在線學習交互網絡中重要節點對知識傳播的影響研究

摘要：在線學習交互網絡是社會網絡的一種表現形式。學生之間、學生與教師之間通過網絡交互行為傳播和獲取各種知識，研究在線學習交互網絡中重要節點對知識傳播的影響，不僅可以探索在線學習網絡中的特殊知識傳播規律，還可以拓展和豐富在線學習領域中的社會網絡研究。文章研究了在線學習網絡中節點重要度評價算法，利用該方法計算實際在線學習網絡的節點重要度，觀察節點重要度對網絡中知識傳播的影響，并提出了相關建議。

關鍵詞：在線學習；知識傳播；網絡；重要節點

中圖分類號：TP391;G203"" 文獻標志碼：A文獻標志碼

1 研究現狀

傳統的課堂教學中，知識的傳播主要采用教師和學生面對面授課的形式，教師和學生通過提問和回答的形式進行簡單交流。學生之間則通過教師組織的小型討論開展交流。教師是學習活動的主要管理者和知識傳播的主導者，而大數據、云計算等前沿信息技術的發展，正在很大程度上改變傳統的教育和教學模式。在線學習作為社會網絡服務（Social Networking Services，SNS）的一種形式，慢慢成為一種不可或缺的學習和教學手段。在線學習網絡以去中心化的學習者為特點，通過共同學習關系的構建，開展自主化學習活動［1］。在線學習網絡不僅具備學習功能，還具備社交功能［2］。學生可以在關系網絡中，通過交互完成學習活動的自我管理，自主地完成知識的傳播。那么如何針對在線學習網絡的社交屬性及傳播特點，制定有利于學習的知識傳播策略成為人們必須考慮的問題。

以往的很多實證研究往往認為節點的知識傳播能力無任何個體差異，因此將所有節點的傳播參數都設置為相同的值，這樣顯然是不現實的。具體而言，本文主要做了以下幾個方面的研究：

（1）本文利用圖熵法對在線學習交互網絡中節點的重要度加以區分，并分析了重要節點對在線學習交互網絡中知識傳播的影響，提出了在線學習交互網絡中重要節點影響力優化的策略，具有重要的實踐意義。

（2）通過知識的傳播效果和節點的成長速度明確主導節點影響力的影響因素，分別從在線學習平臺層面、教師層面、教育職能部門層面3個維度給出針對性的主導節點影響力最大化策略。

2 在線學習網絡節點重要度對知識傳播的作用分析

2.1 網絡節點重要度

關于網絡學習知識傳播方面的研究主要集中在知識傳播機制和傳播模型方面，同時，由于在線學習本質是一種社交網絡，因此，其傳播動力學建模主要采用傳染病（SIR）模型［3］、復雜網絡［4-5］等方法。如杜智濤等［6］運用多主體仿真建模方法，構建了網絡知識傳播擴散的仿真模型，探討了不同類型網絡結構、知識轉移能力、知識分享意愿、知識主體的交互程度對知識傳播的影響。孔曉丹等［7］綜合考慮了知識吸收和傳播能力、知識淘汰率等異質性因素，建立了基于傳染病理論的知識擴散模型，驗證了由各異質因素構成的知識擴散再生數對知識擴散均衡和擴散效果的影響，并進行了仿真實驗。關于復雜網絡中節點重要度的研究，目前的多數研究可以歸為2類，一類是基于復雜網絡的拓撲結構展開研究，另一類是以網絡節點屬性信息為基礎的研究。第一類方法以復雜網絡的拓撲結構特點為依據，評價節點在網絡中的重要性，常用的復雜網絡節點重要性評價指標為中心度。節點、邊、子網絡甚至是整個網絡都可以是中心度的主體。目前常用的中心度指標包括接近中心度、節點中心度、介中心度等［8］。這種只針對網絡的拓撲結構進行研究，忽視了網絡節點自身所包含的屬性信息，而節點本身的屬性信息有時候對節點重要度具有重要的影響。針對這一問題，很多學者將網絡節點及其相鄰節點的屬性信息納入對節點重要度的研究，從而提高網絡節點重要度評價的準確性［9］。以往的很多實證研究往往認為節點的知識傳播能力無任何個體差異，因此將所有節點的傳播參數都設置為相同的值。這樣顯然是不現實的，因此，本文利用圖熵法對在線學習交互網絡中節點的重要度加以區分，并分析了重要節點對在線學習交互網絡中知識傳播的影響。據此，本文分別從在線學習平臺、教師和學生層面給出針對性的重要節點影響力優化策略，具有重要的實踐意義。

