權(quán)凌霄,孫世博,狄夢(mèng)然,李朋杰,熊國(guó)欽

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004)

引言

航空液壓管路是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的重要組成部分,其性能優(yōu)劣對(duì)飛機(jī)的安全性以及可靠性極為重要。然而,在材料制造、加工成型以及裝配服役過程中,可能存在由局部薄弱點(diǎn)所造成的平面型缺陷,如裂紋、劃痕、凹坑等。在適航載荷作用下,管路缺陷處可能會(huì)引起裂紋萌生和擴(kuò)展,導(dǎo)致管路完全穿透性裂紋故障,最終導(dǎo)致管路油液泄漏,從而引發(fā)飛機(jī)安全事故。根據(jù)中國(guó)民航總局1989～2009年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),管路系統(tǒng)故障約占飛機(jī)元件類故障的52%[1]。其中,管路缺陷引起的航空液壓管路故障是威脅航空液壓管路系統(tǒng)安全的主要原因。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)結(jié)構(gòu)裂紋故障診斷的方法有多種分類,總體上可分為特征提取方法和狀態(tài)識(shí)別方法兩大類[2]。對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言,當(dāng)其出現(xiàn)裂紋,結(jié)構(gòu)整體剛度的下降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自振頻率也隨之減小,結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)隨之改變。因此,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)來(lái)獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù),通過分析結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)來(lái)檢測(cè)和識(shí)別結(jié)構(gòu)裂紋故障。其中,基于固有頻率改變進(jìn)行結(jié)構(gòu)裂紋故障診斷的方法簡(jiǎn)單方便、誤差較小。

Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)作為一種自適應(yīng)地處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方法,其包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和Hilbert變換兩個(gè)環(huán)節(jié)[3]。HHT首先利用EMD方法將復(fù)雜信號(hào)分解為一組本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions,IMF),并對(duì)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換,可以得到各個(gè)分量在時(shí)頻面上的能量分布,進(jìn)一步分析其Hilbert譜等,從中獲取管路裂紋故障信號(hào)特征[4]。然而,EMD存在模態(tài)混疊問題難以獲得準(zhǔn)確的IMF。為克服模態(tài)混疊問題,由WU Z H等[5]提出了一種附加零均值和恒定標(biāo)準(zhǔn)差白噪聲的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ense-mble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法,其在一定程度上克服了模態(tài)混疊問題,但由于加入白噪聲,計(jì)算量增加,分解過程中仍存在殘余白噪聲[6]。因此,在研究EMD/EEMD濾波特性及信號(hào)頻率分量與噪聲幅值關(guān)系的基礎(chǔ)上提出了CEEMDAN方法,其在分解過程中根據(jù)信號(hào)的頻率成分自適應(yīng)地添加白噪聲,消除虛假的IMF分量,有效地提高了在特征提取和故障診斷方面的性能[8-9]。李瑞等[10]采用CEEMDAN對(duì)高壓隔膜泵單向閥振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)分解為IMF,通過計(jì)算IMFs的多尺度排列熵值,建立基于SO-RELM的故障診斷模型,研究結(jié)果表明,CEEMDAN多尺度排列熵能夠準(zhǔn)確表征非線性動(dòng)力學(xué)特征,能夠有效識(shí)別高壓隔膜單向閥故障。周小龍等[11]提出一種基于CEEMDAN局部Hilbert瞬時(shí)能量譜和馬氏距離相結(jié)合的故障診斷方法,其中改進(jìn)的HHT方法用于提取故障特征,馬氏距離用于對(duì)齒輪故障進(jìn)行識(shí)別,研究結(jié)果表明,該方法可有效識(shí)別齒輪故障狀態(tài)。

