兼顧經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力評(píng)估方法

李利 李征 王文賓 范曾 張碩 賈清泉

摘要：為了量化評(píng)估高比例分布式光伏接入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的綜合影響，本文提出一種兼顧經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力評(píng)估方法。首先，從分布式光伏并網(wǎng)特性、分布式光伏利用特性和配電網(wǎng)適應(yīng)性3個(gè)方面，構(gòu)建配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；然后，綜合考慮光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)，建立光伏并網(wǎng)容量?jī)?yōu)化模型，并根據(jù)分布式光伏不同開(kāi)發(fā)需求，形成不同并網(wǎng)容量接入方案；最后采用狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏承載能力進(jìn)行綜合評(píng)估。通過(guò)對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明所提承載能力評(píng)估方法能夠全面客觀地反映配電網(wǎng)對(duì)于分布式光伏的承載能力。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；分布式光伏；承載能力；經(jīng)濟(jì)品質(zhì)；狀態(tài)空間

中圖分類號(hào)： TM72文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ADOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2024.02.002

0引言

在我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，電網(wǎng)將構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。隨著分布式光伏的快速發(fā)展，其高比例規(guī)模化接入已經(jīng)成為配電網(wǎng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。然而，由于光伏發(fā)電隨機(jī)波動(dòng)性，使得配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中電壓越限、潮流倒送等問(wèn)題更加嚴(yán)重[1-3]。為了保障配電網(wǎng)源-網(wǎng)-荷安全協(xié)調(diào)發(fā)展，基于配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行邊界和實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，評(píng)估分布式光伏承載能力對(duì)于指導(dǎo)分布式光伏規(guī)模化接入具有重要意義[4-5]。

承載能力是西方發(fā)達(dá)國(guó)家用于評(píng)價(jià)未來(lái)電網(wǎng)特性的一個(gè)概念，具有一定的開(kāi)放性，其計(jì)算的核心是選取適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通常根據(jù)所研究問(wèn)題采用不同的指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)價(jià)[6-7]。文獻(xiàn)[8]從系統(tǒng)接納不確定性因素的資源充裕度和運(yùn)行安全性兩方面提出了綜合承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[9]針對(duì)高滲透率光伏帶來(lái)的過(guò)電壓和電壓不平衡問(wèn)題，通過(guò)簡(jiǎn)化的蒙特卡洛方法進(jìn)行分析，同時(shí)提出了敏感性探究，進(jìn)而量化幾個(gè)因素對(duì)承載能力的影響。文獻(xiàn)[10]計(jì)算分析了輻射型配電網(wǎng)在多約束多個(gè)不同類型分布式能源情況下的系統(tǒng)最大承載力。文獻(xiàn)[11]基于多元化接入體的用能特性，應(yīng)用相似性度量方法分析接入體特性與配電網(wǎng)承載能力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。文獻(xiàn)[12]提出了一種含新型負(fù)荷及高比例分布式電源的配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)估方法，針對(duì)新型負(fù)荷及分布式電源的特性，分析出典型區(qū)域網(wǎng)架的薄弱環(huán)節(jié)，為規(guī)劃工程提供依據(jù)。文獻(xiàn)[13]將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為歷史匹配問(wèn)題，通過(guò)統(tǒng)計(jì)仿真和不確定性量化來(lái)解決最大承載能力的評(píng)估問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)可再生能源的發(fā)電效益最大化提供了靈活指導(dǎo)。文獻(xiàn)[14]針對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷承載能力問(wèn)題，提出了分別面向運(yùn)行和規(guī)劃場(chǎng)景的電網(wǎng)負(fù)荷承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映不同規(guī)劃方案下的負(fù)荷承載力。文獻(xiàn)[15]提出了一種分布式光伏最大承載能力分析方法，通過(guò)模擬光伏出力位置和大小的場(chǎng)景，并進(jìn)行靈敏度分析以評(píng)估分布式光伏對(duì)配電網(wǎng)承載能力的影響。

