柳春源,肖 駿,陳笑松,孫培棟,邢 勉
(1.國家電投集團科學技術研究院有限公司,北京 102209;2.中山大學,廣東 廣州 510275)
鉛冷快堆指以液態鉛或鉛鉍合金(LBE)作為冷卻劑的快中子反應堆,被GIF列為6種四代堆候選堆型之一,其具有較高的運行溫度、較高的熱效率、冷卻劑與水或空氣不發生劇烈反應等特點,擁有良好的經濟性、固有安全性和廣闊應用前景。與常規壓水堆相比,鉛冷快堆堆芯擁有較大的核燃料增殖和核廢料嬗變潛力,有望近期實現工業化示范[1]。同時,鉛冷快堆小型化潛力巨大,主要歸于以下特性:1) 堆芯燃料功率密度高,所需體積小;2) 一回路系統常壓運行,冷卻劑與水或空氣不發生劇烈反應,自然循環能力強,固有安全性高,系統簡單緊湊;3) 可靈活搭載二回路循環系統,適配空間緊湊超臨界二氧化碳循環系統。
應用場景方面,小型鉛冷快堆適用于以下場景[2],包括:1) 為偏遠離網地區提供長期穩定的電源、熱源或用于制氫和海水淡化,包括偏遠居民區、極地地區和海島礦山等;2) 提供陸地移動電源,包括應急救援電源和數據中心電源等;3) 為深海探索提供動力,包括深海潛航器、深海空間站等。
基于小型核能系統潛在的應用前景,國家電投集團科學技術研究院有限公司提出了兆瓦級緊湊型鉛冷快堆SMILE(small and micro-innovative lead-cooled nuclear energy system)設計方案。本文針對SMILE設計方案,開展關鍵熱工水力準則及瞬態安全特性進行分析,重點研究瞬態工況下燃料和冷卻劑性能特性,驗證系統安全性。
鑒于小型鉛冷快堆廣闊的應用前景,國內外多家研究機構相繼進行了小型鉛冷快堆設計研發。國內外部分小型鉛冷快堆匯總列于表1。可見,大部分堆型設計電功率為1~20 MW,間接反映出小型核能系統具有很強的市場需求,代表了未來核能發展的潛在方向。

表1 國內外部分小型鉛冷快堆匯總
聚焦偏遠地區、離網地區等應用場景,國家電投集團科學技術研究院有限公司自主研發設計小型寬氧控緊湊型鉛冷快堆SMILE,其設計電功率為1 MW,具備體積功率比高、長壽命不換料、非能動安全等技術特點,其總體技術參數列于表2。

表2 SMILE總體技術參數[10]
SMILE堆本體筒體由反應堆容器筒體結構和頂蓋組成,里面包含內部容器、堆芯、堆芯支撐、堆芯上隔板、主冷卻劑泵、6臺螺旋管式直流蒸汽發生器和控制鼓等部件,如圖1所示。

圖1 SMILE總體結構示意圖[10]
SMILE燃料元件由富集度為19.75%的UO2陶瓷芯塊、氦氣氣隙組成。燃料組件為六邊形結構,燃料元件呈三角形排布,燃料元件中心距為16.22 mm。堆芯有31盒燃料組件,每盒61根燃料元件,共1 891根燃料元件。堆芯橫縱向截面分別如圖2所示。

圖2 SMILE堆芯截面圖[11]
堆芯反應性由12個控制轉鼓控制,沿著堆芯燃料周向布置。12個控制轉鼓分為9個調節轉鼓(編號2/3/4/6/7/8/10/11/12)和3個安全轉鼓(編號1/5/9)。堆芯外圍有材料為ZrO2-Y2O3的反射層,控制轉鼓布置在徑向反射層內。調節轉鼓負責補償過剩的后備反應性以及反應堆在運行過程中反應性的變化。在緊急停堆工況下,安全轉鼓可通過旋入,將反應堆迅速調控為次臨界狀態,實現停堆。
為保證反應堆具有良好的固有安全性,設計要求在壽期初、中和末臨界狀態下的燃料溫度系數、冷卻劑溫度系數和空泡系數均為負值,從而保證負反饋機制。通過數值計算,得到堆芯反應性系數(表3)。

