基于Bentley Hammer的長距離有壓管道輸水工程的水錘防護研究

丁家樂 楊明偉

摘 要：【目的】在長距離有壓管道輸水工程中，因管道內部水流條件復雜而容易產生水錘現象，不僅會影響水流正常輸送，還可能導致管道破裂。因此，有必要進行長距離有壓管道輸水工程的水錘防護研究。【方法】基于臺前縣城鄉供水一體化南水北調配套工程，通過Bentley Hammer軟件，在最不利工況下分別建立三種數值模擬模型：無防護措施、加裝復合式高速進排氣閥水錘防護、氣囊式空氣罐和復合式高速進排氣閥，進行聯合水錘防護，對以上三種情況進行水力過渡過程數值模擬分析，研究復合式高速進排氣閥與氣囊式空氣罐聯合防護時的水錘防護效果以及氣囊式空氣罐的防護能力與預設壓力和罐體體積之間的關系。【結果】結果表明：復合式高速進排氣閥和氣囊式空氣罐可以很好地消除管道內水錘帶來的危害，氣囊式空氣罐防護能力隨著罐體體積和預設壓力的增大而增強，罐體體積對其防護能力影響更顯著。【結論】選擇合理的罐體體積和預設壓力可以使水鍾防護發揮最好的防護效果，最大化輸水工程的經濟性。

關鍵詞：水錘；水錘防護；復合式高速進排氣閥；氣囊式空氣罐；Bentley Hammer

中圖分類號：TV675? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）05-0032-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.007

Research on Water Hammer Protection for Long-Distance Pressurized Pipeline Water Transmission Project Based on Bentley Hammer

DING Jiale YANG Mingwei

（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： [Purposes] In the long-distance pressurized pipeline water conveyance project， water hammer is easy to occur due to the complex water flow conditions inside the pipeline， which will not only affect the normal transportation of water flow， but also lead to pipeline rupture. Therefore， it is necessary to study the water hammer protection of long-distance pressurized pipeline water conveyance project. [Methods] Based on the supporting project of the South-to-North Water Diversion Project of the integration of urban and rural water supply in Taiqian County， three numerical simulation models were established under the most unfavorable conditions by Bentley Hammer software ： no protective measures， installation of composite high-speed intake and exhaust valve water hammer protection， airbag air tank and composite high-speed intake and exhaust valve. The combined water hammer protection is carried out， and the numerical simulation analysis of the hydraulic transition process is carried out in the above three cases. The water hammer protection effect of the combined protection of the composite high-speed intake and exhaust valve and the airbag air tank is studied， and the relationship between the protection ability of the airbag air tank and the preset pressure and the volume of the tank is studied. [Findings] The results show that： composite high-speed inlet and exhaust valves and airbag air tanks can be well eliminate the hazards of water hammer in the pipeline， the protection ability of the airbag air tank increases with the increase of the tank volume and the preset pressure， and the tank volume has a more significant effect on its protection ability.[Conclusions] Selecting a reasonable tank volume and preset pressure will allow it to provide the best protection and maximize the economics of the water transfer project.

Keywords： water hammer; water hammer protection; compound high speed intake and exhaust valve; balloon type air tank; Bentley Hammer

0 引言

我國水資源分布不均勻，長距離有壓管道輸水工程在水資源配置優化方面具有重要作用［1］。但在長距離有壓輸水過程中，水流流速的劇烈變化會引發水錘現象［2］，管內水流壓力會急劇降低，導致液體分離。隨著液體的聚攏，后續水流在慣性作用下迅速達到最大沖擊，并產生破壞作用，引起管道破裂，甚至威脅人員安全［3］，所以水錘防護是長距離有壓管道輸水工程安全防護的重要內容［4］。

常見的水錘防護設備有調壓塔、空氣罐、泄壓閥等，此外還可以通過設置止回閥來消除水錘。其中，調壓塔效果最好，但由于安裝要求嚴苛，所以一般不將其納入考慮范圍［5］。泄壓閥對水錘正壓的防護效果較為理想，但其不能滿足負壓水錘的防護要求；復合式高速進排氣閥相較于普通的空氣閥具有過氣迅速的優點［6］，對管道中負壓的控制效果較明顯，且成本低，適用于一般的小流量輸水工程；多功能水泵控制閥能有效替代電動閥、逆止閥和水錘消除器［7-8］；氣囊式空氣罐在空氣罐的基礎上增加了氣囊，可以有效消除輸水管道內的水錘壓力［9-11］。

