考慮碳稅成本的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究

陳支武，梅 偉，張 萌

（湖南工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，湖南 株洲 412007）

一、研究綜述

醫(yī)藥冷鏈物流作為物流業(yè)的一個(gè)重要分支，是為滿足疾病預(yù)防、診斷和治療要求，將冷藏藥品實(shí)體從生產(chǎn)者處配送到使用者處的一項(xiàng)系統(tǒng)工程。隨著疫苗制品、注射劑、口服制品、血液制品等醫(yī)藥冷藏藥品需求的日益增長(zhǎng)，我國醫(yī)藥冷藏藥品的流通規(guī)模也在快速增大，醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)市場(chǎng)進(jìn)入加速發(fā)展階段。中商產(chǎn)業(yè)研究院數(shù)據(jù)顯示，2022年我國醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)市場(chǎng)規(guī)模為275億元，預(yù)計(jì)2023年市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到303億元。與普通醫(yī)藥物流相比，醫(yī)藥冷鏈物流為了保持車廂內(nèi)的低溫環(huán)境和保障產(chǎn)品質(zhì)量，耗油量比普通物流更大，因此冷鏈物流具有高能耗和高碳排放的特性，對(duì)環(huán)境的污染較大。隨著綠色物流的不斷發(fā)展，對(duì)環(huán)境問題的日益關(guān)注以及環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，在醫(yī)藥冷鏈物流路徑的配送優(yōu)化問題上，不能只簡(jiǎn)單地考慮配送總成本的降低，需要更加關(guān)注醫(yī)藥冷鏈物流配送中的高碳排放和高能耗問題，特別是注重碳稅成本在醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化中的作用，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境保護(hù)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。

針對(duì)如何解決物流配送中的高碳排放和高能耗問題優(yōu)化物流配送路徑，國內(nèi)外學(xué)者做了大量豐富且深入的研究。Liu等［1］建立了基于碳交易機(jī)制的冷鏈運(yùn)輸模型，采用模擬退火算法提出了物流配送優(yōu)化的建議；陳志等［2］在考慮車輛行駛路段、配送時(shí)間對(duì)二氧化碳排放影響差異的基礎(chǔ)上，建立了低碳車輛配送模型并驗(yàn)證了模型的有效性；Kumar等［3］以最小化總運(yùn)營成本和總排放為目標(biāo)，研究了多時(shí)間窗、多目標(biāo)、多車輛設(shè)定下物流配送路徑的選取及優(yōu)化；Alinaghian等［4］、Norouzi等［5］針對(duì)在限制配送時(shí)間的情況下，碳排放在物流配送路徑優(yōu)化中的影響展開了研究；康凱等［6］基于配送過程中車輛產(chǎn)生的二氧化碳排放量，以及冷卻成本建立了車輛配送優(yōu)化模型，運(yùn)用混合蟻群算法求解模型，提出了物流配送優(yōu)化的建議；Jiménez等［7］以馬德里城市公交調(diào)運(yùn)物流配送為例，通過設(shè)定固定路線分配城市公交車隊(duì)的方法，降低排放污染物，使物流配送路徑達(dá)到最優(yōu)化；方文婷等［8］將油耗成本與碳排放成本轉(zhuǎn)化為綠色成本，并作為關(guān)鍵變量加入到路徑優(yōu)化問題中，提出了改進(jìn)型混合蟻群模型運(yùn)算求解方法；Qian等［9］以倫敦交通線路網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本，運(yùn)用禁忌搜索算法測(cè)定車輛配送的碳排放量，提出了降低車輛消耗燃油量，提升倫敦交通線路網(wǎng)運(yùn)輸速度的車輛配送優(yōu)化路線。

