COSINE多相場子通道程序格架模型開發與評估

陳 林,張 昊,段秉祺,馬齊超,周帆帆,楊燕華,趙 萌

(上海交通大學 核科學與工程學院,上海 200240)

定位格架作為反應堆燃料組件的支撐部件,其幾何形狀會極大的影響燃料組件的熱工水力學性能。在反應堆運行期間,定位格架不僅用于固定和夾持燃料棒束,其攪混翼還會對流經燃料組件的冷卻劑起到擾動作用,改變燃料組件中的冷卻劑流動分布和溫度分布,并對定位格架下游區域的換熱起到明顯的增強作用[1],近年來,許多研究人員通過實驗測量以及數值模擬的方法,對不同工況下、不同形狀格架的換熱增強能力進行了深入的研究[2-3],并推出了一系列更為精確、適用性更廣的格架傳熱增強關系式;再淹沒階段中由于壁面溫度很高,通道中具有強烈的相間質能傳遞、液相劇烈蒸發產生的大量蒸汽并夾帶著液滴從底部向上運動[4],由于液滴具有較大的面積體積比,當液滴蒸發時,會帶走大量熱量并加快蒸汽冷卻,進而提高包殼表面的冷卻速率[5],而當液滴經過定位格架時,液滴與定位格架會發生碰撞及散射,液滴會被打碎并獲得更大的相界面面積和更強的傳熱能力[6]。因此,格架可增強通道中的傳熱能力,并對流場變化、液滴行為和再淹沒過程具有重要影響。

國家電投集團牽頭研發的適用于國和一號的核電廠設計與安全分析軟件包(COSINE)[7]經過十年的發展,目前已包含熱工水力設計與安全分析、堆芯物理設計、燃料設計、嚴重事故分析等多種功能。當前,軟件包中多相場子通道程序[8]已經開發完成并進行了一系列測試及應用,程序可很好地模擬氣相、連續液相、液滴相的流場行為及相間相互作用,并具備了一維與二維導熱的計算能力。但當前子通道程序對于格架模型的開發和驗證工作尚不完善,需進行進一步的測試和評估。

因此,為準確評價定位格架對流場、傳熱以及液滴行為帶來的影響,評估COSINE多相場子通道程序中格架模型的計算能力,本文選取棒束傳熱實驗裝置(RBHT)典型再淹沒工況進行建模計算,評估格架模型對通道傳熱增強、液滴行為以及格架溫度等參數的計算能力。

1 COSINE多相場子通道程序中的格架模型

COSINE多相場子通道程序中包括了格架壓降模型、壁面傳熱增強模型、相間傳熱增強模型、來流液滴破裂模型、格架溫度模型、格架再濕模型等。

1.1 格架壓降模型

由于格架條帶以及攪混翼會阻礙流道,因此,格架的存在會導致通道中出現形阻,流體流經面積變化的通道時速度會發生變化,導致壓降變化。格架壓降模型中建立了格架壓降與形阻系數的關系,表征格架帶來的壓降效果,模型應用于動量守恒方程中。方程如下:

(1)

(2)

其中:αi、ρi、ui分別為各相的相份額、密度以及速度;Δx為控制體長度;Kgrid為格架阻力系數;Remix為混合相雷諾數;Rgrd為格架在流道中的阻塞比例;Fusr為用戶自定義的壓降損失乘子。式(2)為格架阻力系數計算公式[9],程序中包括公式計算與用戶自定義兩種計算方法。

1.2 壁面傳熱增強模型

格架條帶會擾動流道邊緣流場并破壞流道中的邊界層,使邊界處流場由層流向湍流發展,這將增強通道表面與流體間的換熱能力。在壁面傳熱增強模型中,如式(3)所示,通過格架換熱增強因子修正原始壁面傳熱系數,表征格架模型對壁面換熱的增強效應,模型應用于能量守恒方程。

htc=htc0·(1.0+Fgrid)

(3)

(4)

