不同IGS分析中心BDS-3實時精密軌道和鐘差產品精度評估

王天潤 袁德寶 李允釗 李佳睿 李 碩 王阿昊

1 中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院, 北京市學院路丁11號, 100083

隨著2020-07北斗三號全球導航衛星系統(BDS-3)的全面建成,我國已進入以BDS-3為主導的綜合PNT(positioning,navigation and timing)服務時代[1-2]。自2021年至今,已有5家IGS分析中心陸續向實時GNSS用戶提供BDS-3 SSR(state space representation)信息[3-4]。將SSR信息(主要包括實時衛星軌道和鐘差改正數)疊加在廣播星歷上可快速恢復出cm級衛星軌道和鐘差產品,實現高精度實時PPP服務[5-6]。由于各分析中心在BDS-3實時精密軌道、鐘差的解算中使用軟件不同、處理策略不同、天線相位中心偏差(phase center offset,PCO)及變化(phase center variation,PCV)改正方式不同,導致不同分析中心的實時精密軌道和鐘差產品精度存在差異[7-8]。迄今為止,關于BDS-3系統實時精密軌道和鐘差產品精度評估與分析的研究相對不足。在現有文獻中,王樂等[9]利用改正數信息對北斗三號實時精密單點定位性能進行分析,但未對全球各分析中心的實時產品性能進行全面比較。肖浩威等[10]基于PPP-B2b服務,采用全國6個城市連續7 d的觀測數據和實時定位結果對北斗系統的實時精密單點定位性能進行評估,但并未考慮IGS發布的實時產品。此外,Li等[11]使用來自10個分析中心的為期7 d的SSR產品數據對4個系統的實時精密單點定位性能進行綜合評價,但在研究期間,BDS-3系統剛剛建成,可正式對外提供高精度服務的北斗三號衛星數量有限,可接收北斗三號觀測信號的地面監測站也較少,實時軌道、鐘差產品精度不高。

本文采用2022-11-01～7期間5家IGS分析中心的BDS-3實時精密產品進行質量評估,并對定位性能進行分析。研究時段內BDS-3系統已穩定運行2 a,數據完整性與一致性較好,實時產品數據質量提升顯著。通過對比分析,定量描述各分析中心的實時產品數據質量及定位性能,填補上述研究的不足,期望為BDS-3實時PPP用戶提供必要的數據參考與支持。

1 精度評估方法

由于事后精密星歷可提供目前精度最高的衛星軌道和鐘差產品,因此本文將武漢大學提供的WUM精密星歷作為參考值。將SSR信息中的實時衛星軌道和鐘差改正數與廣播星歷配準,并經坐標系轉換和天線相位中心改正后快速恢復出的實時精密軌道和鐘差分別與參考值作差,以計算衛星軌道和鐘差誤差,并對其進行精度統計[12]。當前WUM精密星歷提供的軌道采樣間隔為5 min,鐘差采樣間隔為30 s,為避免因內插算法引起軌道、鐘差精度損失,本文將衛星軌道和鐘差誤差的計算間隔也設置為5 min和30 s。在精度評估前,需要考慮以下幾點:

1)由廣播星歷計算的衛星坐標以天線相位中心為參考點,而WUM精密星歷提供的衛星坐標以衛星質心為基準。因此,需要采用ATX天線文件對相位中心偏差PCO進行改正。

2)BDS-3廣播星歷采用北斗時,WUM精密星歷采用GPS時,兩者存在14 s差異,在計算鐘差誤差時需要進行改正。

3)WUM精密星歷與BDS-3廣播星歷的時間基準不一致,在衛星鐘差誤差的計算中需要扣除兩者的基準差異。本文采用中位數法對該基準誤差進行扣除,可有效避免因個別衛星的鐘差粗差對整體精度的評估產生影響。具體方法為:在每個歷元計算所有衛星的鐘差誤差,然后選取所有誤差的中位數作為基準,再依次將鐘差基準從每顆衛星的鐘差誤差中扣除即可。

IGS實時精密軌道和鐘差產品精度評估的數據處理流程如圖1所示。

圖1 實時精密軌道誤差和鐘差的精度評估流程Fig.1 Flow for accuracy evaluation of the real-time precise orbit and clock errors

