爆破震動作用下高地應力巷道動力響應特征與穩定性研究

摘要

為了研究爆破震動作用下高地應力巷道的動力響應特征及其穩定性，以淮南潘三礦超前預裂卸壓爆破擾動瓦斯綜合治理巷為工程背景，通過理論分析建立了爆破作業擾動巷道圍巖模型，并根據應力波傳播理論及波前動量守恒定理推導出了爆破震動作用下巷道圍巖振動方程。使用數值模擬研究了巷道圍巖質點峰值振動速度（Peak Particle Velocity，PPV）的衰減特征，從應力分布規律的角度對理論分析進行了補充，并根據模擬結果對巷道圍巖穩定性進行了分析。結果表明：巷道圍巖振動方程顯示，爆炸應力波入射角度的不同會導致巷道圍巖不同區域的動態響應特征存在差異。隨著爆心距增大，巷道輪廓面附近圍巖PPV出現波動，并在自由面處獲得最大峰值振速；地應力對巷道圍巖PPV具有抑制作用，地應力越大抑制作用越明顯，且不同位置圍巖的PPV對地應力敏感度存在差異；隨著地應力增大，爆破震動作用下巷道圍巖受力狀態從拉剪變為壓剪，最大主應力和剪切應力也隨之增大。研究認為隨著埋深增加，在對爆破震動作用下巷道圍巖的穩定性進行評估時地應力因素不可忽略。對于潘三礦超前預裂卸壓爆破工程現場而言，除了巷道的直墻外，墻角、拱墻也是危險區域，應當著重予以加固并加強監測。

關鍵詞

地應力; 動力響應; 爆破震動; 圍巖失穩; 質點峰值振動速度

1 概 述

爆破技術在煤炭開采過程中運用廣泛，如硬巖巷道掘進［1］、爆破切頂［2］、低透氣性煤層爆破增透［3］、爆破過硬巖斷層［4］等。而井下爆破作業同時會產生很多負面效應，其中以爆破震動危害最為突出［5］。在爆破震動作用下巷道圍巖出現動力響應現象，嚴重的會造成巷道圍巖破壞，如片幫、冒頂、巷道開裂等，影響巷道結構穩定性，對煤礦安全生產造成威脅。高宇璠等［6］，Jiang等［7］，Yi等［8］對于爆破震動作用下淺埋巷道（隧道）圍巖動力響應及穩定性的相關問題進行了研究，并取得了豐碩的成果。深部高地應力爆破動載作用下圍巖的動力響應特征也受到了眾多學者的關注。董春亮等［9］研究認為，爆破瞬時加載耦合初始地應力會誘發爆破開挖面內的裂隙發育，進而形成破壞區。Tokso¨z等［10］，Cao等［11］研究認為在深部高地應力環境進行爆破開挖時，巖石的瞬態卸荷會造成圍巖振動。Yang等［12］通過時頻分析方法對圍壓動態卸荷作用下的巖石振動特征進行了分析識別。

現有文獻報道多集中在爆破動載對淺埋隧道的影響，以及對高地應力環境下爆破開挖誘發巖石動態卸荷方面的研究。而對于考慮地應力條件的煤礦井下爆破作業誘發巷道圍巖動力失穩的研究相對匱乏。目前中國煤炭開采正以每年10～25 m的速度逐漸向深部轉移［13］，在煤炭深部開采時，巷道圍巖處在高地應力狀態下較小的爆破擾動就能引發圍巖嚴重的動態破壞［14］。

淮南潘三煤礦采用“一巷多用、聯合治理、連續開采”的治理模式對深部煤層群進行瓦斯治理。東四11?2煤下部采區某工作面標高-732～-801 m，工作面上方設置有瓦斯綜合治理巷。為解決采空區“F”形懸臂結構導致的巷道圍巖變形問題，在現場開展超前預裂卸壓爆破。卸壓爆破作業示意圖如圖1所示。爆破施工過程中使用爆破測振儀監測巷道墻角、拱頂等處的圍巖質點振動速度，各傳感器監測到的振動速度均未超過《爆破安全規程》（GB 6722—2014）［15］規定的礦山巷道安全允許振速。然而現場觀測發現巷道迎爆側圍巖出現了輕微開裂松動等動力響應現象。考慮到瓦斯綜合治理巷受采空區側向懸臂結構及巷道上覆巖層重力的影響，巷道圍巖處于高地應力狀態，認為巷道圍巖出現失穩的原因與地應力因素有關。