基于以上分析,提出一種基于CEEMDAN算法和Hilbert變換理論相結(jié)合的改進(jìn)Hilbert-Huang變換方法對(duì)航空液壓管路環(huán)向裂紋進(jìn)行故障診斷。首先,利用CEEMDAN將非平穩(wěn)的管路振動(dòng)信號(hào)分解成一系列IMF;其次,基于Hilbert變換得到各IMF分量的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率以及信號(hào)的Hilbert譜對(duì)管路環(huán)向裂紋故障進(jìn)行識(shí)別;最后,與傳統(tǒng)的EMD和Hilbert變換相比。研究結(jié)果表明,改進(jìn)Hilbert-Huang變換方法在管路環(huán)向裂紋故障診斷上的精準(zhǔn)度更高,能夠有效提取隱藏在管路振動(dòng)信號(hào)中的不同分量,更好地保留信號(hào)中的特征信息。

1 改進(jìn)Hilbert-Huang變換方法

1.1 CEEMDAN分解

CEEMDAN能根據(jù)信號(hào)的頻率特征自適應(yīng)地添加高斯白噪聲,有效地避免了模態(tài)混疊問題,使得信號(hào)分解更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定[12]。

首先定義Mj(·)為EMD分解產(chǎn)生第j個(gè)模態(tài)的算子,其次對(duì)任意信號(hào)s(t),在其中添加自適應(yīng)的白噪聲,即:

si(t)=s(t)+βk-1wi(t)i=1,2,…I,k=1,2,…,K

(1)

式中,wi(t)為第i次添加的白噪聲;βk-1為每個(gè)階段的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)

對(duì)信號(hào)r1(t)+β1M1[wi(t)]進(jìn)行EMD分解,則得到信號(hào)的第2個(gè)IMF分量為:

(3)

類似的,當(dāng)分解層數(shù)為k時(shí),第k-1個(gè)殘余量和第k個(gè)IMF分量為:

(4)

重復(fù)上述步驟,直到所得殘余量不能再提取IMF分量的單調(diào)函數(shù)或常數(shù)時(shí)為止。此時(shí)信號(hào)分解得到K個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量,最終的殘余量為:

(5)

即原始信號(hào)通過CEEMDAN方法分解為:

(6)

該方法將IMF定義為當(dāng)前殘差與其局部平均值之間的差值,緩解了EMD方法產(chǎn)生的剩余噪聲問題,并解決了由于IMF數(shù)目不同而導(dǎo)致的最終平均問題。

1.2 Hilbert變換

對(duì)EMD分解出的IMF分量c(t),Hilbert變換y(t) 可表示為:

(7)

式中,P為柯西主值。根據(jù)Hilbert變換定義,當(dāng)c(t) 和y(t)形成一個(gè)復(fù)共軛時(shí),構(gòu)造的解析函數(shù)z(t)為[14]:

z(t)=c(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(8)

(9)

通過Hilbert變換,可以將各IMF分量轉(zhuǎn)換為以時(shí)間為變量的信號(hào)瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率[15]。結(jié)合式(6)～式(9),省略信號(hào)殘余函數(shù),分別對(duì)各IMF分量運(yùn)用Hilbert變換并進(jìn)行整合,取實(shí)部Re的原始信號(hào)可表示為:

(10)

原始信號(hào)的瞬時(shí)幅值在時(shí)間-頻率平面上分布的Hilbert譜為:

(11)

2 環(huán)向裂紋管路模態(tài)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)測(cè)試方案

1) 試驗(yàn)件制備

本研究選取兩根幾何尺寸相同的航空液壓管路進(jìn)行自由模態(tài)試驗(yàn)。其中,一根無(wú)裂紋缺陷,另一根存在裂紋缺陷,且裂紋形式為環(huán)向裂紋如圖1所示。管路長(zhǎng)度L為1500 mm,管路外徑D為16 mm,壁厚t為0.8 mm,裂紋深度a為0.5 mm,裂紋圓周角2θ為45°,材料為不銹鋼。