上述研究大多是在一定約束條件下求取分布式光伏的極限容量，或是單獨(dú)分析光伏接入或負(fù)荷變化對(duì)配電網(wǎng)的影響，沒(méi)有深入探究承載能力的內(nèi)在含義。對(duì)于已經(jīng)架設(shè)完成、結(jié)構(gòu)固定的配電網(wǎng)而言，影響配電網(wǎng)承載分布式光伏能力的重點(diǎn)在于源-網(wǎng)-荷的協(xié)調(diào)性。因此，亟需建立一套科學(xué)、系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)體系，準(zhǔn)確量化分析分布式光伏、負(fù)荷以及配電網(wǎng)的相互作用對(duì)承載能力的綜合影響。同時(shí)，考慮到分布式光伏的不同開(kāi)發(fā)需求，需要兼顧一定程度的經(jīng)濟(jì)品質(zhì)。

綜上，本文提出一種兼顧經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力評(píng)估方法。考慮到光照和負(fù)荷的不確定性，基于Wasserstein距離構(gòu)建源荷聯(lián)合概率場(chǎng)景；然后，從分布式光伏并網(wǎng)特性、分布式光伏利用特性和配電網(wǎng)適應(yīng)性3個(gè)方面，構(gòu)建新型配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；綜合考慮光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)，建立光伏并網(wǎng)容量?jī)?yōu)化模型；針對(duì)分布式光伏不同開(kāi)發(fā)需求，形成不同并網(wǎng)容量接入方案；采用狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏承載能力進(jìn)行綜合評(píng)估。

1考慮源、荷不確定性的場(chǎng)景模型

光伏出力和負(fù)荷功率的不確定性通常用連續(xù)概率密度分布函數(shù)來(lái)表示。但在規(guī)劃模型中，一般用離散概率分布來(lái)表征其不確定性，并在離散的確定性場(chǎng)景下對(duì)所研究問(wèn)題進(jìn)行分析[16-17]。

1.1光伏和負(fù)荷概率模型

光照強(qiáng)度通常采用Beta分布來(lái)描述，由于光伏出力與光照近似為正比關(guān)系，因此光伏出力的概率密度分布函數(shù)為

式中，PPV為光伏發(fā)電功率，PN表示光伏額定發(fā)電功率，α和β是Beta分布的形狀參數(shù)，Γ（·）為伽馬函數(shù)。

通常采用正態(tài)分布來(lái)反映負(fù)荷的不確定性：

式中，PL為負(fù)荷功率，μp為有功功率的均值，σp為有功功率的方差。

1.2基于Wasserstein距離的聯(lián)合概率場(chǎng)景

如圖1所示用離散場(chǎng)景及相應(yīng)概率代替連續(xù)概率密度分布函數(shù)的過(guò)程，即為場(chǎng)景建立或場(chǎng)景生成。對(duì)于單維隨機(jī)變量x，設(shè)其連續(xù)概率密度函數(shù)為h（x），最優(yōu)離散點(diǎn)為[18]

相應(yīng)離散點(diǎn)zss=1，2，…，S對(duì)應(yīng)的概率為

式中，S為離散場(chǎng)景數(shù)，r為指數(shù)階數(shù)。

基于已有的光照和負(fù)荷數(shù)據(jù)，提取典型特征，生成符合地區(qū)實(shí)際情況的源荷概率分布模型，并采用基于Wasserstein距離的場(chǎng)景生成方法，將光伏出力和負(fù)荷功率的連續(xù)概率分布轉(zhuǎn)化成最優(yōu)離散場(chǎng)景及其概率值，并根據(jù)所得離散場(chǎng)景構(gòu)建源荷聯(lián)合概率分布場(chǎng)景，相應(yīng)的計(jì)算公式為

式中，m為聯(lián)合場(chǎng)景數(shù)，SPV和SL分別為光伏出力和負(fù)荷的離散場(chǎng)景數(shù)，ps為聯(lián)合場(chǎng)景的概率，Ps.PV和Ps.L分別為第s個(gè)光伏和負(fù)荷離散場(chǎng)景的概率。

