人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的影響

作者簡介：高雯雯（2000-），女，中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：人口資源與環(huán)境；王祖山（1965-），男，中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)。

摘" 要：隨著人口老齡化程度的日益加劇，經(jīng)濟(jì)社會尤其是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展必將受到影響?；谥貞c市人口老齡化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，選取1997-2022年的時間序列數(shù)據(jù)分析人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的影響及作用機(jī)制，測度人口老齡化在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級過程中的貢獻(xiàn)度。結(jié)果表明，人口老齡化有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的演進(jìn)且存在長期持續(xù)拉動效應(yīng)，尤其對第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)影響最為顯著。因此，重慶市要順應(yīng)當(dāng)前人口老齡化發(fā)展趨勢，高度重視人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來的沖擊，制定出契合自身實際的發(fā)展之策。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化；向量自回歸模型

中圖分類號：F290

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1672-2272.202309038

The Impact of Population Aging on Industrial Structure：An Empirical Study Based on Chongqing City

Gao Wenwen，Wang Zushan

（School of Economics， South-Central Minzu University， Wuhan 430074， China）

英文摘要Abstract：With the increasing aging degree of the population， the development of the economy and society， especially the industrial structure， will be profoundly affected. Based on the current situation of population aging and industrial structure in Chongqing City， the time series data from 1997 to 2022 were selected to analyze the action mechanism of the impact of population aging on industrial structure upgrading. This paper discussed the impact of the population aging on the industrial structure， and measured the contribution degree in the process of the industrial structure upgrading.The results show that the aging of the population is conducive to the evolution of the advanced industrial structure and has a long-term continuous pulling effect， especially if it has the most significant impact on the structure of the tertiary industry.Therefore， Chongqing City should adapt to the current development trend of population aging， attach great importance to the impact of population aging on the adjustment of industrial structure， and formulate countermeasures in line with its own reality.

Key Words：Aging of Population; Advanced Industrial Structure; Vector-Autoregressive Model

0" 引言

2022年《政府工作報告》提出：“積極應(yīng)對人口老齡化，優(yōu)化城鄉(xiāng)養(yǎng)老服務(wù)供給，推動老齡事業(yè)和產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。”［1］由此可見，應(yīng)對人口老齡化已經(jīng)成為國家發(fā)展的必然之策。雖然人口老齡化問題已經(jīng)成為全球普遍發(fā)展現(xiàn)象，但中國老齡化發(fā)展的規(guī)模、速度和程度更為突出。根據(jù)人口普查數(shù)據(jù)顯示，2020年我國65歲以上人口達(dá)到1.91億，占全國人口比重的13.5%，預(yù)計2057年我國65歲以上人口將達(dá)到4.25億的峰值，占全國人口的近3成；老年撫養(yǎng)比也會在2050年突破50%，社會整體養(yǎng)老負(fù)擔(dān)沉重。對比發(fā)達(dá)國家長達(dá)幾十年甚至幾百年的老齡化進(jìn)程，我國僅用18年就進(jìn)入了老齡化社會且速度不斷加快。2001年我國65歲以上人口超過7%，標(biāo)志我國已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會，2022年末我國65歲以上人口占比14.9%，與前一年相比上升0.7%，說明我國已進(jìn)入“老齡社會”。重慶市于1997年被設(shè)立為全國直轄市，選取1997年以后3次全國人口普查數(shù)據(jù)來分析重慶市老齡化情況。重慶市65歲以上老年人口基數(shù)龐大，1997年65歲以上老年人口占比為8.18%，2010年占比11.54%，2022年上升至18.30%，可見重慶市老年人口比重持續(xù)上升且近年來增速呈現(xiàn)不斷加快的趨勢。根據(jù)中國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)顯示，重慶市總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模常年位列全國城市發(fā)展的中間水平，截至2022年底，省內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)對總體經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率已超過50%，具備高質(zhì)量發(fā)展特征。而人口老齡化階段性特征勢必會對新常態(tài)下重慶市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，因此有必要把握人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的影響，并制定應(yīng)對之策。

