氯離子侵蝕作用下大跨度高墩剛構橋地震易損性分析

■李中銘

（湖南省交通科學研究院有限公司，長沙 410015）

大跨度高墩連續(xù)剛構橋因其良好的跨越能力和受力形式被廣泛應用于高山峽谷等復雜地形環(huán)境中，與一般連續(xù)剛構橋或鋼筋混凝土梁橋不同，大跨度高墩連續(xù)剛構橋受墩高影響，其在地震荷載下的墩身結構響應更為劇烈，高墩身相較于其他橋梁結構構件受到地震作用發(fā)生破壞的可能性更高，此外，隨著橋梁服役年限的增長，環(huán)境因素中氯離子對結構的侵蝕作用也不可忽視， 根據(jù)相關研究，氯離子侵蝕作用會顯著影響結構服役性能，從而降低結構抗震能力[1-3]。 黃海新等[4]針對斜向荷載作用下的鋼筋混凝土矩形墩的抗震問題，制作了4 個不同加載角度的構件，同時結合OpenSees 有限元仿真軟件綜合研究了不同荷載激勵角度對結構地震易損性的影響，為鋼筋混凝土橋墩地震易損性評估提供了一定的理論參考；管嘉達等[5]為研究復雜場地條件下的橋梁結構地震易損性， 綜合分析了沖刷條件、可液化場地條件、凍土場地條件等復雜環(huán)境下的橋梁地震易損性，得到了不同場地條件下的易損性發(fā)展規(guī)律；劉黎明等[6]分析了雙向水平地震激勵下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的地震易損性響應規(guī)律，其結果表明雙向地震激勵橋梁易損性指標明顯高于單向地震激勵；姜京偉等[7]提出了一種雙參數(shù)的結構動力響應及損傷分析模型，并基于該模型分析了結構在地震下的易損性指標，為結構抗震設計提供了一定的參考。

基于此，本研究提出了考慮氯離子侵蝕下的大跨度高墩連續(xù)剛構橋地震易損性分析方法，通過研究高墩剛構橋在地震下的需求響應，分析了不同服役年限下氯離子侵蝕作用對高墩結構抗震性能的影響，研究結果可為高墩連續(xù)剛構橋的抗震分析提供一定的理論參考。

1 氯離子侵蝕下結構易損性分析原理

1.1 氯離子擴散機理

氯離子濃度達到一定程度后，會在鋼筋混凝土結構中形成擴散作用，侵蝕進入鋼筋混凝土結構內部。 一般而言，氯離子在鋼筋混凝土橋梁中的侵蝕作用主要分為如下幾個階段：氯離子擴散、氯離子銹蝕和結構性能退化。 其中結構性能退化的時間和程度主要取決于氯離子開始發(fā)生侵蝕階段的時間，本研究參考一維Fick 定律描述氯離子擴散規(guī)律，采用Duracrete 模型考慮氯離子擴散過程中環(huán)境與材料對侵蝕速率的影響，建立鋼筋混凝土結構中的氯離子擴散模型見式（1）：

式中：C（x，t）為時間t 作用下鋼筋混凝土結構內部距離x 深度處的氯離子濃度；Cs為鋼筋混凝土結構表面的氯離子濃度；ke為環(huán)境因素修正系數(shù)；kt為試驗方法因素修正系數(shù)；kc為養(yǎng)護條件因素修正系數(shù)；D0為氯離子擴散系數(shù)；n 為時間衰減系數(shù)；As、 εs均為氯離子濃度系數(shù)；w/b 為水膠比。

1.2 考慮氯離子侵蝕的鋼筋銹蝕模型

定義鋼筋開始銹蝕時其表面氯離子濃度臨界值為Ccr，則鋼筋開始銹蝕的時刻可根據(jù)氯離子在鋼筋混凝土結構中的擴散模型進行推導，表示為式（3）：

式中：dc為鋼筋混凝土結構混凝土保護層厚度。

當鋼筋開始受到氯離子侵蝕作用而發(fā)生銹蝕后，鋼筋表面將有因氯離子銹蝕而出現(xiàn)的蝕坑，導致鋼筋直徑減小，鋼筋截面面積降低，從而使鋼筋提供的結構抗力衰減。 鋼筋的銹蝕模式有多種，本研究考慮鋼筋均勻銹蝕情況，見式（4）：

