液黏調速系統傳動機理建模與仿真分析

劉 峰,張 琳,汪首坤

(1.山東港口煙臺港集裝箱碼頭有限公司,山東 煙臺 264000; 2.北京理工大學 自動化學院,北京 100081)

引言

液黏傳動是繼液壓、液力傳動之后第3種以液體為工作介質的新型流體傳動技術,其具有結構緊湊、重量輕、效率高、能實現無級調速等優勢[1-2]。現已被廣泛應用于軍事、煤炭、石油等領域的風扇傳動、風機、水泵等大型機械設備中,并已取得了顯著效果[3-5]。

液黏離合器其原理是通過多個摩擦副間黏性液體的油膜剪切力來傳遞動力,其存在內部結構復雜、模型和結構參數受溫度影響較大,時變的參數導致模型的參數難于精確獲取等問題,因此基于其機理建模分析十分困難[6-7]。

目前國內外學者主要集中在對其摩擦副溝槽結構、傳動介質熱特性、油膜的承載力分布研究[8-10],如MENG Q[11]、XIE F等[12]分別從液黏調速裝置的油膜厚度及摩擦片溝槽結構參數對傳遞扭矩的影響進行研究;WANG Q等[13-14]研究了摩擦副在不同邊界約束下的溫度場變化及熱屈曲行為;崔建忠等[15]分析了系統參數對液黏柔性傳動動態特性的影響;謝海波等[16]研究了科氏力和溫度對液黏傳輸的綜合影響;黃家海等[17]研究了液黏離合器在流體潤滑及混合摩擦兩個階段的接合特性;WANG Y等[18]在考慮徑向油槽結構的情況下研究了帶排轉矩對液黏離合器的影響。

綜上可知,目前對液黏的研究均是對其摩擦副結構或系統特性進行研究,針對該系統的機理建研究鮮見。本研究針對上述問題,以AMESim軟件為平臺,基于機理分析所建立的數學模型,建立液黏調速系統綜合模型,并通過仿真與試驗數對比驗證了模型的可靠性。

1 液黏調速系統結構原理

液黏調速系統如圖1所示,主要包括發動機、傳動箱、比例減壓閥、液黏離合器和負載。其工作原理是:發動機通過傳動箱驅動液黏離合器的主摩擦片轉動,同時比例減壓閥驅動油缸運動,改變液黏離合器主從摩擦片之間的油膜厚度,而厚度不同的油膜可以傳遞大小不同的轉矩,進而為負載提供動力。

圖1 液黏調速系統工作原理圖

液黏離合器作為液黏調速系統核心元件,其結構如圖2所示,其主要包括主動軸1、摩擦片組2、比例減壓閥3、活塞4、控制油缸5和被動軸6,其中主動摩擦片和從動摩擦片是主要工作元件,通過花鍵分別與主、從動軸聯接。工作過程中,主、從動摩擦片間隙內充滿工作介質形成傳動油膜,外界輸入轉矩和轉速由主動軸經花鍵傳給主動摩擦片,再經油膜剪切傳動將動力傳遞至從動摩擦片,最后經花鍵傳至從動軸乃至負載。主、從動摩擦片油膜厚度由閥控缸液壓系統完成,液壓泵輸出流體經比例減壓閥3調壓后進入控制油缸5,推動活塞4運動,通過調控比例減壓閥輸出壓力即可調控活塞4輸出力,從而改變作用在摩擦片組2上的作用力,實現調控主、從摩擦片之間油膜厚度的目的,最終達到調控液黏離合器輸出轉速和轉矩的目標,通過調節比例減壓閥3的輸入電流即可對其輸出壓力進行精確控制。

圖2 液黏離合器結構原理圖

2 液黏調速系統數字建模機理

2.1 流體摩擦狀態下的系統受力關系

液黏離合器摩擦狀態與油膜厚度密切相關,油膜厚度與受力之間存在以下關系[19-20]。

如圖3所示,液黏離合器采用油缸驅動活塞的機械結構實現油膜厚度調控,活塞擠壓摩擦副時,其間隙內油膜的受力情況如下:

圖3 液黏離合器受力簡化示意圖

(1) 油缸壓力對活塞的作用力F1;

(2) 每對摩擦副碟簧產生的作用力Fi2;

(3) 活塞移動時密封圈產生的摩擦力F3,其方向與活塞移動方向相反;

(4) 活塞移動時外花鍵產生的摩擦力Fi4,其方向與活塞移動方向相反;