2承載能力綜合評(píng)價(jià)體系

承載能力的大小與電網(wǎng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取密不可分，標(biāo)準(zhǔn)不同，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果可能會(huì)相差很大。分布式光伏接入配電網(wǎng)的影響體現(xiàn)在多方面，難以用單一評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其總體性能進(jìn)行衡量。因此為了真實(shí)反應(yīng)配電網(wǎng)的承載能力，需要考慮多方面的影響因素建立一套綜合評(píng)價(jià)體系。

本文從分布式光伏并網(wǎng)特性、分布式光伏利用特性和配電網(wǎng)適應(yīng)性3個(gè)方面建立配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)價(jià)體系，指標(biāo)體系如圖2所示。

2.1分布式光伏并網(wǎng)特性

并網(wǎng)特性指標(biāo)是從配網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度，對(duì)分布式光伏大規(guī)模并網(wǎng)后風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性和嚴(yán)重性進(jìn)行量化，從而可以定性定量地描述分布式光伏的并網(wǎng)給配電網(wǎng)運(yùn)行安全帶來(lái)的影響。

1） 電壓年越限風(fēng)險(xiǎn)程度

電壓年越限風(fēng)險(xiǎn)程度指標(biāo)反映了分布式光伏并網(wǎng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)電壓水平的影響。配電網(wǎng)電壓過(guò)高影響電力設(shè)備的絕緣；配電網(wǎng)電壓降低會(huì)增加配電網(wǎng)中的功率損耗，甚至?xí)绊懪潆娋W(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)崩潰出現(xiàn)大面積停電的情況。因此，將電壓年越限風(fēng)險(xiǎn)程度指標(biāo)納入評(píng)價(jià)體系很有必要，表征為全年節(jié)點(diǎn)電壓越限率和越限嚴(yán)重度乘積之和，用式表示為

式中，Us2max和Us2min分別為節(jié)點(diǎn)電壓越上限率和節(jié)點(diǎn)電壓越下限率，Us3max和Us3min分別為節(jié)點(diǎn)電壓越上限嚴(yán)重度和節(jié)點(diǎn)電壓越下限嚴(yán)重度。

其中，Us2max和Us2min表征場(chǎng)景s下越電壓上限或越電壓下限節(jié)點(diǎn)占全部節(jié)點(diǎn)的比值，可以體現(xiàn)配電網(wǎng)整體電壓水平：

式中，N為節(jié)點(diǎn)數(shù)；P（·）表示不等式是否成立，成立則為1，反之則為0。

Us3max和Us3min表征場(chǎng)景s下越電壓上限或越電壓下限的各個(gè)節(jié)點(diǎn)越限程度數(shù)值大小之和，可以體現(xiàn)整體的電壓越限程度：

2） 綜合節(jié)點(diǎn)脆弱度

綜合節(jié)點(diǎn)脆弱度指標(biāo)表征系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)的分布式光伏的狀態(tài)變化，進(jìn)而影響配電網(wǎng)其他部分的程度，其值越大，系統(tǒng)也就越脆弱，用式表示為

式中，PG，i為節(jié)點(diǎn)i的分布式光伏接入量，Ti為節(jié)點(diǎn)i連接節(jié)點(diǎn)數(shù)，Li為節(jié)點(diǎn)i的綜合電氣距離。

其中，Ti可以體現(xiàn)電網(wǎng)中不同節(jié)點(diǎn)的相互聯(lián)系程度，其值越大，說(shuō)明在電網(wǎng)中就越重要[19-20]。

綜合電氣距離Li能從整個(gè)配電網(wǎng)的角度描述節(jié)點(diǎn)特性，考慮節(jié)點(diǎn)間的電氣聯(lián)系，用式表示為

式中，i和j為節(jié)點(diǎn)序號(hào)，dij為i和j之間的電氣耦合距離：

dij=Zii+Zjj-2Zij，（11）

式中，Zii為節(jié)點(diǎn)i的自阻抗，Zjj為節(jié)點(diǎn)j的自阻抗，Zij為節(jié)點(diǎn)i與j之間的互阻抗。

2.2分布式光伏利用特性

利用特性指標(biāo)是指光伏自身及其發(fā)電功率的利用程度和利用效率，是衡量配電網(wǎng)運(yùn)行高效性的重要指標(biāo)，是反映分布式光伏消納情況的量化指標(biāo)，體現(xiàn)了分布式光伏對(duì)配電網(wǎng)的支撐能力，利用特性指標(biāo)越大，說(shuō)明分布式光伏的利用率越高，運(yùn)行越高效，對(duì)配電網(wǎng)的支撐效果越好，經(jīng)濟(jì)品質(zhì)也越好。

