基于范數灰關聯-動態功效系數法的機坪U型區空間效率評估

李明捷, 姚霖昊, 何奕帆

(中國民用航空飛行學院機場學院, 廣漢 618307)

隨著中國民航的快速發展,運輸機場的業務量日益增長。目前,中國境內已有40個運輸機場具備千萬級旅客吞吐量的保障能力。機位資源是影響運輸機場保障能力的重要因素之一。為提升航空旅客出行滿意度,在進行機場平面設計時,大型民用運輸機場普遍采用指廊型航站樓布局用于提高近機位比例,兩指廊間和航站樓岸線所構成的區域通常被形象地稱為機坪U型區。然而,機坪U型區在運行過程中,會在一定程度上增加航空器地面運行沖突,進而降低機坪運行的空間效率和安全水平。

目前中外對機坪U型區的研究較少。Saffarzadeh等[1]提出了機坪布局優化設計數學模型和計算機仿真的方法。Bekker[2]從機場容量需求和機場運行的角度入手,結合仿真模擬的方法分析評估機坪布局。吳浩寧等[3]運用Simmod仿真軟件對北京大興國際機場地面運行效率和航班延誤時間進行了研究,并結合候機樓的配置,提出了3種停機坪滑行道運行模式。張一宸[4]對中國部分機場機坪U型區設計存在的問題進行了描述并提出一些基于運行層面的解決辦法。余青華[5]運用主成分分析法對機坪U型區運行效率影響因素進行了分析。陸搖搖[6]對放射型指廊式航站樓構型進行研究,提出了一種放射狀指廊型航站樓指廊夾角最優度數的方案。唐小衛等[7]提出機位組的概念表征機坪構型,運用分類回歸樹構建預測模型,驗證了機坪空間構型對離港航空器地面滑行時間的影響。黃學林等[8]運用分層賦時著色Petri網對軍民合用機場機坪運行沖突進行分析。上述研究對機坪U型區運行特征進行了一定研究,但對于影響機坪U型區空間效率的因素,仍存在未形成完善統一的指標體系、各項指標權重未進行合理定量分析等問題。

基于此,現將機坪U型區的設計和運行相融合,首先運用文獻分析等方法確定機坪U型區空間效率評估指標體系,然后建立基于范數灰關聯-動態功效系數法的機坪U型區空間效率評估模型,最后通過實例分析驗證方法的有效性,為機坪U型區的設計與運行管理提供理論參考。

1 機坪U型區空間效率評估指標體系

機坪U型區通常是由指廊型航站樓的指廊以及航站樓岸線圍合而成,其空間效率受到多因素的交叉影響和制約。通過對U型區空間效率進行分析與評估,運用德爾菲法及文獻分析方法對影響因素進行歸納和篩選,去除交叉影響因素后,分別從機坪設計與運行兩個維度建立機坪U型區空間效率評估指標體系[9]。機坪設計維度的主要考慮U型區指廊縱深、U型區底邊寬度、指廊邊機位數量、底邊機位數量以及機位滑行通道條數5個影響空間效率的因素;機坪運行維度則考慮機位滑行通道滑行方式、航班保障能力、資源調度能力3個影響空間效率的因素,進而構成機坪U型區空間效率評估指標體系,如圖1所示。

圖1 機坪U型區空間效率評估指標體系Fig.1 Space efficiency evaluation index system of apron U-shaped area

2 基于范數灰關聯的機坪U型區空間效率評估模型

2.1 范數灰關聯方法及其應用

2.1.1 范數灰關聯綜合評價方法

由于機坪U型區指標較多,對所有指標采用主觀賦權法進行賦權具有相對繁瑣且主觀性較強的特點[10],因此本文研究選擇客觀賦權法進行賦權。一般的客觀賦權法僅適用于評價樣本數量較多的情況,且并不適用于沒有明確參照標準的系統,而機坪U型區空間效率的影響因素較多,并且各個因素之間相互影響和作用,因此可以把各影響機坪U型區的空間效率的因素看作是一個灰色系統。基于此,利用范數灰色關聯法這一種灰關聯度計算的新方法來對機坪U型區空間效率進行評價。范數灰色關聯法適用于樣本量較小的評價系統的同時,也能對沒有具體參照標準的系統以較高的精確度確定各指標的權重。因此選用范數灰色關聯法對機坪U型區空間效率進行客觀賦權評價,進而得出機坪U型區空間內效率指數。

2.1.2 機坪U型區空間效率評估流程

運用范數灰關聯的方法,首先對影響機坪U型區空間效率不同類型的指標數據進行采集后進行一致化和無量綱化處理,隨后對各指標的范數灰關聯度和權重進行計算,最后運用動態功效系數法對機坪U型區空間效率高低進行綜合評分,機坪U型區空間效率評估流程如圖2所示。

