基于探測器響應機理的碳/碳構件CT圖像環狀偽影的校正方法

金 珂,周星明,*,孫躍文,徐 林,袁生平,盧 鵡,曾天辰

(1.航天材料及工藝研究所,北京 100076;2.清華大學 核能與新能源技術研究院,北京 100084)

碳/碳復合材料具有低密度、高導熱、低熱膨脹系數、良導電性、強化學穩定性等眾多優點,且易于合成與加工,因此,碳/碳復合材料在工業生產、核能發電、航空航天、國防建設等多種場景中得到大量應用[1]。碳/碳復合材料構件在生產和運輸過程中可能出現夾雜、裂紋、孔洞、疏松、分層等缺陷,影響結構產品的綜合性能。為改進生產工藝、確保其綜合性能滿足具體應用場景的需求,需采用無損檢測手段獲取材料內部的密度分布情況。

計算機斷層成像(CT)技術利用X/γ射線的穿透特性,在不破壞被檢物體的情況下,利用射線對物體的斷層進行掃描獲得投影數據,結合圖像重建技術獲取物體的斷層切片圖像,反映內部尺寸結構、密度分布、缺陷位置等信息。依賴于X/γ射線的強穿透性,相較于超聲、紅外、渦流等無損檢測手段,射線檢測方法對于大體積的被檢物體具有良好的檢測效果,常用于碳/碳復合材料構件的無損檢測[2]。

CT檢測系統采用的射線源能量高、強度大,在連續長時間作業過程中,探測器將受到累積輻照損傷[3],輻照損傷會影響探測器對射線響應的線性和一致性,使投影數據劣化并最終產生環狀偽影。這種環狀偽影嚴重降低圖像質量,尤其是在對大尺寸碳/碳復合材料內部質量檢測的應用場景,有礙于缺陷的識別和量化分析,干擾被檢物體的質量評價。為保證CT檢測系統的缺陷檢出能力,確保系統高可靠和長壽命運行,需去除重建圖像中的環狀偽影。

傳統的環狀偽影校正方法大致可分為兩類:針對重建圖像的后處理方法和針對投影數據的預處理方法。針對重建圖像的后處理方法是將重建的圖像極坐標變換或傅里葉變換,再通過濾波以消除偽影[4-6]。針對投影數據的預處理方法則是使用低通濾波器對投影數據正弦圖做處理,以此減小各探測器通道的響應差異,達到環狀偽影校正的目的[7-11]。除此以外,還有一些迭代方法通過最小化重建圖像和投影正弦圖的變化消除偽影[12-16]。這些方法都未從偽影的物理成因出發,盡管能在一定程度上抑制偽影,但往往會導致圖像中原始信息的細節丟失。現有環狀偽影校正方法帶來的圖像退化對被檢物體內微小缺陷的識別和檢出來說是一個巨大的挑戰。因此,有必要探索新的環狀偽影校正方法,在不損失圖像關鍵信息的同時去除圖像中的環狀偽影。

本文從環狀偽影的物理成因出發,提出一種基于探測器響應校正的CT圖像環狀偽影消除方法。利用采集的劣化CT投影數據做預重建,對重建結果做閾值分割以獲得被檢測物體的三維模型。結合已知的材料和密度信息,對被檢物體進行重投影,得到投影數據的理論值與實測值之間的映射關系,用于探測器響應校正,以抑制探測器響應非線性和不一致性引起的環狀偽影。

1 環狀偽影物理成因

在CT檢測系統中,面陣探測器中某個坐標為(m,n)的探測器單元,接收射線信號在物體中的衰減系數可由下式[17]計算:

(1)

(2)

在實際檢測系統中,受到輻照損傷、材料特性等因素的影響,探測器單元對射線劑量響應并非線性,且探測器晶體材料和出廠批次存在差異,不同探測器單元之間的劑量響應不一致,此時P(m,n)(I(m,n))與射線強度I(m,n)的關系為非線性,即式(2)無法成立,在CT正弦圖中存在明顯的條狀偽影,如圖1所示。這些條狀偽影在重建后,將在圖像中表現為以旋轉中心為圓心的同心環狀偽影。