1） 光伏年發(fā)電利用率

光伏年發(fā)電利用率表征所有分布式光伏的年實(shí)際發(fā)電量與年額定發(fā)電量的比值，其中，年額定發(fā)電量指分布式光伏以實(shí)際接入容量運(yùn)行一年所發(fā)的電量：

式中，Gi為節(jié)點(diǎn)i的年額定發(fā)電量，Psg，i為場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i光伏實(shí)際發(fā)電量。

2） 光伏年發(fā)電消納率

針對(duì)于并網(wǎng)型配電網(wǎng)，包括本級(jí)電網(wǎng)就地消納和售賣至大電網(wǎng)消納兩種情況，就地消納可減少損耗，提升配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)品質(zhì)。光伏年發(fā)電消納率表示為分布式光伏運(yùn)行一年的本地消納電量與發(fā)電量之比：

式中，Pso為場(chǎng)景s下配電網(wǎng)通過(guò)并網(wǎng)點(diǎn)向上級(jí)電網(wǎng)送出的功率。

2.3配電網(wǎng)適應(yīng)性

分布式光伏的接入和就地消納減少了線路上輸送的功率，功率減少得越多，說(shuō)明配電網(wǎng)對(duì)分布式光伏的接入越適應(yīng)，因此定義配電網(wǎng)適應(yīng)性指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)大量分布式光伏接入后配電網(wǎng)的供電傳輸能力，通過(guò)線路負(fù)載率和線損率來(lái)表征配電網(wǎng)適應(yīng)性的提升，是用于評(píng)價(jià)配電網(wǎng)線路功率輸送能力是否適應(yīng)分布式光伏接入的重要指標(biāo)。

1） 線路年平均負(fù)載率

線路年平均負(fù)載率是指線路的年實(shí)際傳輸功率與額定傳輸功率之比，可以體現(xiàn)負(fù)荷在整個(gè)電網(wǎng)的分布情況，同時(shí)也可以表征對(duì)于不確定因素所帶來(lái)負(fù)面影響的靈活響應(yīng)能力。該指標(biāo)是反映配電網(wǎng)運(yùn)行狀況的主要指標(biāo)之一：

式中，L表示線路總數(shù)，Ssj表示場(chǎng)景s下第j條線路的實(shí)際傳輸功率，SN表示線路年額定傳輸功率。

2） 配電網(wǎng)年綜合網(wǎng)損率

網(wǎng)損大小是評(píng)估配電網(wǎng)是否經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要因素，是電網(wǎng)規(guī)劃必須考慮的一環(huán)。網(wǎng)損率是指線路的有功功率損耗與線路始端輸入功率比值的百分?jǐn)?shù)：

式中，Psl，i是場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷需求量，PsI為場(chǎng)景s下配電網(wǎng)通過(guò)并網(wǎng)點(diǎn)從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電功率。

上述評(píng)價(jià)指標(biāo)中，除綜合節(jié)點(diǎn)脆弱度外，均由配電網(wǎng)潮流計(jì)算獲得相應(yīng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，潮流計(jì)算結(jié)果不同，各個(gè)承載能力評(píng)估指標(biāo)也隨之發(fā)生改變；而綜合節(jié)點(diǎn)脆弱度指標(biāo)是通過(guò)各節(jié)點(diǎn)間的電氣聯(lián)系緊密程度表征的，所依據(jù)的電氣距離同樣會(huì)隨著配網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化而有所不同。因此，承載能力的評(píng)估與配網(wǎng)結(jié)構(gòu)有著密不可分的關(guān)系。