1" 文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者關(guān)于人口老齡化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)二者關(guān)系的研究大致分為3種：Colonia［2］ 認(rèn)為人口老齡化因其具有經(jīng)驗優(yōu)勢會對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生正向激勵作用；Sheiner［3］ 和Gagnon等［4］ 卻認(rèn)為人口老齡化對產(chǎn)出的影響為負(fù)，會對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生消極影響；Thiessen等［5］ 通過研究發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，從勞動力供給和消費者需求等不同角度探討人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的作用機(jī)制，實證分析得出人口老齡化對三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的正負(fù)影響程度不同。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于老齡化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)二者關(guān)系的研究如下：趙春燕［6］ 基于面板門檻回歸模型研究人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的影響，認(rèn)為人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響呈現(xiàn)區(qū)域不均衡特性；金英君［7］ 基于SDM模型分析了我國人口結(jié)構(gòu)特征對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的影響，認(rèn)為人口的年齡結(jié)構(gòu)對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的作用因產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)和老齡化程度不同而有所不同；易昕［8］ 基于2000-2012年省級面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用系統(tǒng)GMM方法分析人口老齡化對三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)影響，認(rèn)為老齡化對第一、二產(chǎn)業(yè)存在抑制作用，但對第三產(chǎn)業(yè)存在促進(jìn)作用；王宏［9］基于VAR模型研究黑龍江省人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的影響，認(rèn)為人口老齡化有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化演進(jìn)，存在顯著的持續(xù)拉動效應(yīng)；逯進(jìn)等［10］ 基于協(xié)同效應(yīng)和中介效應(yīng)研究了全國人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為老齡化整體對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有正向影響；李杏等［12］ 基于SYS-GMM分析了人口老齡化對中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為老齡化有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化而不利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化。

近年來，受我國人口變動的實際國情和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，有關(guān)人口老齡化與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)二者的動態(tài)研究日趨廣泛，在當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變和人口老齡化日趨加重的背景下，探討重慶市人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展具有重要現(xiàn)實意義。

2" 重慶市人口老齡化及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀

2.1" 人口老齡化發(fā)展?fàn)顩r

根據(jù)聯(lián)合國劃分標(biāo)準(zhǔn)，一個國家或地區(qū)65歲以上人口超過7%，表示該國家或地區(qū)進(jìn)入輕度老齡化社會；超過14%表示進(jìn)入中度老齡化社會；超過30%表示進(jìn)入重度老齡化社會。通常將國家或地區(qū)65歲以上人口占該國家或地區(qū)總?cè)丝诘谋戎囟x為老年人口比重，用來衡量老齡化，一般用百分?jǐn)?shù)表示［11］。

自1997年重慶成為直轄市以來，人口老齡化演變進(jìn)程不斷加快。此時中國老年人口比重為6.5%，尚未進(jìn)入老齡化社會階段，而重慶市老年人口比重為8.18%，遠(yuǎn)高于中國平均水平并進(jìn)入老齡化階段。2000年中國老年人口比重達(dá)到7.10%，進(jìn)入老齡化國家行列，重慶市老年人口比重為8.84%，仍高于國家同期平均水平1.74個百分點。此后全國人口老齡化態(tài)勢不斷演進(jìn)，到2022年中國老年人口比重為14.9%，進(jìn)入中度老齡化社會國家行列。而重慶市老年人口比重為18.3%，可見重慶市老齡化程度不斷加深，并高于國家同期平均水平3.4個百分點，位居全國前列。與全國相比，重慶市老年人口比重增長過快，嚴(yán)重高于全國老齡化平均水平，人口老齡化程度日益嚴(yán)重。

