位置可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱傳動的運(yùn)動學(xué)分析及應(yīng)用

摘" 要：方向盤在前后伸縮或者上下角度調(diào)整之后，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的不等速特性引起的力矩波動，方向盤幅角及轉(zhuǎn)向管柱的摩擦力矩變化都會發(fā)生變化。通過建立局部坐標(biāo)系，進(jìn)行空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)了輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系式。使用該方法可以計(jì)算不同方向盤調(diào)節(jié)位置時(shí)轉(zhuǎn)向管柱傳動的不等速特性，轉(zhuǎn)向管柱位置調(diào)節(jié)導(dǎo)致的方向盤幅角變化，轉(zhuǎn)向管柱萬向節(jié)的摩擦力矩變化。基于以上三個(gè)計(jì)算結(jié)果，提出了輸出軸的初始相位的設(shè)定方法。

關(guān)鍵詞：位置可調(diào)；不等速特性；力矩波動；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；方向盤幅角；摩擦力矩

中圖分類號：U463.2" " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " "文章編號：1005-2550（2024）01-0043-07

Kinematics Analysis and Application of the Adjustable Steering Column Transmission Characteristics

MO Zhen， PENG Wen-huan， YUAN Bao-wen， ZHOU Zhao， LIANG Ying

（ Ramp;D Center， Dongfeng Honda Automobile Co.， LTD， Wuhan 430056， China）

Abstract： while telescope the steering wheel front and rear or tilt the steering wheel up and down， the torque variation" caused by uneven angular velocity transmission， steering wheel off-center angle and friction torque characteristics of steering system will change. Through establishing local coordinate system and carrying out spatial coordinate conversion， the relations between input shaft and output shaft rotation angles is derived. This method can be used to calculate the uneven angular velocity transmission characteristics of the steering column at different adjustment positions， the steering wheel off-center angle change and the friction torque change characteristics caused by steering column position adjustment. Based on the above three calculation results， the method of setting output shaft initial phase is proposed.

Key Words： Position Adjustable; Uneven Angular Velocity Transmission; Torque Variation; Coordinate Conversion; Steering Wheel Off-Center Angle

前" " 言

目前方向盤普遍設(shè)計(jì)為四向可調(diào)以適應(yīng)不同客戶的操作需求，極大地提升了不同客戶的使用便利性和舒適性，可調(diào)機(jī)能由轉(zhuǎn)向管柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。圖1是轉(zhuǎn)向管柱傳動空間位置示意圖，不論是手動調(diào)節(jié)還是電動調(diào)節(jié)，管柱可調(diào)機(jī)能實(shí)現(xiàn)，都伴隨著轉(zhuǎn)向管柱硬點(diǎn)的和轉(zhuǎn)向傳動特性的變化。關(guān)于轉(zhuǎn)向管柱運(yùn)動學(xué)，曾有很多研究人員對轉(zhuǎn)向管柱的不等速性和力矩波動進(jìn)行了研究。比較廣泛的計(jì)算方法包括求管柱布置的當(dāng)量夾角[1，2]，也有合成轉(zhuǎn)向管柱兩個(gè)十字軸萬向節(jié)的速度波動[3]，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向硬點(diǎn)和中間軸的相位角來達(dá)成轉(zhuǎn)向的力矩波動的目標(biāo)值。

對于配置了四向可調(diào)的轉(zhuǎn)向管柱，在調(diào)整到各極限位置時(shí)，管柱幾何發(fā)生變化，同時(shí)因?yàn)槭州S萬向節(jié)的不等速傳動特點(diǎn)，節(jié)叉a的軸線也會發(fā)生變化，所以在輸出軸CD不發(fā)生變化的情況下，管柱的初始轉(zhuǎn)角在各個(gè)位置各不相同，前述的計(jì)算方法雖然對于計(jì)算波動的幅度沒有影響，但是并不能有效地反應(yīng)這種幾何差異。此外，B點(diǎn)和C點(diǎn)萬向節(jié)初始軸線變化，引起轉(zhuǎn)向管柱摩擦力矩在旋轉(zhuǎn)過程中呈不同波動。