表3 SMILE堆芯反應性系數計算結果[11]
壽期初、中和末臨界狀態堆芯功率峰值因子計算結果列于表4。可發現,無論是組件功率峰值因子還是燃料棒功率峰值因子都隨燃耗加深越來越小,說明徑向功率分布越來越均勻化。

表4 SMILE堆芯功率峰值因子[11]
SMILE蒸汽發生器選用直流螺旋管式換熱器,其由多組纏繞成螺旋狀的金屬管和外部殼體構成,管內介質為二氧化碳或水,殼側介質為鉛。該換熱器具有結構緊湊、傳熱性能高、溫差應力小、破裂可能性小等特點。其外形如圖3所示。

圖3 SMILE蒸汽發生器
二回路系統是反應堆系統的重要組成部分之一。為提高二回路系統的緊湊度,從而減小整個反應堆系統的布置空間,SMILE二回路系統方案之一是采用超臨界二氧化碳布雷頓循環方式。該系統具有體積較小、重量輕、循環效率高、噪音低等特點[12]。考慮數值計算和技術成熟度,本文二回路系統工質選為水,二氧化碳將在后續研究中討論。
對于事故工況堆芯余熱導出問題,結合SMILE反應堆系統高安全性等設計原則,采用二次側非能動余熱排出系統,如圖4所示。該系統主要包含反應堆堆芯余熱導出回路和無時限空氣冷卻回路。反應堆堆芯余熱導出回路主要包括堆芯蒸汽發生器、外部水箱和水水換熱器等,工作原理為系統內水工質在蒸汽發生器吸收熱量后溫度升高,在自然循環作用下,非能動流動至水水換熱器,在與外部水箱進行換熱后溫度降低,最終流回蒸汽發生器,完成整個循環。無時限空氣冷卻回路主要包括外部水箱和空冷器等,其工作原理是外部常溫空氣在通過通道與外部水箱接觸時會吸收熱量,從而使得溫度升高,在浮力作用下熱空氣上升,實現了水箱內熱量載出。

圖4 SMILE二次側非能動余熱排出系統示意圖
二次側非能動余熱排出系統利用了兩個換熱器相互配合的形式,將堆芯余熱非能動導出,保證系統處于安全狀態。同時,系統設計可以確保在事故演變后期,鉛工質依然保持液態,避免或延緩冷卻劑冷卻凝固的進程。
ATHLET(analysis of thermal-hydraulics of leaks and transients)是一款由德國核安全技術咨詢和安全分析中心(GRS)開發的最佳估算一維系統安全分析程序,適用于壓水堆、沸水堆、石墨水冷堆和CANDU堆等眾多堆型的基準事故和超基準事故分析。ATHLET程序的結構遵循高度模塊化原則,包含數個基本功能模塊如流體動力學模塊、熱傳導模塊、中子動力學模塊和通用控制模塊等。ATHLET經過GRS多年的開發、完善和驗證,已成為國際上較主流的反應堆系統熱工水力安全分析程序之一,獲得德國和歐洲多個國家核安全評價機構的認證,可用于核設施執照申請[13-14]。
隨著第四代核能系統的發展,GRS對ATHLET進行了適用性開發,通過添加金屬物性以及液態金屬換熱關系式等,使得其新版本可用于鉛冷快堆的系統熱工水力安全分析[15]。
當前,由于國內外鉛冷快堆堆型概念設計的先進性和多樣性,尚未提出較成熟統一的熱工水力安全判定準則[16]。根據SMILE的設計特點,結合調研結果,提出以下熱工水力安全關鍵參數性能判定準則。
1) 液鉛溫度方面。穩態運行時冷卻劑液鉛溫度需高于350 ℃,保證距凝固點有23 ℃以上的裕量。事故工況下允許暫時降至350 ℃以下,但不能過于接近凝固點。全工況條件下液鉛溫度需低于沸點1 740 ℃。
2) 液鉛流速方面。在正常運行工況下,液鉛流速要小于2 m/s[17]。考慮到SMILE的寬氧控特性,為避免發生大面積的氧化膜剝落,進一步保守規定正常運行工況下液鉛流速不高于1.5 m/s。
3) 包殼材料耐溫方面。在正常運行工況下,包殼表面溫度須低于550 ℃,避免燃料包殼表面氧化膜被腐蝕破壞[18]。在瞬態工況下,包殼表面溫度不超過650 ℃。在嚴重事故工況下,包殼表面長期溫度不超過800 ℃,可短暫超過該限值,但必須低于其熔點1 370 ℃。
4) 燃料耐溫方面。燃料棒芯塊中心溫度不超過2 164 ℃。未輻照的二氧化鈾熔點為2 804 ℃,每加深燃耗10 000 MW·d/tU,二氧化鈾熔點下降32 ℃[19]。
反應堆在運行過程中,可能會發生各種偏離正常運行范圍的異常事件,一旦系統調節能力無法應對時,便可能導致各種事故工況。在液態金屬冷卻快堆中,比較典型的事故工況包括超功率瞬態事故(TOP)、失流瞬態事故(LOF)、失熱阱瞬態事故(LOHS)等[19]。
反應堆在發生瞬態事故時,停堆保護系統會觸發緊急停堆系統。如果停堆保護系統可正常發揮作用,則該瞬態事故稱為有保護瞬態事故。如果停堆保護系統失效而無法實現緊急停堆,則稱為無保護瞬態事故。無保護失流瞬態事故(ULOF)、無保護超功率瞬態事故(UTOP)和無保護失熱阱瞬態事故(ULOHS)等是一般需要考慮的超設計范圍的瞬態事故。為了研究更惡劣條件下反應堆狀態,驗證系統設計安全性,本文主要針對無保護瞬態事故進行模擬分析。
SMILE一回路主冷卻劑系統的ATHLET模型示意圖如圖5所示(僅顯示1個換熱器)。二回路采用簡化模型,即給定二回路入口水的溫度和流量并給定出口壓力邊界條件。對于堆芯通道分布,根據SMILE堆芯徑向功率分布,將堆芯簡化為3個冷卻劑通道,分別為外部燃料區平均通道(CHANNEL1)、內部燃料區熱通道(CHANNEL2)和中心燃料區最熱通道(CHANNEL3),各通道功率根據功率峰值因子設定。