3兼顧經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的配電網(wǎng)光伏接入容量?jī)?yōu)化模型3.1目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮多個(gè)方面的因素建立配電網(wǎng)光伏接入多目標(biāo)優(yōu)化模型，其中目標(biāo)函數(shù)包括光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)。

3.1.1光伏接入量最大

配電網(wǎng)分布式光伏承載能力評(píng)估的根本目的在于在保證配網(wǎng)安全穩(wěn)定的情況下，盡可能地接入分布式光伏，因此以可配置節(jié)點(diǎn)的分布式光伏的接入量之和最大建立光伏接入量目標(biāo)函數(shù)：

式中，PG，i為第i的分布式光伏接入量，N為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3.1.2經(jīng)濟(jì)品質(zhì)最優(yōu)

以配電網(wǎng)分布式光伏成本和收益為研究對(duì)象，綜合考慮光伏機(jī)組投資、維護(hù)和運(yùn)行的整個(gè)過(guò)程內(nèi)發(fā)生費(fèi)用的總和，建立經(jīng)濟(jì)品質(zhì)目標(biāo)函數(shù)[21-22]：

f2=max（B1+B2+B3-C1-C2-C3），（17）

式中，C1為年值化投資成本，C2為年運(yùn)行維護(hù)成本，C3為購(gòu)電成本，B1為分布式光伏年發(fā)電收益，B2為分布式光伏政府補(bǔ)貼收益，B3為余電上網(wǎng)收益。

1） 年值化投資成本

式中，r為貼現(xiàn)率，t為使用年限，c1為光伏單位容量投資費(fèi)用。

2） 年運(yùn)行維護(hù)成本

式中，c2為單位電量運(yùn)行維護(hù)成本。

3） 購(gòu)電成本

式中，c3為購(gòu)電電價(jià)。

4）分布式光伏年發(fā)電收益

式中，b1為單位電價(jià)。

5）分布式光伏政府補(bǔ)貼收益

式中，b2為單位光伏電量補(bǔ)貼。

6）余電上網(wǎng)收益

式中，b3為上網(wǎng)電價(jià)。

3.1.3約束條件

模型的約束條件如下：等式約束包括配網(wǎng)潮流平衡約束，不等式約束包括節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路功率約束和分布式光伏單點(diǎn)接入量約束。具體表達(dá)式如下所示：

1） 系統(tǒng)潮流約束

式中，Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率及無(wú)功功率，Ui、Ij分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓，θij為i和j的電壓相角差，Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)與電納。

2） 節(jié)點(diǎn)電壓約束

配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)在一定約束范圍內(nèi)，即Umin≤Ui≤Umax，（25）式中，Umax和Umin為各節(jié)點(diǎn)電壓上下限，由于本文考慮光伏出力的不確定性，允許一定程度的電壓越限情況的發(fā)生，因此此處的上下限指的是電壓不容許值，比常規(guī)要求的電壓約束值略大，為110%UN和90%UN。

3） 支路功率約束Smin≤Sl≤Smax，（26）式中，Sl為第l條線路的傳輸功率，Smax和Smin為各支路功率上下限。

4） 分布式光伏單點(diǎn)接入量約束0≤PG，i≤Pmax，（27）式中，Pmax為單點(diǎn)光伏接入量限值。

3.2多目標(biāo)歸一化

由于優(yōu)化目標(biāo)具有不同的量綱，且光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)之間相互影響，因此本文采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)各目標(biāo)統(tǒng)一量綱：

式中，rimax為經(jīng)過(guò)歸一化的收益性指標(biāo)，即越大越優(yōu)型指標(biāo)；rimin為經(jīng)過(guò)歸一化的成本性指標(biāo)，即越小越優(yōu)型指標(biāo)；fi為指標(biāo)矩陣中一個(gè)元素。

通過(guò)上述處理，采用權(quán)重系數(shù)法就可以將原來(lái)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即f=w1r1max+w2r2max，（30）式中，w1，w2分別為歸一化后的分布式光伏接入量目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，f越大，表示算法優(yōu)化結(jié)果越好。