本文是在B、C、D硬點(diǎn)處建立局部坐標(biāo)系，以角度固定的輸出軸和小齒輪安裝的相位角為自變量，通過空間幾何計(jì)算各個(gè)調(diào)節(jié)位置時(shí)節(jié)叉a的轉(zhuǎn)角，利用計(jì)算結(jié)果可以求得轉(zhuǎn)向管柱各個(gè)極限位置的不等速性值，方向盤幅角的變化，轉(zhuǎn)向管柱摩擦力矩的變化特性。基于以上三個(gè)計(jì)算量，提出輸出軸和轉(zhuǎn)向機(jī)小齒輪安裝的最優(yōu)初始相位角。

1" " 轉(zhuǎn)向管柱局部坐標(biāo)系建立及節(jié)叉相位計(jì)算

總體思路：在轉(zhuǎn)向管柱轉(zhuǎn)動過程中，各萬向節(jié)的節(jié)叉軸線相互垂直，中間軸上下節(jié)叉相位角θ。通過計(jì)算各個(gè)節(jié)叉的軸線在局部坐標(biāo)系或絕對坐標(biāo)系的向量坐標(biāo)，并進(jìn)行向量空間的坐標(biāo)變換，最終求得節(jié)叉a的相位角。

在一般情況下，管柱輸出軸節(jié)叉d軸線方向與輸出軸和小齒輪的安裝方向相同或者成90°兩種情況，如圖2所示，本文中以前者的情況為代表進(jìn)行討論。

（1）設(shè)定輸出軸和小齒輪安裝方向（此處也是節(jié)叉 d軸線的方向）：

如圖3所示，建立硬點(diǎn)D局部坐標(biāo)系A(chǔ)xis system_D，各坐標(biāo)軸如下設(shè)定：

x軸：以DC方向?yàn)樽鴺?biāo)系x軸，DC=（m1，n1，p1）；

z軸：過D點(diǎn)平行于整車XZ平面內(nèi)垂直于DC的線，方向指向汽車前部；

y軸：同時(shí)垂直于x軸和z軸，滿足右手定則；

x，y，z軸對應(yīng)的基向量分別為iD， jD，kD；

jD = KD×iD

kD = （-cosβr，0，sinβr ），βr為轉(zhuǎn)向機(jī)小齒輪的后傾角

在平面R內(nèi)，向量DE方向即節(jié)叉d軸線方向，且DE的長度等于十字軸的臂長r，初始0位置定義為和z軸重合，輸出軸CD轉(zhuǎn)過的角度θ3可由DE和z軸的動態(tài)夾角表示，在Axis system_D下，d=DE =（ Dx’，Dy’，Dz’）=（0，r·sinθ3，r·cosθ3 ），r為十字軸的臂長，θ3定義為順時(shí)針為“+”，逆時(shí)針為“-”。

d在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（Dx，Dy，Dz），根據(jù)向量空間的坐標(biāo)變換公式，其在兩個(gè)坐標(biāo)系下的表達(dá)式有如下關(guān)系：

其中（i，j，k）為絕對坐標(biāo)系的基向量（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）。

（2）求得節(jié)叉c的軸線方向

節(jié)叉c的方向同時(shí)垂直于CB軸線和節(jié)叉d，在絕對坐標(biāo)系下，節(jié)叉c可以由節(jié)叉d叉乘CB的單位向量得到節(jié)叉 c的方向向量，所以

如圖4所示，在C點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，Axis system_C，各坐標(biāo)軸如下設(shè)定：

x軸：以CB方向?yàn)樽鴺?biāo)系x軸，CB=（m2，n2，p2）；

y軸：節(jié)叉d初始相位0時(shí)，節(jié)叉c的方向（以Axis system_D的z軸叉乘向量CB）；

z軸：同時(shí)垂直于x軸和y軸，滿足右手定則；

x，y，z軸對應(yīng)的基向量分別為iC ， jC ， kC：

jC = KD×iC

kC =jC×iC

節(jié)叉c在Axis system_ C下的坐標(biāo)（Cx'，Cy'，Cz'）與在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（Cx，Cy，Cz）同樣滿足以下坐標(biāo)變換公式：