由于超前預裂卸壓爆破作業的周期性施工會使巷道圍巖產生累積損傷從而降低瓦斯綜治巷的使用壽命，因此需要預先找出巷道圍巖的易受損區域并進行重點加固與監測。本文以潘三礦超前預裂卸壓爆破擾動瓦斯綜治巷為工程背景，針對深井高地應力環境爆破作業導致巷道圍巖失穩這一問題進行研究。首先通過理論分析，根據應力波傳播理論及波前動量守恒定理推導出深井爆破震動作用下巷道圍巖的振動方程，從理論上證明巷道不同位置的圍巖受爆炸應力波影響的程度存在差異；然后使用ANSYS/LS?DYNA數值模擬軟件通過對不同地應力工況中爆破震動作用下巷道圍巖動力響應特征進行對比分析，對理論分析進行補充；最后根據研究成果對瓦斯綜治巷的穩定性進行評估，得到巷道圍巖的易受損區域。

2 爆破震動作用下巷道圍巖振動方程

2.1 問題求解的假設與說明

理論分析是研究爆破震動作用下巷道圍巖動力響應特征的一種重要方式。通過理論分析可以揭示爆破地震波作用下巷道圍巖動力響應的機制，并為現場試驗和數值模擬計算提供指引。為簡化計算，將超前預裂卸壓爆破的傾斜柱狀藥包簡化為垂直于紙面的柱狀藥包，如圖2所示。在問題求解前作出如下必要假設與說明：①巷道埋設足夠深，不受地表自由面反射波影響；②炸藥為圓柱形裝藥，僅考慮激發的頻率恒定的P波；③求解問題為平面應變問題，P波傳播平面為x?z平面。

2.2 爆破地震波與巷道自由面的相互作用

根據2.1節中的假設說明，爆炸地震波為P波，當P波傳播到巷道圍巖自由面時，在自由面處生成反射P波和反射S波。如圖2所示，IP為入射P波，RP為反射P波，RS為反射S波，O1為爆源，O2為巷道中心。

P波入射巷道輪廓面可以視為應力波在節理巖石中傳播的特例。Li等［16］采用時域遞推方法獲得淺埋環境下應力波與巖石節理的相互作用公式，本文對其進行改造推廣，剔除地表反射應力波對巷道的影響，并將入射節理巖石替換為空氣（波阻抗視為零），從而獲得了適用于深井爆破震動作用下的巷道圍巖振動方程。

如圖3（a）所示，存在一個由AB，AC，BC組成的微小單元ABC，AB為巷道輪廓面，AC為波前，BC為入射P波波束，αP為入射夾角。AB，AD，BD組成了反射P波與圍巖相互作用的微小單元ABD，其中BD為反射P波波前，AD為反射P波波束。根據Snell定律［17］，P波入射夾角和反射夾角大小相等，反射P波夾角同樣記為αP

，如圖3（b）所示。類似地，如圖3（c）所示，反射S波與巷道圍巖作用的微元為ABE，BE為反射S波波前，AE為反射S波波束，反射S波夾角記為αS。

基于當前的二維模型，可以從平面應變問題入手進行求解，則BC側的應力為（μ/1?μ）σIP，其中σIP為入射P波在波前的法向應力，μ為巷道圍巖的泊松比。在不考慮體力的情況下，巷道邊界面上微小單元ABC在入射P波作用下所受應力狀態如圖3（a）所示，圖中σ1和τ1是自由面的巷道圍巖側所受應力，根據受力平衡，單元ABC上的應力沿z方向需滿足下式：

沿x方向應力滿足下式：

式（15）即為深井爆破震動作用下巷道圍巖振動方程，從方程中可以看出巷道圍巖質點振動速度與圍巖密度、P波和S波波速、入/反射P波的夾角以及反射S波的夾角相關。反映在工程現場表現為在同一地質現場，圍巖密度、波速及炮孔與巷道距離相同的情況下，P波入射角度的不同決定了不同位置的巷道圍巖將出現不同的動力響應特征。這就導致了巷道不同區域的圍巖在爆破動載作用下動力響應情況存在差異。