目前，針對水錘的計算方法有特征線法［12］、波特征法［13］、隱式差分法［14］和有限元法［15］等。對于水錘防護的研究方面，楊開林等［16］提出了求解空氣閥瞬變過程的新模型，用于研究空氣閥的防護效果。張健等［17］通過理論分析，優化了空氣閥的布置方案。鄭源等［18］、劉志勇等［19］、王福軍等［20］都在該領域取得了一定的研究成果。水錘計算的專業應用軟件Bentley Hammer建立在特征線算法的基礎上，可以便捷地設置邊界條件，且能直觀反映水錘模擬過程。由于建立物理模型研究水錘的難度和成本極高，因此Bentley Hammer軟件對水錘研究有著重要的意義。

針對實際工程的復雜性，并且現階段對水錘聯合防護的研究較少，本研究通過Bentley Hammer軟件對濮陽市臺前縣城鄉供水一體化南水北調配套工程進行數值模擬，分析在長距離有壓管道輸水工程中，復合式高速進排氣閥聯合氣囊式空氣罐在水錘防護方面的效果，以及氣囊式空氣罐的防護能力及預設壓力和罐體體積之間的關系，以期為此類輸水工程安全運行提供參考。

1 計算原理

1.1 計算方法

1.1.1 控制方程。計算水錘的基本微分方程組包括管道非恒定流的運動方程和連續方程，見式（1）、式（2）。

[?H?x+Vg?V?x+?Vg?t+fDVV2g=0] （1）

[?H?t+V?H?x+sinθ+a2g?V?x=0] （2）

以上式中：[H]為管路中某點的測壓管水頭，m；[x]為水錘波的傳播距離，m；[V]為水流的流速，m/s；[g]為重力加速度，m/s2；[t]為水錘波的傳播時間，s；[f]為管道的摩阻系數；[D]為管道的直徑，m；[θ]為管道與水平面之間的夾角，°；[a]為水錘波的傳播速度，m/s。

1.1.2 特征線法。本研究利用Bentley Hammer軟件進行數值模擬，即采用特征線法對水錘進行微分方程組的求解。國內外學者對特征線法在水錘計算方面的應用有著比較成熟的研究［21］，利用特征線法對式（1）和式（2）進行求解，最終得出以下公式，見式（3）、式（4）。

[C+：Hp=Cp-BpQp]? ? （3）

[C-：Hp=CM+BMQp]? ? ? （4）

以上式中：[Hp]為P點測壓管水頭，m；[Cp]、[Bp]為[C+]特征線的參數；[CM]、[BM]為[C-]特征線的參數；[Qp]為P點的流量，m3/s。

其中：[Cp]、[CM]、[Bp]、[BM]的公式分別見式（5）、式（6）、式（7）、式（8）。

[Cp=HE+BQE] （5）

[CM=HF+BQF] （6）

[BP=B+RQE]? （7）

[BM=B+RQF]? （8）

以上式中：[HE]為E點的測壓管水頭，m；[HF]為F點的測壓管水頭，m；[B]為系數，計算式為[B=agA]；A為管道的面積，m2；[QE]為E點的流量，m3/s；[QF]為F點的流量，m3/s；[R]為系數，計算式為[R=fΔx2gDA2]，[Δx]為空間步長，m。

特征線網格如圖1所示。

1.2 邊界條件

氣囊式空氣罐參數與水錘防護效果計算的邊界條件可由氣體體積變化公式（9）和氣體多變公式（10）同其他相應方程建立聯系來確定。由于管內壓力遠遠大于氣囊自身張力，因此，不將其考慮進模型模擬中。由此確定，氣體體積即為氣囊體積。氣體體積變化公式見式（9）。