以此，可以求得節(jié)叉c在Axis system _C下的坐標(biāo)（Cx'，Cy'，Cz'）。

（3）求得節(jié)叉b軸線的方向

根據(jù)節(jié)叉c和節(jié)叉b之間的夾角θ（如圖1，稱中間軸相位角），可以視為節(jié)叉c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ的旋轉(zhuǎn)變換，求得節(jié)叉在Axis system _C坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（Bx’，By’，Bz’）。

用前述同樣的方法求得b在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（Bx，By，Bz）。

（4）求得節(jié)叉a軸線的方向

方法同（2）求得節(jié)叉c的方法，求得在絕對坐標(biāo)系下節(jié)叉a的坐標(biāo)：

如圖5所示，同樣在B點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系A(chǔ)xis system_B，各坐標(biāo)軸如下設(shè)定：

x軸：以BA方向?yàn)樽鴺?biāo)系x軸，BA=（m3，n3，p3）；

z軸：過B點(diǎn)平行于整車XZ平面內(nèi)垂直于BA的線，方向指向汽車前部；

y軸：同時(shí)垂直于x軸和z軸，滿足右手定則。

x，y，z軸對應(yīng)的基坐標(biāo)分別為iB， jB， kB：

jB = jC×iC

kB=（-cosβs，0，sinβs ），sinβs，方向盤水平面傾角。

同理可求得節(jié)叉a在Axis system _B下的坐標(biāo)：

節(jié)叉a在Axis system_ B下和z軸夾角是節(jié)叉a的初始轉(zhuǎn)角，令其為θ1；

通過以上（1）～（4）的空間幾何變換關(guān)系，可以求得以節(jié)叉D轉(zhuǎn)角θ3為自變量時(shí)的節(jié)叉A的轉(zhuǎn)角θ1。

2" " 轉(zhuǎn)向管柱不同調(diào)節(jié)位置的不等速性

轉(zhuǎn)向管柱不等速特性由輸出軸CD的角速度ω3和輸入軸AB的角速度ω1的比值ω3/ω1表征，其也等于θ3和θ1變化率比值△θ3/△θ1。

在方向盤位置調(diào)節(jié)之后，盡管轉(zhuǎn)向管柱硬點(diǎn)發(fā)生變化，前述關(guān)系式中的相關(guān)參數(shù)可以根據(jù)輸入的不同調(diào)節(jié)位置的硬點(diǎn)自動求出，以上通過空間幾何計(jì)算θ3和θ1的方法同樣適用，其中C/D硬點(diǎn)是不會因位置調(diào)節(jié)而發(fā)生變化，B點(diǎn)則會根據(jù)管柱的調(diào)節(jié)機(jī)理和轉(zhuǎn)軸的位置不同而有區(qū)別。圖6列舉了目前市場上普遍的轉(zhuǎn)向管柱調(diào)節(jié)式樣，在轉(zhuǎn)軸（PIVOT）和B點(diǎn)不重合時(shí)轉(zhuǎn)向管柱調(diào)節(jié)的示意圖。

在角度調(diào)節(jié)時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)都會變化，在伸縮調(diào)節(jié)時(shí)，如果是AB伸縮即COLUMN內(nèi)部伸縮，B點(diǎn)不發(fā)生變化，如果是BC伸縮即中間軸進(jìn)行伸縮，B點(diǎn)會變化。

考慮最復(fù)雜的情況，BC伸縮同時(shí)角度可調(diào)的轉(zhuǎn)向管柱，除去設(shè)計(jì)位置，每個(gè)極限位置的幅度也會不同。在各個(gè)位置節(jié)叉d的轉(zhuǎn)角θ3都相同，因此以θ3為自變量，求得其他位置硬點(diǎn)下θ1的變化速度。