3 數值模擬方法

第2.2節的理論分析雖然推導了簡化的爆破地震波作用下的巷道圍巖邊界單元速度方程，但其存在局限性，表現在方程僅剔除了地表反射應力波對深埋巷道圍巖的影響，其振動方程無法體現地應力的影響。因此使用數值模擬的研究方法對理論分析進行補充，數值模擬中單位制采用g?cm?μs。

3.1 材料模型與參數

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料本構模型具有很高的計算效率，在ANSYS/LS?DYNA模擬軟件中可以被用作巖石材料［18］。相比于靜態加載，巖體的力學性能在動態加載時表現出顯著不同，這種差別與應變率緊密相關［19］。使用Cowper?Symonds模型對彈塑性本構材料的應變率效應進行描述。工程背景中瓦斯綜治巷處在泥巖層中，現場泥巖的具體力學參數如表1所示。

使用Jones?Wilkens?Lee（JWL）狀態方程描述高能炸藥爆轟產物的壓力、體積與能量之間的關系。炸藥起爆過程中的狀態方程為［20］：

式中 P為爆轟壓力；A，B，R1，R2，ω為炸藥特性參數；E為爆轟產物初始內能密度；V為相對體積。為貼合井下爆破現場，模擬使用由文獻［21］校正后的煤礦許用乳化炸藥，炸藥具體參數如表2所示，表中ρ0

為炸藥密度，D為炸藥爆速。

在炮孔周圍與巷道內部填充空氣，需建立空氣PART實現流固耦合效應，空氣參數如表3所示。其中C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為實常數；E1為空氣單位體積內能；ρ1為空氣的密度，V0為初始相對體積。

3.2 模型建立與地應力施加

為簡化數值模擬計算，使用單個炮孔作為數值模擬中的唯一能量源。為了模擬不同地應力的爆破環境，給數值模型施加大小為Po的應力，并分別令Po為0，10，20，40和60 MPa。根據圣維南定理，炮孔和巷道與模型邊界的距離均超過炮孔直徑的3倍。本數值模擬為全尺寸分析，炮孔直徑與工程現場一致，均為94 mm，具體尺寸如圖4所示。

對于考慮地應力的爆破震動作用下巷道圍巖動力響應數值模擬計算，需要預先使模型獲得初始應力，然后再進行爆破顯示分析。截取Po=40 MPa時的模型應力云圖，如圖5所示。從圖5中可以看出巷道及炮孔周圍出現了明顯應力集中，應力集中邊界沒有超出模型邊界，應力初始化效果良好。

3.3 數值模擬合理性分析

使用薩道夫斯基公式描述PPV衰減的規律：

式中 v為質點峰值振速；Q為最大單響藥量；R為爆心距；k和α為和場地巖性相關的系數和衰減指數。

4 計算結果分析

4.1 巷道圍巖自由面效應

根據2.2節圍巖振動方程可知，入射P波在自由面處反射引起圍巖質點振動會產生一個法向分量和一個切向分量，使巷道圍巖質點獲得較高的峰值振速。隨著反射應力波RP和RS進一步朝遠離自由面的方向傳播，在和入射應力波IP疊加后使巷道自由面附近的圍巖獲得不同的應力和振動狀態。數值模擬計算結果同樣表明，爆炸應力波在巷道周圍出現了應力波的反射和疊加，且由于應力波入射角度不同，圍巖獲得不同的應力狀態，截取不同時刻的壓力云圖如圖6所示。

從圖6中可以看出爆炸應力波受自由面效應影響出現了復雜的反射疊加，應力波出現反復拉壓變化，且這種變化主要出現在迎爆側圍巖，背爆側圍巖受爆破動載影響較小，這與現場觀察到的巷道開裂位置一致。下面重點考察迎爆側圍巖的動力響應情況。