圖1 正弦圖中的條狀偽影

基于上述分析可知,環狀偽影的物理成因是各路探測器單元對射線劑量響應的非線性和不一致性。若能校正探測器單元對射線強度的響應關系,就能消除探測器響應劣化的影響。

2 環狀偽影校正方法

對于采用同位素放射源作為射線源的碳/碳復合材料構件CT檢測系統,射線源的強度在成像過程中保持不變。為獲得探測器單元的劑量響應函數,可利用碳/碳復合材料組分單一且密度均勻的特點,發揮碳/碳復合材料構件的密度、幾何形狀等先驗信息的作用,采用如圖2所示的方法進行環狀偽影校正。

圖2 環狀偽影校正方法

如圖2所示,本文提出的環狀偽影校正算法共分為6個步驟:1) 基于原始投影數據進行圖像預重建,得到預重建圖像;2) 對步驟1所得的預重建圖像進行閾值分割,得到二值化的重建圖像;3) 根據工業CT系統幾何參數及被檢測物體材料的衰減系數做正投影計算,得到不同探測器單元在不同旋轉角度下的理論投影數據;4) 對測量投影數據進行數據清洗,丟棄異常值,對每個探測器單元在不同投影角度下的數據進行多項式擬合,得到不同射線強度下對應的理論探測器響應與真實劑量之間的擬合公式;5) 根據步驟4所得的擬合公式對投影數據進行修正;6) 基于步驟5修正后的投影數據進行圖像重建。

3 CT掃描實驗

3.1 實驗工況及參數

為驗證上述環狀偽影校正方法可行性,本文針對典型構件進行了CT檢測,檢測系統為一套立式多排螺旋CT系統,如圖3所示。檢測系統及采集參數如表1所列。

表1 檢測系統的主要設備參數

圖3 立式多排螺旋CT系統

3.2 實驗件

本次掃描實驗的被檢物體為1個高500 mm的梯形構件,如圖4所示。為模擬部件的缺陷,在構件內部嵌入了1個加工了各種尺寸的凹槽和孔的桿件,如圖5所示。

圖4 被檢測碳構件

圖5 構件內部含缺陷的桿件

4 結果及討論

4.1 實驗結果分析

通過CT掃描獲得的正弦圖如圖6所示,其中圖6a為測量所得的原始投影數據,從圖6a中可以看出有明顯的條狀偽影,即采集的原始數據中存在一定量劣化投影數據。結合本文提出的校正方法,利用碳/碳復合材料構件先驗信息校正探測器單元響應非線性和不一致性后所得的正弦圖如圖6b所示(通過對原始劣化投影數據與構件體數據進行重投影所得的理想投影數據進行2階多項式擬合,求解探測器單元射線劑量響應的數值模型,以此對原始投影數據進行校正)。從圖6b中可以看出,條狀偽影得到了一定抑制。

a——原始投影數據正弦圖;b——校正后的正弦圖

不同投影數據的重建結果如圖7所示,圖7a為原始投影數據的重建圖像,可以明顯觀察到原始劣化數據導致的嚴重環狀偽影。圖7b為采用本文方法校正后投影數據的重建圖像,圖7b中環狀偽影得到明顯抑制,且并未影響圖像中細節信息即構件內缺陷的顯示。實驗結果表明,本文所提出的方法能有效抑制CT重建圖像偽影且保留圖像中的原始細節信息。

a——原始數據的重建圖像;b——校正后數據的重建圖像

從圖7b的重建結果中可以看出,雖然環狀偽影得到了一定抑制,但圖中仍然存在一些異常的環狀偽影,其明顯比切片中其他區域的灰度更亮。結合CT檢測成像原理,分析了不同探測器單元測量得到的線衰減系數積分和線衰減系數理論積分之間的關系,如圖8所示。圖8中的縱坐標為實驗測量得到的線衰減系數積分,橫坐標為輻射衰減因數的理論積分,實測值與理論值變化趨勢接近線性,但包含一定的數值波動和異常數據。這種明顯的異常值在后續的多項式擬合中嚴重影響擬合效果,形成如圖7b中的內切環狀偽影。

a——去除異常數據前;b——去除異常數據后

為避免上述異常值對檢測結果的影響,需要對采集的原始數據進行清理并去除異常數據。首先,通過計算實際值與理論值的比值并獲得中位數與標準差,偏離中位數超出2倍標準差的數據點標記為異常點,將異常點從用于擬合的數據中去除;在擬合數據后,對于被去除的數據點,其未被擬合函數賦值,將其通過鄰域數據進行插值,由此得到異常值的修正數據,去除異常數據后的關系曲線如圖8b所示。從圖8b中可以看出,修正后的實際值與理論值整體較為接近。