(5) 當活塞擠壓摩擦副間隙內油膜時,油膜將對活塞產生反作用力,此力稱為油膜承載力,摩擦片上存在的油槽,當其與活塞作相對運動時產生動壓承載力Fi5,其值為正;

(6) 潤滑油通過靜止的摩擦片間隙時產生的靜壓承載力Fi6,其值為正。

當液黏離合器處于流體摩擦狀態時,第1個摩擦片的動力學方程:

K1(δ1-δ2)

(1)

第2個摩擦片動力學方程:

K1(δ1-δ2)-F24+F15+F16-F25-F26

(2)

第i-1個摩擦片動力學方程:

Ki-2(δi-2-δi-1)-F(i-1)4+F(i-2)5+

F(i-2)6-F(i-1)5-F(i-1)6

K(i-1)(δ(i-1)-δi)

(3)

通過對以上數學模型求解后,可得每一塊摩擦片位移量δ1,δ2,δ3,…,根據摩擦副間隙初始值δ01,δ02,δ03,…,從而可得每一對摩擦副的油膜厚度δsj:

(4)

每對摩擦副油膜傳遞扭矩可表示為:

Mj=f(μ,ω1,ω2,δsi)

(5)

式中,Mj——第j對摩擦副油膜傳遞的轉矩(j=1,2,3,…,28)

μ——流體黏度

ω1——輸入轉速

ω2——輸出轉速

δ——油膜厚度

液黏離合器輸出總扭矩可表示為:

(6)

式中,M——總輸出轉矩

忽略聯軸器的彈性影響,則液黏離合器驅動負載動力學方程為:

(7)

式中,Mo——負載扭矩

J——系統的總轉動慣量

B——系統阻尼

在穩定或勻速工況下,液黏離合器驅動風扇系統則存在以下關系:

M=Mo+ΔM

(8)

式中,ΔM——轉矩損失

2.2 接觸狀態下的受力關系

當外界控制壓力較大時,摩擦副局部區域開始接觸,此時摩擦片處于混合摩擦或邊界摩擦狀態。由于摩擦盤表面存在油槽,故可將摩擦副傳遞扭矩分解為摩擦片接觸部分傳動扭矩和油膜剪切傳動扭矩,則第i對摩擦副機械接觸部分傳遞扭矩如下:

(9)

式中,f——摩擦副的接觸摩擦系數

k——摩擦副表面無油槽面積占比

pwi——第i對摩擦副的接觸壓力

(10)

式中,Fi表示每對摩擦副承受的外部法向力,與比例減壓閥輸出壓力、控制油缸面積等因素相關。

將式(10)代入式(9)可得:

(11)

第i對摩擦副中油槽部分的油膜剪切傳動扭矩為:

(12)

式中,h——摩擦片油槽深度

液黏離合器第i對摩擦副在接觸狀態下可傳遞的總扭矩為:

(13)

接觸工況下液黏離合器的總輸出扭矩Mc為:

(14)

2.3 比例減壓閥閥建模

系統中的比例減壓閥為先導式三通比例減壓閥,其工作原理如圖4所示,當未給比例電磁鐵施加控制信號時,先導球閥在油源壓力ps作用下被完全打開,主閥芯上端壓力p2非常小,此時比例減壓閥出口與油箱相通;當給比例電磁鐵施加控制信號后,先導球閥在電磁鐵推力作用下使先導級閥口過流面積減小,從而使p2增加,推動主閥芯壓縮復位彈簧向下運動,達到某種平衡狀態。

圖4 比例調壓原理圖

穩態條件下,先導式三通比例減壓閥存在以下關系:

kti=Ap2+Fs

(15)

式中,kt——比例電磁體系數

A——先導球閥作用面積

p2——主閥上腔控制壓力

Fs——先導閥的穩態液動力,由于先導閥流量較小,故可忽略不計

此時式(15)可簡化成:

kti=Ap2

(16)

穩態條件下,主閥芯存在以下關系:

p2Ac2=p1Ac1+Fsm+Fsp

(17)

式中,Fsm——主閥芯承受的穩定液動力

Fsp——主閥芯復位彈簧力,由于主閥芯復位彈簧剛度很小,其可忽略不計

Ac1——主閥下端面作用面積

Ac2——主閥上端面作用面積

p1——比例減壓閥輸出壓力

忽略主閥芯穩態液動力影響,則式(17)可簡化成:

p2Ac2=p1Ac1

(18)

