基于博弈論組合賦權和改進優劣解距離法的輸變電工程建設時序規劃

陸易凡, 劉達*, 張洋, 王杰

(1.華北電力大學經濟與管理學院, 北京 102206; 2.華北電力大學新能源電力與低碳發展北京市重點實驗室, 北京 102206)

近年來,隨著經濟社會的發展和工業化進程的推進,中國電力需求持續增長,廣東、河南等地出現了輸變電系統長期重載甚至局部過載的現象,亟待加強網架結構、提高供電能力[1]。同時,隨著“雙碳目標”的提出和逐步落實,中國新能源裝機占比持續增大,新疆、甘肅等地新能源配套送出工程建設相對滯后、新能源并網消納受阻的問題日益顯現,急需暢通新能源送出通道[2]。在新型基礎設施建設的背景下,如何綜合衡量輸變電工程建設優先度、統籌規劃輸變電工程建設時序,使其既能滿足新型電力系統建設的需要,又能符合電網企業對經濟效益、社會效益的追求,是電網投資規劃領域亟需解決的問題。

為了合理規劃輸變電工程建設時序,需要對各擬建項目的預期損益展開綜合評價。文獻[3]提出了一種考慮本質安全的電網規劃方案全壽命周期價值比選方法,即通過最小切負荷費用悲觀值度量各建設方案潛在的風險并將其納入全壽命周期價值評比中。文獻[4]針對電網建設項目的多主體特征,構建了基于多智能體技術的方案優選協同決策模型,為考慮多方主體需求的建設方案比選提供了方法。文獻[5]從運行能力、技術效益、經濟效益3個維度出發,針對主網和配網項目分別建立了投資決策評估指標體系,使用權重動態優化的麥卡洛克一匹茲模型(McCulloch-Pitts model, MP)對所選項目展開了優選排序,驗證了評價方法的有效性。文獻[6]以電網項目投資方案的可靠性效益和環境效益之和為目標函數,以最大投資額、項目間關聯關系為約束條件,建立了電網規劃項目投資時序優化模型,采用商業求解器CPLEX對該整數線性優化模型展開求解。文獻[7]針對源-網-荷-儲一體化的復雜電網構建了基于霍爾三維結構模型的投資決策指標體系,使用基于組合賦權法和優劣解距離法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)的評價模型從IEEE39節點的多個可選擴建方案中比選出了最優方案。文獻[8]綜合考慮經濟性、安全可靠性、靈活適應性、環保性、新能源消納能力、交直流強度,構建了基于主客觀組合賦權的模糊數學法和雷達圖的城市輸電網擴建方案綜合評價模型,對某城市輸電網的多個擴建方案展開了評估和比選。文獻[9]致力于兼顧安全性和經濟性,基于故障鏈理論建立了計及連鎖故障的輸電網雙層規劃模型,能在保證電力系統安全的前提下提升輸電網規劃方案的經濟性。文獻[10]提出了基于成本、社會經濟效益、環境效益和技術效益的電網互聯項目綜合評價指標體系和基于成本效益分析等的評價模型,通過對3個跨境電網互聯項目的評價和比較證明該評價方法可以對未來此類項目的投資決策提供支持。

通過文獻梳理可以發現,以往對輸變電工程綜合評價的研究大多針對同一項目多個建設方案間的比選,較少涉及擬建項目建設優先級評價,缺乏具有針對性的評價指標體系,在評價模型構建方面也存在進一步探索的空間。現深入挖掘影響輸變電工程建設優先級的關鍵因素,建立較為全面的評價指標體系,同時構建基于博弈論組合賦權和改進TOPSIS的評價模型,以期為電網公司規劃輸變電工程建設時序提供理論依據和實踐方法。

1 輸變電工程建設優先級評價指標體系

1.1 指標體系總覽

影響輸變電工程建設優先級的因素眾多且影響機理錯綜復雜,參考《電力系統安全穩定導則》《城市電力網規劃設計導則》等技術標準,建立了如表1所示的輸變電工程建設優先級評價指標體系。其中,宏觀型指標為區域電網指標,微觀型指標為單體工程指標。單一變量情況下,當極大型指標越大、極小型指標越小、中間型指標越接近最優值、區間型指標越接近最優取值區間時,項目的建設優先級越高。

