例談作圖法在連接體問題中的巧妙運用

【摘要】連接體問題是高中物理課程中的重點內容，它具有較強的綜合性，涉及多個物體的相互作用，是避不開的難點問題.高考物理考題中連接體問題的出現概率也很高，因此學生必須在連接體問題上下足功夫.解決連接體問題的常規方法是采用牛頓定律和力的平衡條件，但對于復雜的情況，這種方法會變得繁瑣和難以操作.

【關鍵詞】連接體；高中物理；解題技巧

作圖法是一種將物理問題用圖形的方法表達和解釋的技術.在初中物理中，學生就接觸了簡單的圖解法，如力的合成圖、分解圖等.而作圖法是在這基礎上進一步發展，并且在高中物理中特別適用.在連接體問題中，作圖法可以非常巧妙地解決一些問題.下面，以一道高考物理考題為例，來演示作圖法的應用.

例題 如圖1所示，質量為M的木塊上表面用鉸鏈連接甲、乙兩個輕質木棒，兩木棒均可以在同一豎直平面內無摩擦自由轉動，兩木棒的上端分別固定著小球A和小球B，將整個裝置放在兩光滑豎直墻面之間的水平地面上，并使兩木棒所在平面垂直于豎直墻面，當甲木棒與豎直墻面夾角大小為37°時，乙木棒與豎直墻面夾角的大小為45°，此時木塊與水平面之間恰好無摩擦力，整個裝置保持靜止.取sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（" ）

（A）兩小球A，B的質量之比為3∶4.

（B）甲、乙兩木棒對兩小球的彈力之比為52∶6.

（C）若將木塊向右移一小段距離，裝置仍保持靜止，此時地面對木塊的摩擦力方向向左.

（D）若將木塊向右移一小段距離，裝置仍保持靜止，此時地面對木塊的支持力變小.

解析 圖2為A小球受力分析的示意圖.

對小球A受力分析可知，小球A受到墻面的彈力FNA=mAgtan37°，

解得mA∶mB=4∶3，故（A）項錯誤；

若將木塊向右移一小段距離，甲木棒與豎直方向的夾角變大，乙木棒與豎直方向的夾角變小，兩木棒受到豎直墻面的彈力合力方向向右，整體分析可知，地面對M的摩擦力方向向左，故（C）項正確；

在豎直方向上，地面對木塊的支持力始終等于整體總重力，大小不變，故（D）項錯誤.

答案：（B）（C）.

下面從數形結合的角度處理本題較難的（C）選項，題干指出木塊與水平面之間恰好無摩擦力，畫出A，B受到木棒的作用力如圖3所示，甲對A作用力的水平分力與乙對B作用力的水平分力等大反向，FAx=FBx，合力為零.

若將木塊向右移一小段距離，甲木棒與豎直方向夾角變大，乙木棒與豎直方向夾角變小，但A，B小球各自的重力并沒有發生改變，木棒對A，B小球豎直方向分力不變，如圖4所示，FA′與FA豎直分力相等，FB′與FB豎直分力相等，水平方向：F′Axgt;F′Bx，兩個力合力向左，墻壁對連接體系統合力向右，裝置仍保持靜止，此時地面對木塊的摩擦力方向向左.

點評 以邏輯推理公式推導得出結果比較復雜、抽象，通過圖象很容易分析出整體的受力情況，通過圖象可以化抽象為具體，圖解法是高中物理重要解題方法.

高考重視能力立意，凸顯對核心素養考查，在教學中需要提高學生利用作圖法處理問題的能力，對高中物理教學也有很好的導向作用.

方法總結

作圖法，作為一種直觀且高效的解題策略，在解決連接體問題時展現出其獨特的優勢.通過作圖，我們可以將復雜的物理問題轉化為直觀的圖形，從而更加清晰地理解問題的本質.在連接體問題中，作圖法尤其適用于分析物體的受力情況和運動狀態.

首先，我們需要根據題目的描述，準確地畫出物體的連接方式和受力情況.這包括但不限于重力、支持力、摩擦力等.通過作圖，我們可以直觀地看出各個力之間的相對大小和方向，從而便于我們進行后續的分析和計算.

其次，作圖法還可以幫助我們預測物體的運動狀態.通過畫出物體的運動軌跡或者速度矢量圖，我們可以大致判斷出物體的運動方向、速度大小以及加速度等關鍵信息.這些信息對于解決連接體問題至關重要.

最后，作圖法還可以用于檢驗我們的解題過程是否正確.在完成解題后，我們可以再次作圖，將解題過程中得到的各個參數和結果反映在圖形上.如果圖形與題目描述相符，那么我們的解題過程就是正確的.反之，如果圖形與題目描述存在出入，那么我們就需要重新審視我們的解題過程，找出其中的錯誤并進行修正.

總的來說，作圖法在連接體問題中的運用是一種非常實用且高效的解題策略.通過作圖，我們可以更加直觀地理解問題、預測物體的運動狀態以及檢驗解題過程的正確性.因此，在解決連接體問題時，我們應該充分利用作圖法的優勢，以提高解題的效率和準確性.

結語

通過上述分析，可以利用作圖法來表達和解釋力系結構，體會數形結合在解決連接體問題中的巧妙應用.作為一種高中物理解題的重要方法之一，作圖法可以把抽象的物理概念具象化，有助于學生理解和記憶.通過實際例子，引導學生運用作圖法來解決物理問題，不僅可以提高他們的解題能力，還可以培養具有科學素養的人才，符合當前教育的發展趨勢和要求.