造成重慶市人口老齡化的原因主要有兩個方面：一是隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生條件得到極大改善，居民的生活水平顯著提高，人口壽命得到有效延長；二是重慶市自1997年被設(shè)立為直轄市以來，一直是我國重要的中心城市之一，是長江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心，城市能級定位很高。但受東南沿海及周圍城市的虹吸影響，重慶市大量人口外出就業(yè)，老齡化趨勢隨著青壯年勞動力的外流而加劇。2022年，重慶市常住人口規(guī)模為3 213.3萬，戶籍人口規(guī)模為3 414.7萬，差值為201.4萬，說明重慶市總體人口凈流出，勞動力外流明顯，人口老齡化程度加深，具體情況如圖1所示。

重慶市人口老齡化程度不斷加劇，從個體角度來看，加重了個人與社會的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，擠占了個人的工作時間與精力。從社會角度來看，將增加社會不平等程度，隨著退休年齡延長制度的實施與普及，高齡腦力勞動者與體力勞動者的收入差距將拉大，腦力勞動者依靠其在工作中積累的經(jīng)驗與知識，獲得的收入隨工作年限的延長而提高［12］，而體力勞動者受自身體能的限制，自身的工作價值隨工作年限的延長而下降。根據(jù)莫迪利安尼生命周期的假說，成年人口財富屬于不斷積累的階段，此時部分收入被用于儲蓄以預(yù)防養(yǎng)老，老年人口收入水平下降但消費不斷增加［13］。從經(jīng)濟(jì)角度來看，重慶市人口老齡化既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)，一方面，徐曉飛［14］運(yùn)用中國31個地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)GMM動態(tài)面板分析人口老齡化與GDP的關(guān)系，得出老年人口增長率與人均GDP增長率呈正相關(guān)關(guān)系，也就是說老年人口的增加將伴隨著GDP增速的放緩。另一方面，老年消費人口的增加及對看護(hù)贍養(yǎng)需求的增加，將促進(jìn)社會養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展。但老年人口增加，年輕人口減少，降低了重慶市整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力，給重慶市區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展帶來不利影響，同時影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

2.2" 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展?fàn)顩r

重慶市作為直轄市，在我國中西部地區(qū)特別是川渝地區(qū)占有重要的經(jīng)濟(jì)中心地位。重慶市地下、地表資源種類多樣且儲量巨大，天然氣儲量3 200億立方米，是國家重點開采的大礦區(qū)；鍶礦儲量185萬噸，位居全國第一；水能資源豐富且開發(fā)利用量在全國排名前列。雖然重慶市能源總量豐富，但在全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展城市中一直位居中間位置，其三大產(chǎn)業(yè)發(fā)展極不均衡，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值嚴(yán)重滯后于第二、三產(chǎn)業(yè)，可能是由于重慶市平原面積僅占四分之一，山地、丘陵面積約占四分之三，受限于地形地勢，農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)難度大，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)制約了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

2.2.1" 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的歷史變動情況

重慶市2022年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值29 129億元，與2021年同期相比增長4.43%。三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比值為2.01∶11.69∶15.42，相較于2021年的1.92∶11.18∶14.79，第一、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值貢獻(xiàn)率有所上升，第二產(chǎn)業(yè)有所下降。三大產(chǎn)業(yè)的增加值分別是2 012.1億元、11 693.9億元、15 423.1億元，由此可知，目前重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以二、三產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)。

重慶市2022年生產(chǎn)總值為29 129億元，相比1997年的1 350.1億元，增長了21倍，其中經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度以2008年為拐點之后迅速增長。原因可能是國家實行4萬億的財政政策以應(yīng)對2008年全球性的金融危機(jī)、汶川地震以及北京奧運(yùn)會，重慶市經(jīng)濟(jì)得以飛速發(fā)展。

由圖2可以看出，在重慶市三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比總體呈下降趨勢，1997-2022年，從22.65%下降到6.91%。第二、三產(chǎn)業(yè)占主導(dǎo)地位，產(chǎn)值占比呈波動式上升，2014年后第三產(chǎn)業(yè)占主導(dǎo)地位的產(chǎn)業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定，但第二產(chǎn)業(yè)仍占有重要地位。