圖5 SMILE一回路主冷卻劑系統模型示意圖
冷卻劑流動路徑如下:液鉛從反應堆底部下腔室(LOWERPLENUM)流入堆芯,流經堆芯通道后吸收熱量,然后匯入堆芯出口區域(COREOUT);液鉛在堆芯出口區域充分混合后,通過上升通道(COREUP)并經主泵加壓后分別進入6個換熱器(HEATEX);高溫液鉛通過換熱器將熱量傳遞給換熱器二次側(SECHEATEX)水,然后匯入換熱器出口區域充分混合,經上升通道(UP)、下降段(DOWNCOMER),最終流入反應堆底部下腔室,完成整個循環。此外,堆內自由液面均與反應堆頂部氬氣覆蓋腔(AR)連接。氬氣覆蓋腔壓強保持一定數值。
開展SMILE系統穩態性能數值計算與分析。ATHLET計算得出的SMILE主要穩態熱工水力參數列于表5。由表5可知,ATHLET的計算結果與SMILE的設計參數基本一致,其中最大相對誤差絕對值不超過1%,因此可認為SMILE的ATHLET建模及參數設置合理,可用于后續的瞬態熱工水力安全分析。

表5 SMILE主要穩態熱工水力相關參數
針對無保護失流瞬態事故、無保護超功率瞬態事故和無保護失熱阱瞬態事故工況,開展SMILE關鍵熱工水力性能研究。
1) 無保護失流瞬態事故(ULOF)
由于SMILE的一回路冷卻方式設計采用強迫循環,因此需要研究非能動停堆系統失效條件下,因斷電、卡軸或斷軸等因素導致的主冷卻劑泵停轉情況下系統的狀態。
初始工況:反應堆于100%功率的額定工況下運行。瞬態工況:觸發事故工況后,一回路主冷卻劑泵故障,在惰轉10 s后徹底停轉。此過程中,二回路換熱正常,非能動停堆系統失效。中子動力學采用點堆模型,考慮燃料多普勒效應和冷卻劑溫度效應。
ULOF事故時各參數隨時間的變化如圖6所示。由圖6可看出,事故后,堆芯功率在100 s內迅速下降至不足額定功率的20%。在事故后約400 s后,堆芯功率開始緩慢回升,并在事故后約1 600 s重新達穩態,約為額定功率的43%。可見,在非能動停堆系統失效的情況下,主泵完全停轉不會導致反應堆自動停堆,而是通過負反饋調節,在經歷瞬態后重新以一個較小的功率運行。