2 結果與分析

2.1 實驗數據

本文選取2022年年積日(doy)305～311的WUM精密星歷作為“真值”,SSR信息采集自5家IGS分析中心,其數據來源及BDS-3產品播發情況見表1。

表1 BDS-3實時精密軌道和鐘差產品

2.2 實時精密軌道和鐘差誤差變化分析

由于WUM精密星歷中軌道產品的采樣間隔為5 min,為避免因內插算法造成的數據精度損失,本文也采用5 min間隔解算每個分析中心的實時精密軌道、鐘差誤差,并對同一歷元內所有衛星的軌道誤差進行RMS統計、鐘差誤差進行STD統計,所有IGS分析中心連續7 d的統計結果如圖2所示。5家分析中心在連續7 d內的實時精密軌道誤差均呈現明顯的波動震蕩趨勢,切向軌道誤差明顯大于徑向和法向,與PPP定位性能密切相關的徑向誤差在3個方向中最小,而實時精密鐘差的分布具有不穩定性,突變較多,走向與振幅變化普遍較大。

圖2 連續7 d不同IGS分析中心實時精密軌道、鐘差誤差時序Fig.2 Time series of real-time precise orbit and clock errors for different IGS ACs over 7 consecutive days

相比于其他分析中心,GFZ播發的實時精密軌道誤差最不穩定,誤差波動非常明顯,其部分歷元的徑向、切向和法向RMS誤差均出現陡升現象,由0.2 m可變化至0.5 m左右,切向誤差RMS最大值可達0.55 m。CNES和CAS提供的實時精密軌道誤差在3個方向上均比較接近,波動和振幅類似,其徑向、法向軌道誤差RMS值主要分布在0.16 m以內,數據質量較為穩定。但是CNES在第1 904～2 016歷元的法向、切向誤差發生明顯躍增,大部分RMS值超過0.2 m,最大值甚至超過0.3 m,達到與廣播星歷軌道誤差相似的精度。CAS自1 153歷元開始,軌道切向誤差的分布離散程度顯著增加,數值呈現震蕩上升趨勢,最大值可達0.35 m,表明上述兩家分析中心軌道產品的切向分量穩定性較差。SHA和WHU的實時精密軌道誤差分布最為穩定,無明顯躍增現象,表明兩家分析中心的產品質量長期穩定性較高。SHA的實時精密軌道誤差在法向和切向大多集中于0.07 ～0.15 m,徑向誤差均優于0.1 m;WHU的軌道誤差在3個方向上都集中在0.1 m上下,只有部分歷元的切向誤差較大,超過0.2 m,且其徑向誤差呈現震蕩下降趨勢。綜上所述,實驗期間WHU提供的實時精密軌道產品質量最佳,任意分量的軌道誤差穩定性均優于其他分析中心產品。

對所有分析中心而言,CAS提供的實時精密鐘差的離散程度最高,其STD值最大超過0.5 ns,說明CAS播發的鐘差穩定性較差。剩余4家分析中心的實時鐘差STD值的分布無明顯差異,其中GFZ實時精密鐘差最低值約-0.31 ns,最高值約0.37 ns,總體呈現震蕩上升趨勢;CNES鐘差穩定性較高,振幅較小,STD值主要集中在-0.2～0.2 ns;WHU和SHA的鐘差STD最小值不超過-0.4 ns,最大值約0.2 ns,振幅較大。

2.3 實時精密產品精度統計

在評估BDS-3實時精密軌道和鐘差產品質量時,為避免粗差對精度指標的影響,將軌道三維誤差大于2 m或鐘差誤差大于3 ns的結果進行剔除,剔除率小于2 %。以d為單位統計各個分析中心的RMS軌道誤差和STD鐘差誤差,再對所有天的RMS值和STD值取平均,其軌道、鐘差誤差統計結果如圖3、4所示,柱狀圖中藍色表示MEO衛星,紅色表示IGSO衛星。

圖3 BDS-3衛星不同方向實時精密軌道誤差RMS統計Fig.3 RMS statistics of real-time precise orbit errors for BDS-3 satellites in different directions

由圖3可知,衛星軌道的3個分量中,徑向誤差明顯小于切向和法向,而切向誤差最大。 對于徑向軌道誤差,CAS雖然提供了最多的BDS-3衛星產品,但有5顆MEO衛星(C23～26和C36)誤差過大,均在10 cm以上,其中C25、C26甚至超過20 cm,類似情況也出現在CNES產品中。相比之下,GFZ、SHA和WHU的MEO衛星產品質量較好,其徑向軌道誤差約5 cm,最大誤差不超過10 cm,但這3家分析中心可服務的衛星數偏少,其中WHU的不可用衛星數達到8顆。此外,5家分析中心的IGSO衛星(C38、C39、C40)數據質量均較差,誤差大多在20 cm以上,其中GFZ播發的C38衛星的徑向、切向和法向誤差均超過1 m,嚴重偏離正常值,有可能是在解算軌道改正數時采用了錯誤的PCO信息,該衛星產品不能用于PPP定位,否則將對定位精度造成較大影響。

