數形結合，化抽象為直觀

王小月

在七年級數學解題過程中，運用數形結合思想，能將復雜的數學知識變得直觀簡單，易于解題，提升解題質量與效率，同時也能促進我們對數學學習方法的掌握。

在七年級數學知識中，學習代數知識時可以利用數軸來進行解題，數軸是數形結合思想下的一個重要工具，可以將抽象且復雜的數學知識簡單直觀地呈現出來，促進我們對知識的深入理解，抓住知識的本質。因此，作為學生我們要養成作圖的習慣，利用數軸來解決代數問題，從而來將數形結合思想貫穿在解題過程中，以比較有理數的大小為例。

例1

比較4、-1.5、0、1、-2這幾個有理數的大小，我們可以利用數軸的方式，將這組數字在數軸上呈現出來，先畫一個數軸，之后在數軸上將這些數字標記出來，根據右邊的數字大于左邊數字的原則來判斷出答案：-2＜-1.5＜0＜1＜4。

例2

若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，試比較a，-a，b，-b四個數的大小。

針對此例題的解法，若是我們單純進行題目的思考，很難發現其中的規律，在解題中也將存在很大困難。這時我們可以利用數軸的方式將四個數展示出來：如下圖1，我們先將a與b在數軸上標注出來，之后利用相反數的知識，將-a以及-b的位置，這樣我們在數軸圖像的觀察中將十分清晰地了解到這四個數的大小關系，有效提升了我們的解題效率。

例3

在一條可以折疊的數軸上，A，B表示的數分別是-16，9，如圖2，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=3，則C點表示的數是______。

在對本題的解法中，要先觀察數軸，仔細分析，根據A、B表示的數求出AB值[AB=9-（-16）=25]，之后在經過折疊之后根據AB值求出BC值（BC=[25+32-3=11]），以此來最終確定出C點所代表的數值是-2（9-11=-2）。

因此，我們要有效運用數形結合思想來進行解題，將復雜抽象的數學知識變得直觀化以及簡單化，讓我們更容易理解數學知識中的本質內容，從而來提升自身的解題能力以及數學思維素養。

指導教師：張春明