PPV是中國《爆破安全規程》（GB 6722-2014）［15］和行業規范中規定的爆破振動安全判定指標［22］。合成振速是各方向分振速的矢量和，可以用來反映質點振動情況，本文所考察的振速均為合成PPV。分別在巷道輪廓面上的拱頂、拱墻、直墻、墻角、底板處設置測點單元，依次命名為A，B，C，D，E測點，測點布置如圖7（a）所示。此外，以上述5個測點為起點，朝遠離自由面方向依次分別選取15個測點單元，共5組，用來監測巷道自由面附近圍巖的振速變化情況。5組測點在不同地應力工況下的PPV衰減曲線如圖7（b）～（f）所示。

從圖7中可以看出，巷道圍巖的PPV并沒有簡單遵循薩道夫斯基公式描述的PPV指數型衰減規律。根據第2.2節的理論分析，由于應力波入射角度的不同，反射應力波的反射夾角以及在不同位置的反射疊加效應差別很大，PPV變化曲線的差異可以從巷道圍巖自由面效應的角度來解釋。反映在巷道圍巖振速上表現為不同位置的PPV大小各不相同：拱墻處PPV在自由面上的突變最為明顯（圖7（c））；直墻（圖7（d））處PPV數值最大；拱頂（圖7（b））和底板（圖7（f））處在巷道上下端，應力波入射角度相近，因此兩組測點的PPV變化曲線走勢較為相近。總的來說，巷道輪廓面附近圍巖均遵循地應力越大，PPV越小的規律。這是因為地應力越大，圍巖受到的夾制作用越強，從而在爆破動載能量相同的情況下巖體獲得更小的動應力。動應力與質點振速之間的關系如下式所示［23］：

σd=ρ2cvo" " （19）

式中 σd為動應力；ρ2為巖石密度；c為地震波波速；vo為質點振動速度。不考慮巖石密度與地震波波速變化，vo與σd成正比。而地應力大小與動應力大小成反比，因此出現了地應力越大圍巖PPV反而越小的結果。值得注意的是圖7中各曲線均在自由面處（A，B，C，D，E測點處）獲得最大值，根據2.1節得到的巷道圍巖振動方程可知，自由面處反射應力波會引起圍巖質點振動產生一個法向分量VP?nb，和一個切向分量VP?τb，圍巖質點的總的振速可以視為反射應力波與入射應力波引起的質點振速的矢量和。而隨著反射應力波在巖石內傳播，能量逐漸衰減，引起的質點振動速度也越來越小，因此出現巷道自由面處圍巖PPV最大的現象。模擬結果與理論計算結論一致，得到了相互印證。

4.2 巷道圍巖PPV及應力狀態分析

4.2.1 地應力對圍巖PPV的影響

根據4.1節所述，由于應力波的反射疊加效應，巷道輪廓面上的PPV數值最大，動力響應最明顯。下面對不同地應力工況下各測點的合成PPV進行對比分析，如圖8（a）所示。從圖8（a）中可以得出如下結論：①巷道直墻測點PPV最大，其余從大到小依次為拱墻、墻角、拱頂和底板，這一規律不受地應力影響。②隨著地應力的增加，各測點PPV均出現不同程度的減小。以0 MPa工況下各測點PPV為基準，地應力20 MPa時各測點PPV平均下降了3.13%，40 MPa時平均下降了7.72%，60 MPa時平均下降了13.15%。這表明地應力對巷道自由面處圍巖振速有抑制作用，且隨著地應力的增大抑制效果更加明顯。③巷道不同位置的PPV對地應力的敏感程度存在顯著差別，測點B在初始地應力60 MPa時的PPV比0 MPa時減小了13.76%，而測點E僅減小了7.5%。拱墻PPV受地應力抑制最為明顯，底板PPV受影響最小。