在切向軌道誤差方面, SHA提供的衛星數據質量普遍較差,其中3顆MEO衛星產品(C23、C36、C37)的誤差值超過20 cm,而3顆IGSO衛星(C38、C39、C40)的誤差值也均超過15 cm。CAS、CNES、GFZ的產品精度大致相當。其中,CAS提供的MEO衛星數據質量較差,共有兩顆MEO衛星(C23、C24)的誤差值超過20 cm。GFZ提供的所有衛星數據質量一般,其中 MEO衛星僅有1顆(C23)誤差超過20 cm,但3顆IGSO衛星(C38-C40)的誤差值均遠超其他分析中心。CNES產品精度較好,所有衛星的切向軌道誤差均不超過20 cm,大多位于5～10 cm范圍內。WHU提供的所有衛星產品數據質量最好, 除1顆MEO衛星(C23)外,所有衛星產品的切向軌道誤差均未超過15 cm,其衛星產品總體切向軌道RMS精度約6 cm。

法向軌道誤差方面,SHA提供的MEO衛星數據質量最差,共有兩顆MEO衛星(C23、C37)的誤差值超過20 cm。其余分析中心的MEO衛星數據質量都較為穩定,誤差值大多在10 cm以內,且衛星誤差值均未超過20 cm,僅有CAS的C23衛星與GFZ的C24衛星法向軌道誤差值超過15 cm。而所有分析中心的IGSO衛星產品數據質量則普遍較差,遠高于其MEO衛星產品,大部分誤差都達到20 cm以上,只有WHU的產品精度優于20 cm。

從圖4可以看出,CAS播發的鐘差產品質量最低,共有11顆衛星的STD誤差超過0.5 ns。CNES、GFZ和SHA播發的MEO衛星鐘差精度基本相當,CNES有兩顆MEO衛星產品(C24、C25)鐘差STD精度超過0.5 ns,GFZ與SHA各有一顆MEO衛星產品(C23與C37)鐘差STD精度達到0.5 ns,其余絕大部分衛星的STD精度優于0.3 ns,但是GFZ的IGSO衛星鐘差質量明顯較差,其中C39、C40衛星的STD值甚至接近1 ns,明顯偏離正常值,不宜使用在PPP定位端。對于所有BDS-3衛星,WHU的鐘差產品質量最優,其IGSO衛星的STD精度可達0.3 ns,MEO衛星精度更是優于0.2 ns。

圖4 不同IGS分析中心BDS-3實時精密鐘差STD統計Fig.4 STD statistic of BDS-3 real-time precise clock errors for different IGS Acs

將BDS-3衛星按IGSO和MEO進行分類,對同類型所有衛星的RMS軌道誤差和STD鐘差誤差取平均,不同分析中心的統計結果如圖5所示。可以看出,在IGSO衛星的軌道、鐘差產品中,GFZ表現最差,其徑向、法向軌道誤差均超過30 cm,切向軌道誤差超過20 cm,鐘差精度大于0.8 ns;CAS與CNES的軌道、鐘差產品精度相當,軌道精度均在20 cm內,鐘差精度約為0.6 ns; SHA的徑向軌道誤差最小,約為12 cm,切向及法向軌道精度稍大于CAS、CNES,約為20 cm,其鐘差精度與WHU相近,約為0.3 ns;WHU的軌道產品精度最高,3個方向軌道精度均約為15 cm。 MEO衛星的軌道、鐘差精度明顯優于IGSO,其中WHU的產品質量處于第一梯隊。軌道產品中,WHU的徑向軌道產品精度最優,約為3 cm,其余兩個方向軌道產品誤差也未超過5 cm。CAS、CNES、GFZ的軌道產品精度相當,徑向軌道產品精度約為3 cm, 切向軌道產品精度約10 cm,法向軌道產品精度約為5 cm。SHA的軌道產品精度較差,切向與法向軌道產品精度均約為10 cm。鐘差產品中,CNES、GFZ、SHA、WHU鐘差產品精度相當,均小于0.2 ns。CAS的鐘差產品誤差值達到0.4 ns,精度遠低于其他分析中心,在PPP定位中不建議采用。綜上所述,目前BDS-3實時精密軌道RMS精度在徑向、切向和法向分別約為4 cm、8 cm和7 cm,鐘差STD精度約為0.2 ns。

圖5 不同IGS分析中心不同類型BDS-3實時精密軌道(RMS)和鐘差(STD)精度統計Fig.5 The accuracy statistics oforbit and clock errors for different types of BDS-3 real-time precise products from different IGS ACs