2.2.2" 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級化發(fā)展

在重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中，第三產(chǎn)業(yè)自2014年占據(jù)主導(dǎo)地位，產(chǎn)值比重逐年增加，說明重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)處于不斷優(yōu)化升級中。在衡量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的指標(biāo)中，參考徐德云［15］的方法，采用配第-克拉克定律闡述產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級趨勢，即產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級指數(shù)，這一指數(shù)可以科學(xué)的衡量國家或者地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化程度。

Ts = ∑ i × Xi ""i=1，2，3；1≤Ts≤3（1）

式（1）中，Ts是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化系數(shù)，范圍為1～3，取值越低，意味著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)越接近原始農(nóng)耕經(jīng)濟(jì)，取值越高，意味著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次越高，逐漸由現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)過渡到信息技術(shù)經(jīng)濟(jì)。Xi是第i產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重。

將各類產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)代入式（1），得到1997—2022年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化系數(shù)（Ts），繪成折線圖，如圖3所示。

由圖3可知，1997—2022年重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級指數(shù)呈波動式上升，從2.13上升到2.46，數(shù)值接近3，說明重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)隨時間演變表現(xiàn)為高級化趨勢。利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算北京、上海、廣州三大城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化系數(shù)并進(jìn)行橫向比較，發(fā)現(xiàn)重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與以上城市相比仍有較大差距，說明重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化仍有較大的發(fā)展空間，重慶市需要進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。

3" 人口老齡化影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的理論機(jī)制

人作為市場經(jīng)濟(jì)活動的主體，既是生產(chǎn)者也是消費者。人口年齡結(jié)構(gòu)的變動對經(jīng)濟(jì)社會的就業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、消費結(jié)構(gòu)和勞動力供給結(jié)構(gòu)等均會產(chǎn)生重要影響，下面主要從兩個方面分析人口老齡化影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的理論機(jī)制。

3.1" 老齡人口需求結(jié)構(gòu)變動影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

介于消費習(xí)慣和消費行為的異質(zhì)性，不同年齡階段的消費者其消費需求存在較大差異，因此人口老齡化會對社會消費結(jié)構(gòu)及需求結(jié)構(gòu)帶來變化［16］，具體體現(xiàn)在以下兩個方面：一是老齡人口的增加會直接產(chǎn)生新的消費需求，引導(dǎo)老齡產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)生與發(fā)展。隨著老齡人口的增加，社會總需求中用于老年人口服務(wù)的需求增加，老年學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、服務(wù)型養(yǎng)老保障醫(yī)院及老年旅游業(yè)等產(chǎn)業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變；二是老齡人口變動會通過“儲蓄率”這一中間變量間接影響消費。根據(jù)凱恩斯的有效需求理論，人們基于對未來的市場預(yù)期判斷，謹(jǐn)慎性動機(jī)的預(yù)防性儲蓄可能會大幅度增加，從而減少對現(xiàn)階段的有效需求。在研究中國微觀用戶數(shù)據(jù)后，Mao等［17］認(rèn)為不同年齡階段的消費預(yù)算行為存在顯著差異，以老年人口為代表的消費群體其預(yù)算主要用于食物消費和醫(yī)療保健消費，可見老齡人口的增加將對服務(wù)業(yè)產(chǎn)生較大影響。Fuchs［18］也認(rèn)為消費結(jié)構(gòu)的變化最后會作用于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化。張忠根等［19］認(rèn)為消費結(jié)構(gòu)是人口年齡結(jié)構(gòu)影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的重要中間變量，老年撫養(yǎng)比的提高會促進(jìn)消費結(jié)構(gòu)的升級進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級。