[V=V0-tt+ΔtQdt] （9）

式中：[V]為氣體的體積；[V0]為初始階段氣體體積；[Δt]為計算時間步長；[Q]為[Δt]內流入的水流量。

氣體多變公式見式（10）。

[VkHa-ΔZ+H0=C] （10）

式中：[H0]為當地大氣壓；[Ha]為以測壓管水頭表示的氣體相對壓強；[ΔZ]為測壓管基準線至空氣罐形心處的高差；[k]為氣體可逆多變指數，取1.2；[C]為氣體狀態常數。

1.3 模型建立與數值模擬步驟

運用Bentley Hammer軟件模擬水錘計算，在調整完管網參數后，需注意防止出現模擬失敗，應先進行穩態計算，然后再進行瞬態計算。水錘模型建立和計算的基本流程如圖2所示。

泵站模型等效圖如圖3所示。管道部分依據實際工程進行建模，建立完管網模型后，按設定的時間步長[Δt]進行模型計算，取水力過渡過程計算時間300 s即可完整體現水錘危害階段，[Δt]取0.005 6 s。管網模型如圖4所示。

2 實際工程與數值模擬結果分析

2.1 工程概況

臺前縣城鄉供水一體化南水北調配套工程2級泵站布置有3臺單級雙吸離心泵，型號為SS350-13N/4，其中2臺水泵并聯工作，預留1臺水泵組為備用工作機組。水泵的性能參數見表1。

該工程布置有2臺單級雙吸離心泵。單泵設計流量為1 100 m3/h，設計揚程為43 m，水泵轉動慣量為128.7 kg·m。泵站取水口高程為44 m，進水池設計水位為46.6 m，末端水池水力坡度選取42 m。管道縱斷面布置如圖5所示。根據《泵站設計規范》（GB 50265—2010）［22］要求，管道內水錘最大壓力應低于水泵出水口處額定工作壓力的1.5倍，管道內最大負壓水頭應控制在2 m以內。在實際工程布置過程中，最不利工況是水泵突然停機，此時為最危險的情況，故模擬時瞬態的工況為兩臺水泵同時停機。

2.2 無防護措施的停泵水錘模擬

通過Bentley Hammer對該工程進行無防護措施的模擬后發現，在水泵同時停機后4 s內，管道600 m處開始出現負壓，8 s時該點出現真空，并逐漸形成真空管段，29 s時產生彌合水錘，水錘波向兩邊傳播。33 s時水錘波在管道末端處急劇加強并向上游傳播，水泵最大倒轉速度為1 260 r·min-1。管道內壓力水頭極值結果見表2，壓力水頭包絡線如圖6所示。由此可知，在300 s的計算時間跨度內發生了正壓和負壓的情況，管道0～1 800 m最大正壓低于正常輸水壓力，1 800 m到管道末端影響較明顯。管道幾乎全段最低壓力水頭都低于管道中心線高程2 m以上，均超出規定的安全范圍，水泵倒轉速度也超出安全范圍，因此對該工程采取有效的水錘防護措施是必要的。

2.3 設置多功能水泵控制閥的水錘模擬

在實際工程中，多功能水泵控制閥可以控制水泵不發生倒轉，同時也有一定消除水錘的作用。在已建立的管網模型上，加入多功能水泵控制閥，調整閥門參數使其具有兩階段線性關閥動作。在軟件中，設置參數用以控制流量特性曲線，模擬過程分為兩種關閥方案，結果見表3，多功能水泵控制閥流量特性曲線如圖7所示。

通過模擬得出數據結果，如圖8、圖9所示。由圖8、圖9可知，加裝多功能水泵控制閥，在停泵事故發生后，水泵倒轉情況得到明顯好轉，方案一和方案二工況下的水泵最大倒轉速度都小于水泵設計運行轉速的1.2倍，皆處于安全范圍內。但在負壓控制方面，都沒有顯著影響。在最大壓力水頭方面，反而加劇了管內水錘壓力。方案一工況下，管網泵站至管道1 060 m的最高壓力水頭比無防護情況下的最高壓力水頭高，此工況下最高壓力水頭達185.7 m，在方案二工況下，則是泵站至管道1 240 m的最高壓力水頭高出無防護情況，該工況下最高壓力水頭達152.9 m，兩種工況都不利于輸水工程的安全運行，因此，還要進一步加裝其他水錘防護裝置。