其中:htc0為不含格架時壁面傳熱系數;Fgrid為格架換熱增強因子;xcvIN為格架到控制體入口的距離;xcvOUT為格架到控制體出口的距離;Dh為通道的水力學直徑。式(3)為格架壁面傳熱增強關系式[10],式(4)為格架換熱增強因子公式,公式根據格架與水力學網格的距離來計算格架換熱增強因子,水力學網格距離格架下游越遠,則格架換熱增強效應越弱。

1.3 相間傳熱增強模型

由于格架往往具有較大的面積體積比,且不具有功率,因此,格架的驟冷前沿推進速度可能會快于燃料包殼,當格架被浸潤后,液膜會覆蓋格架,相當于水力學控制體在格架上額外增加了一個連續液相的相界面面積,進而導致相間傳熱能力增強。式(5)～(7)為格架所帶來的相間傳熱能力增強關系式。

(htc·A)grd=F2ph,grdhtcgAgrd,quench

(5)

(6)

Agrd,quench=PgrdLgrd,quench

(7)

其中:F2ph,grd為格架兩相增強因子,采用典型PWR格架增強因子值0.222[11];htcg為單相氣對流換熱系數;Agrd,quench為格架濕區面積;kg為氣相導熱系數;Reg為氣相雷諾數;Prg為氣相普朗特數;Pgrd為格架濕周;Lgrd,quench為格架驟冷高度。式(5)為格架相間傳熱增強關系式,式(6)為單相氣對流換熱系數關系式[12],式(7)為格架濕區面積關系式。

1.4 液滴破裂模型

來流液滴碰撞格架時,液滴在格架處發生破裂及散射,形成直徑更小的液滴,而大液滴破裂成小液滴后,液滴總表面積的增加,增強了液滴與過熱蒸汽間的換熱能力,進而加速蒸汽冷卻。程序中假設液滴為圓球型,液滴面積與液滴直徑呈反比,如式(8)所示。

Adrp=6αd/Ddrp

(8)

Dbrk=DdrpRatiodrp

(9)

(10)

(11)

其中:Ddrp為破裂前的液滴直徑;Dbrk為破裂后的液滴直徑;Ratiodrp為液滴直徑的破裂比例;Rgrd為格架在流道中的阻塞比例;Wed為液滴韋伯數。式(9)為液滴直徑破裂公式,將式(9)代入式(8),即可得到破裂前后液滴面積的變化。式(10)、(11)分別為Paik等[13]與Cheung等[5]提出的液滴破裂比關系式,用戶可自由選取適當的模型進行計算。

1.5 格架溫度模型

格架作為不具備熱源的固體構件,其與熱構件壁面、氣相、液滴相均發生傳熱,并導致格架溫度發生變化,而格架溫度變化會進一步影響格架的驟冷前沿高度;在程序中,將格架驟冷前沿高度以下區域劃分為格架濕區,濕區溫度假設與流體的飽和溫度相同,驟冷前沿高度以上區域為干區,式(12)為格架干區溫度的變化公式[14]。程序中計算格架溫度時,會根據濕區與干區長度比例進行插值計算,確定最終的格架溫度。

(12)

(13)

1.6 格架再濕模型

格架作為固體構件,由于其不具備內熱源,因此可能會先于燃料棒包殼表面被浸潤,而格架的驟冷前沿高度,會進一步影響格架對傳熱的增強能力,因此,程序中需要對格架的驟冷前沿高度進行計算。式(14)為格架驟冷前沿長度的計算公式[16],式(15)為驟冷前沿速度公式,由式中可知,驟冷前沿推進速度與格架濕區傳熱系數呈正相關,而與格架溫度呈負相關。

(14)

ugrd,quench=

(15)

(16)

2 RBHT再淹沒實驗建模

RBHT實驗裝置[17]位于美國賓夕法尼亞州立大學,該裝置始建于1997年,并于2002年獲得了首次實驗結果。近年來,隨著先進測量儀器的應用及測量技術的進步,研究人員利用RBHT裝置進行了更加精確的再淹沒實驗,并獲得了更為全面準確的瞬態熱工水力數據,其中包括液滴的尺寸及速度、蒸汽以及格架溫度等。當前,RBHT實驗裝置所取得的實驗數據已被廣泛應用在程序開發與評估中,包括APROS、ATHLET、CATHARE、CTF、MARS、RELAP5、TRACE以及SPACE等。

