基于考慮時間折減雙參數模型的最佳養護時機研究

周文理,焦曉來,楊 夢

(湖南省交通科學研究院有限公司 長沙市 410015)

0 引言

隨著我國高速公路網絡不斷完善,公路發展已從建養并重進入養護為主的時代。確定養護時機作為養護決策的重要一環,對于保證路面使用性能、提高資金使用率具有重要意義。養護實施效果很大程度上取決于養護管理措施實施前的路面使用狀況、病害類型與數量等指標[1],且不同時期、不同路段對養護措施的要求也不盡相同;實施過早或過晚,最終養護效果都會大打折扣。因此,把握最佳養護時機的重要性不言而喻。

20世紀,國外相關學者運用生命周期法對路面預養護時機進行了研究,這種方法此后得到廣泛運用。董瑞琨[2]等學者通過進行大量瀝青路面室內老化試驗研究,確定了針對瀝青路面老化的預防性養護時機選取方法。胥燕[3]通過DEA模型對路面養護效益面積、路面使用年限及殘值進行輸出,分析得到決策單元,確定最佳養護時機。林峰[4]通過獲得平整度指數IRI和路面狀況指數PCI間的相關性,并引入卡爾曼濾波時間序列,建立了以IRI為主要指標的預防性養護決策模型。王笑風[5]在考慮經濟效益、成本控制、使用年限的基礎上提出了4種決策原則和指標,對決策過程中不同時機的養護效益和費用進行了計算。張艷紅[6]等建立“資金-目標”雙優化法,對多約束條件下的養護決策進行了優化,在實際應用中具有較強的可行性和指導性。

文章基于某高速項目2014年至2020年應用不同預防性養護措施的情況,根據項目路段在預防性養護前后的路用性能指標衰變規律,在考慮實施時間的前提下,建立路用性能衰變模型并對模型參數進行修正。采用Matlab程序對不同養護措施在不同實施時間下的效益面積(S)和費用效益比(E)進行計算,確定不同養護措施的最佳實施年份,以期為瀝青路面養護規劃與決策提供參考。

1 項目背景與研究方案制定

1.1 預防性養護實施調研

收集整理某高速公路2014年至2020年實施預防性養護的歷史資料可知,采用的養護措施主要有:銑刨重鋪、超薄磨耗層、超級微表處、CAP含砂霧封層。各年度實施養護情況見表1。

表1 某高速公路近6年養護專項統計表

1.2 研究方案制定

路面使用性能處于動態變化中,科學合理的評價是制定養護計劃的重要依據。研究采用路面狀況指數(PCI),路用性能指標衰變模型采用孫立軍路面衰變模型[7],原路面與實施預防性養護后的PCI衰變模型計算見式1和式2。

(1)

(2)

以上兩式中:α1、β1為原路面PCI衰變曲線參數;α2、β2為實施預防性養護后的PCI衰變曲線參數;PCI0、PCI1為PCI初始值;t表示時間。

目前,國內外較為流行的做法是采用路面性能曲線下的面積表示養護工程的效益[8],路面服務水平越高,使用壽命越長,路面性能曲線下的面積就越大。不同時間應用同一養護措施,產生的效益面積不同。在某一最佳養護時間實施可以取得最大效益面積,早于或晚于這個時間,效益面積都會出現不同程度的衰減。效益面積衰減示意圖見圖1,效益面積計算示意圖見圖2。

圖1 養護效益面積衰減示意圖

圖2 養護效益面積計算示意圖

其中由原路面曲線、實施養護措施后的曲線和預防性養護底線圍成的陰影面積即為效益面積,由此推導效益面積計算方法如式3,費用效益比即單位費用產生的效益,其計算方法見式4。

(3)

式3中:m為預防性養護下限值。

(4)

式4中:E為費用效益比;B為預防性養護措施單價。

研究采用圖2及式3方法,利用Matlab程序計算效益面積。采用式4計算費用效益比。根據同種養護措施在不同年份實施的效益面積輸出值,計算不同養護措施的最佳時機與相應的費用效益比。

