嚴重事故工況下反應堆熱工水力參數對源項釋放行為影響研究

摘要：為了進一步研究反應堆嚴重事故進程中熱工參數對源項釋放的影響，識別對其影響較大的物理過程，從而進一步改進和發展數值模型以提高計算精度降低不確定性，以第三代壓水堆為對象，利用一體化嚴重事故分析程序ISAA對大破口失水事故導致的嚴重事故開展了數值分析研究，并基于Wilks公式利用自主開發的不確定性程序代碼SAUP對17個熱工參數進行了拉丁超立方抽樣（LHS）執行批量計算，對目標輸出（FoM）即氫氣與裂變產物的釋放進行了不確定性與敏感性分析。結果表明：在熱工參數的不確定性范圍內，氧化產氫以及裂變產物的釋放呈現正態分布且存在較大的不確定帶，包殼氧化層的失效溫度、堆芯碎片尺寸以及碎片孔隙率對高揮發性裂變產物的釋放有較為顯著的相關性。該研究有助于理解反應堆嚴重事故中熱工參數與源項之間的復雜聯系，同時對核電廠安全系統的設計以及嚴重事故的預防與緩解具有參考意義。

關鍵詞：熱工水力；嚴重事故；源項；不確定性分析；敏感性分析

中圖分類號：TK08 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202403003 文章編號：0253-987X（2024）03-0025-13

Research on the Influence of Reactor Thermal-Hydraulic Parameters

on Source Term Release Behavior in Severe Accidents

Abstract：To further investigate the influence of thermal-hydraulic parameters on source term release during severe accidents in a nuclear reactor， and to identify the physical processes that have significant influence and subsequently enhance and develop numerical models to improve computational accuracy and reduce uncertainties， this study focuses on a third-generation pressurized water reactor （Gen-Ⅲ PWR）， and numerical analysis is conducted using the integrated severe accident analysis program （ISAA） to study severe accidents caused by a large-break loss-of-coolant accident （LOCA）. Based on the Wilks formula， a self-developed uncertainty code called SAUP is employed to perform Latin hypercube sampling （LHS） for 17 thermal-hydraulic parameters， and batch calculations are carried out to analyze the uncertainty and sensitivity of the target output， specifically the release of hydrogen and fission products. The results indicate that within the uncertainty range of thermal-hydraulic parameters， the release of hydrogen oxidation and fission products follows a normal distribution with significant uncertainty. Additionally， there is a notable correlation between the failure temperature of the cladding oxide layer， core fragment size， and fragment porosity with the release of highly volatile fission products. This study contributes to the understanding of the complex relationship between thermal-hydraulic parameters and source terms in severe accidents of nuclear reactors. It also provides valuable insights for the design of safety systems in nuclear power plants and the prevention and mitigation of severe accidents.

Keywords：thermal-hydraulic; severe accident; source term; uncertainty analysis; sensitivity analysis

在傳統的事故分析中，分析程序大多使用了確定論方法。由于認知局限性等原因，目前對熱工水力參數模型的了解不夠完善，并且確定性分析方法無法考慮到不確定性因素的影響［1-2］。不確定性量化方法結合不確定輸入和系統自身不確定性，通過系統的內部傳播對輸出進行不確定性量化，在工程評估中得到廣泛應用。