2.4 實時精密單點定位精度統計

在全球范圍內選取分布均勻且可接收BDS-3雙頻信號的8個MGEX測站,獲取其在2022-11-01～07(doy305～311)的觀測數據,利用5家分析中心的實時軌道鐘差產品,進行為期7 d的雙頻無電離層實時動態PPP定位解算。定位誤差RMS值自收斂后統計,統一設置單天解算時間為03:00～24:00,觀測數據采樣間隔為30 s。

對5家分析中心實時產品在7 d內8個MEGX測站的實時精密單點定位結果分N(北向)、E(東向)、U(天向)3個方向進行統計,各方向定位誤差的總體RMS值如圖6所示。可以看出,U方向的定位精度普遍低于N方向與E方向。U方向定位誤差RMS值可達0.3 m,而N、E方向定位誤差RMS值多在0.2 m以下。在5家分析中心產品中,CAS產品的定位結果最差,有3個測站(AREG、DARW、TONG)U方向定位誤差超過0.4 m ,E、N方向定位誤差約為0.2 m。CNES與SHA產品定位結果精度相當,U方向各測站定位誤差約為0.2 m,僅有URUM、TONG兩測站數據質量較差,定位誤差超過0.3 m;N、E方向定位誤差大多在0.2 m內,定位效果較好。GFZ產品定位精度一般,U方向定位誤差約為0.3 m,N、E方向定位誤差約為0.2 m。WHU產品定位精度較好,3個方向均未有測站定位誤差超過0.4 m,U方向定位精度約為0.2 m,N、E方向定位精度約為0.1 m。

圖6 不同IGS分析中心BDS-3實時精密產品不同 MGEX測站實時精密單點定位精度統計Fig.6 The accuracy statistics of real-time precise point positioning for different MEGX stations of BDS-3 real-time precise products from different IGS ACs

對上述實時精密單點定位結果按2D方向(N、E二維綜合方向)與3D方向(N、E、U三維綜合方向)分類統計,各分析中心實時產品7 d期間8個測站的2D、3D方向實時精密單點定位精度RMS值如圖7所示。可以看出,CAS產品的定位精度最差,2D方向定位誤差RMS值可達0.3 m,3D方向定位誤差RMS值超過0.4 m,均高于其余分析中心。GFZ產品數據質量稍差,2D方向定位誤差超過0.2 m,3D方向定位誤差約為0.4 m。GNES與SHA產品的定位精度較好,2D方向定位誤差約為0.2 m,3D方向定位誤差約為0.3 m。WHU產品的定位精度最好,2D方向定位誤差小于0.2 m,3D方向定位誤差約為0.2 m。

圖7 2D、3D方向不同分析中心實時產品實時精密單點定位精度RMS統計Fig.7 RMS statistics of real-time precise point positioning for real-time products from different IGS ACs in 2D,3D directions

3 結 語

本文以2022-11連續7 d的WUM精密星歷作為參考,對5家IGS分析中心播發的實時精密軌道和鐘差產品進行精度評估與分析。除此之外,還應用5家IGS分析中心播發的實時產品進行實時精密單點定位實驗,統計結果表明:

1)CAS可提供目前數量最多的BDS-3衛星實時精密產品,其實時精密軌道產品精度處于平均水平,但MEO衛星鐘差精度最低,超過0.4 ns。CAS產品在實時精密單點定位中的表現最差,U方向定位誤差達到0.4 m,2D、3D方向誤差也超過其他分析中心產品。因此,CAS定位精度不佳主要是由MEO衛星鐘差精度較低導致。

2)GFZ實時精密軌道產品精度在所有分析中心中最差,其播發的IGSO衛星產品質量問題最為突出,其徑向軌道誤差超過30 cm,鐘差精度大于0.8 ns。在實時精密單點定位中,GFZ產品性能不佳。U方向定位誤差約為0.3 m,N、E方向定位誤差約為0.2 m,2D、3D方向定位誤差均超過0.3 m。與CAS的產品相比,GFZ的定位性能較好,原因是GFZ實時鐘差精度較差的衛星僅有3顆IGSO衛星,對總體產品質量精度的影響有限。而CAS實時鐘差精度較差的衛星較多,對總體產品質量精度的影響較大。

3)WHU的軌道和鐘差質量最好,其徑向軌道誤差小于4 cm,鐘差精度可達0.16 ns。CNES、SHA、WHU的定位精度處于同一水平,總體定位誤差約為0.2 m,考慮到WHU播發的可用衛星數較少,推薦BDS-3實時PPP用戶采用CNES或SHA產品進行精密定位。