已有文獻(xiàn)為研究醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題提供了寶貴借鑒。本文的邊際貢獻(xiàn)可能在于：第一，重點(diǎn)關(guān)注物流配送中的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈的優(yōu)化配送問題，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境保護(hù)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平；第二，在考慮醫(yī)藥冷鏈物流配送中二氧化碳排放成本的基礎(chǔ)上，將醫(yī)藥冷鏈物流綜合成本按照運(yùn)輸配送過程，細(xì)化分解為非燃油運(yùn)輸成本，運(yùn)輸過程中的燃油成本、損毀成本、時(shí)間窗處罰成本、車輛運(yùn)輸燃油消耗成本、車輛制冷燃油消耗成本、碳稅成本，配送中心的儲(chǔ)存成本，以及配送操作過程中違反規(guī)定的處罰成本。以上述分解成本為基礎(chǔ)建立醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化模型；第三，為保證客戶在合理時(shí)間內(nèi)收到冷藏藥品，增加了軟硬時(shí)間窗約束因素對(duì)醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化的影響，采用模擬退火算法求解醫(yī)藥冷鏈物流配送模型，并將考慮碳稅成本與不考慮碳稅成本兩種情況下得到的最優(yōu)路徑以及最小成本進(jìn)行比較，探究碳稅成本在醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化中的重要作用，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境保護(hù)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。

二、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型構(gòu)建

（一）醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模式

選取由藥品集中配送中心將冷藏藥品分發(fā)給小型醫(yī)療機(jī)構(gòu)的冷鏈物流配送模式（圖1），配送流程為藥品集中配送中心接收各個(gè)大藥房和小診所的配送要求，然后向各個(gè)藥品需求點(diǎn)進(jìn)行藥品配送（圖2）。一般情況下，配送的核算成本包括運(yùn)輸成本、儲(chǔ)存成本和懲罰成本［10］，由于近年來綠色發(fā)展理念的普及，油價(jià)的不斷上漲，醫(yī)藥冷藏藥品的特殊性，以及藥品需求點(diǎn)對(duì)遵守相應(yīng)規(guī)章制度的嚴(yán)苛要求，在考慮醫(yī)藥冷鏈物流配送中二氧化碳排放成本的基礎(chǔ)上，增加了碳稅成本、運(yùn)輸中的燃油成本、制冷燃油成本、運(yùn)輸途中的貨損成本、裝卸過程中的貨損成本、時(shí)間窗成本及配送操作違規(guī)懲罰成本，盡可能反映醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流綜合成本的完整性。

圖2 藥品集中配送中心和藥品需求點(diǎn)位置分布

（二）條件假設(shè)

為保證醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型構(gòu)建的有效性，需要設(shè)置以下假設(shè)條件：第一，配送過程中有一定的時(shí)間限制，超過配送時(shí)間或早于配送時(shí)間都將產(chǎn)生相應(yīng)的時(shí)間窗懲罰成本；第二，每個(gè)路段的運(yùn)行情況互相不干擾，配送車輛一次配送的最大路程需要大于每一條配送路線的長(zhǎng)度；第三，配送中心車輛數(shù)量充足，種類單一，已知每輛車的載重，整個(gè)配送過程中配送車輛能夠保持正常工作；第四，藥品集中配送中心貨物充足，每個(gè)配送中心已掌握藥品需求點(diǎn)的需求、配送時(shí)間以及地點(diǎn)，每個(gè)藥品需求點(diǎn)只能被一輛車服務(wù)一次；第五，冷藏藥品質(zhì)量會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)下降，產(chǎn)生一定的運(yùn)輸貨損成本，配送車輛按照指示啟程后，中途不接受其他任務(wù)指派，完成任務(wù)后返回配送中心。

（三）模型構(gòu)建

根據(jù)選取的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模式和條件假設(shè)，設(shè)置物流配送過程中涉及的所有參數(shù)，并對(duì)參數(shù)含義進(jìn)行說明（表1）。

公式（1）到公式（9）構(gòu)建了綜合成本完整的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型，其中：公式（1）為目標(biāo)函數(shù)，即車輛在完成配送任務(wù)時(shí)的最小綜合成本，主要包含運(yùn)行過程中不包含燃油消耗的運(yùn)輸成本，藥品無法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，通過配送方式送達(dá)到需求點(diǎn)所產(chǎn)生的時(shí)間窗懲罰成本，藥品配送操作過程中不符合相關(guān)規(guī)章制度時(shí)所產(chǎn)生的懲罰成本，藥品集中配送中心的儲(chǔ)存成本，藥品運(yùn)輸過程中的貨物損壞成本，運(yùn)輸過程中的燃油成本以及碳稅成本。公式（3）到公式（9）為目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)成本的詳細(xì)解釋。目標(biāo)函數(shù)的公式表示為

公式（1）中Y1為藥品運(yùn)輸途中不包含燃油消耗的運(yùn)輸成本，主要受藥品運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸方式等因素的影響，公式表示為

