高頻響應懸臂梁單向閥動態特性研究

楊國來,楊鵬強,曹文斌,謝萬耀,孫麗霞

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050;2.浙江大學 流體動力與機電系統重點實驗室,浙江 杭州 310027)

引言

電液作動器作為航空航天、汽車和機器人應用中常規液壓系統的潛在替代品是具有吸引力的。隨著電氣自動化和 IT 技術的發展,工業液壓系統的集成變得更加容易且更具競爭力[1-2]。這些集成執行器消除了對液壓管路的需求,從而實現了輕重量、高可靠性的線控系統[3]。

由于電動靜液作動器具備的特點及優勢,被廣泛應用于伺服驅動工況,國內外學者也開展了對電靜液作動器相關應用的研究。杜偉等[4]將電動靜液作動器系統應用于船舶閥門啟閉工況,綜合考慮系統外部干擾力以及參數攝動情況,并將混合靈敏度魯棒控制算法應用于電動靜液作動器系統中,提高了該系統的位置跟蹤性能。王巖等[5]針對電動靜液作動器散熱問題,提出了一種新的熱力學建模方法,并建立三維熱力學模型驗證所提出方法的正確性。單向閥作為磁致伸縮泵中的核心部件之一,其動態性能對泵的可靠性、容積效率有著至關重要的影響[6]。早期的智能材料泵使用的市售球彈簧閥或定制的盤彈簧閥,其將泵送頻率的峰值頻率限制在100 Hz以下[7],限制了智能材料高頻響的優點。在許多情況下,部分高頻響液壓系統的性能受到止回閥響應時間的限制。在閥門轉換過程中,回流和節流會造成泄漏和能量損失。ZHU Y C等[8-9]設計了一種圓柱轉閥配流的磁致伸縮電靜液作動器,實驗顯示驅動頻率為120 Hz時作動器的最大無負載輸出流量為1.28 L·min-1。宋昀澤等[10]設計了一種基于主動閥配流的軸向雙磁致伸縮泵驅動的電靜液作動器,此主動閥將磁致伸縮泵在高頻下吸入和排出的微量油液進行整流,進而獲得大的流量輸出,實驗結果表明最佳驅動頻率為180 Hz,在空載情況下輸出峰值可達2.7 L·min-1。YANG X L等[11]設計了一種超磁致伸縮電液作動器,用懸臂梁閥片進行整合配流,利用壓差打開和關閉閥片,該作動器在225 Hz 的驅動頻率下,空載輸出流量約為1.3 L·min-1,帶負載質量超過14 kg。LARSON JP等[12]為作動器的壓電泵設計一種新結構單向陣列式閥片,該新型閥片可以明顯提升作動器的高頻適應性,進而提高了作動器的飽和頻率。然而相較于傳統的單向被動閥,陣列式閥片的通流面積較小,這也將影響作動器的輸出流量,所以這種陣列單向閥只有在高頻驅動下才能體現出優勢。王新峰[13]結合仿真軟件ANSYS對壓電泵上懸臂梁閥片進行固有頻率的仿真分析,得到其在不同共振頻率下的振型,選取合適的工作頻率范圍。閔為等[14]以超純水隔膜閥為研究對象,結合理論分析及COMSOL模擬仿真方法,分析了超純水隔膜閥使用壽命的影響因素,提出了超純水隔膜閥的結構優化方案。GUO X Y等[15]分析了不同激勵頻率對壓電懸臂板動力學響應特性的影響。

簧片式單向閥的彈簧和質量包含在一個元件中,因此與傳統的閥瓣、提升閥或球型止回閥相比,簧片閥重量輕、結構緊湊?；善y相對低的質量使得該類閥很有期望用于在高頻下操作的系統中,如高頻液壓回路、活塞泵和軟開關模式回路和數字液壓[16-17]等。在液壓回路中運用簧片閥可以減少單向閥配流切換時間,以此來提高泵的整體效率和功率密度。高頻率整流閥是目前可解決智能材料小位移[18]問題并開發適合于商業應用的大力、大沖程作動器的有效方式。慣性載荷、流體黏度、可壓縮性也影響整泵的效率,限制了驅動致動器的高頻響和總致動器輸出功率[19-20]。