4.2.2 地應力對圍巖應力狀態的影響

與淺埋巷道不同，深埋巷道的圍巖受自重引起的垂直應力與開挖采動等造成的應力集中聯合影響。這就使得圍巖承受的應力遠超巖體的抗壓強度，巷道圍巖承受的壓力數倍于原巖應力。所以淺部處于彈性應力狀態的硬巖在深部可能表現為塑性狀態的軟巖。文獻［24］研究表明在原巖應力的影響下，深部巷道圍巖受到的壓、剪應力遠超圍巖的強度。本數值模擬案例獲得了相同結論：如圖8（b）和（c）所示，在不考慮地應力時，各測點在爆破震動作用下受拉剪破壞；在地應力作用時，巷道各測點均處于壓剪應力狀態，且隨著地應力的增大各測點的最大主應力及剪切應力均呈上升趨勢。隨著地應力增大，測點D的最大主應力及剪切應力增大最明顯，因此在高地應力環境中墻角處于較高的危險狀態；隨著地應力增大，測點A的主應力出現較大變化而剪切應力變化較小，表明拱頂受壓破壞的可能性更大；測點B處的剪切應力隨著地應力增大顯著增加，表明隨著地應力增大，拱墻處更易受剪切破壞；測點E的應力狀態隨地應力增大變化幅度最小，處于相對安全的狀態。

4.3 深井爆破巷道圍巖穩定性評估

測點D（墻角）在60 MPa初始地應力工況下最大主應力和剪切應力分別達到了210 MPa和94.7 MPa，分別是不考慮地應力狀態時的429倍和312倍。測點A（拱頂）和B（拱墻）隨著地應力的增大最大主應力和剪切應力也較高，測點A的最大主應力達130 MPa，測點B的剪切應力達59.7 MPa。處于上述應力狀態下的圍巖所受應力已經遠遠超過巖石的抗壓、抗剪強度，可以判定處在這種狀態下的巖體內部積聚有大量固體能量。在這種情況下，較小的爆破震動也會引發圍巖嚴重的動態破壞［14］ 。

巷道迎爆側直墻PPV最易超過安全閾值，應當予以重點監控。而對于在深部爆破作業中，巷道圍巖不僅受爆破動載影響，還受地應力靜載作用。以往研究表明，深部巷道圍巖的動力響應具有突發性［24］，高應力狀態下的巷道圍巖存在大量固體能量積聚，當深井進行爆破作業時，擾動巷道圍巖，使其內部積聚的能量瞬時超過圍巖破壞失穩所需要的能量，從而造成整個巷道系統失去結構穩定性。因此判定，隨著巷道埋深增大，除了巷道直墻以外，巷道迎爆側的墻角、拱頂、拱墻也都是易受損區域。這可能也是在潘三礦超前預裂卸壓爆破時，盡管瓦斯綜治巷圍巖振速未超過安全閾值，而巷道圍巖卻出現失穩的原因。

鑒于此，傳統的淺部巷道爆破圍巖失穩的安全判據對于深部高地應力狀態下的巷道圍巖失穩判定存在一定的局限性，深井爆破擾動巷道圍巖失穩的評估需要將圍巖應力狀態這一因素納入考量。在后續的超前預裂卸壓爆破過程中，應當對瓦斯綜治巷迎爆側的墻角、拱頂、拱墻進行重點加固。在瓦斯綜治巷的掘進過程中，應該對后期處在迎爆側的巷道圍巖通過加密鋼絲網、增加錨桿長度等方式進行加強支護，提前預防后期超前預裂卸壓爆破的不良影響。

5 結 論

（1） 通過理論分析建立了爆破作業擾動巷道圍巖模型，根據應力波傳播理論及波前動量守恒定理推導出了剔除地表反射應力波影響的深部巷道圍巖的振動方程。

（2）數值模擬結果表明，爆炸應力波在巷道迎爆側圍巖出現反射疊加現象；巷道輪廓面上各測點的PPV衰減曲線存在差異，但均在巷道輪廓面上獲得最大值，這與振動方程描述的現象一致。

（3）地應力對PPV存在抑制作用，且隨著地應力增大抑制現象更加明顯。巷道不同位置的PPV對地應力的敏感程度存在顯著差別，其中巷道拱墻的PPV受地應力影響最大，底板受影響最小。

（4）在不考慮地應力時爆破載荷作用下巷道圍巖主要受拉剪破壞，而隨著初始地應力的增大，圍巖主要表現為受壓剪破壞。

（5）高應力環境下較小的擾動也會對巷道圍巖造成很大破壞。對于潘三礦超前預裂卸壓爆破擾動瓦斯綜治巷而言，迎爆側的墻角、拱頂、拱墻均為易受損區域，工程現場應予以重點加固。

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