圖1 管路環(huán)向裂紋形式

2) 試驗(yàn)臺(tái)搭建及相關(guān)試驗(yàn)設(shè)備

航空液壓管路模態(tài)試驗(yàn)臺(tái)所需的硬件設(shè)備包括:試驗(yàn)管路、計(jì)算機(jī)、測(cè)控系統(tǒng)、加速度傳感器、力錘及相應(yīng)的連接線等,航空液壓管路模態(tài)試驗(yàn)臺(tái)搭建原理,如圖2所示。

1.力錘 2.試驗(yàn)管路 3.加速度傳感器 4.信號(hào)輸出 5.信號(hào)輸入 6.測(cè)控系統(tǒng) 7.處理器

其中,試驗(yàn)測(cè)控系統(tǒng)主要由基于NI設(shè)計(jì)平臺(tái)的測(cè)控設(shè)備、基于圖形化編程的LabVIEW軟件和計(jì)算機(jī)顯示器三部分組成,如圖3所示。

圖3 測(cè)控系統(tǒng)

3) 管路模態(tài)試驗(yàn)

在開展自由模態(tài)試驗(yàn)時(shí),將試驗(yàn)管路用彈性繩懸掛于臺(tái)架的型材上,并使用膠水將加速度傳感器1和2從左至右安裝在管路表面,如圖4所示。隨后,利用力錘對(duì)試驗(yàn)管路端部進(jìn)行軸向脈沖敲擊,并通過NI測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集。

圖4 自由模態(tài)試驗(yàn)件安裝

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

利用MATLAB軟件對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行求解,可得到振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形和頻譜,分別如圖5、圖6所示。由圖6可知,無(wú)裂紋和有裂紋管路振動(dòng)信號(hào)頻譜幅值存在差異,但頻率成分幾乎相同,其中前4階固有頻率基本相同,分別為f1=41.02 Hz、f2=123.00 Hz、f3=243.20 Hz和f4=413.10 Hz。因此,傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)頻譜無(wú)法有效診斷管路環(huán)向裂紋故障。

圖5 航空液壓管路振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

圖6 航空液壓管路振動(dòng)信號(hào)頻譜

3 環(huán)向裂紋管路故障診斷

本節(jié)通過對(duì)管路模態(tài)試驗(yàn)所采集的環(huán)向裂紋時(shí)域波形信號(hào)進(jìn)行分解,論證采用CEEMDAN分解和Hilbert變換理論相結(jié)合的改進(jìn)Hilbert-Huang變換相比傳統(tǒng)EMD分解和Hilbert變換理論相結(jié)合的Hilbert-Huang變換的優(yōu)越性。

3.1 管路振動(dòng)信號(hào)EMD和CEEMDAN分解

采用傳統(tǒng)EMD分解和Hilbert變換理論相結(jié)合的Hilbert-Huang變換方法分析故障振動(dòng)信號(hào)。通過EMD方法對(duì)航空液壓管路振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,從中提取出信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。其中,環(huán)向裂紋管路振動(dòng)信號(hào)共分解出17個(gè)IMF分量c1～c17和1個(gè)殘余分量r18,如圖7所示。

圖7 EMD分解的IMF

采用CEEMDAN分解和Hilbert變換理論相結(jié)合的改進(jìn)Hilbert-Huang變換分析相同的故障信號(hào)。根據(jù)信號(hào)自身特點(diǎn),將CEEMDAN的參數(shù)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差β和實(shí)現(xiàn)次數(shù)I分別設(shè)置為0.05和100,并對(duì)航空液壓管路振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,從中提取出信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。其中,環(huán)向裂紋管路振動(dòng)信號(hào)共分解出19個(gè)IMF分量c1～c19和1個(gè)殘余分量r20,如圖8所示。

圖8 CEEMDAN分解的IMF

由圖7可知,EMD分解所得不同IMF分量間的模態(tài)混疊問題非常嚴(yán)重,部分IMF存在畸變。CEEMDAN分解的IMF如圖8所示,可以看出其能有效提取隱藏在管路振動(dòng)信號(hào)中的不同分量,幾乎克服了模態(tài)混疊的影響。與圖7中的IMF對(duì)比證實(shí)了CEEMDAN方法得到的分解結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3.2 IMF分量Hilbert變換分析