在嚴重事故不確定性分析領域，目前主要使用嚴重事故分析程序MELCOR、MAAP、ASTEC等［3］對裂變產物釋放和氫氣產量的影響進行評估。2019年，來自16個國家的不同組織開展了合作研究項目MUSA［4］。MUSA項目的目標是使用不確定性分析方法來評估嚴重事故代碼對反應堆預測分析的能力。近年來，各個國家的研究人員開展了眾多輕水堆嚴重事故不確定性分析的工作。Chevalier-Jabet等［5］使用ASTEC程序與不確定性傳播工具SUNSET對法國1300MW壓水堆進行了源項后果的評估。Ahn［6-7］等分別使用MAAP5以及MELCOR程序對韓國先進壓水堆OPR1000短期SBO事故期間堆內至堆外的主要現象進行了不確定性分析并識別出了程序模型的重要敏感性參數。Gharari等［8］使用拉丁超立方抽樣（LHS）方法和MELCOR程序對VVER1000反應堆在全廠斷電疊加大破口失水事故（SBO-LBLOCA）、全廠斷電疊加小破口失水事故（SBO-SBLOCA）以及全廠斷電（SBO）不同事故下的產氫進行了統計學分析。文獻［9-11］分別使用MELCOR以及ATHLET對PHEBUS實驗中的氣溶膠行為、裂變產物釋放以及氫氣產量進行了分析研究。國內多個單位也開始重視并開展嚴重事故下的不確定性分析研究。袁璐等［12］使用MELCOR程序對600 MW級核電廠SBO事故下氫氣源項進行了不確定性量化；Wang等［13］使用傳統不確定分析方法結合MELCOR程序對北歐沸水堆開展了分析并總結了不同方法的優缺點。由于傳統方法在嚴重事故分析中的局限性，Wang等［14］利用人工神經網絡（ANN）模型對北歐沸水堆開展了進一步的研究。實際上，由于嚴重事故本身具有極高的復雜性和不確定性，開展相關的工作對于核電廠的安全設計和嚴重事故分析程序的發展具有十分重要的意義。

一種特殊類型的大破口失水事故（LBLOCA）是雙端冷管段（DECL）斷裂［15］。在沒有事故緩解措施的情況下，該事故可能導致高溫冷卻劑釋放到安全殼中（設計基準事故，DBA）、壓力容器RPV內產氫（超設計基準事故，BDBA）、堆芯熔化和容器外產氫（嚴重事故，SA），最后是發生氫氣爆炸、安全殼完整性喪失并泄漏大量放射性［16］。目前，世界上先進壓水堆都采取各種事故緩解措施以減輕事故后果并防止裂變產物的擴散，因此評估事故緩解過程中氫氣產量以及放射性物質的釋放量是目前嚴重事故分析所關注的重點之一。本文以應用了先進能動與非能動緩解策略的第三代壓水堆為研究對象，利用一體化嚴重事故分析程序ISAA［17-19］對大破口失水事故導致的嚴重事故進行了數值建模，并開展了不確定性和敏感性分析。本文研究結果可為第三代壓水堆的嚴重事故緩解措施的設計和優化以及嚴重事故分析程序的改進發展提供參考。

1 APWR數值建模

相比第二代核電系統，第三代核電技術采用了先進的“非能動”設計理念［20］。使用ISAA程序對電功率為1000MW的先進壓水堆的冷管段雙端剪切大破口失水事故進行了數值建模，系統建模節點圖如圖1所示。數值建模包含了反應堆一回路系統、部分二回路、能動和非能動安全設備。

此前已經針對先進壓水堆LBLOCA事故下不同安全設備投入的影響進行了安全分析［21］。結果表明，依靠堆芯補水箱（CMT）［22］、堆腔注水系統（CIS）、低壓安注系統（LHSI）等主要非能動設備能夠延緩LBLOCA堆芯降級過程，進而防止壓力容器下封頭的失效并大大降低堆外放射性核素釋放。由于嚴重事故過程中堆內熱工水力現象十分復雜，導致源項的釋放等具有極大不確定性，因此基于此事故工況進行相應的事故分析和安全評估是十分必要的。

2 數學分析方法

2.1 ISAA-SAUP概述

與目前大多數BEPU方法所采用的方法一致，本文所開發的不確定分析代碼SAUP遵從“基于輸入不確定性的傳播”的基本思想［23］。基于輸入的不確定性分析，使用不確定輸入參數的統計變化，并通過代碼傳播其不確定性，如圖2所示。圖2中的程序包括以下幾個步驟：①確定目標輸出并確認輸入參數及其分布和范圍；②基于LHS統計方法進行隨機抽樣，生成執行不確定分析的輸入卡片；③調用ISAA程序執行并行計算；④提取程序計算結果并使用不同方法對具有置信水平的百分位數進行估計；⑤通過統計分析得出經驗累積分布函數（CDF）和雙95（95%置信水平+95%概率水平）估計的統計值；⑥基于抽樣計算執行參數敏感性分析。