關于簧片式單向閥在液壓系統中的建模和應用的公開研究很少。使用數值模擬,例如計算流體動力學CFD,對于包含止回閥的動態系統的設計和優化變得越來越可行。為了充分發揮磁致伸縮柱塞泵的高頻優勢,本研究將對配流閥對泵輸出性能的影響進行研究提出了一種新型簧片閥結構。分析了不同頻率,負載下閥的動態特性,對磁致伸縮泵向更高頻率的發展具有重要意義。

1 磁致伸縮泵工作原理及結構

1.1 泵工作原理圖

磁致伸縮泵由驅動部分和泵兩部分組成,其結構示意圖如圖1所示。

1.閥體 2.輸出桿 3.外殼 4.線圈骨架 5.線圈 6.底座 7.預緊機構 8.滑塊 9.磁致伸縮材料棒 10.碟簧 11.活塞 12.泵頭

由信號發生器產生的電壓信號通過功率放大器轉換成線圈5的輸入電流,當向線圈5施加交流電時,在磁致伸縮材料棒9的軸向方向上產生交變磁場,磁致伸縮材料棒9在交變磁場的作用下伸長和縮短,通過輸出桿2和碟簧10直接帶動活塞11進行往復運動,由泵活塞產生的小的高頻流體脈沖用高頻單向閥組1收集。腔內液體在高頻單向閥組1的作用下配流,活塞在雙向運動的過程中泵分別實現吸、排油。

1.2 單向閥工作原理

本研究提出的雙瓣式單向閥如圖2所示,簧片閥可以被視為在流體中振蕩的懸臂梁。

圖2 閥片尺寸

閥瓣工作時被認為是長度為L、寬度為W、厚為h,有效質量為m的彎曲板,其一端(s=0處)被夾緊,虛線C是假定孔口面積的周長,而Wo是假定孔口面積的寬度,其是坐標s的函數,如圖3所示。閥片的開啟與關閉由閥片兩側的壓差決定。對于閥片,較大的開度允許較小的壓降穿過簧片,而較小的開度有助于防止簧片的塑性變形,并允許其更快地關閉,從而減少回流。

圖3 簧片閥總成顯示在全開位置

為了防止泵在帶有負載的情況下,泵的出口閥外側高壓油作用于閥片使得閥片產生彈性變形,使得閥口反向打開導致油液反向流回泵腔,在閥座處設計了支撐梁,支撐梁位于閥口的直徑上,在預期的最高負壓差下為簧片提供足夠的支撐,降低其應力和變形。梁的側面形狀為流線型結構,閥座材料采用結構鋼,如圖4所示。

圖4 帶有支撐梁的閥座三維圖及剖面圖

為了確保閥片在工作中不發生任何塑性變形,對閥片進行了應力分析。考慮了泵的最大阻塞壓力為10 MPa。使用COMSOL Multiphysics開發了有限元模型,以分析閥片所受應力,優化設計尺寸以將應力減小到允許的水平。有限元計算結果如圖5所示,可知所受最大應力為123 MPa,而鈹青銅的屈服強度為1000 MPa,故滿足強度要求。

圖5 閥關閉時的設計應力

2 數學模型

2.1 閥片動力學模型

閥片上的作用力如圖6所示,吸油閥和排油閥在實際工作過程中都可以看作為單自由度的彈簧-質量-阻尼系統。隨著入口壓力增大,介質作用于閥片上的力大于閥片彈簧力與出口側介質作用力的合力,單向閥開啟。隨著入口壓力減小,閥片彈簧力與出口側介質作用力之和大于介質作用于閥片上的力,閥片在自身彈簧力的作用下實現反向截止密封,單向閥處于關閉狀態。

