基于灰色關聯度法和DTOPSIS法對羊草種質資源綜合評價

摘要： 為探討羊草（Leymus chinensis）種質資源產量與表型性狀之間的相關性，篩選出優良的羊草種質。本研究以28份羊草種質資源為試驗材料，基于9個田間表型性狀，采用2種綜合評價方法，進行了羊草種質資源表型性狀間相關性分析和優良種質篩選。結果表明，灰色關聯度法和DTOPSIS法在羊草田間表型性狀與干草產量的關聯次序有明顯的差異。通過2種方法分別與實際干草產量排序結果進行線性擬合分析，發現相較于灰色關聯度法，DTOPSIS熵權值法和熵值法的綜合評價最接近干草實際真實測產結果，相關系數分別達到了0.994 5和0.955 7。因此，在羊草表型性狀與干草產量相關性田間綜合性狀分析中應采用DTOPSIS法，該方法更適合羊草多性狀評價。同時，通過綜合評價發現在羊草高產新品種選育過程中應優先注重提升小穗數量比例，并要考慮葉寬比例，也要注意兼顧其它性狀。經過綜合評價，在2種評價方法中前三位的種質材料H8、H7和H27具有良好的高產潛力，可進一步作為育種材料進行羊草高產品種的選育。

關鍵詞： 羊草；灰色關聯度法；DTOPSIS法；綜合評價

中圖分類號：S326 """文獻標識碼：A """"文章編號： 1007-0435（2024）02-0599-11

Comprehensive Evaluation of Germplasm Resources of Leymus Chinensis

Based on Grey Correlation Method and DTOPSIS Method

GAO Shan， YAN Chen-ming， WAN Chang， REN Wei， GUO Xing-yu， YU Hong-zhu*， WANG Zhi-feng*

（Jilin Academy of Agricultural Sciences， Northeast Agricultural Research Center of China， Changchun， Jilin Province 130033， China）

Abstract： In order to explore the correlation between yield and phenotypic traits of Leymus chinensis germplasm resources and screen out excellent Leymus chinensis germplasm，28 Leymus chinensis germplasm resources were used as experimental materials in this study，and the correlations between 9 phenotypic traits were analyzed using two comprehensive evaluation methods. The results showed that the correlation orders between field phenotypic characteristics of Leymus chinensis and hay yield were obviously different between the two methods. Through the linear fitting analysis between the two methods and the actual hay production ranking results，it was found that the comprehensive evaluation by DTOPSIS entropy weight method and entropy method was the closest to the actual hay production results，and the correlation coefficients were 0.994 5 and 0.955 7，respectively.Through comprehensive evaluation，it was found that in the process of breeding new Leymus chinensis varieties with high yield，attention should be paid on increasing the proportion of spikelets，considering the proportion of leaf width，and other plant characters. After comprehensive evaluation，the three germplasm materials H8，H7 and H27 in the two evaluation methods had good high-yield potential，which could be further used as breeding materials for breeding high-yield varieties of Leymus chinensis.

Key words： Leymus chinensis;Grey correlation degree method;DTOPSIS method;Comprehensive evaluation

羊草（Leymus chinensis）為禾本科賴草屬多年生、根莖型草本植物，適口性好、營養價值高，是優質飼草資源［1］，并具有適應性廣，耐寒、耐旱、耐瘠薄、耐鹽堿等抗逆性強的特性，也是我國優良的生態草種資源［2］。不同羊草種質資源田間表型性狀具有差異性，因此，準確、科學、全面地分析評價羊草種質資源對羊草種質資源應用具有重要意義。

目前，多性狀綜合評價是現代育種的一個重要環節，優良種質取決于多個性狀的表現，綜合評價是種質應用的基礎。單一性狀指標不足以評價資源的優劣，需綜合多個性狀指標。綜合評價常用的方法主要有隸屬函數法、灰色關聯度分析法、層次分析法和逼近理想解排序法（DTOPSIS）等。灰色關聯度分析法［3］可根據已知信息挖掘更多未知的因素，能解決數據少、信息匱乏等不確定問題，從而構建簡單方便的綜合評價方法。該方法在篩選苜蓿、羊草、狗尾草等多種牧草種質資源的綜合生產性能評價都有所應用［4-6］。

DTOPSIS法是近年來被廣泛應用的一種新的評價方法［7］，也是一種接近理想解的多決策目標分析方法，將各品種的性狀指標無量綱化處理，使原始數據轉變為可比較的規范化數值后進行綜合評價，可有效解決各指標間無統一的度量標準及最優解不統一的難題，DTOPSIS法在玉米、小麥、大豆、棉花、甘蔗、烤煙等多種作物種質資源的綜合評價均有應用［8-11］。利用多種綜合評價方法的聯合應用分析，能進一步提高資源綜合評價的準確性。