圖6 ULOF事故時各參數隨時間的變化
結合圖6中反應性變化規律可知,堆芯冷卻能力急劇減小導致冷卻劑溫度和燃料棒溫度大幅升高,從而引入了大量負反應性,總反應性下降至約-275 pcm。之后,由于反應堆迅速建立起了自然循環,通過堆芯的冷卻劑流量開始回升,堆芯冷卻能力增強,冷卻劑溫度和燃料棒溫度下降,總反應性回升至0附近。此后,在經歷一個較小的波動后,堆芯反應性在事故后約1 600 s時達到新的穩態值,即此時堆芯功率重新達穩態。在整個過程中,多普勒反應性占主導作用,對SMILE應對ULOF事故時的安全響應起著至關重要的作用。
主泵停轉后,歸一化堆芯冷卻劑流量驟降至額定流量的約-2.6%,表明此時堆芯內發生了冷卻劑逆流現象。此后,反應堆迅速建立起自然循環,冷卻劑流量迅速回升并在事故后約200 s達到峰值,約為額定流量的19%。冷卻劑流量在事故后約1 600 s時達到新的穩態值,約為額定流量的17%。該結果顯示SMILE在ULOF事故時可繼續排出堆芯熱量,具有良好的自然循環性能,有效遏制事故后果。
正常運行工況下,由于在模型設置時,堆芯出口與換熱器一次側入口間、換熱器一次側出口與堆芯入口間為絕熱條件且未有內部熱源,因此溫度保持一致。在事故工況下,堆芯功率和堆芯冷卻劑流量都在下降,且后者下降幅度大于前者下降幅度,導致堆芯出口溫度上升,在事故后約100 s時達到峰值,約為590 ℃。之后,由于冷卻劑流量回升,堆芯出口溫度逐漸回落至約555 ℃。隨著堆芯功率及冷卻劑流量重新達穩態,堆芯出口溫度也在事故后約1 600 s時達到新的穩態,約為575 ℃。換熱器一次側入口溫度變化趨勢與堆芯出口溫度變化趨勢基本一致,但存在一定滯后。對于換熱器一次側出口溫度,由于換熱器熱交換能力變化不大,盡管換熱器一次側入口溫度有較大幅度的升高,但同時冷卻劑流量驟降,因此換熱器一次側出口溫度出現較大幅的降低,最低降至約340 ℃,并同樣在事故后約1 600 s時重新達到穩態,約為350 ℃。堆芯入口溫度在事故工況初期逐漸下降,但下降速度較之換熱器一次側出口溫度減緩許多,重新達穩態時兩者溫度數值基本相等。整個循環中個,冷卻劑最低溫度約為340 ℃,距離凝固點327 ℃尚有一定裕量,說明SMILE在面對ULOF事故時不會出現冷卻劑凝固的嚴重后果。
由于堆芯冷卻劑流量下降幅度大于堆芯功率下降幅度,導致最熱棒包殼最高溫度先驟升至約605 ℃,而后由于冷卻劑流量回升速度較之堆芯功率回升速度更快,堆芯冷卻能力有所恢復,包殼最高溫度開始下降。最后隨著堆芯功率逐漸回升,包殼最高溫度再次上升,并在事故后約1 600 s時達到穩態,約為580 ℃。在事故演變過程中,包殼最高溫度峰值和穩定值均在最高溫度限值800 ℃以下,但都超過了550 ℃,長期可能會對氧化層造成破壞,需要進一步研究。同時,最熱棒芯塊中心最高溫度變化趨勢與包殼最高溫度變化趨勢相似,其峰值和穩定值均遠低于燃料芯塊的安全溫度限值2 164 ℃。
2) 無保護超功率瞬態事故(UTOP)
SMILE的堆芯反應性通過調節反應鼓的角度實現,有可能發生反應鼓轉向驅動裝置故障,且非能動停堆系統失效,從而突然引入一個預期外的正反應性,需要重點研究。
初始工況:反應堆于100%功率的額定工況下運行。瞬態工況:事故工況觸發后,一個價值最大的控制鼓驅動裝置失控,從而在15 s內引入0.627$(469 pcm)的反應性。此過程中,二回路換熱正常,非能動停堆系統失效。中子動力學采用點堆模型,考慮燃料多普勒效應和冷卻劑溫度效應。
UTOP事故時各參數隨時間的變化如圖7所示。可發現,在事故工況觸發后,堆芯功率迅速上升并且出現了兩個峰值,第1個峰值出現在事故后約第15 s,即反應性完全引入的時刻,此時堆芯功率約為額定功率的3.6倍。隨后在反應性負反饋調節下,堆芯功率降低,并在事故后約60 s出現第2個峰值,約為額定功率的2.3倍。在事故工況觸發后約1 000 s,堆芯功率重新達到穩態,該穩態值約為額定功率的1.8倍,表明反應堆在一個較高的功率下運行。堆芯功率出現兩個峰值的現象機理如下。事故后反應性完全引入時,堆芯總反應性達到峰值,堆芯瞬發中子通量也達到峰值,此時堆芯功率達到其第1個峰值。隨后,在反應性負反饋調節作用下,總反應性下降,瞬發中子通量隨之下降,從而堆芯功率開始下降。隨著緩發中子在裂變反應中逐漸積累,在事故后約60 s其通量達到峰值,總反應性有所升高,故而堆芯功率在此時出現第2個峰值。