表1 輸變電工程建設優先級評價指標體系Table 1 Construction priority evaluation index system for power transmission and transformation projects

1.2 評價指標釋義

(1)主變“N-1”通過率。主變“N-1”通過率是指區域電網中任意一臺主變因檢修或故障而停止運作時,電力系統仍能保持正常運行且其他主變均不會超負荷運行的概率,其計算公式為

(1)

式(1)中:n1為區域電網的主變“N-1”通過率;N1為該區域內滿足“N-1”原則的主變數量;N為該區域內主變總數。

(2)變電容載比。變電容載比是區域電網內同一電壓等級變壓器的總容量與對應的供電總負荷之比,其計算公式為

(2)

式(2)中:Rs為區域電網的變電容載比;K1為負荷分散系數;K2為平均功率因數;K3為主變運行率;K4為儲備系數。

(3)母線側短路電流。母線側短路電流是指變電站母線側的最大三相短路或單相接地短路電流值,其計算公式為

(3)

式(3)中:Isc和Un分別為變電站母線側的短路電流和額定電壓;Sn和Uk分別為變電站的總容量和阻抗電壓。

(4)內部收益率。內部收益率是指使項目生命周期內凈現值等于零的折現率,可通過式(4)求得。

(4)

式(4)中:n為輸變電工程設計使用年限;CI為年度現金流入;CO為年度現金流出;IRR為內部收益率。

(5)動態投資回收期。動態投資回收期是指考慮資金時間價值的情況下,以項目的年凈收益回收建設期總投資所需要的時間,可通過式(5)求得

(5)

式(5)中:Pt為動態投資回收期;i0為基準折現率。

(6)單位投資新增變電容量。單位投資新增變電容量是指每萬元變電站建設投資帶來的變電站容量的增加值,其計算公式為

(6)

式(6)中:SI為單位投資新增變電容量;I為變電站建設總投資。

(7)變電站平均負載率。變電站平均負載率是指變電站投產運營后一段時間內平均輸出的視在功率與其額定容量之比,其計算公式為

(7)

(8)輸電線路平均利用率。輸電線路平均利用率是衡量輸電線路中長期運行狀態的重要指標,單條輸電線路的平均利用率估算公式[11]為

(8)

式(8)中:ITLUR為單條輸電線路的平均利用率;Z為等步長功率區間的數量;pi為第i個功率區間出現的概率;Pi為第i個功率區間的中值;Pmax為該線路的最大輸送功率。

對于包含多條輸電線路的輸變電工程,可以在式(8)的基礎上,該項目中所有輸電線路的等權平均利用率[12]為

(9)

(9)線損率。線損率是指輸電過程中損耗的電能占供電量的比例,其計算公式為

(10)

式(10)中:ΔA為線損率;Ag為供電量;As為用電量。

(10)變電站占地面積。變電站占地面積受地質條件、變電規模等因素的影響,在其他條件相同的情況下,其數值越大說明該變電站在建設和使用過程中產生的植被破壞、水土流失等環境污染問題越嚴重。

(11)占用土地性質。按利用現狀劃分,土地可分為農業用地、建筑用地、未利用地,征用不同類型的土地建設變電站時對環境造成破壞的程度有所不同。

(12)新能源消納率。新能源消納率反映了電力系統對新能源的接納能力和新能源資源的利用效率[13],其計算公式為

(11)

式(11)中:η為區域新能源消納率;Esum為新能源實際發電量;Emax為新能源可利用發電量。

2 基于博弈論組合賦權和改進TOPSIS的輸變電工程建設優先級評價模型

2.1 技術路線

針對主觀賦權方法不能挖掘指標數據間的內在聯系、客觀賦權方法無法體現決策者主觀偏好的問題[14],本文研究在分別使用序關系分析法(order relation analysis method,G1)和指標相關性權重確定法(criteria importance though intercrieria correlation,CRITIC)求得主客觀權重的基礎上,使用博弈論(game theory,GT)求取納什均衡下的最優組合權重。針對TOPSIS只關注決策方案與正負理想解間絕對距離的問題[15],本文研究使用考慮幾何形狀相似程度的灰色關聯分析法(grey relational analysis,GRA)取代傳統TOPSIS中的歐氏距離,以增強評價結果的參考價值。整體技術路線如圖1所示。