式中：d（t）為隨時間變量而變化的鋼筋直徑大小；λ為銹蝕速率。

此時，根據(jù)鋼筋銹蝕機理和銹蝕速率，考慮氯離子侵蝕下的鋼筋材料性能退化過程見式（5）：

式中： fy、 fy0分別為受侵蝕后鋼筋的屈服強度和初始理論屈服強度；βy為受氯離子侵蝕后的鋼筋屈服強度折減系數(shù)；ρs為鋼筋銹蝕率； fu、 fu0分別為受侵蝕后鋼筋的極限強度和初始理論極限強度；βy為受氯離子侵蝕后的鋼筋極限強度折減系數(shù)。

鋼筋發(fā)生銹蝕后的約束區(qū)和非約束區(qū)混凝土強度可參考文獻[1]中的計算方式。

2 考慮氯離子侵蝕的橋梁地震易損性分析

2.1 地震易損性理論

地震易損性是指橋梁在不同強度地震荷載作用下結構構件超越某種破壞形態(tài)的概率， 地震易損性指標作為一種概率度量，對評價橋梁結構構件的抗震能力具有重要意義。 其概率表達可表示為式（6）：

式中：Pf為橋梁構件在考慮氯離子侵蝕作用下的易損性概率指標；SD為橋梁結構構件在地震荷載作用下的結構峰值響應；SC為考慮氯離子侵蝕作用后橋梁結構構件的抗力；IM 為地震動強度。

其中結構峰值響應構件抗力服從對數(shù)正態(tài)分布，此時，其對數(shù)差值同樣服從對數(shù)正態(tài)分布，則地震易損性指標可變形為式（7）：

進一步將易損性概率指標表示為式（8）：

式中：φ 為正態(tài)分布函數(shù)；SD為地震響應均值； SC為結構抗力均值；βD、 βC分別為結構地震需求和抗力對數(shù)標準差。

實際工程中，地震動強度指標IM 主要受峰值地面加速度PGA 和譜加速度影響，其中峰值地面加速度PGA 與我國現(xiàn)行規(guī)范關聯(lián)性較強，為方便指標選取與結果分析，本研究以峰值地面加速度PGA 作為地震動強度指標。

2.2 地震動強度與損傷指標選取

為分析大跨度高墩連續(xù)剛構橋結構構件在氯離子侵蝕作用下，不同地震需求激勵的結構損傷情況，選取合適的地震波對結構進行激勵， 并完成彈塑性時程分析。 本研究以工程實際場地條件對應的規(guī)范反應譜為基礎，從太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）中選取50 條地震波，地震動指標PGA 范圍為0.1～1.0 g。

損傷指標是準確判別結構損傷狀態(tài)的關鍵，多級抗震設防中對橋梁結構構件在地震激勵下的破壞狀態(tài)分為5 種，分別是基本完好、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和完全破壞，其中基本完好狀態(tài)不在損傷討論范圍內，僅對后4 個狀態(tài)中的響應需求進行分析。 本研究采用圓曲率對大跨度高墩連續(xù)剛構橋鋼筋混凝土橋墩進行損傷描述[8]，根據(jù)橋墩彎矩-曲率分析數(shù)據(jù)得到鋼筋混凝土高墩在不同損傷狀態(tài)下的臨界曲率響應，見表1。

表1 不同損傷狀態(tài)下的高墩臨界曲率指標

2.3 考慮氯離子侵蝕的橋墩易損性模型

綜合上述理論，在對大跨度高墩連續(xù)剛構橋進行地震易損性分析時，需要考慮影響橋梁結構性能和地震響應的變量，如氯離子侵蝕速率、鋼筋強度退化速率和混凝土強度退化速率。 基于此，本研究建立考慮氯離子侵蝕的大跨度高墩連續(xù)剛構橋地震易損性分析模型見式（9）：

式中：ds為鋼筋直徑影響因素； fy為鋼筋屈服強度影響因素； fc為混凝土抗壓強度影響因素；εcc、εcu分別為約束區(qū)混凝土的峰值應變和極限應變。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

本研究以某大跨度高墩連續(xù)剛構橋為工程背景，橋梁跨徑組合為（90+170+170+90）m，設計荷載等級為公路-I 級，單幅橋面寬度為12 m，橋梁下部構造采用柱式墩、薄壁空心墩、樁基礎、U 型臺擴大基礎，其中最高墩中墩采用柱式墩和薄壁空心墩組合形式，墩高為（55+60）m，橋型布置圖見圖1。