其中：Kzc表示從配送中心z到藥品需求點(diǎn)c的運(yùn)輸量，Lzc表示集中配送中心z與藥品需求點(diǎn)c之間的距離，Qzc表示單位藥品單位距離的運(yùn)輸成本，J代表交通工具的固定運(yùn)費(fèi)，xzc代表是否在配送中心和藥物需要地點(diǎn)間建立配送關(guān)系。

公式（1）中Y2為藥品無法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，通過配送方式送達(dá)到需求點(diǎn)所產(chǎn)生的時(shí)間窗懲罰成本，公式表示為

其中：F表示醫(yī)藥產(chǎn)品本身的單位成本，Sc表示藥品需求點(diǎn)c的需求量，表示早到或者晚到需求點(diǎn)所產(chǎn)生的損失成本系數(shù)函數(shù)，Ec表示要求藥品最早的到達(dá)時(shí)間，Wc表示在實(shí)際到達(dá)藥品需求點(diǎn)的時(shí)間，表示要求藥品的最晚到達(dá)時(shí)間，表示是否在配送中心與藥品需求點(diǎn)之間建立配送關(guān)系。

公式（1）中Y3為藥品配送操作過程中不符合相關(guān)規(guī)章制度時(shí)所產(chǎn)生的懲罰成本，公式表示為

其中：Y3表示配送操作違反相關(guān)規(guī)章制度時(shí)的懲罰系數(shù)，yzc表示配送過程中是否違規(guī)，Kzc表示從配送中心z到藥品需求點(diǎn)c的運(yùn)輸量。

公式（1）中Y4為藥品集中配送中心的儲(chǔ)存成本，主要與配送中心的單位周期出租費(fèi)用以及單位周期內(nèi)配送中心的出租費(fèi)用結(jié)算次數(shù)有關(guān)，公式表示為

其中：η表示是否使用藥品配送中心，Dz代表物流配送中心的單位周期時(shí)間租賃花銷，B代表單位周期中物流配送中心的租賃費(fèi)用結(jié)算頻次。

公式（1）中Y5為藥品運(yùn)輸過程中的貨物損壞損失成本，主要涉及兩種情況下產(chǎn)生的導(dǎo)致藥品質(zhì)量下降的成本：一是運(yùn)輸路途中由于運(yùn)輸時(shí)間延長(zhǎng)而導(dǎo)致的藥品質(zhì)量下降；二是在裝卸藥品時(shí)，開啟車廂門使車廂內(nèi)溫度不斷上升而導(dǎo)致的藥品質(zhì)量下降。公式表示為

其中：F表示醫(yī)藥產(chǎn)品的單位成本，g表示運(yùn)輸過程中的貨損系數(shù)，Sc表示藥品需求點(diǎn)c的需求量，α表示裝卸過程中的貨損系數(shù)，xzc表示是否在配送中心與藥品需求點(diǎn)之間建立配送關(guān)系，Kzc為從集中配送中心z到藥品需求地點(diǎn)c的運(yùn)輸量，tzc表示運(yùn)輸車輛由配送中心z到藥品需求點(diǎn)c之間花費(fèi)的時(shí)間。

公式（1）中Y6為運(yùn)輸過程中的燃油成本，公式表示為

公式（1）中Y7為碳稅成本，與碳稅價(jià)格、二氧化碳排放系數(shù)及燃油消耗量有關(guān)，公式表示為

其中：?表示碳稅價(jià)格，χ表示二氧化碳排放系數(shù)，U1表示配送過程車輛運(yùn)輸燃油消耗量，U2表示配送過程中車輛制冷燃油消耗量。

為保證客戶在合理時(shí)間內(nèi)收到冷藏藥品，在構(gòu)建的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型中，增加軟硬時(shí)間窗約束條件對(duì)醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化的影響，公式（10）到公式（13）為目標(biāo)函數(shù)求解的約束條件，公式表示為