本研究切入點灰色關聯度分析和DTOPSIS法應用廣泛，但目前這2種方法相結合用于羊草品種（系）綜合評價的研究較少，因此，本研究采用灰色關聯度分析聯合DTOPSIS法，對引進的28份羊草品種（系）田間農藝性狀進行綜合評價，建立羊草綜合評價預測模型，篩選綜合表現較好的優良品種（系），以期為羊草品種資源的綜合評價提供可靠的技術方法。同時，結合灰色關聯法和DTOPSIS法對評價指標賦權進行綜合評價，找出最適合羊草生產性能評價方法，并篩選出綜合性狀優良的羊草種質，以期為羊草高產新品種定向培育提供理論依據。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗材料

供試羊草種質資源共計28份（表1），其中1～24號資源由國家牧草種質資源中期庫（北京）提供，25～28號資源保存于吉林省農業科學院草地與生態研究所。

1.2 測定指標與方法

2020年，對28份羊草種質材料溫室育苗，在植株高度達10 cm左右時，將其移栽到田間內裝有原地土壤直徑30 cm，埋深40 cm的定植桶中，每桶移栽定植1株，每份材料重復5次，共計140株（定植桶）。移栽后及時澆水，確保每定植桶移栽苗成活，并正常生長發育。后期田間管理與當地大田生產相同。于2022年7月中旬羊草成熟期測定相關指標，其中，干草產量每定植桶全部植株刈割測產，其他指標每重復生殖枝和營養枝各隨機選取10株測定。

根據《中國牧草手冊》［12］和《羊草種質資源描述規范和數據標準》［13］，對28份羊草種質材料生殖株高、營養株高、葉長、葉寬、營養枝葉數、莖粗、穗長、小穗數、干草產量9個性狀指標測定。

1.3 統計分析

灰色關聯法：依據灰色系統理論，將28份種質材料作為一個灰色系統，每份羊種質材料即為系統中的1個因素。根據評價目標并結合種質優良性狀的上限指標確定1個理想種質，作為參考種質（H0）。H0的各性狀指標最優值為參考數列，以羊草種質材料的各性狀指標為比較數列（X ij），利用公式（1）、（2）和（3）分別計算出28份種質材料與參考種質的關聯系數、等權關聯度和加權關聯度，根據關聯度大小評價羊草種質材料的優劣。式中，i表示參評種質數，k表示參評性狀指標個數。

ξik= minimk|X0k-Xik|ρmaximk|X0k-Xik| |X0k-Xik|+ρmaximk|X0k-Xik| """（1）

γi= 1 n ∑ n k=1 ξik "（2）

Δγi=∑ n k=1 ωkξik "（3）

公式（1）中，ξik 為關聯系數，ρ為分辨系數（ρ=0.5），|X0k-Xik|為絕對差值，min|X0k-Xik|為二級最小差值絕對值，max|X0k-Xik|為二級最大差值絕對值；公式（2）中 γi為等權關聯度；公式（3）中 Δγi為加權關聯度，ωk為各性狀的權重系數。

DTOPSIS 法分析：用熵權法求取各性狀的權重，計算各性狀指標的熵值，公式（4）如下：

ej=- 1 lnN ∑ N i=1 Pijln Pij "（4）

式中Pij為第i份種質的第j個指標的值占全部 種質第j個指標值之和的比重；ej 為第j個指標的熵值，各個性狀指標的權重ai，計算公式如下：

ai= （1-ej） ∑Nj=1（1-ej） ""（5）

式中，ai為各個指標的權重，N為指標總數。

利用各性狀指標權重系數，乘以經灰色關聯度中無量綱化后的矩陣得到的決策矩陣R。根據下公式（6）和（7）得到正理想解數列（X + ）與負理想解數列（ X - ）。

X+={ maxRij/K = X+1，X+2，…，XK ""（6）

X-={（minRij/K}={X-1，X-2，…，XK} "（7）

采用歐幾里德范數法，利用下公式（8）和（9），計算各參試種質資源與正理想解（Sep+）和負理想解（Sep-）的距離，再根據公式（10），計算各參試種質資源與參考種質的相對接近度，根據熵權值（Ci）大小評價參試羊草種質資源的優劣。