2.2 非參數統計方法

非參數統計法［24］的主要目的在于確定一定γ（概率水平）和β（置信水平）值時所需要的最小計算工況數量N。Wilks方法［25］是迄今為止最佳估算加不確定性分析（BEPU）中使用最廣泛的非參數統計方法，其優點是其樣本量與輸入參數的數量無關。Wilks公式給出了置信水平β、概率水平γ、最小計算工況數量N共3個變量之間的關系。通過簡單有效的方式降低計算樣本量，大大提高了計算效率。在應用過程中，該方法可通過對輸出參數的排列直接得到單側容忍上限，無需進行計算。單側Wilks公式如下

不同階數p的最小計算工況數見表1。

2.3 LHS方法

LHS的基本思想是從狀態抽樣層面加速算法［26］的分層抽樣，如圖3所示，其中K=N。LHS方法解決了使用簡單蒙特卡羅方法抽樣數過大、效率不高的問題。LHS根據各個輸入參數的分布函數與取值范圍，以等概率將抽樣范圍分為K個互不重疊的區間，然后在各個區間內進行隨機抽樣［27］，這樣不僅避免了重復和缺失的數據，而且能夠充分覆蓋整個采樣區域，提高采樣效率和準確性［28］。

2.4 敏感性分析方法

敏感性分析［29］分為局部敏感性分析和全局敏感性分析，主要關注輸入參數對輸出參數的影響，目的是識別出對目標參數影響較大的關鍵參數。本文通過LHS方法執行計算后，使用相關分析和回歸分析［30-31］等方法量化選取的輸入參數對結果的影響。

2.4.1 Pearson相關系數

Pearson相關系數［30］用于衡量輸入參數X與輸出參數Y之間的線性相關性，用r表示。r是一個介于－1和1之間的值，其中－1表示完全負相關，0表示無相關，1表示完全正相關。Pearson相關系數用于確定兩個變量之間關系的強度和方向，并在統計分析中廣泛用于評估兩個數值變量之間的關聯。然而它對于異常值比較敏感，并且不能考慮實際參數可能與另一個參數相關。Pearson相關系數的計算公式如下

2.4.2 Spearman秩相關系數

Spearman秩相關系數［32］（用ρ表示）是基于輸入和輸出的秩而不是實際數值來計算兩者的相關性，因此即使輸入和輸出在大小上有很大差異，Spearman秩相關系數也是有效的，從而改善了Pearson相關系數的不足。Spearman秩相關系數的計算公式為

式中：R（Xi）、R（Yi）分別為第i個變量在所有樣本中數值的排序。

2.4.3 偏相關系數

偏相關系數表示輸入與輸出之間的線性關系程度，并且修正了其他參數的線性影響［6］。具體來說，當想要進行兩個變量的相關性分析時，需要考慮其他變量對二者相關性的潛在影響，這時候可以通過計算兩個變量在消除其他變量影響下的局部相關系數來衡量它們之間的獨立關系。

由于偏相關系數將變量之間的關系純化為不受其他變量影響的關系，因此可以更精確地分析和預測各個變量的行為模式，并更好地理解它們之間的因果關系。在參數之間存在對相關性的情況下，偏相關系數比Pearson相關系數表現得更好［33］。偏秩相關系數與偏相關系數為對應關系，但使用秩而不是變量的值。偏相關系數的計算公式為

式中：rYX1X2為X1與Y在消除X2變量影響后的相關系數；rX2X1、rYX1、rYX2為兩個變量之間的Pearson相關系數。

2.4.4 標準化回歸系數

標準化回歸系數是用于多元線性回歸中一種常用的統計量［31］。標準化回歸系數反映了因變量和自變量之間單位標準差變化時因變量發生的平均變化量。用Xj和Y分別表示輸入以及輸出，從而可以構建多元線性回歸模型

式中：b0表示回歸模型誤差項；bj表示Xj對Y的回歸系數。

標準化回歸系數的絕對值范圍在 0～1 之間，其符號代表了Xj和Y之間是正相關還是負相關，最終標準化回歸系數的計算公式如下

式中：var（Xj）和var（Y）分別表示Xj和Y的方差。

量化回歸模型擬合數據的能力的另一個重要系數是模型確定系數R2，它采用介于0和1之間的值，其中接近0的值表示對數據的擬合較差，接近1的值表示擬合良好。

3 熱工參數選取與源項釋放分析

3.1 FoMs與熱工參數選取

在福島事故發生后，輕水堆事故過程中的氧化產氫問題受到了學者的廣泛關注。鋯水反應會釋放氫氣并產生熱量，氫氣的產生會有發生氫爆的風險，因此，在一體化嚴重事故分析程序中，鋯水反應以及裂變產物的釋放成為了必須考慮的現象之一。