以下表1是某車型轉(zhuǎn)向管柱設(shè)計(jì)位置的硬點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)上下調(diào)節(jié)范圍和前后調(diào)節(jié)范圍均為±20mm，通過空間幾何計(jì)算或者CATIA作圖，可求出其他極限位置的硬點(diǎn)坐標(biāo)。

圖7是基于各個(gè)位置硬點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的速度變化△θ3/△θ1繪制的波動曲線圖。

可以看到，伸縮及角度調(diào)節(jié)因?yàn)楦淖兞烁鱾€(gè)軸間的夾角，對力矩波動的幅度影響很大，但都滿足波動率小于5%的目標(biāo)值。

同時(shí)，各個(gè)位置的速度波動的產(chǎn)生了相位差，有研究人員提出方向盤中心位置的力矩波動特性設(shè)定為波峰或者波谷以提高中心感，在可調(diào)管柱的情況下其實(shí)很難兼顧各個(gè)位置。有研究人員提出了加權(quán)評價(jià)的方法[4]，對“0°傳動比梯度”進(jìn)行評價(jià)。此處我們提出另外一種評價(jià)方法：計(jì)算方向盤調(diào)節(jié)后的各個(gè)位置不等速性的變化幅度δ，繪制成曲線，如圖7綠線所示，在節(jié)叉d旋轉(zhuǎn)到不同角度時(shí)，該值會相應(yīng)變化。基于將方向盤位置調(diào)節(jié)后在轉(zhuǎn)向過程中特別是轉(zhuǎn)向中心區(qū)域的轉(zhuǎn)向感差異最小化的目的，控制不等速率變化幅度。根據(jù)過往經(jīng)驗(yàn)，全周變化幅度在小于7.5%，中心區(qū)域小于5%，可以兼顧到在方向盤調(diào)節(jié)后各個(gè)位置的轉(zhuǎn)向感及對EPS調(diào)試參數(shù)不會有大的影響。

目標(biāo)車型對輸出軸的安裝角度進(jìn)行設(shè)定，可以有效控制舵角中心位置的不等速性的變化幅度，目標(biāo)車型在安裝角度及公差范圍內(nèi)（47±10°），該值最大4.3%，滿足要求，在后續(xù)的EPS參數(shù)設(shè)定之后，對各個(gè)位置的轉(zhuǎn)向感及轉(zhuǎn)向感的變化進(jìn)行了評價(jià)，處于比較好的水平。

輸出軸和小齒輪相位安裝的偏差主要由小齒輪的齒數(shù)和引導(dǎo)套的相位影響，目前該相位角的安裝公差小于±10°。

3" " 轉(zhuǎn)向管柱不同調(diào)節(jié)位置的方向盤幅角

因?yàn)槭州S萬向節(jié)傳動的特點(diǎn)，在方向盤調(diào)節(jié)過程中，各節(jié)叉軸線方向是變化的，以B點(diǎn)十字軸萬向節(jié)角度調(diào)節(jié)時(shí)的變化說明原理：

由圖8可看出，在特殊位置1時(shí)，節(jié)叉a的軸線在水平方向，在角度調(diào)節(jié)時(shí)，僅有上軸繞著節(jié)叉a的軸線旋轉(zhuǎn)， 節(jié)叉a和節(jié)叉b的軸線相對位置不會發(fā)生變化。

而在特殊位置2時(shí)：節(jié)叉b的軸線在水平方向，在角度調(diào)節(jié)時(shí)，上軸以及節(jié)叉a繞著節(jié)叉b的軸線為中心旋轉(zhuǎn)，從駕駛員方向看，此時(shí)，上軸會同時(shí)繞AB軸線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致固連的方向盤幅角也會相應(yīng)的變化。

位置可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱在實(shí)際的布置中，角度調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)軸和B點(diǎn)不重合以及角度和伸縮調(diào)節(jié)導(dǎo)致的管柱硬點(diǎn)發(fā)生變化，方向盤幅角產(chǎn)生變化是不可避免的。