根據(jù)分布式光伏的不同開(kāi)發(fā)需求，對(duì)于接入容量與經(jīng)濟(jì)品質(zhì)賦予相應(yīng)權(quán)重，形成不同光伏接入方案。

場(chǎng)景一：在某些分布式光伏開(kāi)發(fā)資源富集地區(qū)，根據(jù)“應(yīng)接盡接”原則，盡可能多接入分布式光伏，此種場(chǎng)景下，光伏接入量目標(biāo)函數(shù)權(quán)重應(yīng)取較大數(shù)值，此時(shí)w1取值可為0.7～0.9。

場(chǎng)景二：對(duì)于自建光的個(gè)體用戶，通過(guò)自發(fā)自用節(jié)省用電成本，同時(shí)獲得余電上網(wǎng)收益，光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)具有基本相同的重要程度。此種場(chǎng)景下，光伏接入量目標(biāo)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)權(quán)重應(yīng)取相近的數(shù)值，此時(shí)w1取值可為0.4～0.6。

場(chǎng)景三：對(duì)于分布式光伏集群運(yùn)營(yíng)商，開(kāi)發(fā)分布式光伏的最終目的是為了盈利，因此經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的重要程度要大于光伏接入量。此種場(chǎng)景下，經(jīng)濟(jì)品質(zhì)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重應(yīng)取較大數(shù)值，此時(shí)w1取值可為0.1～0.3。

3.3承載能力評(píng)估流程

配電網(wǎng)分布式光伏承載能力的評(píng)估流程如圖3所示。

步驟1：輸入配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)參數(shù)，主要包括配電網(wǎng)網(wǎng)架參數(shù)、光照強(qiáng)度、負(fù)荷數(shù)據(jù)及經(jīng)濟(jì)品質(zhì)相關(guān)參數(shù)。

步驟2：根據(jù)不同分布式光伏開(kāi)發(fā)需求，設(shè)置不同權(quán)重形成不同并網(wǎng)容量接入方案。

步驟3：采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，保存不同方案統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果。

步驟4：根據(jù)步驟3得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算不同方案下各個(gè)配電網(wǎng)承載能力評(píng)估指標(biāo)。

步驟5：通過(guò)狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法計(jì)算不同方案的綜合性能指標(biāo)和均衡度指標(biāo)。

步驟6：比較不同方案承載能力指標(biāo)和綜合指標(biāo)，對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏承載能力進(jìn)行綜合評(píng)估。

4基于狀態(tài)空間的承載能力綜合評(píng)估方法

本文中評(píng)價(jià)指標(biāo)維數(shù)較多，且各個(gè)方案間指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)值相差較小，在轉(zhuǎn)化成綜合指標(biāo)的過(guò)程中，容易出現(xiàn)綜合指標(biāo)相同或相近的結(jié)果，導(dǎo)致不能很好地選擇承載能力更優(yōu)的方案。而狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法包含了綜合性能及均衡度的兩級(jí)評(píng)價(jià)流程，在綜合性能相同或相近的情況下，可以進(jìn)一步比較均衡度指標(biāo)，極大地降低了上述無(wú)法準(zhǔn)確比較問(wèn)題出現(xiàn)的機(jī)率。因此本文采用狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法對(duì)配電網(wǎng)承載能力進(jìn)行綜合評(píng)估。

4.1狀態(tài)空間

根據(jù)文獻(xiàn)[23]，配電網(wǎng)的每一種光伏接入方案可對(duì)應(yīng)得出一組評(píng)價(jià)指標(biāo)值，每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成空間坐標(biāo)系的一個(gè)維度，而每個(gè)光伏接入方案可表征為空間坐標(biāo)系的一個(gè)點(diǎn)。在通過(guò)式（28）和式（29）對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后，可以進(jìn)一步構(gòu)建圖4所示的光伏接入方案的狀態(tài)空間表征。

本文所提出的承載能力評(píng)估指標(biāo)體系為6維空間，維數(shù)越高，對(duì)配電網(wǎng)承載分布式光伏能力的評(píng)估也就越全面、越具體，所得出的綜合性能指標(biāo)和均衡度指標(biāo)也就越能反應(yīng)評(píng)估方案的綜合承載能力。