本文主要關注嚴重事故進程中氫氣的生成以及裂變產物的釋放，根據ISAA程序中相關物理模型以及目前進行的嚴重事故不確定性分析的經驗［6-14，32］，選取了17個關鍵不確定性輸入參數進行分析，輸入參數見表2。所選擇的參數涵蓋了堆芯材料換熱、氧化坍塌、材料重新定位、碎片行為等模型，這些參數會對容器內事故現象產生重要影響。

本文采用LHS對上述17個不確定性輸入參數進行了分層抽樣，不同分布函數的抽樣結果見圖4～6。

3.2 源項釋放不確定性分析

3.2.1 氧化產氫

圖7為所有工況的氫氣質量瞬態變化曲線，圖8為總氫氣質量的散點圖。由圖可知，氫氣主要產生于大破口失水事故的早期階段。這是因為在0s觸發事故后，冷卻劑大量噴出，堆芯液位迅速降低，導致燃料溫度升高，同時堆芯補水箱（CMT）和低壓安注系統（LHIS）迅速啟動，向高溫裸露的堆芯注水并產生大量蒸汽。鋯合金在溫度大于1500K時會與水蒸氣發生劇烈氧化反應，從而導致在事故早期產生大量氫氣。由于安全系統的及時投入并對堆芯進行了冷卻，阻止了氧化反應進一步產生氫氣，因此在1000s之后氫氣產量都達到了穩定狀態。

隨著事故的發展，氫氣產量的不確定帶逐漸變寬。由圖8可以看到，產生的氫氣總質量在182.784～330.664kg。Darnowski等［10］對壓水反應堆（PWR）的雙端剪切大破口事故計算得到鋯氧化的產氫量能夠占氫氣總質量的97%左右。根據100萬kW核電廠的設計參數，100%鋯-水反應的產氫量約為1010.1kg，因此根據本文計算可知堆內有相當于18.10%～32.736%的鋯與水反應產生氫氣。

通過圖7的分位曲線可以看到，基準工況計算結果278.348kg與計算的中位數253.242kg相當。圖9為所有工況的氫氣產量的概率密度分布圖，總體樣本計算的結果通過數據處理擬合R2=0.8968，符合正態分布（虛線），并且累積概率密度為95%時對應的單側上限氫氣質量為306.798kg。

熱功率與堆芯尺寸直接相關，在一定程度上與鋯的質量成正比。由于反應堆設計參數以及計算程序存在差異，在此引入了一個指標（堆內氫氣產量與熱功率的比）進行對比分析，如表3所示。不同堆型LB-LOCA的MELCOR研究結果表明，每MW熱功率的氫氣產量在0.04～0.11kg之間。Zhao等［34］對西屋公司三回路核電站中LBLOCA的堆芯建模節點劃分數量（COR）進行了敏感性分析，并預測氫氣功率比在0.07～0.1范圍內的類似值。本文通過數值計算得到該反應堆在嚴重事故下氫氣功率比的最佳估算值為0.0881，不確定分析范圍為0.0578～0.1050，與其他LB-LOCA模擬結果相當。

3.2.2 裂變產物的釋放

圖10為事故期間裂變產物釋放分數曲線。Cs和I代表高揮發性裂變產物的釋放行為，兩者的釋放行為比較類似，影響其從燃料內部釋放的主要因素是燃料溫度［21］。在主冷卻劑系統（RCS）管道發生剪切斷裂后的較短時間內，冷卻劑的迅速流失導致堆芯水位的迅速下降以及燃料溫度的迅速上升，此階段裂變產物隨燃料溫度升高而迅速釋放且釋放速率較大。之后由于安注系統不斷注水冷卻堆芯材料，裂變產物釋放速率減小。最終依靠LHSI的持續冷卻阻止了事故的進一步發展，裂變產物停止釋放并維持在一定質量水平。

