基于分布式智能監測裝置的配電網低壓電纜故障定位方法

王國鴻 寧 楠 蔡宇寧 陶 鋼 何先奎

（貴州電網公司貴安供電局）

0 引言

目前，配電網低壓線路常用電纜進行電能的傳輸，而電纜線路因其所處環境、面臨的人為因素等，使電纜易發生絕緣破損、斷線等故障，嚴重將引起惡性事件[1-3]。因此，快速判斷電纜故障類型與實現故障精準定位，對降低電纜故障帶來的運行風險、提高供電可靠性、預防事故發生具有重要作用。

而隨著新型電力系統的發展[4-5]，新型智能裝置的應用得到快速發展。智能裝置具備功能可擴展、軟硬件分離、多端通信等特點，可針對不同場景設計出具有較優性能的應用軟件[6-8]。且智能分布式監測裝置彼此通信，在滿足本地數據的處理之外，可作為相鄰智能裝置的后備資源，分布式協同方式使任務處理更具靈活性。

如今，關于電纜故障定位的研究，文獻[9-10]闡述了當前電纜的故障原因包括絕緣故障、超負荷故障、短路故障、閃絡故障等。文獻[11]提出一種中壓電纜的電纜在線監測裝置的研制方法，該方法對基于智能裝置的分布式監測系統具有啟發作用。針對智能裝置在電纜監測的研究，文獻[12]提出利用邊緣計算對電纜的運行狀態監測分析，啟發智能裝置在電纜監測中的應用。文獻[13-14]提出一種利用智能裝置的分布式任務協同處理架構與方法，為本文的監測裝置協同、跨區域節點連接情況識別提供借鑒作用。

因此，本文提出一種利用智能監測裝置的電纜分布式監測系統的故障定位方法。首先闡述智能監測裝置架構，以及由監測裝置構建的分布式監測系統；其次，提出了分布式監測系統架構下的監測節點關聯關系分析方法，該方法既實現監測裝置的跨區域節點連接情況識別，又可用于本地節點連接變化情況。再次，提出基于節點關系矩陣的電纜故障定位方法，該方法有效求解了電纜故障類型與故障位置。最后，算例驗證了本文所提方法的適用性，具有較高工程應用價值。

1 分布式監測裝置協同架構

1.1 分布式監測裝置構成

如圖1所示為面向配電網低壓交流電力電纜泄漏電流的監測裝置的構成圖，其主要由三個層面組成：一是功能層，根據監測裝置的應用場景進行相應功能的配置，包括高精度數據同步合成、監測數據曲線查看、輸出月/年度運行報告、共零回路靈活配置、故障錄波在線讀取、聯動跳閘控制、采集方案靈活選擇、固有漏電補償、CT斷線短線監測；二是操作系統層，其主要實現對硬件資源的管理，包括容器管理、資源虛擬化、鏡像構建、容器引擎、進程管理等[15-16]；三是通信層，通信層主要實現了對被監測點數據的采集、監測數據的上傳以及與其他裝置的通信等。

圖1 監測裝置架構圖

1.2 縱向協同

利用智能監測裝置對電纜各種信息進行監測，且智能監測裝置一般可采集監測多個節點，即監測裝置與采集點呈現一對多關系，在通信上形成了不同層級的節點間的關聯關系，如圖2中一臺監測裝置管理一個虛線框中的節點，本文將其稱之為縱向協同。根據電纜節點的地理分布、節點的通信條件差異，不同監測裝置管轄范圍內的節點數量有所不同，且不同監測裝置的管轄區域存在一定的重疊區域。

圖2 基于監測裝置的分布式監測系統架構

進一步地，本文刻畫了縱向協同中各個節點間關聯關系如下：

式中，ai為監測節點，i∈N+；p為監測裝置編號；若裝置p監測節點ai，則f（p，ai）=1，反之f（p，ai）=0。

1.3 橫向協同

在如圖2所示的分布式監測系統中，監測裝置除監管本地電纜節點之外，還與相鄰的監測裝置進行通信[17]，如圖中的雙實線所示。此外，電纜節點間也存在相互關聯關系。因此，本文提出橫向協同對上述屬于同一層級節點的關聯關系進行刻畫。在橫向協同中，利用變量cij刻畫節點ai與節點aj的關聯關系，如下所述：若節點ai、aj間存在直接相連的關系，則cij=1，否則cij=0。