RBHT裝置試驗段橫截面如圖1所示,RBHT裝置的承壓殼為邊長為90.2 mm的正方形結構,壁厚為6.4 mm,試驗段中包含7×7正方形棒束,其中45根棒為電加熱棒,4根棒為非加熱支撐棒,棒束中單棒直徑為9.5 mm,棒間距為12.6 mm,加熱段長度為3.66 m。加熱棒軸向功率為非均勻分布,峰值功率因子為1.5,燃料棒軸向功率分布如圖2所示。試驗段沿軸向布置了7個定位格架,如圖3所示,格架底部高度分別為0.10、0.70、1.20、1.74、2.26、2.78、3.30 m。

圖1 RBHT裝置試驗段橫截面

圖2 軸向功率分布曲線

圖3 RBHT裝置試驗段中的格架

在RBHT裝置建模中,由于本文主要關注格架模型對傳熱以及液滴參數的影響,因此將RBHT試驗段簡化為單通道進行建模分析,如圖3所示,將加熱段均分為30個軸向節點,過冷液體由下方流量入口進入通道中,通道中設置有加熱棒,并根據實驗參數在相應高度設置7個定位格架,計算時間為1 000 s,計算中最大時間步長設置為10-3s,最小時間步長為10-6s。選取RBHT裝置典型試驗工況1383[17]與7151[18]進行驗證,實驗參數列于表1。通過對比格架模型的開啟前后壁面溫度、驟冷前沿高度、蒸汽溫度、格架溫度以及液滴參數等,評估COSINE多相場子通道程序中格架模型的計算能力和有效性。

表1 RBHT裝置測試算例實驗參數

3 計算結果分析與評估

3.1 壁面溫度及驟冷前沿變化

圖4為帶有格架模型與不帶有格架模型時,工況1383在2.37、2.54、2.93和3.07 m處包殼溫度變化情況,可明顯看出,帶有格架模型的算例中,各監測點處的包殼冷卻時間明顯更早,且帶有格架模型的包殼溫度變化情況與實驗結果符合更好。此外,由圖4c、d可知,對于通道上方的監測點,帶有格架模型的算例計算的包殼峰值溫度(PCT)更低,在2.92 m與3.07 m監測點處,帶有格架模型的計算中PCT分別降低了29 K與41 K。如圖5所示,與關閉格架模型相比,開啟格架模型時PCT的計算誤差由10%降至7%。圖6對比了驟冷前沿位置的計算值與實驗值,可發現,帶有格架模型時計算的驟冷前沿位置與實驗符合較好,而不帶有格架模型的算例中,計算的驟冷前沿速度明顯低于實驗值,這是由于格架模型具有增強壁面傳熱與相間傳熱的效應,因此有效地增強再淹沒工況下的換熱能力。圖7對比了關閉格架壁面傳熱增強模型與相間傳熱增強模型時的計算效果,可發現,關閉相間傳熱增強模型后,驟冷前沿速度低于開啟全部格架模型時的計算結果,且當節點高度大于1.7 m時更為明顯,這表明關閉相間傳熱增強模型后,通道上部包殼的冷卻速度明顯減慢,此外,關閉相間傳熱增強模型后,在計算結束時,通道的驟冷前沿高度為3.1 m,通道未能完全浸潤;觀察關閉壁面傳熱增強模型時的計算結果,可發現,此時程序計算的驟冷前沿推進速度與關閉全部格架模型時十分類似,遠低于僅關閉相間傳熱增強模型時的驟冷前沿推進速度,計算結束時,格架的浸潤高度僅有2.75 m,甚至低于關閉全部格架模型時的浸潤高度2.87 m,這是由于當關閉格架壁面傳熱增強模型時,格架的壓降模型等仍在發揮作用,此時格架的阻力作用會使蒸汽流速降低,進而導致夾帶至通道上部的液滴質量減少,影響過熱蒸汽與液滴間的換熱,從而加劇了傳熱惡化。因此,格架壁面傳熱增強模型對于加速驟冷前沿推進速度、增強壁面傳熱的效果更為顯著。綜上,格架模型可有效地提高計算的驟冷前沿速度,加速包殼冷卻,并降低計算的PCT。