圖2 機坪U型區空間效率評估流程Fig.2 Space efficiency evaluation process of apron U-shaped area

2.2 機坪U型區空間效率指標數據規范化

由于機坪U型區空間效率分別從設計和運行兩個維度考量,故而評估指標的類別同時包括定性評估指標,如航班保障能力、資源調度能力;以及定量評估指標,如U型區指廊縱深、U型區底邊寬度、指廊邊機位數量、底邊機位數量、機位滑行通道條數以及機位滑行通道滑行方式。另外,同一類型的評估指標中,有些是效益型指標,如U型區指廊縱深、U型區底邊寬度、指廊邊機位數量、底邊機位數量、機位滑行通道條數、航班保障能力以及資源調度能力;有些是成本型指標,如位滑行通道滑行方式。因此,首先需要將定性指標做定量化處理,然后對各類指標進行一致化和無量綱化處理。

2.2.1 定性指標定量化

為克服專家經驗法對定性指標的主觀影響,本文研究在使用專家打分法對定性指標進行評判等級的基礎上,制訂定性-定量轉化評級表,將其轉化為定量值,通過綜合計算,最終得到定性指標的定量值。以航班保障能力為例進行說明。

機場航班保障能力一般受到保障資源的完備程度和保障人員的能力素質兩方面的影響。首先,請8位專家對保障資源的完備程度和保障人員的能力素質進行定性評價,根據機場航班保障情況及相關文獻結合相關專家意見可以得到機場航班保障能力分級的量化范圍。確定保障資源的完備程度和保障人員的能力素質等級。然后,通過建立級別對應的航班保障能力評分表分別確定保障資源的完備程度和保障人員的能力素質的評分,最后,將調查結果進行整理,按照算數平均值得原則計算得到最終航班保障能力評分,如表1所示。

表1 航班保障能力評分表Table 1 Flightsupport capability rating table

2.2.2 一致化處理

對不同類型的指標,采用如下方式對其進行一致化處理。

(1)逆指標是針對指標值越小越好的指標,為使其與正指標一致,處理方法為

(1)

y′ij=M-yij

(2)

式中:yij為第i個評價對象的第j個指標值;y′ij為一致化后的指標值;M為指標yij允許的一個上限。

(2)居中型指標的處理方法為

(3)

式(3)中:m為指標yij允許的一個下限;a為一個固定的值。

(3)區間型指標的處理方法為

(4)

2.2.3 無量綱化處理

通常情況下,不同量綱的數據不能直接進行橫向的比較分析。因此首先需要對所采集的不同量綱的數據進行無量綱化,選取數據的無量綱化方法為

(5)

式(5)中:y0j為指標j的一個確定的參考值。

如果參考值不確定,則按式(6)處理,即

(6)

2.3 基于范數灰關聯的指標權重設置

機坪U型區空間效率主要考慮U型區設計和機坪運行兩個影響因素,其中,U型區設計因素主要受到U型區指廊縱深x1、U型區底邊寬度x2、指廊邊機位數量x3、底邊機位數量x4以及機位滑行通道條數x55個因素影響。機坪運行因素則主要受到機位滑行通道滑行方式(單向或雙向滑行,單向為1;雙向為2)x6、航班保障能力x7、資源調度能力x8這些因素影響。針對上述指標,記錄N個不同機場的機坪U型區的測量數據,獲取指標序列,記為Xj=(x1j,x2j,…,xNj),j=1,2,…,M。基于范數灰關聯的指標權重設置步驟如下。

(1)確定不同指標的參考序列X0。參考序列X0為N個機場數據的參考值。該參考序列也需要進行一致化和無量綱化。

(2)計算關聯系數。針對機坪U型區設計因素指標和運行因素指標,計算機場的每個指標對參考序列的關聯系數[11]。方法為

ri(j,k)=

ζ∈(0,1);j=1,…,M;g=1,…,N

(7)

式(7)中:ri(j,k)為指標j對于指標k的第i個灰關聯系數。

(3)計算機坪U型區空間效率指標關聯系數理想序列與負理想序列。理想及負理想序列是對機坪U型區設計因素指標和運行因素指標對參考序列差異范圍的界定,表征了機坪U型區空間效率指標與參考序列的最大差異(遠距)與最小差異(近距)[12-13]。引入該序列的可以避免直接用均值獲取的灰關聯度可能造成機坪U型區空間效率各指標間關聯因素個性信息的湮沒[14]。這種方法能夠更好地體現機坪U型區空間效率指標整體接近性。計算理想序列和負理想序列是范數灰關聯度的核心。正理想序列的計算公式為

(8)

式(8)中:ηi=ri(j,k),表示第j個指標對應于第k個指標的第i個關聯系數。

負理想序列的計算公式為

(9)

式(9)中:ηi=ri(j,k),表示第j個指標對應于第k個指標的第i個關聯系數。

(4)計算機坪U型區空間效率指標比較序列的近距和遠距。針對機坪U型區設計因素與運行因素指標,采用理想序列的2-范數計算各指標與參考序列的近距與遠距。第j個機坪U型區空間效率指標的2個關聯系數列計算公式為

(10)

(11)