圖1 輸變電工程建設優先級評價技術路線圖Fig.1 Technical roadmap for the construction priority evaluation of transmission and transformation projects

2.2 基于G1-CRITIC-GT的指標賦權

2.2.1 基于G1法的主觀權重計算

與層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)相比,G1法從根本上解決了判斷矩陣可能不滿足一致性要求的問題,免除了一致性檢驗的步驟[16],其使用流程如下。

(1)確定序關系。在某個評價準則或目標下,若評價指標xa的重要程度不低于xb,則記為xa≥xb。對同一評價準則或目標下的指標集合{xi}進行重要程度排序,建立的序關系為

(12)

(2)判斷指標間相對重要程度。根據式(13)和表2對序關系中每對相鄰指標的相對重要程度進行賦值。

表2 ri賦值表Table 2 ri assignment table

(13)

(3)計算權重系數。根據ri賦值結果,各評價指標的主觀權重公式為

(14)

ωi-1=riωi

(15)

2.2.2 基于CRITIC法的客觀權重計算

與熵權法(entropy weight method,EWM)、變異系數法(coefficient of variation,CV)相比,CRITIC法在考慮指標變異程度的同時考慮到了指標之間的關聯,能有效降低指標相關性對權重計算結果的影響,其計算過程如下。

(1)數據規范化。分別使用式(16)～式(20),對極大型、極小型、中間型、區間型指標進行歸一化。

(16)

(17)

式中:xij和yij分別為第j個待評價項目第i個評價指標歸一化處理前后的指標值。

(18)

式(18)中:xibest為指標i的最優值。

M=max{a-min{xij},max{xij}-b}

(19)

(20)

式中:b和a分別為指標i最優取值區間的上、下端點。

(2)計算標準差和沖突性系數。

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:ρik為指標i和指標k之間的相關系數;Ai為指標i的沖突性系數。

(3)計算信息承載量和權重系數。

Ci=SiAi

(25)

(26)

式中:Ci和ωi分別為指標i的信息承載量和客觀權重。

2.2.3 基于GT的權重耦合

為了增強權重集結方案的合理性,本文研究基于非合作博弈的思想求取主客觀權重組合系數及最優組合權重,其原理如下。

(1)構建目標函數。設k1、k2分別為主觀權重ωωa和客觀權重ωb的組合系數,則組合權重為

ω=k1ωa+k2ωb

(27)

為了使組合權重與主客觀權重的離差和極小化,可建立如下目標函數,即

(28)

(2)確定最優性條件。閉區間上的連續函數取得極值時需滿足KKT條件,即各方向上的一階偏導數均為零。對式(28)進行求導,可建立如式(29)所示的方程組并解得納什均衡下的組合系數集{k′1,k′2}。

(29)

(3)計算最優組合權重。

(30)

(31)

2.3 基于GRA-TOPSIS的綜合評價

(1)構建加權規范矩陣。

(32)

(2)確定正負理想解。

(33)

(34)

(35)

(36)

(3)計算各項目與正負理想解的灰色關聯度。

(37)

(38)

(39)

(40)

(4)計算綜合貼進度。

(41)

式(41)中:Qj為項目j的綜合貼進度,值越大說明項目建設優先級越高。

3 案例分析

以某省電網規劃項目庫中4個擬建220 kV輸變電工程為例,對提出的建設優先級評價方法的可行性展開驗證。其中,根據網絡結構規劃,項目1的建設時序需排在項目2之前。原始實驗數據中,宏觀型指標為2022年的實測值,微觀型指標為項目規劃階段的預估值。