Sep+=［∑kj=1wk（Rij-X+k）2］1/2 "（8）

Sep-=［∑nj=1wk（Rij-X-k）2］1/2 "（9）

Ci=Sep-/（Sep-+Sep+），Ci∈［0，1］ "（10）

2 結果與分析

2.1 羊草種質資源的灰色關聯度分析

2.1.1 不同羊草種質間性狀表現及參考種質田間表現比較 ""羊草作為優良牧草資源，在其生長的過程中，株高、葉、穗和產量等表型性狀數值越高，種質就越好。因此，在組建參考種質時，以各性狀優良程度的上限正向指標為選擇目標，獲得參考種質H0和28份羊草種質性狀指標參數（表2）。

2.1.2 不同羊草種質間灰色關聯系數 ""經初值化量綱處理（表3），獲得數量級相同的新數據，使數值壓縮在［0，1］區間內，從而具有同等性和可比性。以干重作為母序列進行關聯分析，計算Xk12與Xki相應性狀絕對差值（表4），X△ki=∣Xk0-Xki∣，（其中i=1，2，3，…，28；k=1，2，3，…，10），取最大差值X△ki=0.628 1和最小差值X△ki=0，將其代入公式（1）中，獲得28份羊草種質9個性狀的關聯系數。

2.1.3 不同品羊草種質間灰色等權關聯度評價 ""從種質9個性狀關聯系數進行等權計算看出（表5），排在前10位的種質等權排序依次為H7，H27，H8，H6，H23，H26，H9，H12，H28和H22，羊草干產量與其它性狀的等權關聯度順序為小穗數gt;葉寬gt;葉長gt;穗長gt;營養枝葉數gt;莖粗gt;營養植株高gt;生殖株高，說明在表型性狀中小穗數對干草產量影響最大，其次為葉寬和葉長。因此，選育高產羊草新品種時應優先考慮穗部和葉部性狀優良的材料，同時也要兼顧羊草株型等其它性狀。

2.1.4 "不同品羊草種質間灰色加權關聯度評價 ""通過加權法，得出28份種質加權關聯度（表6），排序前10位的種質分別為H7，H27，H8，H6，H23，H26，H9，H12，H28和H22。灰色關聯分析中等權關聯度和加權關聯度種質排序結果存在一定差別，但排位在前10份的種質結果排序一致，表明這10份種質均具有良好的表型性狀。

2.2 不同羊草種質間DTOPSIS法的綜合評價

以表3無量綱化作為原始矩陣建立決策矩陣R，代入公式（4）～（7）計算得出正理想解數列（X+）與負理想解數列（X-）。表7中可以看出，除最大權重干重外，其余8個性狀的權重關系為小穗數gt;葉寬gt;穗長gt;營養枝葉數gt;葉長gt;莖粗gt;生殖株高gt;營養株高。以熵值得分數作為種質優劣為指標，最終確定排序前10位的種質分別為H8，H27，H7，H9，H4，H26，H6，H28，H1和H12。由于熵值是以各個性狀權重相等為依據計算的數值，考慮到性狀的權重可能會有所不同，因此，用權重和熵權矩陣乘積來表示，以提高綜合評價的精準度。以表7熵權矩陣乘以各個性狀的權重指標，代入公式（8）～（9）計算得出正理想解數列（Sep+）與負理想解數列（Sep-）。以表8中熵權值為標準評價種質綜合性狀，得到排序前10位的種質分別為H8，H27，H7，H9，H6，H26，H4，H28，H12和H23。

2.3 灰色關聯度分析法與DTOPSIS法應用比較

從表9中種質的差異率可以看出，差異率最大是DTOPSIS法中的熵權值，其次是熵值，灰色關聯度的差異率最小，表明熵權法更加可靠。為了進一步驗證綜合評價法與實際干草產量的線性關系，將綜合評價排序與實際干草產量排序結果進行線性擬合，發現綜合評價方法對羊草種質資源的排序與干草產量排序均呈顯著正相關性，與干草產量排序相關系數為熵權法gt;熵值法gt;灰色加權法gt;灰色等權法（圖1）。干草產量排序與熵權法排序系數最大為0.994 5，其次為熵值法排序為0.955 7而灰色關聯分析中等權和加權系數分別為0.923 9和0.925 0。說明采用熵權法（DTOPSIS）評價羊草種質資源的結果可靠度更高。

