖模型，通過griddle 2.0插件轉化進FLAC 3D軟件中進行計算分析，斜井開挖和支護模型在 FLAC3D軟件中運用圍巖非結構化建模并結合隧道開挖結構化建模進行模擬分析，總共劃分為15 599個網格，斜井模型如圖1所示。

4 模型分析

4.1 斜井開挖位移場分析

斜井硐室開挖后，原處于平衡狀態的初始應力發生改變，部分圍巖應力得以釋放，巖體發生變形和位移。以斜井初始開挖面底板中心為原點建立笛卡爾坐標系，并計算分析模型得到位移云圖，如圖2所示。位移云圖可直觀反映斜井開挖時硐室四周圍巖位移沉降和收斂情況。

由圖2可知，在支護工況下，斜井圍巖周邊水平位移場均表現為兩邊向中間擠壓，與斜井共同形成M形。而圍巖的垂直位移場均表現為拱頂下沉，拱底突起，與斜井共同形成I字形。這說明圍巖受到了壓應力的作用。

分析圍巖發生的位移發現，在拱肩以上的豎向位移較大且范圍較廣，水平方向的位移小且范圍較小。然而，拱腰及其周圍區域與拱頂的位移情況恰好相反，其豎向位移不明顯，水平位移較大且明顯。所以應注意拱頂處的豎向位移和拱腰處的水平位移并加以控制，同時加強兩處的支護措施。

為了更直觀地分析斜井圍巖的變形位移情況，記錄了拱頂和拱腰及底板處分別在未支護和支護的工況下的位移變化值，見表2。

由表2可知，拱頂處圍巖在開挖后無處理時的豎向位移量最大值達到57.00 mm，經過初期支護處理后最大變形量減少至5.30 mm。拱腰處圍巖最大水平位移量從26.70 mm降至15.70 mm，而掘進底板圍巖豎向位移量從11.30 mm降至7.14 mm。在支護工況下，拱頂最大位移變化量是無支護工況下位移量的10%左右；拱腰及其兩側的最大位移量是未支護工況下最大位移量的55.2%左右；掘進底板處圍巖在未支護工況下最大位移量的69%左右。

分析模擬支護前后兩種工況可知，施作支護結構后，硐室圍巖無論在水平方向還是在垂直方向的變形位移都有較大改善。在進行支護后，拱頂和拱腰及四周收斂更快、運算步數都遠小于未支護工況。說明該支護措施能夠有效地抑制斜井圍巖的縱向和橫向位移變形，支護效果顯著。方案合理，后期結合二襯的加固效果會更加顯著。

4.2 斜井開挖應力場分析

在開挖過程中應時刻監測和反映圍巖應力變化，除了研究硐室圍巖變形位移外，還要分析應力場的變化情況。圍巖應力隨著硐室開挖的進行不斷變化并釋放出來，原來的應力場應力重新排列分布又形成新的應力場。這一分析有利于預測圍巖的變化趨勢。然后判斷受影響區域范圍和受影響最大的部位，根據受影響的范圍和大小選擇最合理的支護方案。這樣既能達到安全標準，又能節約人力和物力，還能一定程度上縮短工期。模擬應力場應力云圖如圖3所示。

在未支護工況下，硐室斷面周圍的最大主應力和最小主應力都是處于受壓狀態。受到最大和最小主壓力的部位的大小排序為：拱腳>拱腰>拱底>拱頂。在支護工況下，硐室斷面周圍的最大主應力和最小主應力與未支護條件一樣，都是處于受壓狀態，并且受到的最大和最小主壓力的位置的大小排序同樣為：拱腳>拱腰>拱底>拱頂。但各個位置受到的最大主應力和最小主應力在很大程度上減弱，并且應力范圍也大幅縮減。整個應力分布情況圍繞開挖硐室呈環形分布，但在拱腰及拱底受到的最大主應力呈Y形分布。由于三個部位的最大主應力明顯大于其旁邊的主應力，容易出現應力集中現象。這三個部位在支護中尤為關鍵，應重點加固，減少應力集中。

4.3 斜井開挖塑性區分析

圍巖的原始應力在硐室開挖前是保持平衡穩定的，原保持平衡的初始應力在開挖施工后發生改變，引起應力場重新分布，圍巖結構產生變形，從而導致塑性區的形成。其原因是在地下硐室開挖后，原保持應力平衡的圍巖約束力突然被解除，硐室形成臨空面，沒有原來的支撐力與原應力抵消，形成不平衡力。周圍受影響較大的巖體應力重新分布，應力釋放引起圍巖回彈和擴張及應力重新調整。模擬圍巖塑性區分布如圖4所示。

模擬圍巖塑性區分布，主要沿著開挖硐室圈分布。其中，腰部、底部和頂部發生塑性變形的大小和范圍較為明顯。在支護工況下，塑性區明顯小于無支護工況，說明支護體系對圍巖應力起到了很好的支護作用。由模擬結果可知，未支護工況下圍巖的破壞是受拉應力和受剪應力引起的。施作支護后，支護結構和圍巖結構形成一個更有力的支護體系共同支撐圍巖壓力。

本研究從綜合應力場、位移變形和塑性區等方面對比分析未支護和支護工況下的圍巖應力分布情況，得出圍巖力學特征規律。由于巖石及巖土抗拉和抗剪切的能力遠小于抗壓能力，所以圍巖受拉和受剪切時最容易發生破壞。然而，在該工程中斜井采用城門型開挖，拱頂部位受豎向應力最大，拱腰部位受水平應力最大，拱腳底板最容易出現應力集中，這三個部位是圍巖穩定性最薄弱的部位。

5 結語

本研究采用FLAC3D模擬支護后的圍巖對比支護前的穩定性，分析了斜井開挖及支護工況下的圍巖應力變化情況，從圍巖變形位移量、應力場分布和塑性區范圍三方面，分別計算分析了位移云圖、最大和最小主應力及塑性區。研究結果表明，拱頂部位受豎向應力最大，拱腰部位受水平應力最大，拱腳底板出現應力集中現象，這三個部位是圍巖穩定性最薄弱的位置。因此，在支護施工時應加強支護和監測。

在施工現場進行動態監測，監測的結果基本與模型模擬的結果相擬合，誤差在5%左右。因此，通過全過程模擬可為后續施工提供一定的指導，并在類似斜井開挖支護方案設計和施工前判斷模擬方案可行性的過程中提供參考。

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