將式(16)代入式(18),可得:

(19)

若Ac1=Ac2,則存在:

(20)

其中,式(20)是理想狀態下輸入電流與比例減壓閥輸出壓力之間的關系,考慮靜摩擦力等因素,該閥會存在一定死區。

3 液黏調速系統仿真與實驗

液黏調速系統模型可以分為液壓控制模型、離合器機械模型以及負載模型3部分,總體結構如圖5所示。

圖5 物理模型總體結構示意圖

3.1 液壓控制模塊仿真

液壓控制模塊如圖6所示,包括先導控制外特性模型和先導控制活塞模型兩部分,其系統的外部接口分別為:

圖6 液壓控制模型

(1) 軸向力接口,用于傳遞摩擦片間的軸向力,本模塊的第一個接觸力為控制活塞和第一摩擦片之間的接觸力;

(2) 控制壓力梯度接口,用于傳遞控制壓力的導數,傳遞后續計算中對離合器分、合控制方向起作用的非線性特性,分別向軸向動力和旋轉動力兩個方向輸出;

(3) 潤滑油壓力接口,用于向扭矩傳遞計算模塊和軸向力傳遞計算模塊輸出潤滑油壓力,考慮了控制活塞移動及活塞腔變化對該壓力的影響。

3.2 離合器機械模塊仿真

離合器機械模型是通過對液黏離合器工作機理分析,考慮其建模機理復雜,將每個摩擦副看作獨立的單元,每個單元又包括旋轉動力學模型和軸向動力學模型兩部分,并簡化為多自由度彈簧-質量-阻尼系統進行建模。

1) 軸向動力學模型

液黏離合器軸向動力學模型如圖7所示。該模型與外部的接口主要有:

圖7 液黏離合器軸向力模型

(1) 摩擦扭矩計算值輸出端口,將計算得到的摩擦片傳遞扭矩值輸入至旋轉動力模塊中的扭矩轉遞模塊輸出端口;

(2) 摩擦片轉速輸入端口,將旋轉動力模塊中的摩擦片轉速值輸入至扭矩計算函數和摩擦片接觸油膜剛度阻尼模型中;

(3) 前摩擦片軸向位置輸入端口,導入前方摩擦片位移,用于計算本模塊油膜厚度和接觸力判斷;

(4) 后摩擦片軸向位置輸出端口,導出后方摩擦片位移,用于計算下一個油膜厚度和接觸力判斷;

(5) 潤滑油壓力輸入輸出端口,用于導入潤滑油壓力;

(6) 非線性傳遞系數輸入端口,導入輸入壓力梯度,用于計算摩擦片接觸力傳遞和扭矩計算的非線性。

2) 旋轉動力學模型

旋轉動力學模塊主要用于計算摩擦片之間所傳遞的摩擦扭矩,由軸向動力學模型中已計算得到單個摩擦片傳遞扭矩的數值,并提供給旋轉摩擦傳遞模塊,每個輸出摩擦片受到前后兩個摩擦片的共同作用。同時,每個模塊的輸入軸扭矩向下一個模塊靠前的摩擦副傳遞輸入轉速。旋轉動力學模型如圖8所示。

1.旋轉彈簧和墊片模塊 2.兩軸旋轉載荷模塊 3、5、8.轉速傳感器模塊 4、7.靜摩擦模塊 6、9.動態旋轉機械節點模塊

其與外部的接口主要有:

(1) 動力輸入端旋轉驅動輸入端口,由固定轉速動力源輸入,用旋轉驅動分離單元同步驅動14個輸入驅動片,其中第一個驅動摩擦片與輸入軸計算時加入一個旋轉彈簧阻尼組件;

(2) 動力輸出端驅動輸出端口,連接整體輸出端,用旋轉驅動分離單元同步14個輸出驅動片;

(3) 第二輸入摩擦片連接端口,連接下一組摩擦副的第一摩擦副輸入;

(4) 第二輸入摩擦片轉速差連接端口:連接下一組摩擦副的第一摩擦副轉速差計算端口;

(5) 計算轉速差輸入輸出端口,每組摩擦副連接一個,向軸向動力計算單元傳遞實時轉速差;

(6) 計算傳遞轉矩值輸入輸出端口,輸入由軸向力計算單元計算得到的傳遞轉矩值。

3.3 負載模塊仿真

負載特性反映扭矩隨轉速的變化關系,由于液黏離合器驅動負載扭矩與轉速之間存在典型二次方函數的關系。可根據流場仿真計算獲得風扇轉速-轉矩,并建立如圖9所示的負載子模型。