圖4 包殼溫度變化

圖5 PCT計算誤差

圖6 驟冷前沿位置

圖7 驟冷前沿位置計算對比

3.2 蒸汽溫度變化

圖8a、b展示了帶有格架模型與不帶有格架模型時1383工況在2.54 m與3.07 m處蒸汽溫度變化情況。可發現,在計算前期(<300 s),格架模型對蒸汽溫度的影響較小,格架模型開啟與關閉時,計算的蒸汽溫度變化非常類似,這是由于此時監測點遠離再淹沒水位位置,蒸汽夾帶而來的來流液滴較少,此時格架對液滴的打碎效應和換熱增強效應并不明顯;在再淹沒工況的后期(>500 s),帶有格架模型的算例計算的蒸汽冷卻速率更快,與實驗結果符合更好,這是由于此時監測點與再淹沒水位較近,大量液滴被氣相夾帶撞擊格架被打碎,氣相與液滴間的相間傳熱面積增大,蒸汽相的相間換熱能力得到增強,因此氣相被更快的冷卻。圖8c表征了液滴破裂模型對2.54 m監測點處蒸汽冷卻速率的影響,當關閉液滴破裂模型時,在再淹沒工況的后期(>500 s),蒸汽冷卻速率明顯減緩,蒸汽溫度變化趨勢與關閉全部格架模型時十分類似,這是由于此時該監測點靠近再淹沒水位,大量液滴被氣相夾帶而來撞擊格架并被打碎,極大改善了氣相換熱,關閉液滴破裂模型將導致氣相換熱能力大幅下降。因此,對于靠近再淹沒液位的該監測點,格架的液滴破裂效應對加速蒸汽冷卻具有重要影響。圖8d表征了液滴破裂模型對3.07 m監測點處蒸汽冷卻速率的影響。可發現,該監測點的液滴破裂效應對蒸汽冷卻速率的影響較小,蒸汽溫度的變化與開啟全部格架模型時十分類似,這是因為該監測點位于通道頂部區域,遠離再淹沒水位,下方蒸汽夾帶到此的液滴量很少,該監測點處蒸汽溫度的下降速率主要受格架對壁面及相間傳熱增強能力的影響。綜上,格架模型考慮了格架對液滴的破裂效應及傳熱增強效應,可更好地預測通道不同高度的蒸汽溫度變化情況。

圖8 蒸汽溫度計算對比

3.3 格架溫度變化

圖9a、b示出了1383工況下格架5、6的溫度變化情況,在計算前期(<200 s),程序計算的格架溫度整體較實驗中更高,且實驗中會出現格架溫度迅速下降至液相飽和溫度的情況。這是由于實驗中,當格架溫度探頭被液相覆蓋時,格架溫度會迅速下降至飽和溫度,而COSINE程序通過對干濕區溫度插值來確定格架溫度,因此,計算中不會出現類似實驗中格架溫度陡降的現象。圖9c為7151工況下,格架6的溫度變化圖。可發現,程序計算的格架溫度與實驗值符合良好,對照COSINE與COBRA-TF[18]的計算結果可發現,兩程序計算的格架溫度變化趨勢非常相似,但COBRA-TF計算的格架前期溫度略低。綜上,格架模型可較好地模擬格架溫度的變化情況,計算結果合理可靠。

圖9 格架溫度變化

3.4 液滴尺寸變化

圖10a示出了7151工況下Cheung與Paik模型計算的格架6上下游處液滴索特直徑(DSMD)的變化情況。可發現,由于格架對液滴的打碎作用,計算的格架6下游的液滴索特直徑整體低于上游液滴的索特直徑;觀察液滴索特直徑隨時間變化趨勢,可發現計算的液滴直徑隨時間呈現先增大后減小的趨勢,液滴直徑在約600 s時發生轉折,這是由于此時通道中監測點處壁面傳熱模式由臨界后膜態沸騰轉換為臨界前核態沸騰,通道中換熱能力迅速增強,液滴被大量蒸發導致直徑減小,同時也導致包殼溫度迅速下降。