圖7 UTOP事故時各參數隨時間的變化
事故后由于堆芯功率的上升,堆芯冷卻能力不足導致冷卻劑溫度和燃料芯塊溫度上升,從而引入較大的負反應性以彌補外部反應性。其中,多普勒反應性占主要作用,其絕對值遠大于冷卻劑溫度反應性,堆芯重新達穩態時多普勒反應性和冷卻劑溫度反應性均維持在負值,表明此時冷卻劑溫度和燃料芯塊溫度均高于初始狀態。盡管事故引入了469 pcm反應性,但在迅速的負反饋調節下,總反應性并未上升至469 pcm,而是約為其1/2,即約240 pcm。
事故后堆芯功率的上升使得堆芯自然循環能力得到增強,歸一化堆芯冷卻劑流量因此上升,并在事故后約126 s時達到峰值,約為額定流量的1.19倍。隨著堆芯功率的不斷下降,冷卻劑流量開始回落并在事故后約600 s時重新達到新的穩態,約為額定流量的1.15倍。對于冷卻劑最大流動速度是否滿足設計準則,分析流道截面積最小的部位的流動速度,經分析發現最大流速約為0.4 m/s,小于流速安全限值1.5 m/s,滿足設計準則。可見,在發生UTOP事故時,SMILE良好自然循環性能可在一定程度上增強堆芯冷卻能力,體現了其較高的固有安全特性。
事故后,盡管堆芯功率和堆芯冷卻劑流量均上升,但前者上升幅度明顯大于后者的,因此堆芯冷卻能力不足,同時換熱器換熱能力在事故前后差異不大,故導致堆芯進出口溫度和換熱器一次側進出口溫度均上升。堆芯出口溫度在事故后約50 s達到并隨后穩定在約575 ℃。換熱器一次側入口溫度走勢與堆芯出口溫度基本一致,但存在一定滯后。換熱器一次側出口溫度則在事故后約100 s達到新穩態,數值約為440 ℃。堆芯入口溫度上升速度較換熱器一次側出口溫度減緩許多,在事故后約400 s時重新穩定在約440 ℃。在UTOP事故前后,堆芯進出口冷卻劑溫差和換熱器一次側進出口溫差分別約為80 ℃和135 ℃,由此也可看出事故初期堆芯冷卻能力存在一定不足。事故工況下,冷卻劑最高溫度約為575 ℃,距離其沸點有非常大的裕量,避免冷卻劑沸騰的風險。
事故后,由于堆芯輸熱能力不足,最熱棒芯塊中心最高溫度和包殼最高溫度均顯著上升。其中,最熱棒芯塊中心最高溫度在事故后約70 s時快速升高,最大值約為1 600 ℃,但其仍然處于燃料最高溫度限值2 164 ℃以下,并未出現燃料熔化風險。其后,隨著堆芯功率的不斷下降,最熱棒芯塊中心迅速降溫并逐漸趨于穩定,約為900 ℃。包殼最高溫度則在事故后迅速升高并重新穩定在接近600℃,該溫度處于事故安全溫度限值800 ℃以下。
3) 無保護失熱阱瞬態事故(ULOHS)
在二回路泵停轉、二回路給水中斷或給水管道斷裂等可能情況下,SMILE會發生失去二回路熱阱,且非能動停堆系統失效,因此需要進行深入研究。
初始工況:反應堆于100%功率的額定工況下運行。瞬態工況:事故工況觸發后,二回路泵故障,給水流量在10 s內降至零。此過程中,一回路主冷卻劑泵正常,非能動停堆系統失效。中子動力學采用點堆模型,考慮燃料多普勒效應和冷卻劑溫度效應。
圖8為ULOHS事故時各參數隨時間的變化。在事故工況下,二回路熱阱喪失,導致反應堆堆芯熱量無法排出,冷卻劑溫度升高。在堆芯負反饋效應作用下,總反應性快速下降,在約100 s內降至約-100 pcm。隨后,反應性下降速度減緩,并在事故后約9 000 s時穩定在-280 pcm附近。此時反應堆處于次臨界狀態,實現了自動停堆。在負反應性作用下,堆芯功率在事故后內迅速下降,約500 s后降至額定功率的10%左右,約800 s后時便降至0,進入停堆狀態。此后,堆芯功率來自于燃料衰變熱,衰變熱初期不足額定功率的5%,并且隨時間逐漸衰減。