3 討論

3.1 不同評價方法適應性評價結果差異比較

灰色關聯度分析和DTOPSIS法雖然均是計算參評種質資源與理想種質資源的接近度，但計算方法不同，其結果不同。孟杰等［14］為了篩選出優質、適宜的柴胡品種，建立一種新的柴胡質量綜合評價方法，采用DTOPSIS和灰色關聯度對14個樣品的12個性狀進行了評價，DTOPSIS和灰色關聯度給出了均勻性結果，DTOPSIS方法中Ci值的最大差值為46%，灰色關聯度加權相關數的最大差值僅為13.10%，通過DTOPSIS與灰色關聯度相結合可以全面客觀地評價柴胡的質量。Wang等［15］采用灰色關聯分析和DTOPSIS方法，根據39個綾欏含量對樣品進行評價，發現所建立的方法具有可利用性，可用于評價石楠的品質。在綜合性狀評價時，雖然采用的物種有所差異，但是評價方法都是一致。本研究以羊草為對象，結果顯示羊草數量性狀中干草產量最大差異率為72.06%，而灰色關聯度分析中等權和加權評價種質的最大差異率分別為41.28%和37.77%。DTOPSIS法對于評價種質熵權值的最大差異率達到了99.79%，而熵值法對于評價種質的最大差異率為49.01%。可以看出，熵權值之間的差異率高于熵值法和灰色關聯度之間的差異率，這說明DTOPSIS法更合理、更充分地評估了種質適應性，這與蔣聰等［16］、趙平等［17］的結論有相似之處。此外，DTOPSIS法中熵權值和灰色關聯度都與干草產量排序呈顯著正相關（Plt;0.01），但是DTOPSIS法中熵權值排序與產量排序之間相關系數為0.994 5，高于灰色關聯度與干草產量之間相關系數。因此，DTOPSIS法能夠更好地進行品種資源評估。

3.2 羊草品種資源綜合評估方法比較

采用灰色關聯度分析時，合理確定參考數列和各性狀權重系數是保證評價結果準確性的關鍵［18］。本文根據羊草品種選育目標，并同時參考了優良特征屬性上限指標來確定參考序列。通過人工設定羊草干草產量作為母序列并計算其它特征屬性與該母序列之間的相關系數和關聯系數來確定各個特征屬性所占比重，并經過歸一化處理得到相應結果。通過計算相關程度和接近程度將多個特征屬性綜合成一個排序指標進行排名。本文以干草產量作為主要性狀，兼顧其它表型上性狀計算羊草綜合評價得分值并進行了排序。

在多目標決策分析，DTOPSIS法被廣泛運用且被稱作優劣解距離法［19-20］。該方法基于對象與理想目標之間接近程度進行排序，并進一步對現有對象進行相對優劣判斷，在減少人為因素對結果影響方面具有突出效果使得結果更加客觀科學可靠。綜合性能是一個多目標決策問題，在沒有統一衡量尺度以及無法同時達到所有最佳解情況下使用DTOPSIS方法來進行品種資源綜合分析非常適用［21-22］。使用DTOPSIS方法來衡量品種資源優劣主要取決于選擇恰當的參考特征以及正確計算各個特征屬性所占比重。Cheng等［23］陜西中部71種番茄風味特征比較利用DTOPSIS分析方法可以對番茄材料的風味進行評價。DTOPSIS分析結果表明，可以用作評價風味特征的參數綜合特征指標值。閆翠起等［24］采用DTOPSIS方法在大黃商業藥材質量控制中的應用研究中發現影響大黃品質的因素，包括不同地區、不同規格、不同生長模式的因素從而篩選出綜合性狀優良的藥材。對結果進行比較結果發現DTOPSIS法可有效應用于大黃商業藥材的來源篩選。由于本研究只對羊草產量性狀進行評價，往往不能就單一產量作為因素來評價其生產性能，還需要結合其它性狀進行綜合評價其生產上的應用前景。

4 結論

本研究將灰色關聯度法、DTOPSIS法2種方法相結合，避免了使用單一分析方法的片面性，進而從28份羊草種質資源中選出了3份綜合性狀優良的種質資源，分別為H8，H7和H27，這些種質資源具有產量高、株型粗壯和高大的特點，綜合性狀表現較好，可作為羊草優良新品種育種材料為羊草優良品種的改良提供優質材料。本研究僅分析了羊草種質材料一個生長季的性狀表現，只能反映當前生長季的結果，后續需要對多個生長周期進行跟蹤評價，以篩選出穩定性高、綜合性狀優良的羊草種質。本研究通過2綜合評價方法分析發現，用DTOPSIS法分析的結果可供選擇的變異范圍更廣，能表現品種間差異，反映出品種的優劣，相比于比灰色關聯度分析法更加適合用于羊草品種的表型性狀間的綜合評價。

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（責任編輯 彭露茜）

收稿日期：2023-07-11；修回日期：2023-11-21

基金項目： "吉林省農業科技創新工程項目（CXGC2021ZY031）;國家牧草產業技術體系（CARS-34-05）資助

作者簡介：

高山（1991-），男，漢族，吉林公主嶺人，碩士，助理研究員，主要從事牧草育種研究，E-mail：gaoshan924924@163.com；*通信作者Author for correspondence，E-mail：y22080@163.com；wzf1223@163.com