3.2" 勞動力供給變化影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

人口年齡結(jié)構(gòu)的變化主要通過勞動力的供給和勞動參與率兩個方面影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。隨著人口老齡化加劇及適齡勞動力人口減少，二者共同作用導(dǎo)致勞動參與率下降，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級［20］。根據(jù)人口結(jié)構(gòu)的年齡分布，勞動參與率呈現(xiàn)“倒U型”的生命周期特征，即當(dāng)省域?qū)用婺贻p人口向老齡化過渡時，相應(yīng)人口規(guī)模會發(fā)生改變，降低了整體的勞動參與率。王云多［21］運(yùn)用動態(tài)世代交疊模型預(yù)測老齡化對勞動供給和產(chǎn)出的影響，認(rèn)為人口老齡化為社會提供更多熟練勞動力，勞動參與率和產(chǎn)出水平得以提高，降低了人口老齡化的經(jīng)濟(jì)成本。張瑞紅等［22］經(jīng)過多元回歸發(fā)現(xiàn)隨著我國人口年齡結(jié)構(gòu)的變化，勞動力人口下降程度由溫和轉(zhuǎn)為激烈，并發(fā)現(xiàn)人口老齡化與勞動參與率呈典型負(fù)相關(guān)。都陽等［23］運(yùn)用122個國家25年的面板數(shù)據(jù)，得出老齡化影響經(jīng)濟(jì)增長的兩個重要機(jī)制是抑制勞動力市場規(guī)模擴(kuò)張以及減緩全要素生產(chǎn)率增長。

根據(jù)以上分析，人口老齡化通過影響產(chǎn)品市場的需求結(jié)構(gòu)以及勞動力市場的供給結(jié)構(gòu)來對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級產(chǎn)生影響。本文通過實證研究人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響以及對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)度。

4" 研究設(shè)計

4.1" 向量自回歸模型

向量自回歸模型簡稱VAR模型，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)常見的經(jīng)濟(jì)模型。其原理是把系統(tǒng)中每個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而實現(xiàn)將單變量自回歸模型推廣到多元時間序列變量組成的向量自回歸模型。VAR模型常用于相互聯(lián)系的時間序列系統(tǒng)以及分析隨機(jī)擾動項對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響，主要應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。VAR（p）模型為：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…φpyt-p+Hxt+εt，t=1，…，T（2）

其中：yt為k維內(nèi)生變量列向量；xt為d維外生變量列向量；p為滯后階數(shù)；T為樣本個數(shù)；εt為隨機(jī)擾動列變量。

4.2" 變量選擇

本文選取1997—2022年的時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和《重慶市統(tǒng)計年鑒》。運(yùn)用VAR模型分析人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的影響，主要涉及人口老齡化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化兩個變量，人口老齡化用老年人口系數(shù)（Old）衡量，即全市65歲及以上人口與全市總?cè)丝跀?shù)量的比值；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級指數(shù)（Ts）是按照上述公式即三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)值占比加權(quán)平均得到，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)值占比是按國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值核算得出。為了使向量自回歸模型的數(shù)據(jù)更為平整，消除異方差帶來的影響，將所有變量均取對數(shù)處理，采用的計量軟件為Eviews 10.0。

5" 模型估計與檢驗

5.1" 時間序列的單位根檢驗

使用人口老齡化系數(shù)的對數(shù)（lnold）和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級指數(shù)的對數(shù)（lnts）分析老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的影響，建立向量自回歸模型。由于非平穩(wěn)的時間序列直接進(jìn)行回歸可能導(dǎo)致偽回歸的問題，因此在研究前需要對模型進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。本研究采用ADF檢驗即單位根檢驗來判斷序列是否存在單位根，若平穩(wěn)，則不存在單位根；否則，存在單位根。具體見表1。