2.2 基于圖熵法的在線學習交互網絡中節點重要度評價

熵的特點在于，它可以給出一個節點或者節點集在完全圖下的影響大小，可以很容易地找出一個圖產生影響最大的節點。本文沿用Korner對圖熵的定義，如式（1）所示。其中，s（G）代表一個節點穩定集的簇。穩定集是圖中節點集的子集，穩定集中的節點是沒有邊的聯系。

為了方便研究，本文將網絡映射為圖模型，定義如下：

設V=V1 ，V2 ，…，Vi ，…，Vn為網絡節點集合，（Vi，Vj）是節點Vi與Vj之間的邊，G（V，E）是以V為用戶集合，以E（Vi，Vj）Vi，Vj∈V為邊集合的無向圖。在圖G（V，E）中每個節點Vi具有節點熵，其計算公式如公式（2）所示，其中P為節點集的概率分布。

G（V，E）中的每條邊可以附加權重Wij，則節點Vi的權重系數如公式（3）所示，那么節點熵就為公式（4）所示。

在節點集V（G）為有限集的前提下，則圖熵如公式（5）所示，如果邊附加權重，則圖熵如公式（6）所示。

在G（V，E）中移除某點及其所有相連的邊后所形成的圖的圖熵如公式（7）所示。

Vi節點熵與圖熵的交叉熵cross即為該節點的重要度，如公式（8）所示。

2.3 在線學習網絡中重要節點對知識傳播的影響

本文選用網絡平均知識儲量指標來考察在線學習交互網絡中知識的傳播。平均知識儲量反映了知識網絡中的知識增長狀況，在一定程度上體現了知識的傳播效果和節點的成長速度。如公式（9）所示，其中，u（t）為t時刻網絡的平均知識儲量，Ki（t）為網絡中第i個節點在t時刻的知識儲量，N為節點個數。

一個網絡節點在某一時刻的知識儲量如公式（10）所示，其中α為知識吸收率，在（0，1）之間取值。

kj（t+1）=kj（t）+α［ki（t）-kj（t）］（10）

筆者從一個在線學習平臺中獲取50天的相關數據，按照公式（8）計算出節點的平均cross值，按照公式（9）—（10）計算平均知識儲量。計算cross值所使用到的P（vi）和Wi分別如公式（11）和公式（12）所示，其中din（vi）為節點的入度，dout（vi）為節點的出度。D為在線學習網絡的度。

最終，由平均節點重要度cross值和平均知識儲量形成的時間序列如圖1所示。圖1表明節點重要度與在線學習網絡中的知識傳播速度有較強的正相關關系。

3 在線學習交互網絡中重要節點對知識傳播的影響力優化策略

本文根據以上算法對在線學習交互網絡中節點的重要度加以區分，并分析了重要節點對在線學習交互網絡中知識傳播的影響，分別從在線學習平臺層面、教師層面、教育職能部門層面3個維度提出了針對性的策略。

3.1 在線學習平臺層面

在線學習網絡中，重要度cross值高的節點會具有較平衡的出度與入度，可以認為重要度高的節點在整個在線學習網絡的知識傳播中起到“橋梁”和“中介”的作用。因此，學習網絡中重要度高的節點越多，則知識的流動越快。在實際的在線學習網絡中，具有較高的知識儲量和較強交互意愿的網絡節點往往是重要度較高的節點，這些節點對學習網絡中知識的傳播具有重要影響。因此，讓盡可能多的教師和具有較高交流能力的學生加入學習網絡，可以顯著促進網絡中知識的流動，推進在線學習平臺中學習資源的標準化、結構化、小型化，提高在線學習的靈活性，使用平臺的教師和學生可以在學習過程中按照自己的學習能力、理解能力，對學習資源進行重建、共享，從而再生在線學習資源，促進在線平臺的進化和生長。