其中：公式（10）的約束條件是，要求藥品需求點(diǎn)的需求量小于配送中心到藥品需求點(diǎn)的運(yùn)輸量，配送中心到藥品需求點(diǎn)的運(yùn)輸量小于配送中心的容量；公式（11）的約束條件是，單次運(yùn)輸?shù)淖钚∵\(yùn)輸量小于配送中心到藥品需求點(diǎn)的單次運(yùn)輸量，配送中心到藥品需求點(diǎn)的單次運(yùn)輸量小于單次運(yùn)輸?shù)淖畲筮\(yùn)輸量；公式（12）的約束條件是，車輛配送的路徑數(shù)量，小于運(yùn)輸車輛的總數(shù)；公式（13）的約束條件是使用配送中心中轉(zhuǎn)站與是否建立運(yùn)輸關(guān)系。

三、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型求解方法

模擬退火算法（Simulated Annealing Algorithm，簡(jiǎn)稱SA）是一種高效的概率演算方法，具有較強(qiáng)的通用性和穩(wěn)定性［11］。其基本原理來源于物理學(xué)中材料退火的概念：當(dāng)固體被加熱至溫度充分高時(shí)，固體內(nèi)部粒子的有序排列隨溫度的升高轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序狀態(tài)，此時(shí)，固體內(nèi)部能量增大，隨著溫度逐漸冷卻，粒子漸趨有序，達(dá)到常溫時(shí)粒子呈現(xiàn)最佳穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)內(nèi)部能量損耗最小［13］。模擬退火算法通常適用于求解組合優(yōu)化問題，相較于遺傳算法、粒子群算法的迭代過程更為簡(jiǎn)單、智能，更容易找尋到命題的最優(yōu)解。

圖3是模擬退火算法的循優(yōu)示意圖。圖中A~F點(diǎn)表示運(yùn)算迭代過程中的局部最優(yōu)點(diǎn)，其余空心點(diǎn)表示運(yùn)算迭代過程經(jīng)過的點(diǎn)，箭頭表示迭代方向。通過模擬運(yùn)算仿真得到局部最優(yōu)，按照固定概率不斷移動(dòng)、迭代，循環(huán)反復(fù)數(shù)次，最終得到最優(yōu)解［13］。

圖3 模擬退火算法循優(yōu)示意圖

模擬退火算法的詳細(xì)流程為：首先，設(shè)定初始化參數(shù)；其次，計(jì)算擾動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生后，初始狀態(tài)與新狀態(tài)之間的能量差概率；最后，完成循環(huán)迭代，輸出最優(yōu)解。具體步驟見圖4。

圖4 模擬退火算法詳細(xì)流程圖

第一步，初始化參數(shù)。設(shè)定初始溫度為T1、狀態(tài)為v、初始狀態(tài)能量為Ev；

第二步，擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)，初始狀態(tài)被打亂，轉(zhuǎn)換為新狀態(tài)b，此時(shí)新狀態(tài)能量為Eb；

第三步，計(jì)算初始狀態(tài)與新狀態(tài)下能量差概率，計(jì)算公式為

其中：P為初始狀態(tài)與新狀態(tài)的能量差概率，k為玻爾茲曼常數(shù)；當(dāng)Ev＞Eb時(shí)，?E＜0，則新狀態(tài)成為系統(tǒng)狀態(tài)；當(dāng)Ev＜Eb時(shí)，?E＞0，此時(shí)存在自然數(shù)?［0，1］，若P＞?，則丟棄初始狀態(tài)，選取新狀態(tài)為系統(tǒng)狀態(tài)，若P＜?，則仍保留初始狀態(tài)為系統(tǒng)狀態(tài)。

第四步，循環(huán)迭代完成，輸出最優(yōu)解。隨著擾動(dòng)項(xiàng)的不斷變化，初始狀態(tài)與新狀態(tài)反復(fù)循環(huán)迭代，循環(huán)迭代達(dá)到最大次數(shù)時(shí)，擾動(dòng)項(xiàng)滿足終止條件，此時(shí)輸出最優(yōu)解，系統(tǒng)進(jìn)入能耗損耗最低的穩(wěn)定狀態(tài)［11］。

四、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化分析

依據(jù)構(gòu)建的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型，采用模擬退火算法，尋求醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑的最優(yōu)解。

（一）冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設(shè)置

針對(duì)選取的藥品集中配送中心冷鏈物流配送模式，設(shè)置藥品集中配送中心1個(gè)，需要藥品集中配送中心提供冷鏈藥品的小診所及大藥房10個(gè)，在半徑為30 km的圓圈內(nèi)隨機(jī)生成各個(gè)小診所及大藥房的位置，藥品集中配送中心的坐標(biāo)為（30 km，30 km），配送中心采用冷藏車對(duì)藥品進(jìn)行運(yùn)輸，配送產(chǎn)品為醫(yī)藥冷鏈商品中的同種注射劑。表2列明了冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設(shè)置數(shù)值。