2.4 加裝復合式高速進排氣閥后的水錘模擬

由無防護水錘的模擬結果可知，水泵停機后管道出現嚴重負壓，所以需要加裝復合式高速進排氣閥。復合式高速進排氣閥是一種同時有大、小進排氣孔的水錘防護組件，當管道產生負壓時能快速進氣，改善管道內負壓情況。基于無防護水錘的模擬結果，在管道沿線設置復合式高速進排氣閥。

在加裝復合式高速進排氣閥后進行模擬，結果表明，在300 s內管內負壓情況得到了較大改善，最小水頭壓力線明顯高于無防護工況時的壓力線，表明復合式高速進排氣閥可明顯減小輸水管道內的水錘負壓。但在管道8 100～22 000 m段還是出現了較大的負壓，這是由于管道沿線距離較長，僅依靠復合式高速進排氣閥不足以消除管內負壓。最大瞬時負壓出現在水泵停機166 s時，達到了-7.7 m的負壓水頭，結果見表4，壓力水頭包絡線如圖10所示。由于管內負壓情況依然超出安全范圍。因此，需要進一步采取其他水錘防護措施。

2.5 加裝氣囊式空氣罐后的水錘模擬

為分析氣囊式空氣罐預設壓力及其體積對水錘負壓防護的效果，經過初步估算，確定3種罐體體積參數和3種預設壓力，共9個方案。9種方案詳情及其模擬結果見表5。最大壓力水頭線如圖11所示。9種方案最大壓力水頭基本一致且都在工程安全范圍內。因此只需比較最低壓力水頭線，即可分析氣囊式空氣罐預設壓力以及罐體體積對水錘負壓的防護規律，模擬結果如圖12、圖13、圖14所示。

由以上結果可知，9種方案的負壓情況均有較大緩解，方案5、6、7、8、9皆滿足該輸水工程的安全運行標準。綜合來看，氣囊式空氣罐在輸水工程中具有良好的水錘消除效果。

將9種方案按預設壓力相同、罐體體積不同分為三組，方案1、2、3為第一組，方案4、5、6為第二組，方案7、8、9為第三組。通過這三組的對比可知，當氣囊式空氣罐的預設壓力相同時，其對水錘負壓的消除能力隨著罐體體積的增大而增強。但是第一組組內對比其結果并沒有遵循該規律，結合第二組、第三組組內對比結果來看，是由于預設壓力過小，而該工程管內負壓過大，罐內壓力不足導致的。將9種方案按罐體體積相同、預設壓力不同也分為三組。通過這三組的對比可知，當氣囊式空氣罐罐體體積相同時，其對負壓的消除能力隨著預設壓力的增大而增強。

綜合以上分析可知，罐體體積對防護效果的影響更為顯著，罐體體積越大，其水錘防護余量越大，防護的管道距離和防護能力也就越大。而預設壓力未達到一定值或與實際工程體量不匹配時，罐體體積大小對水錘防護效果并沒有太大提升。在預設壓力達到一定強度時，罐體體積才是決定其防護效果的決定性因素。由于該研究基于實際輸水工程建設，需要考慮其經濟性，因此，對于該輸水工程，最合適的方案為方案7。

3 結論

本研究在臺前縣城鄉供水一體化南水北調配套工程的基礎上，利用Bentley Hammer數值模擬軟件對其進行數值模擬計算，分析了長距離有壓管道輸水工程的水錘防護措施及其防護效果，為此類工程提供參考，得出以下結論。

①通過數值模擬可知，兩種水錘防護裝置聯合防護可以有效降低水錘負壓帶來的影響，保證輸水工程的安全運行。

②氣囊式空氣罐的水錘負壓防護能力與自身預設壓力及罐體體積大小有關，預設壓力越高、罐體體積越大，其防護能力和防護距離越大。同時氣囊預設壓力應匹配工程體量參數，若不匹配，罐體體積大小對其防護能力影響不明顯；在預設壓力達到一定強度時，罐體體積才是決定其防護能力和防護距離的決定性因素。

③氣囊式空氣罐在長距離有壓管道輸水工程中有良好的水錘防護作用。只有經過多次模擬計算得到合理的預設壓力和罐體體積，才能發揮最好的防護效果，從而使輸水工程的經濟效益最大化。

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