高中數學解題中數形結合思想的應用

趙建云

【摘? 要】? 在高中數學教學中，授課教師除了需要為學生講解基本的公式概念，還需要傳授學生豐富的解題技巧和數學思想，數形結合是高中數學解題中較常用到的一種數學思想，其能夠幫助學生將復雜、抽象的數學信息直觀化、圖象化，有效提升學生解答數學題目的效率與正確率，進而培養學生形成良好的數學解題能力.因此，授課教師應當引導學生運用數學結合思想解答不同類型數學題目，讓學生在具體實踐中掌握豐富的解題技巧，不斷理清解題思路，進而快速破題.

【關鍵詞】? 數形結合;高中數學;數學思想;解題技巧

1? 利用數形結合探究函數零點的個數

要想運用數形結合快速解答零點個數，學生首先需要繪制正確的函數圖象，這就要求學生在日常學習中不斷夯實基礎，能夠根據題干信息判斷出函數的周期性、單調性以及奇偶性，并可以熟練運用這些函數特征來進行解答[1].

2? 利用數形結合探究三角函數相關難題

三角函數類型題目在解答中具有較高難度，題目靈活性較高，且有著多種解題方式，需要綜合運用三角函數的周期、最值等知識進行解答，授課教師可以引導學生在三角函數圖象中獲取解題信息，借助數形結合理念來挖掘相關參數關聯，進而快速找出問題答案[2].

3? 利用數形結合探究平面向量相關難題

在解答平面向量類型的數學問題時，我們主要采用兩種解題思路，分別為：第一，幾何運算；第二，坐標運算.數形結合在這兩種解題思路均發揮重要作用[3].

4 ?結語

高中數學課程具備一定的思維性與邏輯性，學生在學習中需要了解形與數之間的關聯，從而有效借助這一關聯進行解答.數形結合就是一種常見的數學思想，其能夠引導學生在解題時，將繁瑣的題干信息轉化為圖象，進而快速找出問題的切入口，最終得出正確答案[5].因此，在日常教學中數學教師需要為學生滲透數形結合的相關理念思想，并列舉經典題型進行示范，從而使學生能夠靈活借助這一數學思想進行解題.

參考文獻：

[1]魏佳軍.高中數學教學中數形結合法的運用策略研究[J].中學課程輔導，2023（20）：39-41.

[2]莫敏.數形結合思想在高中數學中的應用[J].數理化解題研究，2023（15）：62-64.

[3]高菱.數形結合思想在高中數學教學中的價值滲透[J].理科愛好者，2023（02）：58-60.

[4]崔銅銅.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].學園，2023，16（10）：31-33.

[5]包明.高中數學解題中數形結合思想的應用[J].理科愛好者，2023（01）：119-121.