表2 冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設(shè)置

表3列明了各個(gè)藥品需求點(diǎn)的需求數(shù)量，以及增加的時(shí)間窗約束變量的上下界。設(shè)置編號(hào)0為藥品集中配送中心，1～10分別為10個(gè)藥品需求點(diǎn)的小診所及大藥房編號(hào)。

表3 冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設(shè)置

表4列明了模擬退火算法參數(shù)設(shè)置數(shù)值，包括初始溫度、終止溫度、退火速度及內(nèi)循環(huán)次數(shù)。

表4 模擬退火算法參數(shù)設(shè)置

除以上量化參數(shù)外，還需要設(shè)置以下非量化條件：一是在無任何突發(fā)情況下，配送人員需要在當(dāng)前配送需求點(diǎn)規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)，將注射劑保質(zhì)保量送達(dá)，且不能影響下一個(gè)需求點(diǎn)的注射劑配送；二是在完成所有需求點(diǎn)注射劑配送任務(wù)時(shí)，盡可能避免產(chǎn)生懲罰成本；三是車輛配速要在合理合法范圍內(nèi)，且盡量在不影響所有注射劑需求點(diǎn)送達(dá)時(shí)間的情況下，保持最高配速；四是注射劑在送達(dá)需求點(diǎn)前，已在配送中心完成打包，到需求點(diǎn)直接拿出即可。

（二）冷藏藥品冷鏈物流配送路徑求解結(jié)果及分析

在設(shè)置冷藏藥品冷鏈物流配送變量參數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流的配送路徑進(jìn)行求解運(yùn)算及分析，重點(diǎn)探究碳稅成本對(duì)配送路徑的影響及作用。將醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型分為考慮碳稅成本和不考慮碳稅成本兩種情況，比較兩種情況下的最優(yōu)配送線路及最小成本。圖5為未考慮碳稅成本情況下的迭代圖，圖6顯示了未考慮碳稅成本情況下的配送路徑，圖7為考慮碳稅成本情況下的迭代圖，圖8顯示了考慮碳稅成本情況下的配送路徑。對(duì)比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在考慮碳稅成本的情況下，隨著迭代次數(shù)的增加，配送路徑的最小距離更短，更加符合醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送的現(xiàn)實(shí)狀況，真實(shí)性、智能化程度更高；對(duì)比圖6和圖8可以發(fā)現(xiàn)，在考慮碳稅成本的情況下，醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送的路徑規(guī)劃更為簡(jiǎn)單，最優(yōu)路徑的求解運(yùn)算更加高效。

圖5 未考慮碳稅成本的迭代圖

圖6 未考慮碳稅成本的配送路徑

圖7 考慮碳稅成本的迭代圖

圖8 考慮碳稅成本的配送路徑

表9顯示了兩種情況下最優(yōu)配送路徑的對(duì)比結(jié)果。由表9數(shù)據(jù)可以看出，考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送線路有3條，分別是0→2→10→5→1→7→0、0→3→6→9→4→0和0→8→0，最 小 成 本 為25563.81元；不考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送路徑也有3條，分別是0→8→7→4→0、0→3→6→9→1→0和0→2→5→10→0，最小成本為26342.17元。考慮碳稅成本因素的最小成本比不考慮碳稅因素的最小成本更低。

表9 兩種情況下最優(yōu)配送路徑對(duì)比結(jié)果

五、結(jié)論

由以上分析可知，以總成本最小為研究目的，在考慮碳稅成本和不考慮碳稅成本因素的兩種情況下，雖然最優(yōu)配送線路均為3條，但是配送的最小成本存在差異，考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送路徑總成本降低了2.95%，更加符合總成本最小的目標(biāo)。說明按照黨的二十大會(huì)議精神提出的推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綠色化、低碳化的高質(zhì)量發(fā)展思路，牢固樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，以人與自然和諧共生的中國式現(xiàn)代化為主導(dǎo)，優(yōu)化醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，更有利于提高醫(yī)藥冷鏈物流服務(wù)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，提升環(huán)境保護(hù)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。