2 模型建立與參數選取

2.1 模型建立

分析該高速項目歷年檢測流水數據可知,高速公路瀝青路面的抗滑性能指數SRI與路面行駛質量指數RQI并不是隨著使用時間的推移持續下降。路面使用過程中,路面抗滑性能可能會因為大集料破碎、微觀紋理再造等原因而短暫回升[9-10],最終趨于恒定。路面行駛質量指數RQI主要與路面平整度有關,取決于基層的沉降與橋頭跳車等因素,因此路面行駛質量指數RQI指標大多在一個區間范圍內波動,與路面雙參數方程衰變規律低關聯。因此,研究采用路面損壞狀況指數PCI作為參考指標,建立路用性能衰變模型。路用性能指標衰變模型采用式1所示的雙參數路面衰變曲線模型。考慮路用性能衰變速度與養護措施實施時間的關系,在式2基礎上建立不同時間實施養護措施后的PCI衰變模型,如式5所示。

(5)

式5中:α2、β2為實施養護后的PCI衰變曲線參數;t表示時間;n1、n2為折減系數; Δt為養護措施實施時間。

2.2 參數選取

收集若干組在不同年份實施同種養護措施后的路面性能指標衰減數據,采用Origin軟件擬合雙參數曲線模型,對不同年份實施同種措施的折減系數取均值,得到各措施性能擬合參數(α、β)和折減系數(n1、n2),如表2所示。

表2 模型參數與折減系數表

3 最佳養護時機確定

根據式1和式5,將養護底線設置為PCI=85,以未實施任何養護措施的原路面性能衰變曲線為基準,繪制不同時期實施的雙參數曲線(考慮折減參數) ,以此通過積分計算出各養護措施的效益面積。計算過程中,借助Matlab程序求解效益面積,根據各養護措施單價,按照式4計算相應費用效益比。以超薄磨耗層為例,計算過程示意圖如圖3,計算結果見表3、圖4。

圖3 不同年份實施預防性養護措施的效益面積

圖4 養護措施效益面積與費用效益比

表3 不同年份實施養護措施的效益面積

由圖3可知,第2年時施加養護措施,效益曲線位于原路面衰變曲線下,可認為此時施加養護措施不具有養護效益。從第4年開始到第10年,施加養護措施的效益面積先增加后減小,在第8年前后養護效益出現峰值,可以認為此種養護措施在第8年前后效益最佳。

由表3和圖4可知,4種養護措施中,養護效益面積出現峰值區間的實施時期分別是:銑刨重鋪(XC)8～9年,費用效益比為0.6635;超薄磨耗層(X)6～7年,費用效益比為0.7222;超級微表處(W)6～7年,費用效益比為0.6111;含砂霧封層(H)4～5年,費用效益比為0.6555。對比可知,費用效益比最高的是超薄磨耗層,其次為銑刨重鋪和含砂霧封層,其中含砂霧封層費用效益比較高的主要原因在于其單價較低。

綜上,針對高速公路養護,超薄磨耗層與銑刨重鋪均有較好的效果,其中超薄磨耗層綜合養護效益最佳,通過調整級配可以使之兼具較好的抗滑、排水和降噪性能,實施周期較短,因此近年應用愈來愈多。銑刨重鋪作為一種傳統路面養護措施,適用于基層病害嚴重,裂縫、坑槽密集路段的處治,其成本較超薄磨耗層更大,在基層損壞較為嚴重且不適用超薄磨耗層時可考慮使用。超級微表處的費用效益比最低,且單價較高,綜合養護效益不佳。含砂霧封層作為一種路面微表處措施,適用于早期預防性養護以及超車道老化松散路段的處治,綜合分析使用效果與養護效益,實施周期可控制在3～4年。

4 結論

研究基于目前高速公路常用的4種養護措施:

銑刨重鋪(XC)、超薄磨耗層(X)、超級微表處(W)、含砂霧封層(H)的實施效果進行調研,同時結合考慮養護效益折減的瀝青路面雙參數模型對4種養護措施的使用效果進行預測,計算養護效益面積和費用效益比,得出以下結論:

(1)4種養護措施實施后,養護效益面積峰值出現的時間分別為:銑刨重鋪(XC)8～9年,超薄磨耗層(X)6～7年,超級微表處(W)6～7年,含砂霧封層(H)4～5年。其中銑刨重鋪屬于路面基層損壞較為嚴重時使用的修復性養護措施,超級微表處和超薄磨耗層可作為中期預防性養護措施,含砂霧封層適用于早期預防性養護,實施周期可控制在3～4年。

(2)4種養護措施的費用效益比排序依次為:E(X)=0.7222>E(XC)=0.6635>E(H)=0.6555> E(W) =0.6111,超薄磨耗層費用效益比最高,超級微表處費用效益比最低。

(3)文章調整了路面性能雙參數曲線模型方程,旨在考慮同種養護措施的實施時間差異對模型方程參數的折減效果,從而在一定程度上反應實際情況和發展趨勢。