圖10 格架6液滴索特直徑

圖10b、c展示了不同模型下格架6上下游位置液滴索特直徑的計算結果與實驗結果的對比。可發現,在計算前期(<300 s),程序計算的格架前后液滴索特直徑與實驗值符合良好,而在計算后期(>400 s),程序計算的格架前后液滴索特直徑均明顯高于實驗值。由圖10b可知,程序計算的液滴直徑轉折點時間分別為600 s(Paik模型)與660 s(Cheung模型),而實驗中液滴直徑轉折點時間約為520 s,由上述分析可知,這是由于格架6上游監測點處計算的驟冷時間較實驗值更晚所導致。由圖10c可知,程序計算的格架6下游直徑變化趨勢與實驗值符合良好,在實驗數據覆蓋的時間區間內,液滴索特直徑呈現逐步增大的趨勢。

計算的格架上下游液滴平均索特直徑與實驗值的對比結果列于表2。可發現,計算的格架6上下游液滴平均索特直徑明顯高于實驗值,這可能是由于液滴夾帶模型不準確所導致,未來需要繼續深入研究;觀察計算的格架前后液滴散射直徑比,可發現,Cheung模型計算的液滴直徑散射比為0.81,Paik模型計算的液滴直徑散射比為0.83,實驗測得液滴直徑散射比為0.78,程序不同模型計算的液滴直徑散射比均與實驗值符合良好,同時Cheung模型的計算結果與實驗值符合更好。綜上,程序中采用的格架模型可較好地模擬格架處液滴的破碎效應。

表2 格架6上下游液滴平均索特直徑

3.5 液滴速度變化

圖11為格架6上游位置的液滴速度變化情況。由實驗曲線可發現,隨著再淹沒的發展液滴的速度逐漸降低,這是由于隨著再淹沒的發展,驟冷前沿位置逐漸沿通道向上移動,格架6距離再淹沒液位距離逐漸減小,導致大量液滴被氣相夾帶到達格架6上游位置,而由于夾帶液滴的增多,液滴質量增加進而導致速度下降。對比計算結果與實驗值,可發現,程序計算的液滴速度變化趨勢與實驗值符合較好,但計算的液滴速度明顯較實驗值下降更快,這可能是由于程序中所采用的夾帶模型的誤差所導致,當通道中夾帶液滴過多時,較大的重力效應會導致液滴速度迅速下降。此外,格架模型在開啟與關閉時,液滴速度的計算結果相差不大,這是由于該監測點位于格架6上游位置,此時格架6還未與液滴接觸并影響其運動行為,液滴速度僅受到上游較遠處格架5的影響,而此時格架5對當前位置液滴動量的影響已不再顯著。綜上可知,程序可預測再淹沒工況中液滴速度的變化趨勢,但計算的液滴速度下降趨勢明顯快于實驗結果,未來需繼續優化液滴與格架相關模型以提高程序的預測能力。

圖11 格架6上游液滴速度變化

4 結論

本文介紹了自主研發的具有自主知識產權的COSINE多相場子通道分析程序中的格架模型,并選取RBHT典型再淹沒實驗工況對程序中格架模型的計算能力進行評估。結果表明:采用了格架模型的算例中,計算的包殼驟冷前沿推進速度明顯更快,包殼溫度與蒸汽溫度下降更快,采用格架模型可將程序計算的PCT偏差由10%降至7%;程序中計算的格架溫度與實驗結果符合良好,計算結果合理可靠;格架模型可很好地預測液滴破碎行為及液滴直徑的變化趨勢,程序計算的格架直徑破碎比與實驗值符合良好,但程序計算的平均液滴索特直徑明顯高于實驗值,未來需進行進一步研究;程序可較好地預測再淹沒工況下格架附近液滴速度的變化趨勢,但計算的液滴下降速度明顯快于實驗值,未來還需對相關模型繼續進行深入研究,提高COSINE多相場子通道程序中格架模型的計算精度。綜上,COSINE多相場子通道程序中采用的格架模型是有效且合理可靠的,可顯著提高程序對再淹沒工況下的各類熱工水力學參數的預測能力。