通過圖10以及圖11可以看到，核素釋放量與反應堆初始裝量的占比具有較大的分布范圍（15.6%～84.3%）。相比較Ahn等［6］對OPR1000先進反應堆STSBO事故的不確定性計算得到的釋放分數（小于35%）而言，LBLOCA所產生的放射性后果要嚴重得多。本文主要關注堆芯得到冷卻后最終釋放的份額，圖12為15000s瞬時數據分布函數。從燃料中釋放的裂變產物份額基本服從正態分布（虛線，R2=0.94），基準工況計算值（43.956%）與中位數（48.1%）基本一致。

3.2.3 Wilks理論分析

非參數統計方法利用Wilks公式得到滿足一定置信水平和一定概率水平所需的最小計算次數以及相對應的單側容忍上限值。本文采用非參數統計方法計算了氫氣產量以及裂變產物釋放分數在滿足95%置信水平和95%概率水平的單側容忍上限。表4給出了通過重抽樣得到的95%置信水平和95%概率水平（雙95準則）下目標輸出的上限值。

由表4可知，采用非參數統計方法進行單側容忍上限計算時，在低階的情況下具有固有的保守性。高階 Wilks 公式的計算結果具有較好的穩定性，研究表明Wilks計算的單側容許上限在大于3階時已逐漸收斂［24，35］。通過圖13和圖14可以看到一致的規律，即Wilks公式在3階以上抽樣計算的均值便已經逐步收斂，增加階數對結果影響較小。

3.3 熱工參數敏感性分析

為了衡量敏感性分析結果的可信度，計算了各參數的P值。一般而言，當P＜0.05時，具有統計學意義［14，16］，高ρ與低P表示相關性好。同時在下文一些散點圖中，可以看到存在一些結果的顯著分散，這種情況可能是由于LHS抽樣后隨機組合導致的［36］。其他原因導致的分散性降低了所分析模型參數對輸出的總影響，但是仍能夠從相關分析以及數據圖中觀察到參數之間的相關性。

3.3.1 氫氣產量敏感性分析

通過多種敏感性分析方法表征各個不確定性輸入參數（見表2）對氫氣產量的影響程度，結果見圖15。可以看出，氧化殼層的失效溫度與氫氣質量具有強烈的正相關性，熔融物釋放的最大流速以及堆芯區域碎片的大小與氫氣產量具有弱的負相關性，其他參數未表現出明顯的相關性。

鋯合金由于氧化反應在包殼外部形成的氧化殼層能夠阻擋熔融材料發生燭狀流動和重新定位。只有氧化殼層達到失效溫度才會發生破裂，進而重新定位。氧化殼層的失效溫度決定了熔融材料何時釋放，并影響水蒸氣與鋯合金的反應，進而影響氫氣產量。失效溫度越高，表明燃料棒在坍塌成顆粒碎片時的材料溫度越高，則鋯-蒸汽氧化速率也越快，產生的氫氣質量也越多。

為了直觀體現該參數與氫氣產量的線性關系，圖16把各個工況對應的溫度值與氫氣產量繪制了散點圖并進行了線性擬合（R2=0.593）。線性擬合與相關系數計算結果一致，表明兩者存在明顯的正相關性。Wang等［13］對北歐沸水堆進行了敏感性分析，其結果表示鋯熔穿溫度與氫氣產生質量顯著相關，與本文所得結論一致。

通過圖17可以看到，堆芯區域碎片特征等效直徑（dcore）與氫氣產量存在負相關性，這與線性擬合看到的整體趨勢比較一致，如圖17所示。這可能是更小的碎片顆粒與水蒸氣的接觸面積更大，氧化反應更容易進行從而產生更多的氫氣，從而表現出負相關性。

3.3.2 裂變產物敏感性分析

圖18是17個模型參數對從燃料中釋放的總裂變產物份額的敏感性計算結果。從中可以看出氫氣產量類似的結果：氧化層的失效溫度（Tfail）和破裂后熔融物的最大流速（Vmelt）以及堆芯區域碎片的大小（dcore）呈現出相關性。不同的是，觀察到碎片的孔隙率（P0）對裂變產物的釋放有重要的影響，呈現較強的負相關性（－0.853，－0.632），其他的模型參數在本文計算中未表現出明顯的關系。