由單位根檢驗結(jié)果可得，在顯著性為1%和10%的水平下，變量lnold和lnts的ADF統(tǒng)計量均大于臨界值，說明兩個變量的原始序列不平穩(wěn)。在進(jìn)行向量自回歸時要求變量是平穩(wěn)序列，因此對lnold和lnts兩個變量做一階差分使其平穩(wěn)。結(jié)果顯示，經(jīng)一階差分后，在顯著性為1%和10%的水平下，兩個變量的ADF統(tǒng)計量均小于臨界值，即變量通過單位根檢驗，且滿足同階單整的特征，故該序列平穩(wěn)，可進(jìn)行后續(xù)分析。

5.2" 格蘭杰因果檢驗

進(jìn)行滯后階數(shù)為2的格蘭杰因果關(guān)系檢驗，如表2所示。

由表2可以看出，p值為0.348 2，大于0.05，可認(rèn)為lnts不是lnold的格蘭杰原因；p值為0.023 3，小于0.05，說明lnold不是lnts的格蘭杰原因，拒絕原假設(shè)。

5.3" 協(xié)整檢驗

在上述對lnold和lnts兩個變量進(jìn)行ADF檢驗時認(rèn)為數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，在經(jīng)過一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)。而進(jìn)行協(xié)整檢驗的目的就是判斷一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有穩(wěn)定的均衡關(guān)系。當(dāng)兩個時間序列趨勢成分相同時可能產(chǎn)生偽回歸的問題，協(xié)整則用來檢驗回歸方程所描述的因果關(guān)系是否為偽回歸。這里采用Engel-Granger兩步協(xié)整檢驗法，對回歸方程的殘差進(jìn)行單位根檢驗。

由表3可知，殘差e的ADF統(tǒng)計量數(shù)值為-3.043 6，其數(shù)值小于1%和10%顯著性水平下的臨界值，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列平穩(wěn)，兩個變量之間具有長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，檢驗結(jié)果說明人口老齡化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化二者之間存在長期均衡關(guān)系。

5.4" 最優(yōu)階數(shù)的確定

在建立時間序列模型時，滯后階數(shù)的選擇直接影響模型的準(zhǔn)確性和預(yù)測能力。選擇不同，得出的實證數(shù)據(jù)會有很大的差別，進(jìn)而影響結(jié)論。向量自回歸模型最優(yōu)滯后階數(shù)的確定常用AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則，所得值越小說明模型擬合效果越好，判定結(jié)果如表4所示。

由表4可知，VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)是滯后期為1時，應(yīng)建立VAR（1）模型。

5.5" 模型建立

根據(jù)EViews 10.0 操作，構(gòu)建VAR（1）模型，得到協(xié)整方程：

lnts = 0.097 7 ×lnold（-1） – 0.047 3×lnold（-2）1.073 3×lnts（-1）-0.390 1×lnts（-2）+ 0.143 3

方程的擬合優(yōu)度為0.948 4，說明模型的擬合效果較好。在分析兩個變量間的關(guān)系可用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，實證過程如下。

6" 實證過程與分析

6.1" 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

受模型內(nèi)生變量的影響，回歸方程本身很難體現(xiàn)模型的完整意義，因此在實際分析中用脈沖響應(yīng)函數(shù)來解釋變量間的相互影響。先判斷模型是否長期平穩(wěn)，進(jìn)行AR檢驗，結(jié)果如圖3所示，VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于1，即所有單位根都在圓內(nèi)，模型是長期平穩(wěn)的。并且二者的擬合程度較好，說明人口老齡化（lnold）和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化（lnts）二者之間具有穩(wěn)定的滯后關(guān)系，可進(jìn)行后續(xù)研究。

對脈沖響應(yīng)函數(shù)圖的具體解釋為：賦予人口老齡化一個單位的正向沖擊時，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化會有一個正向回應(yīng)并且趨勢良好，此后持續(xù)增加，在第5期左右達(dá)到最大值0.02，而后隨著期數(shù)的增加呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，最后基本穩(wěn)定在0.017。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)系數(shù)的增加說明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在升級，這種正向反應(yīng)同時說明了人口老齡化有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的演進(jìn)，人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在較大的推動作用及長期拉動效應(yīng)。