輸出軸和轉(zhuǎn)向機(jī)組裝的角度θ3不同，在管柱位置調(diào)整時(shí)，方向盤幅角變動量是不同的，根據(jù)第1節(jié)中的方法，可以計(jì)算出以θ3為自變量時(shí)，位置調(diào)整時(shí)的θ1即幅角的變化值。圖9是目標(biāo)車型將方向盤在neutral/neutral位置時(shí)幅角設(shè)為0，不同的輸出軸組裝角度時(shí)，方向盤調(diào)整到各個(gè)極限位置時(shí)，方向盤幅角的變化，將其簡化為Left Max和Right Max兩條曲線，目標(biāo)車型方向盤幅角變化的最惡情況是調(diào)整到Rr/Upr位置時(shí)向右變化1.4°，調(diào)整到Fr/Lwr位置時(shí)向左變化1.6°。

同時(shí)計(jì)算目標(biāo)車型方向盤不同初始位置向其他位置調(diào)節(jié)的方向盤幅角變化的最大值，將其繪制與圖表上，發(fā)現(xiàn)如果對輸出軸的組裝角度不進(jìn)行刻意設(shè)定，方向盤初始位置在Fr/Lwr時(shí)，向其他位置調(diào)節(jié)時(shí)位置時(shí)，方向盤幅角變化的最惡情況是向右3°，方向盤初始位置在Rr/Upr時(shí)，向其他位置調(diào)節(jié)時(shí)位置時(shí)，方向盤幅角變化的最惡情況是向左3°。

如果在工廠生產(chǎn)線或者售后4S店，在該位置對方向盤進(jìn)行了對中并對四輪定位參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，在交付到不同客戶手中，客戶適應(yīng)各自軀干尺寸調(diào)整方向盤后，方向盤幅角變化如果較大，在長直線道路行駛的時(shí)候，會發(fā)生“方向盤偏”的現(xiàn)象，給駕駛者“直線行駛跑偏”的錯(cuò)覺。

從圖10可知，盡管幅角的變化不可避免，但是可以通過設(shè)置轉(zhuǎn)向管柱輸出軸節(jié)叉d的組裝相位角，將其控制在比較低的水平，根據(jù)過往經(jīng)驗(yàn)，在幅角變化值＜1°時(shí)，可最大限度地減小行駛時(shí)的“方向盤偏”的現(xiàn)象，目標(biāo)車型在安裝角度及公差（47±10°）范圍內(nèi)，其幅角變化如表3所示，幅角變化最大值為0.99°，在目標(biāo)值范圍內(nèi)，主觀駕駛?cè)藛T對方向盤在各個(gè)位置的幅角進(jìn)行了中高速行駛的評價(jià)，沒有發(fā)生“方向盤偏”的現(xiàn)象。

同時(shí)根據(jù)計(jì)算幅角的變化值，我們可以設(shè)定工廠四輪定位參數(shù)時(shí)方向盤最優(yōu)的初始位置。通過表3，我們發(fā)現(xiàn)將方向盤置于Neutral/Lower時(shí)，不僅左右變化值較小，且變化量的對稱性相對較好，因此我們可以將該位置設(shè)定轉(zhuǎn)向管柱的送貨及四輪定位的要求狀態(tài)，以減小位置調(diào)整時(shí)的幅角變化。

4" " 轉(zhuǎn)向管柱左右摩擦的對稱

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的摩擦主要是轉(zhuǎn)向管柱各處旋轉(zhuǎn)副摩擦，小齒輪各處的旋轉(zhuǎn)副摩擦，齒條與轉(zhuǎn)向器殼體的滑移副摩擦。轉(zhuǎn)向管柱的旋轉(zhuǎn)副包括管和軸的旋轉(zhuǎn)副，各節(jié)叉和十字軸的旋轉(zhuǎn)副。因?yàn)槿f向節(jié)傳動不等速等性，各節(jié)叉和十字軸的搖動速度和方向是隨時(shí)間周期性變化，因此克服摩擦力而消耗的輸入力矩也隨時(shí)間周期性變化。而可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱在各個(gè)位置，節(jié)叉和十字軸的搖動速度及消耗的手力矩也有差異，通過第1節(jié)中的方法可以求得管柱在各個(gè)位置時(shí)的節(jié)叉的搖動角變化特性。