正如3.3.1節所述，氧化層的失效溫度（Tfail）以及破裂后熔融物的最大流速（Vmelt）會影響燃料棒內熔融物的釋放以及與水換熱冷卻的過程。從圖19可以看出，氧化層失效的溫度越高，導致坍塌成的碎片溫度越高，延遲了碎片的冷卻降溫，因此氧化層的失效溫度（Tfail）與裂變產物釋放量之間存在著較為明顯的正相關。在達到氧化層的失效溫度后，熔融物會從氧化層內噴出，此時由于安全系統已經啟動并進行外部注水，Vmelt越大，則碎片與水的換熱能力越強，進而會影響裂變產物的釋放。

更大的碎片孔隙率使得堆芯碎片床內有更大的換熱面積，而換熱面積的增加將導致碎片能夠更有效地被注入的水冷卻降溫，并且裂變產物的釋放與溫度密切相關，碎片溫度的降低最終導致了更少的裂變產物釋放，正如圖20所示兩者呈現比較強烈的負相關。修正了其他參數影響的偏相關系數計算的結果在0.8以上，進一步說明了孔隙率與裂變產物之間強烈的相關性。同時，堆芯區域顆粒碎片的等效直徑與裂變產物釋放之間存在比較弱的負相關性，如圖21所示。通常來說，較小的碎片直徑能夠更好地與周圍水或水蒸氣的接觸，能夠有效地進行換熱進而冷卻，從而降低裂變產物的釋放。

3.3.3 重要參數排序

通過對采用嚴重事故緩解措施的1000MW級先進壓水堆LBLOCA進行計算分析，將對目標輸出影響程度較大的幾個參數整理到了表5中。可以看到，氧化層的失效溫度（Tfail）、破裂后熔融物的最大流速（Vmelt）、堆芯區域碎片尺寸（dcore）以及碎片孔隙率（P0）在所選取的17個參數中起到更為重要的作用，這幾個參數都是用戶定義的經驗值。為了減小數值模擬的不確定度，未來需要對其進行進一步的改進。

4 結 論

本文使用嚴重事故分析程序ISAA和不確定性分析程序SAUP對先進壓水堆熱工參數對源項釋放的影響進行了計算分析。通過調研并結合程序模型選取了17個參數，基于LHS和Wilks理論，針對所關注的氫氣產量和裂變產物的釋放分別進行了分析。通過計算分析得到的主要結論如下。

（1）電功率為1000MW的反應堆在冷管段雙端剪切大破口事故下，氫氣總量以及裂變產物的釋放分數分別在182.784～330.664kg和15.6%～84.3%之間，都呈現正態分布。使用Wilks公式確定輸出參數的雙95上限值時發現在3階以上便逐漸收斂，繼續增加階數對結果影響較小。

（2）基準工況以及不確定分析分別得到氫氣功率比的最佳估算值為0.0881，不確定性分析范圍為0.0578～0.1050，與其他研究者對PWR大破口事故數值模擬的數據相當。

（3）在所選定熱工參數中，包殼氧化破裂溫度、堆芯區域碎片尺寸以及碎片孔隙率與源項釋放有較為顯著的相關性。

可以看到，源項釋放的不確定性比較大，這與嚴重事故本身現象學的復雜性有關。同時目前的嚴重事故分析程序使用了大量的經驗值，未來應充分利用不確定性分析針對相關模型進一步分析和探討。

參考文獻：

［1］黃明， 李軍， 李志剛， 等. 動葉凹槽狀葉頂氣膜冷卻有效度和氣動性能不確定性量化研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2021， 55（5）： 181-192.

HUANG Ming， LI Jun， LI Zhigang， et al. Investigations on uncertainty quantification of film cooling effectiveness and aerodynamic performance of turbine blade squealer tip ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2021， 55（5）： 181-192.

［2］李玉， 楚武利， 姬田園. 葉片安裝角偏差對動葉性能影響的不確定性研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（4）： 49-59.

LI Yu， CHU Wuli， JI Tianyuan. Uncertainty research of effects of blade stagger angle deviation on the performance of rotor ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（4）： 49-59.

［3］ADEK S， GRGI[KG-1mm]C[DD（-2mm][HT5\"]′[DD）][HT5\"] D， IMI[KG-1mm]C[DD（-2mm][HT5\"]′[DD）][HT5\"] Z. Application of ASTEC， MELCOR， and MAAP computer codes for thermal hydraulic analysis of a PWR containment equipped with the PCFV and PAR systems ［J］. Science and Technology of Nuclear Installations， 2017， 2017： 8431934.