2 監測節點關系矩陣及其復雜度計算

2.1 監測節點關系矩陣

本文在1.2節中利用f（p，ai）描述了監測裝置p與監測節點ai間的關系，當確定所有滿足f（p，ai）=1的i即可確定監測裝置p所監測的節點。在1.3節中對監測節點間的關系進行了相關描述，進一步地，本文將cij所構成的矩陣C稱為監測節點關系矩陣，基于縱向協同架構與橫向協同，關系矩陣又可根據監測裝置的不同劃分為若干子矩陣，如Cp1、Cp2等，用下標p1、p2表示監測裝置p1與p2。節點關系矩陣如下所示：

在圖2所示的架構圖中，相鄰兩臺監測裝置所管控的區域存在一定的重疊區域，即重疊區域內的節點ai同時滿足f（p1，ai）=1、f（p2，ai）=1。橫向協同架構中相鄰的監測裝置彼此進行數據交互，本地的節點關系矩陣中闡述了包含重疊區域節點的各節點間的關聯關系，故在獲取相鄰監測裝置的節點關系矩陣后，本地監測裝置即實現了對跨區域的節點連接關系的獲取，即重疊區域內的節點聯系了相鄰的兩臺監測裝置。

2.2 監測節點關聯關系分析

節點關系矩陣直觀闡述了監測節點的相連關系，為了使監測裝置更好地掌控本區域、跨區域節點的關聯關系，本節基于節點關系矩陣進一步分析了各監測節點的關聯關系。

首先，本文定了節點間的層級關聯以描述不同節點之間的聯系，層級關聯包括一級關聯、二級關聯等。其中，一級關聯表示監測節點在電纜線路上是直接相連的；二級關聯表示兩個電纜監測節點ai、aj之間無線路上的直接連接關系，但這兩者均與第三個節點ak存在一級關聯，則節點ai、aj之間存在二級關聯；以此類推，若兩個節點存在（n+1）級關聯，則說明這兩個節點需要經過n個節點構成關聯。

對于監測節點的層級關聯，本文提出利用如下方法進行計算得到。對節點關系矩陣C進行n次Boolean矩陣運算即可得到兩個節點的（n+1）級關系矩陣C（n），以上標（n）表示n級關聯。矩陣C（n+1）中的每個元素通過式（3）～式（5）確定，若C（n）

ij=0且C（n+1）ij=1，則說明節點ai、aj之間存在n級關聯。對節點關系矩陣C的進行多次的Boolean矩陣運算，實際是在動態計算中確定監測節點處于與參考節點間的層級關聯，即：

式中，m為電纜監測系統中總的監測節點數量；式（3）表示矩陣C（n+1）中各元素的計算方法，以C（n+1）ij為例，其由C（n）ij的第i行中的元素依次與C的第j列中的元素進行Boolean邏輯運算，當第i行、第j列中同時存在元素為1時，則該Boolean邏輯運算的值結果為1，矩陣C（n+1）ij中的對應元素將被賦值為1。

2.3 關系矩陣復雜度計算

通過節點關系矩陣分析電纜節點間的關聯關系，該過程的計算復雜度隨Boolean矩陣運算次數的增加而增加[18]，本文對節點關系矩陣的生成過程的計算復雜度分析如下。

節點關系矩陣C由若干子矩陣組成，且各子矩陣存在一定的關聯關系，因此對子矩陣進行復雜度即可完成對矩陣C的分析，本節以子矩陣Cp1與Cp2進行復雜度的分析。首先，生成矩陣C（n）p1時進行的邏輯運算次數與監測裝置p1管控區域具有的節點數量有關，當有x（p1）個節點時，矩陣C（n）p1的復雜度如式（6）所示：

式中，Q（p1）為生成矩陣C（n）p1的復雜度，同理可計算矩陣C（n）p2的復雜度Q（p2）。

另外，在橫向協同架構中，監測裝置p1與p2通過節點a3進行跨區域節點的識別，則在本地監測裝置p1獲取相鄰監測裝置p2的節點關系矩陣后，p1進一步綜合本地節點與跨區域節點的關聯關系，則監測裝置p1的復雜度變為：