圖1 橋型布置圖

采用有限元軟件建立全橋數(shù)值計算模型，主梁及橋墩均采用梁單元進行模擬，墩底與地面進行全固結約束，有限元模型見圖2。

圖2 全橋有限元模型

3.2 有限元模型分析橋墩結構地震易損性

采用有限元模型對結構進行動力分析，根據(jù)不同地震作用下的地震需求響應和地震動強度指標建立橋梁中墩地震易損性曲線。 為分析橋梁在設計服役年限內氯離子侵蝕對結構地震易損性概率的影響，本研究以輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和完全破壞4 個狀態(tài)為基礎，分別建立結構在服役0、33、67 和100 年的地震易損性曲線。

3.2.1 輕微損傷

由圖3 可知，當橋梁剛開始服役時，由于結構未受到氯離子侵蝕作用的影響， 橋墩內部鋼筋、約束區(qū)混凝土和非約束區(qū)混凝土均處于良好服役狀態(tài)， 當峰值地面加速度指標PGA 小于等于0.2 g時，結構損傷概率趨于0，而服役33 年，橋墩在PGA 小于0.2 g 情況下超越損傷概率僅為0.035。 隨著服役年限的增加， 結構超越輕微損傷概率越來越大，當氯離子侵蝕作用持續(xù)100 年，PGA 大于0.4 g 時，橋墩超越輕微損傷概率趨于1。

圖3 輕微損傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.2 中等損傷

由圖4 可知，中等損傷狀態(tài)下橋墩構件易損性曲線分布趨勢與輕微損傷狀態(tài)下的大致相同，損傷概率隨PGA 指標的增大而增大，易損性曲線斜率先增大后減小，各服役年限下超越中等損傷的概率數(shù)值相較于輕微損傷均有一定程度的減小。

圖4 中等損傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.3 嚴重損傷

由圖5 可知，當PGA 較小時，橋墩達到嚴重損傷的概率與中等損傷差距較小，隨著PGA 的增加，橋墩達到嚴重損傷的概率不斷增長，服役100 年的易損性曲線與服役0 年的易損性曲線中間的包絡面積相較于中等損傷和輕微損傷更大，證明氯離子對結構的侵蝕作用在嚴重損傷狀態(tài)下對結構構件的影響更為明顯。

圖5 嚴重損傷狀態(tài)橋墩易損性曲線

3.2.4 完全破壞

由圖6 可知，氯離子侵蝕作用對完全破壞狀態(tài)下的結構抗震性能影響較為明顯。 當PGA 小于0.6 g時，橋墩發(fā)生完全破壞的概率較低，當PGA 大于0.6 g時，不同服役年限下的橋墩地震易損性曲線存在一定差別。當PGA 取1.0 g 時，服役0、33、67 和100年的橋墩超越損傷概率分別為0.42、0.55、0.94 和0.99，從易損性曲線發(fā)展趨勢可知，服役67 年和100 年的橋墩結構構件性能退化嚴重，發(fā)生完全破壞的概率遠高于服役0 年和33 年。

圖6 完全破壞狀態(tài)橋墩易損性曲線

4 結論

本研究針對大跨度高墩連續(xù)剛構橋的抗震問題，分析了在考慮氯離子對結構侵蝕作用下的橋墩地震易損性， 推導了氯離子對結構的侵蝕作用機理，建立了考慮侵蝕作用的易損性分析模型，得出以下結論：（1）橋墩在不同破壞狀態(tài)下地震損傷概率與地面峰值加速度指標PGA 之間呈現(xiàn)出正相關關系，當PGA 越大時，結構構件超越損傷概率越大，除完全破壞狀態(tài)外，結構構件超越損傷概率增長速率呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；（2）不同服役年限下易損性曲線之間的包絡面積反映了氯離子侵蝕作用對結構構件地震易損性的影響大小，除完全破壞狀態(tài)外，氯離子侵蝕作用對結構易損性的影響隨著損傷程度的增加而增加，在進行抗震設計時應予以考慮；（3）氯離子侵蝕作用對完全破壞狀態(tài)下的高墩構件地震易損性曲線影響十分明顯，橋墩構件服役年限超過67 年時，發(fā)生完全破壞的概率遠超服役年限低于33 年的橋墩，當PGA 為1.0 g時，服役0、33、67 和100 年的橋墩超越損傷概率分別為0.42、0.55、0.94 和0.99。