［4］KRAUSE M， JEVREMOVIC T. New IAEA activities on predicting consequences from severe accidents ［C］//7th International Workshop on CANDU Safety Association for Sustainability. Vienna： IAEA， 2018： 51015942.

［5］CHEVALIER-JABET K， COUSIN F， CANTREL L， et al. Source term assessment with ASTEC and associated uncertainty analysis using SUNSET tool ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2014， 272： 207-218.

［6］AHN K I， PARK S Y. Best-practice severe accident uncertainty and sensitivity analysis for a short-term SBO sequence of a reference PWR using MAAP5 ［J］. Annals of Nuclear Energy， 2022， 170： 108981.

［7］CHOI W， AHN K I， KIM S J. Effect of mitigation strategies in the severe accident uncertainty analysis of the OPR1000 short-term station blackout accident ［J］. Nuclear Engineering and Technology， 2022， 54（12）： 4534-4550.

［8］GHARARI R， KAZEMINEJAD H， MATAJI KOJOURI N， et al. Application of a severe accident code to the sensitivity and uncertainty analysis of hydrogen production in the WWER1000/V446 ［J］. Annals of Nuclear Energy， 2021， 152： 108018.

［9］MALICKI M， LIND T. Parametric MELCOR 2.2 sensitivity and uncertainty study with a focus on aerosols based on Phébus test FPT1 ［J］. Progress in Nuclear Energy， 2023， 158： 104609.

［10］DARNOWSKI P， MAZGAJ P， WOSTOWSKI M. Uncertainty and sensitivity analysis of the in-vessel hydrogen generation for gen-Ⅲ PWR and phebus FPT-1 with MELCOR 2.2 ［J］. Energies， 2021， 14（16）： 4884.

［11］TIBORCZ L， HOLLANDS T. Uncertainty and sensitivity analysis of the Phébus FPT3 test ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2021， 380： 111315.

［12］袁璐， 曹學武. 核電廠嚴重事故下氫氣源項的不確定性分析 ［J］. 原子能科學技術， 2021， 55（11）： 2036-2042.

YUAN Lu， CAO Xuewu. Uncertainty analysis of hydrogen source term under severe accident of nuclear power plant ［J］. Atomic Energy Science and Technology， 2021， 55（11）： 2036-2042.

［13］WANG Wanhong， CHEN Yangli， MA Weimin. Application of uncertainty analysis methods to MELCOR simulation of postulated severe accidents in a Nordic BWR ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2022， 392： 111764.

［14］WANG Wanhong， MA Weimin. Bootstrapped artificial neural network model for uncertainty analysis in MELCOR simulation of severe accident ［J］. Progress in Nuclear Energy， 2023， 157： 104556.

［15］SHEYKHI S， TALEBI S， SOROUSH M， et al. Thermal-hydraulic and stress analysis of AP1000 reactor containment during LOCA in dry cooling mode ［J］. Nuclear Science and Techniques， 2017， 28（6）： 73.

［16］NOORI-KALKHORAN O， JAFARI-OUREGANI N， GEI M， et al. Simulation of hydrogen distribution and effect of engineering safety features （ESFs） on its mitigation in a WWER-1000 containment ［J］. Nuclear Science and Techniques， 2019， 30（6）： 97.

［17］YANG Hao， ZHANG Bin， GAO Pengcheng， et al. Development and validation of thermal-mechanical creep failure module for reactor pressure vessel lower head ［J］. Nuclear Science and Engineering， 2023， 197（7）： 1436-1453.

［18］GAO Pengcheng， YANG Hao， ZHANG Bin， et al. Development of PWR lower head failure model for severe accident analysis ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2023， 403： 112142.

［19］楊皓， 張斌， 高鵬程， 等. 反應堆壓力容器下封頭熱蠕變模型的開發及在OLHF實驗分析中的應用 ［J］. 核技術， 2022， 45（8）： 79-88.

YANG Hao， ZHANG Bin， GAO Pengcheng， et al. Development of thermal creep model for reactor pressure vessel lower head and application in OLHF experimental analysis ［J］. Nuclear Techniques， 2022， 45（8）： 79-88.

［20］張恒， 劉雷， 劉立軍. 非均勻入流對CAP1400核主泵內流及性能的影響研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（2）： 39-48.