3.1 數據預處理

(1)指標定量化。將農業用地編碼為0,建筑用地編碼為60,未利用地編碼為100,使占用土地性質由定性指標轉化為極大型定量指標。

(2)增強可比性。變電站占地面積受主變規格、布置方式、出線規模等客觀因素的影響,不同規模的輸變電工程間不能直接進行橫向比較。本文研究將各項目變電站占地面積分別除以對應設計方案下《國家電網公司輸變電工程典型設計》規定的占地面積限值,使這一指標具有可比性。

(3)數據規范化。為消除量綱對評價結果的影響,需根據式(16)～式(20)對原始數據進行規范化處理。其中,母線側短路電流的最優取值區間為[40 kA, 50 kA],變電站平均負載率和輸電線路平均利用率的最優值均為40%。

經過以上步驟,所有指標數據均已轉化為如表3所示的脫敏數據。

表3 規范化指標數據Table 3 Standardized indicator data

3.2 指標權重計算

(1)主觀權重。邀請4位電網規劃專家對各指標相對重要程度進行評判,專家小組打分情況如表4所示。

表4 G1法專家小組打分表Table 4 G1 method expert group scoring table

根據式(14)和式(15),基于G1法的主觀權重計算結果如圖2所示。

圖2 二級指標主觀權重Fig.2 Subjective weight calculation results

(2)客觀權重。根據式(21)～式(26),基于CRITIC法的客觀權重計算結果如圖3所示。

圖3 二級指標客觀權重Fig.3 Objective weight calculation results

(3)組合權重。將主客觀權重代入式(29),可解得最優組合系數為(0.959 3,0.040 7),組合權重計算結果如圖4所示。

圖4 二級指標組合權重Fig.4 Combined weight calculation results

3.3 建設優先級評價及結果檢驗

首先,根據式(32)～式(36)構建加權決策矩陣并找出正負理想解。

Z+=(0.166 1, 0.108 8, 0.118 1, 0.072 3,0.060 6, 0.114 0, 0.073 1, 0.072 7,0.061 4, 0.040 8, 0.046 0, 0.066 1)T

Z-=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)T

然后,根據式(37)～式(40)計算各項目加權指標數據與正負理想解間的灰色關聯度,結果如表5所示。

表5 灰色關聯度計算結果Table 5 Calculation results of grey correlation degree

最后,根據式(41)計算綜合貼進度并將其從大到小排序,結果如表6所示。

表6 綜合貼進度計算結果及項目排序Table 6 Calculation results of comprehensive proximity and project ranking

將各項目的綜合貼進度按大小順序重新排列后,對序列進行線性擬合和ADF檢驗,可求得相關系數R2為0.930 4、差分為0階時P=0.000***,說明本次評價結果分布均勻合理。

3.4 建設時序規劃

由于項目1是項目2的緊前項目且項目1的建設優先級低于項目2,需將二者視作一個整體。項目1和項目2的平均綜合貼進度低于項目3和項目4,故建設時序規劃結果為項目3—項目4—項目1—項目2。

4 結論

為了優化電網建設投資決策,構建了涵蓋4個一級指標、12個二級指標的輸變電工程建設優先級評價指標體系,使用基于博弈論組合賦權和改進TOPSIS的評價模型對4個擬建輸變電工程展開了建設優先級評價和建設時序規劃,得出如下結論。

(1)在二級評價指標中,主變“N-1”通過率、變電容載比、母線側短路電流、單位投資新增變電容量對輸變電工程建設優先級的影響程度較高,進行電網工程項目規劃時應對其予以重點關注。

(2)基于GT的權重耦合將G1法和CRITIC法的優點相結合,有效降低了主客觀權重中的奇異值對評價結果的影響程度,提高了指標賦權的科學性。

(3)GRA的引入解決了傳統TOPSIS無法對正負理想解連線垂直面上的多個點進行優劣程度排序的問題,同時考慮到了各項目指標數據曲線與正負理想解在幾何形狀方面的相似程度,使評價結果更具參考價值。

總的來說,本文構建的輸變電工程建設優先級評價指標體系和評價模型從多維度綜合考慮擬建輸變電工程項目的投資損益,能有效輔助電網規劃人員進行輸變電工程建設時序統籌,同時可擴展應用于項目規劃階段的技術方案比選,具有較高的推廣應用價值。