圖6 雙瓣懸臂梁單向閥原理圖

在建模過程中,假設閥片具有Euler-Bernoulli梁理論性質,即在無修正情況下不考慮梁剪切形變,且忽略其轉動慣量,承受分布壓力載荷Δp,在時間t時,沿著簧片位置s的位移ξ由下式給出:

(1)

式中,h——閥片厚度

R——閥片每單位長度的內部阻尼系數

E——閥片材料的楊氏模量

I——材料的轉動慣量

Δp——閥兩側壓力差

如果假設簧片的位移可以表示為相對于初始簧片撓度y0的尖端位移y的函數,則:

ξ(s,t)=ψ(s)(y(t)-y0)

(2)

其中,模式函數ψ是通過尖端開口歸一化的簧片位移,且ψ(L)=1。

在排油階段,吸油單向閥的位移為0,且閥片內側壓力大于腔外壓力?；善\動方程,相對于簧片尖開口y(定義為簧片座和簧片尖之間的距離),作為時間的函數,由下面的常微分方程給出:

(3)

式中,m——閥片有效質量

y0——閥片初始尖端撓度

C——系統阻尼系數

γ1——第一模態函數參數

K——閥片剛度

pch——泵腔壓力

pth——閥片外側壓力

Av——閥片面積

X——壓力載荷乘數

第一模態函數參數說明了閥片的偏轉形狀,以便在一個單一的點,即尖端模擬簧片運動。使用集總參數模型,該模型不考慮作用在閥片上的非均勻壓力分布,僅利用閥內測和外側的某個位置處的壓力信息建立閥動力學建模:

(4)

2.2 流量模型

通過簧片式單向閥的流量計算為閥片與閥座之間的孔口流量和由閥片運動排出流體速率的總和。閥座孔口流建模為準穩態,除了閥座孔口流動之外,與開/關閥不同,當閥片工作偏轉時,閥片掃掠排出一定體積的流體,該體積為尖端開口的函數,其中AQ是每個尖端開口移位的流體體積。因此,通過閥的流量Q的函數計算為:

(5)

式中,Cd——孔口流量系數

A——閥孔口面積

ρ——流體密度

u——閥片尖端速度

通過考慮閥座和閥片之間的最小流道來計算閥座的孔口面積。該區域的周界被假定為虛線C,如圖2所示,將該曲線投影到閥片上以創建相應的閉合曲線。由這兩條曲線包圍的面積是孔口面積。對曲線C附近的模態函數進行積分,得到每單位閥片葉尖開度的孔面積A,因此孔口面積:

(6)

表1 閥片模型參數

每單位閥端開口由簧片排出的流體體積由下式給出:

(7)

2.3 單向閥的頻率響應

超磁致伸縮泵在某一個頻率范圍內工作,該頻率除了受流體黏度和流場結構的影響,很大程度上也依賴于單向閥自身的響應速度。閥片結構參數是響應閥頻率的主要因素,在無阻尼情況下,懸臂梁單向閥的固有頻率可表示為:

(8)

式中,Av——閥片面積

ρv——閥片密度

泵中柱塞運動的頻率不超過閥片自身諧振頻率時,系統能夠進行正常吸排油。在超磁致泵的工作頻率下,閥片的一階振型尤其重要。閥片的一階諧振頻率為:

(9)

由式可知,閥的一階諧振頻率與閥片厚度h成正比,與L的平方成反比,而閥片材料的楊氏模量和密度由材料自身決定,所以,增大閥片厚度,即可提高單向閥的響應頻率。仿真計算得出閥片第一模態為2342 Hz,其他模式的頻率明顯更高,不會影響閥門性能。

對于在液壓油中工作的閥片,阻尼由簧片的內部阻尼和流體阻尼共同構成,所述內部阻尼是因為閥片工作時在變形期間耗散能量,所述流體阻尼是因為簧片對流體做功。如果假設流體為黏性流體,則阻尼系數可以被定義為包括串聯的2個阻尼源。此外,閥片附近的流體隨著閥片加速,產生附加質量效應。黏附在閥片周圍的流體會增加閥片的重量,降低了閥片的響應頻率,與真空中的固有頻率fv相比,流體中減小后的一階固有頻率ff為:

(10)

式中,Ma——板上附加油液質量

簧片式單向閥為懸臂梁結構,附加于閥片上的附加質量等于閥片面積所掃掠腔體內的流體質量,附加質量Ma為:

Ma=0.25ρπW2L

(11)

3 數值模擬分析

3.1 模型假設

使用多物理場軟件COMSOL基于單向閥的幾何形狀建立了流固耦合模型驗證單向閥在正弦信號下的響應性。工作介質如表2所示,入口是幅值為60 kPa正弦壓力信號,出口為0壓力出口。因為發現在最高工作流體速度下的雷諾數低于500,所以假設流動為層流。此外,為了計算簡單,假設流體是不可壓縮的。圖7示出了對閥的仿真進行建模的幾何形狀。由一個2D軸對稱模型探索閥的流動特性,將閥近似為閥瓣的2D是合理的,因為閥口處的大部分壓降發生在閥座下方。該仿真模型工作介質參數信息如表2所示。

表2 工作介質參數

圖7 使用COMSOL進行有限元建模的幾何圖形

圖8 單向閥流域網格模型圖

3.2 網格劃分

由于流阻較為復雜,因此采用非結構網格對單向閥流域進行網格劃分,針對復雜結構處進行網格加密,以提高準確性。由于仿真過程中閥片位移相對網格大小較大,故需要使用重構網格。

3.3 監測點設置

為了準確研究兩種閥的響應特性,如圖9所示,在閥片上分別設置監測點,為了在同一幅圖中更好的對比兩處的位移變化,單瓣式單向閥等效開口位移監測點位于閥口中心A處,雙瓣式單向閥開口位移監測點位于閥片末端B處。

圖9 兩種單向閥開口監測點設置

3.4 動態響應仿真分析

1) 出口壓力為 0 時閥動態特性

由于磁致伸縮材料作為活塞動力源可以適應很高的頻率響應,因此懸臂梁閥的動態響應將影響泵的輸出性能,不同頻率作用下,閥片開口位移隨壓差信號變化的瞬態曲線如圖10所示。

圖10 不同頻率正弦壓差作用下兩種閥片的動態特性

根據圖10,隨著頻率的增加,單瓣式閥片和提出的雙瓣式單向閥的等效開口位移都隨壓差信號近似呈正弦變化,且隨著頻率的增大,閥片的開啟與關閉都出現了越來越明顯的滯后,壓差到達下止點之后,在壓力迅速增加之前會存在輕微延遲,這是由閥片延遲開啟導致的腔內油液被壓縮所導致,關閉的延遲使閥口壓力保持在超過壓差下止點的負載壓力,從而高壓油回流到柱塞腔中。

兩種閥不閉合閥口位移占最大開口位移百分比計算結果分別如表3和表4所示。

表3 不同開啟頻率下單瓣式單向閥閥片等效開口位移

表4 不同開啟頻率下雙瓣式單向閥閥片等效開口位移

根據表3和表4,隨著頻率增大,在壓差信號下止點處,閥片距離原點(閥片未開啟時的位置)的位移即不閉合情況也隨著頻率的增大而增大,輸入壓差信號頻率每增加100 Hz,閥口不閉合位移增加2.1%,這說明單向閥不能關閉,配流時柱塞運動與吸排油單向閥的運動邏輯關系發生錯位,導致高低壓油腔互相連通,泵工作時油液產生回流倒灌現象,造成能量損失和工作效率下降,影響泵在高頻時輸出性能,磁致伸縮材料的高頻響應特點不能被較大化利用。雙瓣式單向閥的頻率響應性和閥口關閉性能相較于單瓣式單向閥都更好,輸入壓差頻率每增加100 Hz,閥口不閉合位移增加1%,可以更好適應磁致伸縮微泵的高頻輸出,提高泵的效率。