(5)計算機坪U型區空間效率指標范數灰關聯度。在確定機坪U型區設計因素與運行因素指標間的關聯關系時,若該指標與機坪U型區空間效率的關聯性越強,則近距越大,遠距越小;相反的,若該指標與機坪U型區空間效率的關聯性越弱,則近距越小,遠距越大。通過綜合近距與遠距,可以定義U型區指廊縱深、U型區底邊寬度、指廊邊機位數量、底邊機位數量以及機位滑行通道條數、機位滑行通道滑行方式(單向或雙向滑行)、航班保障能力、資源調度能力各項指標與機坪U型區空間效率的范數灰關聯度如下。

針對第j個機坪U型區空間效率指標,范數灰關聯度公式為

(12)

(6)計算機坪U型區空間效率各指標的權重。設指標j的權重系數為ωj,計算方式為

(13)

2.4 機坪U型區空間效率評估

動態功效系數法是改進后的功效系數法,將行業標準采用動態化標準[15],以各機場機坪U型區數據作為基礎,確定評價指標的標準值和與之對應的標準得分。

(1)標準值的測算。將定量評價指標的標準值按照優秀值σ++、良好值σ+、平均值σ、較低值σ-和較差值σ--分為5個級別,對于某一指標,其標準值的測算步驟為:①計算某一指標全部樣本數據的平均值作為評價指標的標準值σ;②在該指標的全部樣本數據中篩選出所有大于該指標標準值σ的樣本數據,并計算其平均值作為評價指標的良好值σ+;③在該指標的全部樣本數據中篩選出所有大于良好值σ+的數據,并計算其平均值作為評價指標的優秀值σ++;④同理,可以得到評價指標的較低值σ-和較差值σ--。

(2)標準得分的確定。分別用0～5這6個數值對應6檔評價指標標準值的水平參數。

連續型評價指標的計分公式為

(14)

式(14)中:xj為評價指標的實際值;zj為評價指標的標準得分。

居中型指標的計分公式:居中型指標是指數值在某一最佳區間或某一固定數值為最好的評價指標。具體計分公式為

(15)

(16)

機坪U型區空間效率評估方法通過加權聚合的方式獲取最終的機坪U型區空間效率評分值,公式為

(17)

式(17)中:zj為指標j的評分;ωj為指標j的權重。

3 實例分析

選取9個機場中的10個機坪U型區按所提出的方法進行算例分析驗證。首先,通過一致化和無量綱化對收集到的10個機坪U型區的各項指標數據進行處理;接著,運用范數灰關聯的方法,計算各指標的范數灰關聯度和指標權重。表2為中國部分機場U型區指廊縱深、U型區底邊寬度、指廊邊機位數量、底邊機位數量、機位滑行通道條數、機坪滑行通道滑行方式(單向或雙向滑行)、航班保障能力、資源調度能力統計表。通過對各項指標進行一致化與無量綱化處理,結果如表3所示。

表2 中國部分機場機坪U型區指標參數Table 2 Index parameters of U-shaped areas in some airports in China

表3 中國部分機場機坪U型區指標無量綱化參數Table 3 Non-dimensional parameters of U-shaped area indicators of some Chinese airport apron

通過基于范數灰關聯的機坪U型區空間效率評估模型,計算各項指標權重,計算結果如表4所示。

表4 機坪U型區空間效率評估指標權重Table 4 Weight of space efficiency evaluation index of apron U-shaped area

從基于范數灰關聯度的權重計算結果可知,對于機坪U型區空間效率影響較大的是機坪設計因素,對機坪設計因素影響較大的因素是指廊邊機位個數、U型區指廊縱深和U型區底邊長度,其對應的權重分別為0.189、0.129和0.129。因此,在設計和建設指廊型航站樓時,需在設計時重點考慮指廊邊機位個數、U型區指廊縱深和U型區底邊長度這3個因素,以有效提高指廊型航站樓圍成的機坪U型區的空間效率。基于范數灰關聯度和動態功效系數法計算得到的機坪U型區空間效率指標權重和得分,通過加權匯總,計算10個機坪U型區空間效率的分數,最終評分結果如表5所示。

表5 機坪U型區空間效率評分Table 5 Spaceefficiency score of apron U-shaped area

由表5可得,廣州白云T1東、上海虹橋T2中、深圳寶安T3東、武漢天河T3東、成都雙流T2北、成都雙流T1北、杭州蕭山T3、重慶江北T2北、西安咸陽T3東、烏魯木齊地窩堡T3的機坪U型區空間效率評分依次降低。從實際運行情況看,基本符合機坪實際運行情況,驗證了所提方法的有效性。

4 結論

針對大型運輸機場機坪U型區空間的運行效率評估問題開展研究,得出如下結論。

(1)從機坪設計和機坪運行兩個維度確定了影響機坪U型區空間效率的評估指標體系。

(2)基于范數灰關聯-動態功效系數法的權重計算結果表明,在設計和建設指廊型航站樓時,應著重考慮權重分別為0.189、0.129和0.129的指廊邊機位個數、U型區指廊縱深和U型區底邊長度3個具有較強關聯性且相互影響的指標。

(3)通過該方法對9個大型運輸機場的10個機坪U型區空間效率進行評估,驗證該方法在機坪U型區空間效率評估中具有很好的實用性。