4.2評(píng)估原理

圖4為三維狀態(tài)空間，高維狀態(tài)空間不利于計(jì)算分析，因此以3維狀態(tài)空間為例分析，進(jìn)而對(duì)n維狀態(tài)空間進(jìn)行計(jì)算。其中，M點(diǎn)坐標(biāo)為一種光伏接入方案所對(duì)應(yīng)的承載能力指標(biāo)，射線OM與各坐標(biāo)軸夾角均相等，M點(diǎn)在OM0上的投影M′即為綜合指標(biāo)，用M′點(diǎn)到原點(diǎn)的距離OM′表征評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合性能，距離越大，配電網(wǎng)綜合性能越好，此為首要判斷標(biāo)準(zhǔn)。OM′距離相等時(shí)，則以M點(diǎn)到OM的距離MM′表征評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡性，距離越小，則配電網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)越均衡，性能也越好，此為第二判斷標(biāo)準(zhǔn)。

綜合性能z和均衡度b計(jì)算公式分別為

式中，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，mi為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

根據(jù)余弦定理可得出m′的計(jì)算公式：

5算例分析

5.1算例介紹

為驗(yàn)證本文所提的兼顧經(jīng)濟(jì)品質(zhì)的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力評(píng)估方法的有效性，根據(jù)不同分布式光伏開(kāi)發(fā)需求，形成3種不同接入方案，依據(jù)相關(guān)參數(shù)設(shè)置，對(duì)配電網(wǎng)承載能力進(jìn)行分析。IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D5所示。

選取河北某地光照及負(fù)荷年時(shí)序運(yùn)行數(shù)據(jù)作為該區(qū)域配電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景原始數(shù)據(jù)。圖6所示為該地區(qū)全年光照數(shù)據(jù)，年平均光照強(qiáng)度為106.2 W/m2；圖7所示為該地區(qū)全年負(fù)荷序列，負(fù)荷峰值功率為2 460 kW，全年平均值1 450 kW，年負(fù)荷量為12 725 000 kW·h。

系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)品質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中光伏額定發(fā)電功率為PN=1.0 p.u.，使用年限為10年， Beta 分布參數(shù)α=β=0.95，折現(xiàn)率為8%。

5.2承載能力評(píng)估方案

根據(jù)得到的Beta分布參數(shù)和負(fù)荷功率的均值及方差，分別依照式（1）和式（2）得到光伏出力和負(fù)荷功率的概率密度函數(shù)。

設(shè)定Wasserstein距離指數(shù)r=1，場(chǎng)景S=5，依照式（3）和式（4）得到光伏出力和負(fù)荷功率的最優(yōu)分點(diǎn)和相應(yīng)概率值，并通過(guò)式（5）得到表2所示光伏-負(fù)荷聯(lián)合場(chǎng)景概率。

從表2中可以看出，光伏出力的場(chǎng)景概率，出力不足0.1 p.u.的場(chǎng)景占比最大，而接近滿發(fā)出力的場(chǎng)景占比最小，其余場(chǎng)景概率近似相等。而負(fù)荷功率以0.5 p.u.出力的場(chǎng)景概率最大，其他負(fù)荷場(chǎng)景概率均相對(duì)較小。

通過(guò)生成的離散概率場(chǎng)景表征光伏出力和負(fù)荷功率的不確定性后，按照3.2小節(jié)所描述不同應(yīng)用場(chǎng)景及開(kāi)發(fā)目的形成3種接入方案。其中，粒子群算法種群數(shù)量為1 650，最大迭代次數(shù)為230次。得到分布式光伏接入結(jié)果及權(quán)重分配如表3所示。

5.3綜合承載能力評(píng)估結(jié)果

依據(jù)式（6）～（15）計(jì)算各分布式光伏接入方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表4所示。

其中，U1、A1、K1和K2指標(biāo)均為成本性指標(biāo)，其值越小越有利，R1和R2指標(biāo)均為收益性指標(biāo)，其值越大越有利，針對(duì)成本性指標(biāo)，上限值即為其不容許值，而下限值為其最滿意值，收益性指標(biāo)與之相反。