節(jié)叉d和十字軸的搖動速度可以用節(jié)叉c軸線和CD軸（Axis system_ D的x軸）的夾角φc變化率來表征，如圖11所示：

φc在Axis system_D坐標(biāo)系下，使用余弦定理可以求出，這樣可以求出以θ3為自變量時(shí)的φc。

同理，節(jié)叉c和十字軸的搖動速度可以用節(jié)叉d軸線和BC軸的夾角φd變化率來表征；節(jié)叉b和十字軸的搖動速度可以用節(jié)叉a軸線和BC軸的夾角φa變化率來表征；節(jié)叉a和十字軸的搖動速度可以用節(jié)叉b軸線和AB軸的夾角φb變化率來表征；克服摩擦的手力矩和各旋轉(zhuǎn)副摩擦力矩由如下關(guān)系式：

Tn·△θ1·η0=T0·（△φa+△φb +△φc +△φd）+Tb

Tn：克服摩擦的手力矩

T0：十字軸節(jié)叉和滾針軸承的旋轉(zhuǎn)力矩

Tb：管柱管和軸的旋轉(zhuǎn)力矩

計(jì)算管柱在其他各個(gè)位置時(shí)，旋轉(zhuǎn)副摩擦消耗的手力矩，繪制在同一表格中，由圖12可知，萬向節(jié)搖動消耗的手力矩呈現(xiàn)波峰波谷的變化，管柱調(diào)節(jié)位置不同時(shí)，彼此之前存在一定的相位差異。可以通過輸出軸組裝角度合理設(shè)定，將方向盤中心區(qū)設(shè)定在波峰或者波谷位置，最大化弱化該影響因素。目標(biāo)車型在輸出軸安裝相位及公差（47±10°）范圍內(nèi)，各調(diào)節(jié)位置均處于波峰。

5" " 結(jié)論

本文對研究雙十字軸傳動的運(yùn)動特性提供了空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的計(jì)算方法，使運(yùn)動特性的計(jì)算過程特別是可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱在各個(gè)位置的計(jì)算更加清晰便捷。

活用該方法，在對硬點(diǎn)，中間軸相位設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對輸出軸節(jié)叉和轉(zhuǎn)向機(jī)小齒輪的組裝相位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以最大化減小方向盤調(diào)節(jié)后中心區(qū)的不等速性變化，方向盤幅角變化以及轉(zhuǎn)向管柱摩擦力矩的影響。

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專家推薦語

王" "坤

東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司研發(fā)總院" 整車技術(shù)部

副總工程師" 高級工程師

本論文通過采用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，對雙十字軸傳動結(jié)構(gòu)的可調(diào)管柱的各節(jié)叉建立了坐標(biāo)方程，對轉(zhuǎn)向管柱的不等速性、摩擦力矩及方向盤的幅角展開分析。采用該方法，可以在中間軸相位設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對輸出軸節(jié)叉和轉(zhuǎn)向機(jī)小齒輪的組裝相位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升了轉(zhuǎn)向管柱在可調(diào)范圍內(nèi)的不等速性、降低了轉(zhuǎn)向管柱摩擦力矩的影響、減少了方向盤的幅角變化。該方法對于可調(diào)轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)的硬點(diǎn)設(shè)計(jì)和布置具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義，具有公開發(fā)表的價(jià)值。

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畢業(yè)于吉林大學(xué)，材料科學(xué)與工程專業(yè)，本科學(xué)歷，現(xiàn)就職于東風(fēng)本田汽車有限公司研發(fā)中心，任底盤工程師，主要研究方向?yàn)檗D(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)。