3.2 學生和教師層面

根據班杜拉的社會學習理論，學習是一種社會化的過程，學習是在人與人以及人與環境之間的交互中產生的。特別是在在線學習平臺的環境中，認知交互是強化學生的認知過程，而社交交互強化學生的情感維系。因此，對于學生而言，通過教師反饋產生存在感能夠有效促進其參與和教師的在線學習交互。而從內容而言，無論是社交存在感還是學習存在感，都是學生感知存在感的重要內容。教師作為在線學習交互網絡中的高重要度節點，應該加強自身在在線學習中的引導和鼓勵作用，提高反饋能力。這樣可以顯著地提高在線學習網絡的交互，促進知識流動。教師對學生的交互內容進行積極的反饋時，學生才會產生與教師交互的意愿和行為。教師的引導和鼓勵可以引起學生的討論欲望，激發學生的學習熱情。教師也要積極參與學生的討論，用自身的參與加強與引導在線學習網絡中的交互，從而促進知識的流動。

4 結語

本文以在線學習交互網絡中節點的重要度為基礎，從實際在線學習交互網絡中獲得相關數據，得出該學習網絡中節點重要度的均值，觀察節點重要度對在線學習網絡中知識儲量的影響。筆者發現在整個在線學習網絡的知識傳播初期，節點重要度均值越高，網絡中知識傳播速度越快，知識儲量隨之增長。但隨著時間的延長，在線學習網絡中的知識儲量基本趨于穩定。這說明在網絡知識的傳播初期，重要度高的節點與重要度低的節點之間知識差越大，則網絡節點之間的知識流動越快，節點的重要程度越高說明其與其他節點的交互較多，交換的知識量也相應較多，因此，網絡中的知識儲量有顯著的增長。反之，節點的重要度較低時，網絡中知識流動較慢。但隨著時間的延長，在線學習網絡中的知識流動會達到一個較為穩定的狀態。因此，應從不同層面上加強知識流動，使老師與老師、老師與學生、師生與平臺之間形成一個良性互動關系，確保在線學習的可持續。

參考文獻

［1］林潔.數字賦能：在線學習社群中知識共享活動的優化研究［J］.教育理論與實踐，2022（15）：48-51.

［2］田陽，馮銳．在線學習社區中社交學習策略研究［Ｊ］．遠程教育雜志，2016（1）：37-45.

［3］WHITE E， COMISKEY C. Heroin epidemics， trea-tment and ODE modelling［J］. Mathematical Biosciences， 2007（1）：312-324.

［4］李金華，孫東川.復雜網絡上的知識傳播模型［J］.華南理工大學學報（自然科學版），2006（6）：99-102.

［5］MIN L，NAN L. Scale-free network provides an optimal pattern for knowledge transfer［J］. Physica A Statistical Mechanics amp; Its Applications，2010（3）：473-480.

［6］杜智濤，付宏，李輝.網絡知識社區中知識傳播擴散的仿真模型研究［J］.情報理論與實踐，2019（3）：127-133.

［7］孔曉丹，張丹.面向集群創新網絡異質企業的知識擴散建模及仿真研究［J］.運籌與管理，2020（10）：173-182.

［8］BARABASI A L， ALBERT R. Emergence of scaling in random networks［J］. Science，1999：286，509.

［9］孔芝，孫琦，寇曉宇，等.基于屬性信息和結構特性的網絡節點重要度研究［J］.東北大學學報（自然科學版），2022（5）：625-631.

Research on the influence of important nodes on knowledge propagation in online learning interactive networks

Abstract： Online learning interactive networks are a form of social networks. Studying the impact of important nodes in online learning interaction networks on knowledge dissemination through network interaction behavior between students and teachers can not only explore the special laws of knowledge dissemination in online learning networks， but also expand and enrich social network research in the field of online learning. This article constructs a node importance evaluation algorithm in online learning networks， uses this method to calculate the node importance of actual online learning networks， observes the impact of node importance on knowledge propagation in the network， and puts forward relevant suggestions.

Key words： online learning; knowledge dissemination; network; important node