圖8 ULOHS事故時各參數隨時間的變化
失去二回路熱阱后,堆芯熱量在堆內積累,造成堆芯進出口溫度迅速上升。堆芯出口溫度先快速升高,約為510 ℃。隨后由于堆芯功率下降加之余熱排出系統發揮作用,升溫速度逐漸減緩并在事故后約9 000 s達到最高值,約為550 ℃。之后,堆芯衰變熱功率的進一步衰減使得堆芯出口溫度在事故后約9 000 s時開始緩慢下降,遏制了事故影響。同時,堆芯入口溫度陡升并在事故后約600 s便超過了500 ℃,隨后升溫速率下降,入口溫度保持與出口溫度極小的溫差和相同的走勢,并同樣在事故后約9 000 s時開始緩慢下降。由以上結果可知,在失去二回路熱阱的事故工況下,堆內冷卻劑溫度僅在反應堆的自動停堆和余熱排出系統的作用下出現一定幅度的升高。
事故后,最熱棒芯塊中心最高溫度下降,在事故后約600 s時達到最低值,此時該溫度與包殼溫度接近,約為512 ℃。其下降是由于事故后堆芯功率驟降,燃料棒內部失去大部分熱量來源,盡管失去了二回路熱阱,堆芯內仍舊有溫度更低的冷卻劑帶走燃料棒熱量。之后因為燃料棒與冷卻劑溫差接近于0,燃料芯塊內熱量已無法向外傳導,故其溫度開始上升,并在事故后約9 000 s時達到峰值,約為550 ℃。隨后,在余熱排出系統作用下,冷卻劑溫度開始下降,燃料芯塊溫度也隨之下降。包殼最高溫度在事故初期快速上升,隨后與燃料芯塊溫度走勢相同。可見,在失去二回路熱阱的情況下,反應堆在負反饋調節下迅速自動停堆,燃料棒溫度在事故初低于設計限值,并在事故后期在余熱排出系統的作用下逐漸下降。
為驗證鉛冷微堆SMILE的熱工設計合理性和固有安全特性,本文使用系統分析程序ATHLET對其進行典型無保護事故工況下的瞬態熱工水力安全分析。結果表明,SMILE具有的良好自然循環性能和熱工特性,其在面對典型無保護瞬態事故工況下,均具備良好的固有安全特性,未引發嚴重的事故后果。
同時,根據模擬計算結果,SMILE在發生無保護失流瞬態事故時,燃料包殼溫度高于防止氧化保護膜破損的最高溫度限值,可能對反應堆的安全運行造成威脅。因此下一步將通過研發高溫耐腐蝕材料等手段,消除或減弱其對系統安全運行的影響,進一步提升SMILE的安全性能。