對一道橢圓外切矩形面積范圍試題的解析與拓展
2024-05-08 19:57:26陳超
高中數(shù)理化 2024年5期
陳超
平面解析幾何是中學數(shù)學的重要內容，是考查學生學科素養(yǎng)的重要載體．解析幾何解答題通常以直線與圓錐曲線的位置關系等綜合問題來檢驗學生的運算求解能力和邏輯思維能力，突出考查學生的理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索等．本文以一道兼具基礎性與探索性的橢圓外切矩形面積范圍的試題展開探究，旨在通過對它的解析，發(fā)現(xiàn)并證明橢圓外切矩形所具有的一些性質，進而將性質推廣到雙曲線，以此幫助學生體會從特殊到一般、數(shù)形結合等數(shù)學思想．
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