利用清洗后的投影數據,對理論值與實際值進行多項式擬合,計算其對應的擬合函數,所得擬合函數及校正結果如圖9所示。可以看出,對坐標為(4,230)探測器單元而言,其在圖8b中表現為:橫坐標小于3時,實際值比理論值整體偏大;橫坐標大于4時,實際值比理論值整體偏小。經過多項式函數校正后,投影數據均勻分布在理論值附近,探測器響應線性度明顯提升。

圖9 坐標為(4,230)探測器單元的校正效果

按上述方法對投影中的異常數據清洗、再求解多項式函數對投影數據進行校正后,各路探測器單元的非線性和不一致性得到了抑制,此時重建結果如圖10所示。對投影數據進行數據清洗處理后,圖7b剩余的內切環狀偽影在圖10中被去除,切片圖像中缺陷細節也得到很好的保留。

圖10 本文方法的最終環狀偽影校正效果

為量化評估校正方法對環狀偽影的處理效果,本文采取文獻[16]中提出的環總變分(ring total variation, RTV)作為環狀偽影抑制的評價指標,其表達式[17]為:

(3)

(4)

式中:Xij為像素位置(i,j)的像素值;E?,θ為半徑為?、角度為θ所對應的圓;Δ1Xij和Δ2Xij分別為圓上的點所對應的切向和法線方向上的圖像梯度;tij為圓上的點所對應的切向和法線方向上的方向向量;〈ΔXij,tij〉tij∈E?,θ為該圓上的像素值總變分的上確界。圖像中所有圓的上確界的和作為該圖像的RTV數值。

圖像的RTV數值反映了圖像在極坐標上的灰度變化情況,對于無環狀偽影的圖像,其灰度在極坐標上的差異較小,RTV數值相對較小,而環狀偽影的圖像中,由于存在明暗交替的環狀偽影,其在極坐標下的灰度差異較大,因此RTV數值相對較大。圖7與圖10中不同方法的重建圖像的RTV數值如表2所列。

表2 不同重建圖像的環總變分數值

可以看出,相比于傳統低通濾波的環狀偽影抑制方法,采用本文提出的環狀偽影去除方法后,重建圖像的RTV數值大幅下降,說明環狀偽影的抑制效果優于傳統方法。且對異常數據進行清洗后,重建圖像的RTV數值進一步降低,圖像中環狀偽影得到進一步抑制。

4.2 不同截面的校正分析

圖4所示構件的其他切片位置的檢測圖像校正效果如圖11所示,其對應的RTV數值如表3所列。可以看出本文方法對于不同位置下不同尺寸檢測對象的切片圖像均可起到抑制偽影的效果。

表3 不同位置檢測圖像的環總變分數值

a——200 mm位置原始圖像;b——200 mm位置校正圖像;c——400 mm位置原始圖像;d——400 mm位置校正圖像

該構件的偽影校正前后的縱剖圖如圖12所示,由于不同切片均存在環狀偽影,這些偽影在縱剖圖中形成縱向明暗交替的條狀偽影。經過本文方法校正后,縱剖圖中的偽影也得到有效抑制。

a——校正前;b——校正后

4.3 實際產品的校正分析

將本文提出的環狀偽影校正方法應用于存在自然缺陷的碳/碳材料構件中,其校正效果如圖13所示。圖13中紅色箭頭所指的位置為構件內部自然形成的一處孔缺陷,偽影校正前該缺陷處于環狀偽影附近,經過偽影校正后,環狀偽影得到了明顯抑制,缺陷形態更加清晰,易被觀測發現。

5 結論

本文提出了一種針對碳/碳復合材料構件CT檢測圖像中環狀偽影的校正方法,利用碳/碳復合材料單一均勻的特點,基于構件密度、幾何形狀先驗信息計算探測器單元采集的理想投影數據,通過與實測劣化投影數據的擬合獲得探測器單元對射線強度的理論多項式函數,改善了探測器單元的非線性和不一致性,研究結論如下。

1) 本文所提出的方法可有效地抑制CT檢測圖像中的環狀偽影,且細節信息可得到有效的保留。

2) 通過對投影數據進行數據清洗,可進一步提高重建圖像的質量。

3) 本文提出的方法是基于實測投影數據的自校正方法,無需開展額外檢測過程。