圖9 負載模型

3.4 仿真與實驗結果對比

為充分驗證物理模型的準確性,對比不同輸入轉速下物理模型與實驗數據的差異,故搭建了如圖10所示包括電液比例閥、液黏調速離合器、液壓泵、變頻電機和風扇負載的實驗平臺,其參數如表1所示。

表1 實驗平臺相關參數

圖10 實驗平臺

液黏輸入轉速(發動機轉速)分別設置為4500 r/min和3500 r/min,測試模型輸出和測試數據的穩態曲線差異,計算相應控制油壓下的轉速誤差和誤差百分比。

當輸入轉速為4500 r/min時,仿真數據與試驗曲線對比曲線如圖11所示,可以看出二者變化趨勢基本相同,分為上升階段和下降階段;在上升階段隨著控制壓力增大,輸出轉速越大,直到輸入壓力在0.5 MPa之后,轉速達到4300 r/min左右,即到達飽和輸出轉速狀態。

圖11 輸入轉速4500 r/min下對比圖

為對仿真模型輸出結果和試驗測試結果的誤差進行定量描述,在兩組數據中提取若干點的數值進行誤差分析,輸入轉速4500 r/min的模型仿真數據與試驗數據對比如表2所示,表中比值為誤差與模型最大轉速之比,可以看出,在輸入壓力為0.5 MPa時,仿真最大誤差比值為19.81%,其主要原因是控制壓力較大時實驗臺產生了較大振動,而液黏離合器內部結構較為緊湊,受振動影響易產生較大誤差。

表2 輸入轉速4500 r/min數據對比表

當輸入轉速分別為3500 r/min,仿真模型輸入結果與試驗測試結果分別如圖12所示,仿真模型輸出曲線與試驗曲線在外觀形狀上非常相似,當輸入壓力在0.53 MPa之后,轉速達到3400 r/min左右,即達到飽和輸出轉速狀態。

圖12 輸入轉速3500 r/min綜合模型數據與試驗曲線

提取兩組數據中若干點的數值進行誤差分析,結果如表3所示,可以看出在輸入壓力為0.2 MPa時,仿真最大誤差比值為19.62%。分析其主要原因在于實驗初始階段,液黏離合器由靜止開始旋轉存在慣性,需要較大動力,因此初始階段易產生較大沖擊,故仿真與實驗存在較大誤差。

表3 輸入轉速3500 r/min數據對比表

由上可知,液黏調速系統在控制油壓增大時輸出轉速逐漸增大,當達到飽和輸出轉速狀態后,輸出轉速不再受控制油壓影響,當控制油壓逐漸減少時,輸出轉速逐漸減少,且存在一定的遲滯。因此,液黏調速系統一體化多參數模型可以表現出實際工作中大遲滯、非線性的工作特性,在帶排狀態下輸出轉速等參數與實際效果接近,在4500 r/min和3500 r/min輸入轉速工況下,仿真與實驗的準確度達到92.39%,為對其進一步控制提供了快速驗證平臺。

4 結論

針對液黏全域調速特性難以依靠單一機理模型描繪的問題,完成了液黏調速系統多參數一體化建模方法研究,建立了基于AMESim的液黏調速系統仿真模型,較準確地復現了死區、滯環、飽和和帶排等特征,準確度達到92.39%,從而為控制方法提供了快速驗證平臺,結論如下:

(1) 在AMESim軟件平臺中建立了液黏離合器仿真模型,主要包括液壓控制模型、軸向動力學模型、旋轉動力學模型和負載模型等模塊;在仿真模型中,將液黏離合器簡化成28自由度質量-彈簧-阻尼串聯系統,實現對任一摩擦片動力學特性的定量描述;

(2) 建立油膜剛度/阻尼與厚度、潤滑油壓和轉速差的關聯模型,描述油膜剛度/阻尼非線性特征;

(3) 液黏調速系統本質上是一個具有死區、遲滯、飽和,以及“轉矩帶排”的嚴重非線性流體傳動系統,所建立仿真模型可以預測到上述典型特征,但仿真模型與試驗測試結果之間還存在一定差距,其主要原因在于液黏離合器內部結構較為緊湊,受實驗臺振動影響生較大,且液黏離合器啟動存在慣性,初始階段易產生較大沖擊,后續的研究需要進一步完善。