通過Hilbert變換,可以定義和計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù),實(shí)現(xiàn)真正意義上的瞬時(shí)信號(hào)提取。將分解后得到的IMF分量,通過Hilbert變換可以得到各IMF分量的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率以及信號(hào)的Hilbert譜。

1) 各IMF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率

EMD和CEEMDAN分解得到的前幾個(gè)IMF分量,通常集中了原信號(hào)中最顯著、最重要的信息。由圖7和圖8可知,各IMF分量中c1～c10的信號(hào)幅值較大,因此可以忽略其余IMF分量?jī)H選取c1～c10進(jìn)行分析。

EMD分解的IMFc1～c10的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率如圖9、圖10所示。CEEMDAN分解的IMFc1～c10瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率如圖11、圖12所示。可以發(fā)現(xiàn),基于EMD分解Hilbert變換產(chǎn)生的IMF分量瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率分別存在模態(tài)混疊和頻率調(diào)制現(xiàn)象,而基于CEEMDAN分解Hilbert變換產(chǎn)生的IMF分量瞬時(shí)幅值按照從大到小進(jìn)行排列,瞬時(shí)頻率按照從高到低進(jìn)行排列,因此說(shuō)明CEEMDAN方法使得信號(hào)分解更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

圖9 EMD分解的IMF c1～c10的瞬時(shí)幅值

圖10 EMD分解的IMF c1～c10的瞬時(shí)頻率

圖11 CEEMDAN分解的IMF c1～c10的瞬時(shí)幅值

圖12 CEEMDAN分解的IMF c1～c10的瞬時(shí)頻率

2) Hilbert譜

Hilbert譜表示的是原始信號(hào)幅值在時(shí)間-頻率平面上的具體分布情況。圖13和圖14分別為采用EMD和CEEMDAN方法得到的Hilbert譜。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),兩種方法得到的Hilbert譜均有3條明顯的基頻成分,瞬時(shí)頻率發(fā)生波動(dòng)且變化十分顯著。然而,采用EMD方法得到的Hilbert譜出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題,采用CEEMDAN方法得到的Hilbert譜幾乎不存在模態(tài)混疊問題,且各頻段分量都清晰可辨。因此說(shuō)明CEEMDAN方法得到的Hilbert譜更加準(zhǔn)確。

圖13 采用EMD方法得到的有裂紋管路Hilbert譜

圖14 采用CEEMDAN方法得到的有裂紋管路Hilbert譜

4 結(jié)論

本研究以航空液壓管路為研究對(duì)象,為提高信號(hào)處理精度,提出一種基于CEEMDAN和Hilbert變換理論結(jié)合的改進(jìn)Hilbert-Huang變換的信號(hào)處理方法,對(duì)模態(tài)試驗(yàn)中采集到的環(huán)向裂紋管路振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理并進(jìn)行故障診斷。研究結(jié)果表明:

(1) CEEMDAN分析故障信號(hào)能夠克服EMD存在模態(tài)混疊的問題,獲得無(wú)模態(tài)混疊的IMF;

(2) CEEMDAN相比EMD分解后各IMF分量經(jīng)Hilbert變換得到的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率克服了模態(tài)混疊和頻率調(diào)制現(xiàn)象,此外,Hilbert譜幾乎不存在模態(tài)混疊問題,且各頻段分量都清晰可辨;

(3) 基于CEEMDAN和Hilbert變換理論結(jié)合的改進(jìn)Hilbert-Huang變換通過在信號(hào)中自適應(yīng)地加入白噪聲完成模態(tài)分解,對(duì)于診斷管路裂紋故障精準(zhǔn)度更高,能夠更好地識(shí)別管路裂紋故障。