顆粒級配對砂泥巖混合料抗剪特性影響分析

吳曉，張鈞堂

（1.安徽省城建設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230051；2.中水淮河規(guī)劃設計研究有限公司，安徽 合肥 230601）

山區(qū)港口工程建設中常使用陸側開挖料填筑濱水側，以增加場地使用面積[1,2]。三峽庫區(qū)地層大多以砂巖、泥巖互層結構為主，開挖砂巖料中不可避免地混有泥巖顆粒，成為砂泥巖混合料[3]。從細觀角度而言，單一材質顆粒間接觸特性視為同類接觸模型，接觸點因級配不同而存在差異性，顆粒級配對材料強度與變形演化規(guī)律存在重要影響。加之，由于泥巖屬軟巖類，其性質與砂巖顆粒存在差異，這導致砂泥巖混合料物理力學性質有別于單一硬質巖填料。另外，填料顆粒級配等重要參數(shù)的確定是工程基礎設計中的關鍵點，其曲線數(shù)學化是地基與基礎工程設計和計算中更為直觀形象的方式。因此，基于朱俊高等[4]提出了顆粒級配曲線方程，利用室內(nèi)剪切試驗開展不同級配下砂泥巖混合料應力應變曲線變化規(guī)律，探究抗剪強度參數(shù)與級配方程參數(shù)間聯(lián)系，具有現(xiàn)實工程指導意義。

1 試驗設計

以三峽某港口岸坡所開挖三疊系上統(tǒng)微風化砂巖與泥巖作為試驗母巖，經(jīng)破碎與篩分流程，得到不同粒徑范圍的砂巖與泥巖顆粒。受試驗儀器限制，設定最大粒徑dmax為2mm，通過式（1）調整不同參數(shù)b 和m 值分別設計了5 種砂類土的顆粒級配曲線（記為JP1～5），見圖1，相應參數(shù)見表1。從表1 知，JP1 為級配連續(xù)但不均勻，JP2 為級配連續(xù)且均勻，均為下凹型。JP3 為級配不連續(xù)但均勻。JP4、JP5均為級配不連續(xù)且不均勻，但前者為反“S”，后者為上凸型。

圖1 粒徑級配曲線圖

表1 試驗級配曲線參數(shù)表

式中：P 是粒徑為d的顆粒占總質量百分比，dmax是試驗中最大粒徑（取2mm），m 和b 為參數(shù)。

采用DZ-4 型應變控制式直剪儀進行固結排水慢剪試驗，固定剪切速率為0.8mm·min-1，以剪切位移s 達6.0mm 作為單次試驗結束的控制標準。試驗中砂巖與泥巖土料均為相同級配，相同粒徑范圍內(nèi)按砂巖與泥巖顆粒質量比為8∶2 配樣，采用直徑為61.8mm、高為20mm的環(huán)刀在模具內(nèi)切樣來制備試樣。設定砂泥巖混合料初始干密度和初始含水率均分別為1.80g·cm-3和8%，法向荷載σn為100、200、300 及400kPa 四種應力水平，共計20 組試驗。試驗完成后，取出土料并烘干，計算試驗前后土料質量損失率，若超過1%，則重新進行該組試驗。

2 抗剪特性分析

2.1 抗剪強度

作為重要物理力學參數(shù)，土體抗剪強度及其強度指標是直接影響地基工程結構形式設計與布置。整理不同σn下5 種設計級配砂泥巖混合料τmax的數(shù)據(jù)，并在同一坐標系下繪制其變化分布，見圖2所示。當σn相同時，砂泥巖混合料τmax按JP5、JP4、JP3、JP2 和JP1的順序依次減小；JP1～5的τmax隨σn增大而增加，且線性關系顯著。利用最小二乘法，采用線性函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合，得到數(shù)學表達式，見式（2）。根據(jù)工程界廣泛使用的Mohr-Coulomb 強度理論，即可求解出不同設計級配下砂泥巖混合料抗剪強度指標粘聚力c 值和內(nèi)摩擦角φ值。

圖2 不同顆粒級配下τmax 隨σn 變化分布圖

從式中可知，砂泥巖混合料初始級配可用級配方程進行數(shù)學函數(shù)參數(shù)化處理；為了方便估算砂泥巖混合料抗剪強度參數(shù)c 值和φ值，采用式（3）函數(shù)形式將其轉換為顆粒級配參數(shù)m 與b 表達式。

式中，k1和 k2是擬合參數(shù)。

為了消除量綱，將土體c 值同除以標準大氣壓值Pa（101kPa）；經(jīng)過諸多嘗試與推演計算，發(fā)現(xiàn)5種砂泥巖混合料的去量綱化c/Pa值隨mb的線性分布關系較為顯著，見圖3（a）所示，相應的函數(shù)方程見式（4）。

圖3 抗剪強度指標與級配參數(shù)分布圖

土體φ值隨c/Pa值增加而減小，表現(xiàn)出顯著的反比例分布規(guī)律，見圖3（b）；采用線性函數(shù)擬合，得到其函數(shù)方程，見式（5）。

將式（4）代入式（5）即可得到土料φ值與變量mb的函數(shù)關系式，見式（6）。

從式（4）和式（6）的函數(shù)形式可知，砂泥巖混合料抗剪強度指標c 值和φ值與級配方程的參數(shù)m與b 存在相似的函數(shù)形式，即式（3）數(shù)學表達式。為了驗證式（3）對土石混合料抗剪強度指標適應性，將砂泥巖混合料抗剪強度指標的試驗值與計算值進行了對比；考慮到級配存在良好、均勻性和缺失粒組等特性，同時選取了吳帥峰等[5]文獻數(shù)據(jù)進行了驗證，見圖4 所示。

圖4 抗剪強度指試驗值與計算值對比圖

從圖4 可知，土料試驗值與計算值均沿45°傾斜直線分布，這表明式（3）函數(shù)形式能夠表征砂泥巖混合料抗剪強度指標c 值和φ值隨顆粒級配參數(shù)m和b 變化規(guī)律。此線性函數(shù)形式簡單，其他級配類型的土石混合料同樣可以參考借鑒使用。

2.2 強度機制

砂泥巖混合料中存在砂-砂、泥-泥的同質顆粒接觸與砂-泥的異質顆粒接觸。因砂巖顆粒強度遠高于泥巖顆粒，在不同級配混合時，土料中粗顆粒含量越高，土體在剪切過程中因鑲嵌、咬合和磨蝕的行為越難以進行，顆粒相對位置的調整頻度降低，致使砂泥巖混合料的強度增加。這種內(nèi)在機制可以通過級配方程參數(shù)指標mb進行量化分析，見圖3 所示。

3 結論

1）給出砂泥巖混合料抗剪強度指標粘聚力和內(nèi)摩擦角與顆粒級配參數(shù)m 和b 存在內(nèi)在聯(lián)系，即歸一化粘聚力和內(nèi)摩擦角與mb呈線性函數(shù)變化。利用少量必要試驗確定抗剪強度指標與級配參數(shù)之間的參數(shù)，便可用于探究更為廣泛顆粒級配土體的抗剪強度指標。

2）提出砂泥巖混合料內(nèi)部存在同質和異質兩種類型顆粒接觸模式，指出母巖強度差異是導致兩種顆粒接觸模式不同發(fā)展演化路徑的內(nèi)在原因，并用以揭示砂泥巖混合料中大顆粒含量導致抗剪強度不同的內(nèi)在機制