根據(jù)表4中各個(gè)接入方案的指標(biāo)值數(shù)據(jù)，依據(jù)式（28）和式（29）進(jìn)行歸一化處理，如圖8所示；應(yīng)用狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法計(jì)算各分布式光伏接入方案的綜合性能及均衡度，如表5所示。

觀察表4、表5和圖8的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1） 方案三是綜合性能最優(yōu)的方案，其A1和R2指標(biāo)均為3個(gè)方案中最優(yōu)值，U1、R1以及K2指標(biāo)在3個(gè)方案中適中，只有K1指標(biāo)相對(duì)較差，因此其綜合性能表現(xiàn)最優(yōu)，但均衡性是3個(gè)方案中最差的，但因其綜合性能遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方案，因此仍是綜合能力最優(yōu)的。

2） 方案一綜合性能適中，其在R1指標(biāo)上表現(xiàn)一般；且在U1和A1指標(biāo)上表現(xiàn)最差；但在K1、K2和R1指標(biāo)表現(xiàn)效果最優(yōu)。該結(jié)果說(shuō)明，方案一側(cè)重于光伏接入量，因此對(duì)配電網(wǎng)造成的安全影響最大，因而一定程度上降低了配電網(wǎng)的綜合承載能力。

3） 方案二是3個(gè)方案中綜合性能最差的，但由于與方案一相比綜合性能差距太小，所以可以比較其均衡度指標(biāo)，此種情況下，方案二要明顯優(yōu)于方案一。但其在U1、R1、K1和K2指標(biāo)上仍有一定的提升空間。

6結(jié)論

本文基于配電網(wǎng)概率場(chǎng)景和實(shí)際運(yùn)行情況，構(gòu)建了新型配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)估體系，該體系包括分布式光伏并網(wǎng)特性、分布式光伏利用特性以及配電網(wǎng)適應(yīng)性3個(gè)方面，共6個(gè)指標(biāo)。同時(shí)兼顧了光伏接入的經(jīng)濟(jì)品質(zhì)，分析了不同分布式光伏接入方案對(duì)配電網(wǎng)承載能力的影響，采用狀態(tài)空間評(píng)價(jià)方法對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏承載能力進(jìn)行綜合評(píng)估，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證，得到的結(jié)論如下：

1） 提出的新型配電網(wǎng)承載能力綜合評(píng)估體系能夠從不同角度、全面客觀地反映配電網(wǎng)對(duì)于分布式光伏的綜合承載能力。

2） 綜合考慮了光伏接入量和經(jīng)濟(jì)品質(zhì)，能夠根據(jù)不同開(kāi)發(fā)目的形成符合實(shí)際需求的分布式光伏接入方案。

3） 實(shí)現(xiàn)了對(duì)各個(gè)方案的綜合性能及均衡度的兩級(jí)評(píng)價(jià)流程，避免了綜合性能相同或相近情況下無(wú)法準(zhǔn)確比較的問(wèn)題。

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Evaluation method of distributed photovoltaic hosting capacity of

distribution network considering economic quality

Abstract： In order to quantify and evaluate the comprehensive impact of high proportion distributed photovoltaic access to the distribution network，an evaluation method of distributed photovoltaic hosting capacity of distribution network considering economic quality is proposed.Firstly，a comprehensive evaluation index system of distribution network hosting capacity is established from three aspects： distributed photovoltaic grid connection characteristics，distributed photovoltaic utilization characteristics and distribution network adaptability.Then，taking photovoltaic access quantity and economic quality into consideration，the photovoltaic grid-connected capacity optimization model is established，and different grid-connected capacity access schemes are formed according to the different development requirements of distributed photovoltaic.Finally，the state space evaluation method is used to comprehensively evaluate the distributed photovoltaic hosting capacity of distribution network.Through the simulation analysis of IEEE33 node distribution network，the results show that the proposed hosting capacity evaluation method can comprehensively and objectively reflect the hosting capacity of the distribution network for distributed photovoltaic.

Keywords： distribution network;distributed photovoltaic;hosting capacity;economic quality;state space