ZHANG Heng， LIU Lei， LIU Lijun. Effect of non-uniform inflow on the internal flow and performance of the reactor coolant pump in CAP1400 system ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（2）： 39-48.

［21］LI Jishen， ZHANG Bin. Influence of active and passive equipment for advanced pressurized water reactor on thermal hydraulic and source term behavior in severe accidents ［J］. Energy Storage and Saving， 2023， 2（1）： 392-402.

［22］茍軍利， 單建強， 胡宏偉， 等. 先進安注箱熱工水力特性研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2015， 49（11）： 116-121.

GOU Junli， SHAN Jianqiang， HU Hongwei， et al. Investigation on the thermalhydraulic characteristics of advanced accumulation tank ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2015， 49（11）： 116-121.

［23］WHANG S， PARK H S， MORIYAMA K， et al. Uncertainty analysis of in-vessel retention in a high power reactor during severe accident ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2017， 319： 1-11.

［24］SANCHEZ-SAEZ F， SNCHEZ A I， VILLANUEVA J F， et al. Uncertainty analysis of a large break loss of coolant accident in a pressurized water reactor using non-parametric methods ［J］. Reliability Engineering amp; System Safety， 2018， 174： 19-28.

［25］WILKS S S. Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits ［J］. The Annals of Mathematical Statistics， 1942， 13（4）： 400-409.

［26］別朝紅， 潘超瓊， 陳葉， 等. 能源轉型下新能源電力系統概率風險評估 ［J］. 西安交通大學學報， 2021， 55（7）： 1-11.

BIE Zhaohong， PAN Chaoqiong， CHEN Ye， et al. Probabilistic risk assessment of new energy power system in the context of energy transition： a review ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2021， 55（7）： 1-11.

［27］LI Xiaoyu， LI Chuhao， HU Yang， et al. Uncertainty quantification of the power control system of a small PWR with coolant temperature perturbation ［J］. Nuclear Engineering and Technology， 2022， 54（6）： 2048-2054.

［28］LIU Yinuo， JIANG Qingfeng， YANG Chao， et al. Uncertainty analysis of reactivity feedback coefficient for LFR core power control system during reactivity insertion accident ［J］. Annals of Nuclear Energy， 2021， 160： 108401.

［29］姬成， 黃兆騫， 席光. 離心葉輪非軸對稱輪盤面氣動敏感性分析 ［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（2）： 57-66.

JI Cheng， HUANG Zhaoqian， XI Guang. Analysis on aerodynamic sensitivity of non-axisymmetric hub of centrifugal impeller ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（2）： 57-66.[LL]

［30］ADEK S， GRGI[KG-0.1mm]C[DD（-1mm]′[DD）] D， ALLISON C， et al. Uncertainty study of the in-vessel phase of a severe accident in a pressurized water reactor ［J］. Energies， 2022， 15（5）： 1842.

［31］AHN K I， PARK S H， KIM H D， et al. The plant-specific uncertainty analysis for an ex-vessel steam explosion-induced pressure load using a Texas-SAUNA coupled system ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2012， 249： 400-412.

［32］GAUNTT R O. Uncertainty analyses using the MELCOR severe accident analysis code ［EB/OL］. ［2023-07-01］. https：//www.semanticscholar.org/paper/Uncertainty-Analyses-Using-the-MELCOR-Severe-[JP+2]Code-Gauntt/f0ee8bc5283327a5a057408ef91b8b1c33c7ef02.

［33］PEREIRA A， BROED R. Methods for uncertainty and sensitivity analysis： review and recommendations for implementation in Ecolego ［J］. Environmental Science， 2006： 15235914.

［34］ZHAO Nan， CHEN Yangli， MA Weimin， et al. A nodal sensitivity study of MELCOR simulation for severe accidents in a pressurized water reactor ［J］. Annals of Nuclear Energy， 2021， 160： 108373.

［35］PEREZ M， REVENTOS F， BATET L， et al. Uncertainty and sensitivity analysis of a LBLOCA in a PWR nuclear power plant： results of the phase V of the BEMUSE programme ［J］. Nuclear Engineering and Design， 2011， 241（10）： 4206-4222.

［36］ELSALAMOUNY N， KALIATKA T. Uncertainty quantification of the PHEBUS FPT-1 test modelling results ［J］. Energies， 2021， 14（21）： 7320.