通過圖9可以看出,單瓣式單向閥的閥口位移監測點位于閥片中間,由懸臂梁撓曲線方程知,梁的變形是非線性的,在閥不關閉的情況下,閥開口端部B處的實際開口位移大于監測點A處位移的2倍,倒灌現象更嚴重。當頻率為400 Hz時,閥不關閉位移已占最大開口位移的15.6%,此時對泵的配流和效率已產生很大影響。

2) 不同出口壓力下閥動態特性

對頻率為200 Hz的信號進行加載,出口壓力分別為10,20,30,40 kPa,對閥的響應進行分析。

從圖11可知,隨著出口壓力的上升,閥開口量也越來越小,出口壓力為10 kPa和20 kPa時,閥口不關閉的情況還存在,這依舊會導致液體的回流,影響泵的效率。在出口壓力為30 kPa的情況下,閥的位移已經不是明顯的正弦變化,這是由于在CFD仿真時,流體計算域要保持連續性,以生成網格,如圖7所示,閥片和閥座存在間隙,入口壓力未達到30 kPa時,30 kPa的出口壓力會在這個間隙對閥產生壓力,開啟閥口。在出口壓力壓力40 kPa 時,當入口壓力增加到大于40 kPa 時,閥才會被20 kPa的壓差打開,故位移較小。圖11中,閥位移正弦曲線每個周期前端的小位移開啟主要由入口壓力和出口壓力壓力共同產生。

圖11 單瓣式單向閥200 Hz頻率下在不同出口壓力時閥的響應

對雙瓣式單向閥進出口為200 Hz的信號進行加載,出口壓力分別為10,20,30,40 kPa,對閥的響應進行分析,如圖12所示。

圖12 雙瓣式單向閥200 Hz頻率下在不同出口壓力時閥的響應

從圖12可以看出,雙瓣式單向閥閥口在不同的壓差下都可以完全關閉,可適應更大壓差,且閥的位移都是近似正弦變化。隨著出口壓力的上升,出口壓力對閥口開啟位移的影響相對單瓣式單向閥較小。在30 kPa 出口壓力下,閥入口壓力降低時,閥口位移反而增大,這是出口壓力從微小仿真縫隙回流所導致。在出口壓力40 kPa時,閥的開口等效位移很小,主要由40 kPa的出口壓力與入口壓力之差打開。圖12中,閥位移正弦曲線每個周期前端的小位移開啟主要由入口壓力和出口壓力共同產生。

從以上分析可知,出口壓力影響閥片位移,且對單瓣式單向閥影響更大,但對閥片的響應性不產生影響。雙瓣式單向閥有更好的高頻跟隨性,可以使得磁致伸縮材料的高頻性能在液壓領域中得到更好的應用。

4 結論

(1) 提出了一種結構簡單、緊湊的被動雙瓣式單向閥。將已有單瓣式單向閥與本研究提出的雙瓣式單向閥的高頻響應進行比較,結果得出單瓣式單向閥隨著輸入壓差頻率的增加其動態響應性變得越來越差,頻率每增加100 Hz,閥口不閉合位移增加2.1%,這說明單向閥在高頻驅動下不能關閉,配流時單向閥的運動邏輯關系發生錯位,高低壓油腔是互相連通的,油液產生回流倒灌現象,配流效率降低,這是導致磁致伸縮泵在高頻驅動下輸出性能下降的原因之一。而雙瓣式單向閥頻率每增加100 Hz,閥口不閉合位移增加1%,且高頻跟隨性更好,這可以使雙瓣式單向閥在高頻系統中得到應用;

(2) 在出口帶有出口壓力的情況下,兩種閥的響應性都不受頻率變化的影響,單瓣式單向閥和雙瓣式單向閥都會隨著出口壓力的增加產生閥片開度減小的情況,但雙瓣式單向閥隨出口壓力的增大受影響較小。提出的雙瓣式單向閥在高頻液壓回路中的應用具有實際意義。