所以矩陣C的復雜度為：

3 基于節點關系矩陣的故障定位方法

低壓電纜的常見故障包含了短路、斷路等，故障發生的位置可分為監測節點所在位置故障、兩個節點中間的線路位置故障。對于監測裝置而言，短路或斷路故障在兩個相鄰監測節點間將呈現一定的差異，以相鄰節點的關聯關系進行體現。

當電纜線路發生接地短路故障時，故障點與地的電氣距離將縮小至零，若故障發生于監測節點ai，則在節點關系矩陣中與ai具有一級關聯、但彼此為二級關聯的若干節點，將轉變為一級關聯，則在計算關系矩陣復雜度過程中，若有層級關聯關系發生改變的節點，即可判斷其具備一級關聯的共同節點發生短路故障。若故障發生于兩個監測節點ai、aj間的線路，則節點關系矩陣中將新增一個接地節點，故節點ai、aj將從一級關聯變為二級關聯，其他節點與ai、aj的層級關聯也將發生相應變化。

當電纜線路發生斷線故障時，該故障一般發生于兩個監測節點的中間位置，由于在縱向協同架構下發生斷線故障區域的節點數量不發生變化，故子矩陣的關系矩陣復雜度不發生變化。監測裝置對該故障的反應將體現于節點關系矩陣的前后兩次計算中發生較大變動，如使斷線位置的兩個節點從一級關聯關系變為該區域下的最大層級關聯。

基于節點關系矩陣的電纜監測系統故障定位方法如圖3所示。

圖3 分布式監測系統故障定位方法

4 算例分析

以如圖2所示的電纜系統的拓撲結構為例，系統內共包含24個節點，由5臺監測裝置構成分布式監測系統，每臺智能監測裝置的監測節點如圖1所示，則x（p1）=7、x（p2）=6、x（p3）=7、x（p4）=5、x（p5）=4。

以縱向協同架構中裝置p1的管控范圍為例，各節點的關系矩陣Cp1、以及層級關聯計算過程中的矩陣C（4）

p1如下所示：

監測裝置p1在進行4次Boolean矩陣運算后的結果如C（4）p1所示，當再進行一次Boolean矩陣運算后監測裝置p1的節點關聯矩陣C（5）p1變為單位矩陣。

當在如圖2所示的電纜監測系統中的L1位置發生短路故障、斷線故障時，監測裝置p1管控范圍下的節點關系矩陣變化為：

矩陣Cp1在故障前后的復雜度如下表所示，由表可知計算節點關系矩陣的復雜度為僅進行不超過2000次的邏輯運算，對于智能監測裝置而言可以快速求解出節點關系矩陣。

表 故障前后Cp1的復雜度變化情況

所以基于圖3所示的分布式監測系統故障定位方法，當監測裝置識別、計算出節點關系矩陣的復雜度、層級關聯關系發生變化時，根據變化情況可以快速準確定位故障的類型與故障位置。

若復雜度發生變化，則說明該系統發生故障，根據節點關系矩陣變化情況，計算得Cp1短，比較Cp1短與Cp1得到節點a4和a6從一級關聯關系變為二級關聯關系，a4和a10從二級關聯關系變為三級關聯關系，a5與a6從二級關系變為三級關系，所以判斷出短路故障位于節點a4和a6之間的電纜線路上。同理，若節點關系矩陣復雜度未變，需進一步判斷節點關聯關系的變化情況，通過計算節點關聯關系矩陣得到Cp1斷，比較Cp1斷與Cp1，可以發現節點a4與a6從一級關聯變為沒有關聯，a4與a10從二級關聯變為沒有關聯。a5和a6從二級關聯變為沒有關聯，則說明為斷路故障，且故障位于節點a4與a6之間的線路上。同理，可以用相同的方法分析其他區域內的故障定位。

5 結束語

針對電纜易發的故障如短路、斷路故障，本文提出一種基于智能監測裝置的分布式監測系統的故障定位方法。智能監測裝置通過管控多個監測節點，并與相鄰的監測裝置進行數據交互，通過重疊區域內的節點分析跨區域的節點連接情況，并利用節點關系矩陣的復雜度、節點層級關聯關系的變化情況，可快速判斷電纜的故障類型與故障位置，為實際工程應用解決電纜故障問題提供了有效手段。