6.2" 方差分解

將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化進(jìn)行方差分解，研究重慶市人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)度，結(jié)果如表5所示。在4列數(shù)據(jù)中，第1列為滯后期數(shù)，第2列為每期預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差，第3、4列的百分?jǐn)?shù)代表以兩個變量為隨機(jī)擾動項的變動對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化方差變化程度的貢獻(xiàn)度，每行數(shù)據(jù)和為100。在第1期，重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化自身貢獻(xiàn)度為98.76%，老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的貢獻(xiàn)度為1.24%。隨著時間推移，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化自身貢獻(xiàn)度的數(shù)值逐漸下降，最后穩(wěn)定在43%，老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的貢獻(xiàn)度隨時間上升而上升，最后達(dá)到56%。從以上分析可以看出，重慶市人口老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化的貢獻(xiàn)度很大，為后續(xù)研究帶來了證據(jù)。

7" 結(jié)論與建議

7.1" 研究結(jié)論

重慶市人口老齡化率位居全國首位，值得廣泛討論和重視。近年來，重慶市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，基本形成“三、二、一”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。鑒于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化與其他地區(qū)相比仍有較大差距，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有一定發(fā)展空間。通過建立VAR模型，進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析和方差分解，發(fā)現(xiàn)人口老齡化有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級。

7.2" 政策建議

根據(jù)實證研究結(jié)果，給出以下建議：一是大力發(fā)展特色農(nóng)業(yè)，重慶市受限于山地丘陵的地形特點，農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)難度大，因此不是我國主要的糧食產(chǎn)地，但可以因地制宜發(fā)展山地特色農(nóng)業(yè)，這是重慶市挖掘鄉(xiāng)村振興潛力、追求城鄉(xiāng)融合的必由之路。二是重慶市第二產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)整體貢獻(xiàn)率較高，電子信息、裝備制造等產(chǎn)業(yè)實力較為雄厚，具有一定的國際國內(nèi)影響力。老齡化帶來的適齡勞動力不足、勞動參與率下降等問題需要加快人力資本積累，提高勞動生產(chǎn)率，增加促使產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的技術(shù)升級。由于老齡化會加大腦力勞動者和體力勞動者的收入差距，因此有必要通過教育改革構(gòu)建終身學(xué)習(xí)型社會提高勞動者的知識儲備與實踐技能，將目前的人口數(shù)量轉(zhuǎn)化為將來的人口質(zhì)量優(yōu)勢。三是加快發(fā)展現(xiàn)代服務(wù)業(yè)，推進(jìn)第三產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)整體的貢獻(xiàn)率。縱觀北京、上海、廣東現(xiàn)代化程度較高的地區(qū)，第三產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)總體的貢獻(xiàn)率都在70%以上，而重慶市第三產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率僅為50%左右，近幾年受新冠疫情影響，批發(fā)零售、交通運(yùn)輸、倉儲郵政、住宿餐飲等接觸性服務(wù)業(yè)受到較大沖擊，恢復(fù)發(fā)展較慢，但在信息傳輸、軟件和技術(shù)服務(wù)等現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的有力推動下，服務(wù)業(yè)持續(xù)向好的發(fā)展態(tài)勢并沒有改變，仍然是促進(jìn)重慶經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展的重要支撐。四是順應(yīng)人口年齡變化這一趨勢，大力發(fā)展銀發(fā)經(jīng)濟(jì)。中國目前老年人口數(shù)量急劇上升，龐大的老年群體形成潛在的消費市場，為銀發(fā)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了廣闊的市場空間。未來重慶市在大力發(fā)展銀發(fā)經(jīng)濟(jì)的同時，還可以將收入分配、養(yǎng)老、醫(yī)療等納入產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策中，完善社會保障制度，順應(yīng)老齡化發(fā)展趨勢。

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（責(zé)任編輯：張雙鈺）